实验三 FFT频谱分析及应用

实验三FFT频谱分析及应用

一、实验目的

1．通过实验加深对FFT的理解；

2．熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

二、实验内容

使用MA TLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。

三、实验原理与方法和手段

在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。

有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。

在MA TLAB信号处理工具箱中的函数fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。

四、实验条件

1．具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；

2.。MATLAB编程软件。

五、实验步骤

在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；

进入MATLAB后，在Command Window中输入实验程序，并执行；

记录运行结果图形，作分析。

具体步骤如下：

1．用FFT 进行典型信号的频谱分析

高斯序列：

改变参数p、q,分析参数的变化对频谱的影响。

更改参数后发现当p 不变，q 更大时，函数输出曲线中间位于0的点更多。

2．模拟信号)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=，以)1:0(01.0-==N n n t 进行采样，求：

（1）N ＝40点FFT 的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?

（2）提高采样点数，如N ＝128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT 频谱分析结果与理论上是否一致？

更改为128后可以发现图像变得更加的顺滑具体，点更加密集

由图可知，两个信号的仿真数字频率与理论相符。

2．有限长序列x(n)={2,1,0,1,3};h(n)={1,3,2,1}，试利用FFT实现由DFT计算线性卷积，并与线性卷积直接计算（conv）的结果进行比较。

3．

可发现两者结果相同

六．实验总结

通过这次实验，我对于FFT频谱分析及应用有了更多的了解，时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和，在频域上就表示为离散非周期的信号，即时域连续周期对应频域离散非周期的特点，通过使用FTT经常分析的信号是模拟信号和时域离散信号，

这对我们今后的理论学习将打下坚实的基础。