导数部分教学反思

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《导数及其应用》教学反思

高考对“导数及其应用”这部分的要求是：了解其背景，掌握其定义和几何意义，熟记求导公式和求导法则，利用导数知识解决函数中的有关问题：如有关曲线的切线问题，高次函数的单调性问题，极值或最值问题，恒成立或存在性问题等等。在高考中相应的试题频频出现，因此我们要十分重视本章的教学，在“导数及其应用”的教学中，我体会到应注意以下几个问题：

一、函数()y f x =在0x 处的导数()'0000()()lim x f x x f x f x x

∆→+∆-=∆中，x ∆可正可负，但不能为零。学生不好理解，第一次学习，老师应结合图像或动画给出解释，帮助学生透彻理解。

二、函数()y f x =在0x 处的导数()'0f x 与其在开区间(),a b 内的导函数（简称导数）

()

'f x 不同，

()

'f x 是一个与

()

f x 有关的新函数，可用极限或求导公式求得，而

()

'0f x 是一个与0

x 对应的唯一确定的值，而且，当()

'f x 中的x =0x 时，则

()

'f x =

()

0'f x ，所

以要求

()

'0f x ，可先求

()

'f x 再代人0x 即可。

在变速运动中，若位移函数()

s s t =，则瞬时速度

()'()

v t s t =

关于求曲线()y f x =过某点的切线问题，我认为教材的处理不是很好，两个例题都是求曲线过某点

00(,)

p x y 的切线，第一个是点

00(,)

p x y 在曲线上，直接求此点的斜率

'0()

k f x =，再由点斜式得切线方程，这种情况下只有一条切线。第二个是点00(,)

p x y 不

在曲线上.

三、在利用导数求函数的单调区间，极值，最值时，一定先考虑函数的定义域。

虽然本章的重点是导数的应用：求函数的切线方程，单调区间、极值、最值。难点是导数概念的产生。教学中我打算使学生体会导数的演变过程，感受导数的思想和内涵，所以我在第一节课没有赶进度，而是慢慢地让学生理解函数的平均变化率，平均速度，为下一节的瞬时速度和函数的瞬时变化率即导数打下基础。我想只要学生理解了思想，掌握了方法，再加快训练的步伐应该不成问题。而且后面的重点并不难。