二次根式练习题及答案-二次根式意义练习题
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16.11解析:由 知 ,所以 .
17. 解析:由题意知 ,所以 ,所以 .
18.2.5解析:因为 ,所以 的整数部分是2,小数部分是 ,所以 .所以 ,即 .整理,得 .因为 , 为有理数,所以 , ,所以 , ,所以 .
19.解:(1) .
(2) .
20.解:原式= 当 时, ,可知 故原式= .
(2)请你给出一个适当的 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
24.(8分)已知 为等腰三角形的两条边长,且 满足 ,求此三角形的周长.
25.(12分)阅读下面问题:
;
;
.
(1)求 的值;(2)求 ( 为正整数)的值;
(3)计算:
26.(14分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如: ,善于思考的小明进行了一下探索:
三百度文库解答题(共78分)
19.(8分)计算:(1) ;(2) .
20.(8分)(2012·四川巴中中考)先化简,再求值: 其中 .
21.(8分)先化简,再求值: ,其中 .
22.(8分)已知 ,求下列 代数式的值:(1) ;(2) .
23.(12分)一个三角形的三边长分别为 , , .
(1)求它的周长(要求结果化简);
A. B. C. D.
5.如果最简二次根式 与 能够合并,那么 的值为()
A.2B.3C.4D.5
6.(2011·四川凉山中考)已知 ,则 的值为()
A. B. C. D.
7.下列各式计算正确 的是()
A. B.
C. D.
8.等式 成立的条件是()
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是()
A. B.
10.C解析:因为 , 是整数,所以正整数 的最小值为6.
11.C解析:由题意可知 ,即 .
12.B解析:对于选项A, ;对于选项C,解 ,得 ;对于选项D,未指明 的取值情况.
13. , 解析: ;因为 ,所以 .14.>,<解析:因为 ,所以 .因为 9, ,所以 ,即 .
15.(1) (2)0解析:(1) ;(2) .
设 (其中 均为正整数),则有 ,
∴ .
这样小明就找到一种把部分 的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当 均为正整数时,若 ,
用含有 的式子分别表示 , ,得 ______, __________.
(2)利用所探索的结论,找一组正整数 填空:____+_____ =(_____+_____ )².(答案不唯一)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.化简 : ; =_________.
14.比较大小: 3; ______ .
15.(1)(2012·吉林中考)计算 ________;
(2)(2012·山东临沂中考)计算 .
16.已知 为两个连续的整数,且 ,则 .
17.若实数 满足 ,则 的值为.
18.(2011·四川凉山中考)已知 为有理数, 分别表示 的整数部分和小数部分,且 ,则 .
5.D解析:由最简二次根式 与 能够合并,知 与 是同类二次根式,所以 ,解得 .
6.A解析:由题意,知 , ,所以 , ,所以 .
7.C解析:因为 ,所以选项A不正确;因为 与 不是同类二次根式,不能合并,所以选项B不正确;选项C正确;因为 ,所以选项D不正确.
8.C解析:由题意,知 所以 .
9.C解析: .
(2) .
(3)
.
26.解:(1)
(2)21,12,3,2(答案不唯一)
(3)由题意得
因为 且 为正整数,所以 或 .
所以 或 .
C. D.
10.已知 是整数, 则正整数 的最小值是()
A.4B.5C.6D.2
11.(2012·山东潍坊中考)如果代数式 有意义,那么 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.(2012·湖南永州中考)下列说法正确的是()
A.
B.
C.不等式 的解集为
D.当 时,反比例函数 的函数值 随自变量 取值的增大而减小
(3)若 ,且 均为正整数,求 的值.
第22章二次根式检测题参考答案
1.D解析:由二次根式有意义的条件知 即 .
2.C解析:对于选项A,有 ,即 ;对于选项B,有 ,即 ;对于选项C,有 ,即 ;对于选项D,有 ,即 .故选C.
3.B解析:由 ,知 ,即 .
4.B解析:因为 , , , , ,所以 与 不是同类二次根式,即 不能与 合并.
二次根式练习题及答案(一)
一、选择题(每小题2分,共24分)
1.(2012·武汉中考)若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.在下列二次根式中, 的取值范围是 ≥ 的是( )
A. B. C. D.
3.如果 ,那么( )
A. < B. ≤ C. > D. ≥
4.下列二次根式,不能与 合并的是()
21.解: .
当 时,原式 .
22.解:(1) .
(2) .
23.解:(1)周长 = .
(2)当 时,周长 .(答案不唯一,只要符合题意即可)
24.解:由题意可得 即
所以 , .
当腰长为3时,三角形的三边长分别为3,3,4,周长为10;
当腰长为4时,三角形的三边长分别为4,4,3,周长为11.
25.解:(1) = .
17. 解析:由题意知 ,所以 ,所以 .
18.2.5解析:因为 ,所以 的整数部分是2,小数部分是 ,所以 .所以 ,即 .整理,得 .因为 , 为有理数,所以 , ,所以 , ,所以 .
19.解:(1) .
(2) .
20.解:原式= 当 时, ,可知 故原式= .
(2)请你给出一个适当的 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
24.(8分)已知 为等腰三角形的两条边长,且 满足 ,求此三角形的周长.
25.(12分)阅读下面问题:
;
;
.
(1)求 的值;(2)求 ( 为正整数)的值;
(3)计算:
26.(14分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如: ,善于思考的小明进行了一下探索:
三百度文库解答题(共78分)
19.(8分)计算:(1) ;(2) .
20.(8分)(2012·四川巴中中考)先化简,再求值: 其中 .
21.(8分)先化简,再求值: ,其中 .
22.(8分)已知 ,求下列 代数式的值:(1) ;(2) .
23.(12分)一个三角形的三边长分别为 , , .
(1)求它的周长(要求结果化简);
A. B. C. D.
5.如果最简二次根式 与 能够合并,那么 的值为()
A.2B.3C.4D.5
6.(2011·四川凉山中考)已知 ,则 的值为()
A. B. C. D.
7.下列各式计算正确 的是()
A. B.
C. D.
8.等式 成立的条件是()
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是()
A. B.
10.C解析:因为 , 是整数,所以正整数 的最小值为6.
11.C解析:由题意可知 ,即 .
12.B解析:对于选项A, ;对于选项C,解 ,得 ;对于选项D,未指明 的取值情况.
13. , 解析: ;因为 ,所以 .14.>,<解析:因为 ,所以 .因为 9, ,所以 ,即 .
15.(1) (2)0解析:(1) ;(2) .
设 (其中 均为正整数),则有 ,
∴ .
这样小明就找到一种把部分 的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当 均为正整数时,若 ,
用含有 的式子分别表示 , ,得 ______, __________.
(2)利用所探索的结论,找一组正整数 填空:____+_____ =(_____+_____ )².(答案不唯一)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.化简 : ; =_________.
14.比较大小: 3; ______ .
15.(1)(2012·吉林中考)计算 ________;
(2)(2012·山东临沂中考)计算 .
16.已知 为两个连续的整数,且 ,则 .
17.若实数 满足 ,则 的值为.
18.(2011·四川凉山中考)已知 为有理数, 分别表示 的整数部分和小数部分,且 ,则 .
5.D解析:由最简二次根式 与 能够合并,知 与 是同类二次根式,所以 ,解得 .
6.A解析:由题意,知 , ,所以 , ,所以 .
7.C解析:因为 ,所以选项A不正确;因为 与 不是同类二次根式,不能合并,所以选项B不正确;选项C正确;因为 ,所以选项D不正确.
8.C解析:由题意,知 所以 .
9.C解析: .
(2) .
(3)
.
26.解:(1)
(2)21,12,3,2(答案不唯一)
(3)由题意得
因为 且 为正整数,所以 或 .
所以 或 .
C. D.
10.已知 是整数, 则正整数 的最小值是()
A.4B.5C.6D.2
11.(2012·山东潍坊中考)如果代数式 有意义,那么 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.(2012·湖南永州中考)下列说法正确的是()
A.
B.
C.不等式 的解集为
D.当 时,反比例函数 的函数值 随自变量 取值的增大而减小
(3)若 ,且 均为正整数,求 的值.
第22章二次根式检测题参考答案
1.D解析:由二次根式有意义的条件知 即 .
2.C解析:对于选项A,有 ,即 ;对于选项B,有 ,即 ;对于选项C,有 ,即 ;对于选项D,有 ,即 .故选C.
3.B解析:由 ,知 ,即 .
4.B解析:因为 , , , , ,所以 与 不是同类二次根式,即 不能与 合并.
二次根式练习题及答案(一)
一、选择题(每小题2分,共24分)
1.(2012·武汉中考)若 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.在下列二次根式中, 的取值范围是 ≥ 的是( )
A. B. C. D.
3.如果 ,那么( )
A. < B. ≤ C. > D. ≥
4.下列二次根式,不能与 合并的是()
21.解: .
当 时,原式 .
22.解:(1) .
(2) .
23.解:(1)周长 = .
(2)当 时,周长 .(答案不唯一,只要符合题意即可)
24.解:由题意可得 即
所以 , .
当腰长为3时,三角形的三边长分别为3,3,4,周长为10;
当腰长为4时,三角形的三边长分别为4,4,3,周长为11.
25.解:(1) = .