经济数学平时作业

《经济数学》作业题

一、计算题

1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为

2()100.01R x x x =-，求利润.

2．求220131

lim x x x

→+-.

3．设213

lim 21

x

x ax x →-++=+，求常数a .

4．设()(ln )f x y f x e =⋅，其中()f x 为可导函数，求y '.

5．求不定积分ln(1)x x dx +⎰.

6．设1

ln 1b

xdx =⎰，求 b.

7．求不定积分⎰+dx e

x

11

.

8．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=4 ,

4

, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值.

9．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积.

10．设矩阵

263113

111,112

011011

A B

⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥

==

⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥

-

⎣⎦⎣⎦

，求AB.

11．设2

()21

f x x x

=-+，

11

01

A

⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

，求矩阵A的多项式()

f A.

12．设

101

111

211

A

⎛⎫

⎪

=- ⎪

⎪

-

⎝⎭

，求逆矩阵1-

A.

13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

二、应用题

14．某煤矿每班产煤量y （千吨）与每班的作业人数x 的函数关系是

)123(252x x y -=（360≤≤x ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量

最高？

15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且分布列分别为：

1X

0 1 2 3

2

X

0 1 2 3

k P 0.4 0.3 0.2 0.1 k P 0.3 0.5 0.2 0

若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？

\

《经济数学》模拟题

一．单项选择题（每小题8分，共6小题，总计48分）

1．某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？

A．元；B．元；C．

元；D．元.

答案：D.

2．设，则=（）.

A．； B．；

C．； D．.

答案：C.

3．计算？

A．；B．；C．； D．.

【答案：B】

4．某厂生产某产品，每批生产台的费用为，得到的收入为

，则利润为（）.

A．元； B．元；

C．元；D．元.答案：C.

5．行列式=？

A．；B．；C．；D．.【答案：B】

6．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）

A．；B．； C．；D．.

【答案：D】

二．计算题（每小题8分，共5小题，总计40分）

1．求.

答案：.

2．设，求.

答案：.

3．求不定积分.

答案：原式=.

4．求定积分.

答案：原式=.

5．计算.

解：.

三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分）

1．求由曲线，直线，所围成平面图形的面积.

答案：S=.

2.袋中有7个球，其中有4个白球，3个红球，采用放回抽样和不放回抽样两种方式，从中任意抽取三个球，求两种抽样方式下恰有2个红球的事件发生的概率.解（1）将“所抽取的3个球中恰有2个红球”事件记作A. 在放回抽样方式下，

.

（2）在不放回抽样方式下，

.