【好题】高一数学上期末一模试卷含答案

【好题】高一数学上期末一模试卷含答案

一、选择题

1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2

B ．2

C ．-98

D ．98

2．设a b c ，，均为正数，且122log a

a =，12

1log 2b

b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2c

c ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则（ ） A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b a c <<

3．已知0.1

1.1x =， 1.1

0.9y =，2

3

4

log 3

z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >>

C ．y z x >>

D ．x z y >>

4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当

a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ）

A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

B ．1,22

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．12,23

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．21,3

⎡⎤-⎢⎥⎣

⎦

5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（ ）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

6．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1

9

，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞)

D ．(－∞，－2]

7．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3

()f x x =，则212f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

（ ） A ．278

-

B ．18

-

C ．

18

D ．

278

8．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-<

D ．(2)(1)(0)f f f <-<

9．若函数y

a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485＝( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当

[]1,0x ∈-时，()112x

f x ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)

恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]

3,5

B ．()3,5

C ．[]4,6

D ．()4,6

11．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。若实数a 满足

()()1

22a f f ->-，则a 的取值范围是 （ ）

A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝

⎭

B ．13,,22⎛⎫⎛⎫

-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．3,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭

D ．13,22⎛⎫

⎪⎝⎭

12．函数()()2

12ln 12

f x x x =

-+的图象大致是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．若函数(),0

21,0

1x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩在(),∞∞-+上单调递增，则m 的取值范围是

__________．

14．已知函数()1

352=++f x ax bx （a ，b 为常数），若()35f -=，则()3f 的值为______

15．已知()()22,0

2,

0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，其中a 是方程lg 4x x +=的解，b 是方程

104x x +=的解，如果关于x 的方程()f x x =的所有解分别为1x ，2x ，…，n x ，记

121

==++

+∑n

i

n i x

x x x ，则1

n

i i x ==∑__________．

16．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f (2)＝0，则使得f (x )<0的x 的取值范围是________．