配方法与公式法解方程
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3. x2-4x+3=0 4. x2-4x+5=0
例题讲解
例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0
5 解： x 4x 2 5 2 x 4x 4 4 2
2
练习2. 用配方法解下 列方程 1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
2
b b2 4ac x 2a
一元二次方程的 求根公式
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 2、求出 b 4ac 的值，
2
a、、 b c 的值。
特别注意:当 b2 4ac 0 时无解
b b 4ac 3、代入求根公式 : x 2a
13 x 2 2 26 x2 2
2
26 26 x1 2 x2 2 2 2
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax bx c 0
2
2 当 4a 0 b 4ac 0 时 2
b b 4ac x 2a 4a 2
2
特别提醒
即
b b 4ac x 2a 2a
即：
x1 9 x2 2
例 2 解方程： x 21 3 x 6
解：去括号，化简为一般式：
b b2 4ac x 2a
3x 7x 8 0
2
这里
a 3、 b= - 7、 c= 8
49 96 - 47 0
2 b2 4ac （ 7 ） 4 3 8
课后作业：
Ｐ５９
１、2题
2
x2 4、写出方程的解： x1、
思路引学：
2
b b2 4ac x 2a
例 1 解方程： x 7 x 18 0 解： 这里 a 1 b 7 c 18
b 4ac （ 7 ） 4 1 wk.baidu.com 18 ） 121
2 2
7 121 7 11 x 21 2
用配方法以及公式法 解一元二次方程
用配方法 解一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤 1、 常数项 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 完全平方 式。 (两边都加上 一次项系数一半的平方 ) 3、用 直接开平方法 解出原方程的解。
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 2 解： x 6x 7 2 x 6x 9 7 9 练习1. 用配方法解下列 2 x 3 16 方程 x 3 4 1. y2-5y-1=0 . x1 1 x2 7 2. y2-3y= 3
方程没有实数解。
课堂小结：
1、用求根公式法解一元二次方程首先将方程 化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常 将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通 常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。 2、用求根公式法可按如下步骤进行；
①将方程化为一般形式，然后确定二次项系数， 一次项系数，常数项 ②计算b2-4ac的值，并判别b2-4ac的值的性质 ③当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根。
随堂 练习 用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3.
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？
例题讲解
例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0
5 解： x 4x 2 5 2 x 4x 4 4 2
2
练习2. 用配方法解下 列方程 1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
2
b b2 4ac x 2a
一元二次方程的 求根公式
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 2、求出 b 4ac 的值，
2
a、、 b c 的值。
特别注意:当 b2 4ac 0 时无解
b b 4ac 3、代入求根公式 : x 2a
13 x 2 2 26 x2 2
2
26 26 x1 2 x2 2 2 2
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax bx c 0
2
2 当 4a 0 b 4ac 0 时 2
b b 4ac x 2a 4a 2
2
特别提醒
即
b b 4ac x 2a 2a
即：
x1 9 x2 2
例 2 解方程： x 21 3 x 6
解：去括号，化简为一般式：
b b2 4ac x 2a
3x 7x 8 0
2
这里
a 3、 b= - 7、 c= 8
49 96 - 47 0
2 b2 4ac （ 7 ） 4 3 8
课后作业：
Ｐ５９
１、2题
2
x2 4、写出方程的解： x1、
思路引学：
2
b b2 4ac x 2a
例 1 解方程： x 7 x 18 0 解： 这里 a 1 b 7 c 18
b 4ac （ 7 ） 4 1 wk.baidu.com 18 ） 121
2 2
7 121 7 11 x 21 2
用配方法以及公式法 解一元二次方程
用配方法 解一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤 1、 常数项 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 完全平方 式。 (两边都加上 一次项系数一半的平方 ) 3、用 直接开平方法 解出原方程的解。
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 2 解： x 6x 7 2 x 6x 9 7 9 练习1. 用配方法解下列 2 x 3 16 方程 x 3 4 1. y2-5y-1=0 . x1 1 x2 7 2. y2-3y= 3
方程没有实数解。
课堂小结：
1、用求根公式法解一元二次方程首先将方程 化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常 将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通 常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。 2、用求根公式法可按如下步骤进行；
①将方程化为一般形式，然后确定二次项系数， 一次项系数，常数项 ②计算b2-4ac的值，并判别b2-4ac的值的性质 ③当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根。
随堂 练习 用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3.
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？