核反应堆物理基础(第5-6章)

17
18
3
氙振荡
空间氙振荡是由于135Xe浓度空间变化而引起空间中子通 量密度和功率的振荡问题。
机理分析：当某个原因使堆芯中子通量出现了不对称， 在高中子通量区，135Xe烧掉快，从局部看此处氙毒下 降，从而引起通量进一步增加，而在低中子通量区， 135Xe烧掉慢，引起通量进一步下降。
通量增加处会造成I浓度上升。当I上升足够多时，I衰变成 Xe，从而使原来上升的通量开始下降，使建立起来的通 量形状向相反的方向变化。反应堆内通量形状就会出现 反复变化，这种现象称为空间氙振荡。
Σ
F a
− ΣaF
Δρ
Xe
(∞)＝k
′－k k
≈
f ′－f ＝Σa f
+
Σ
Xe a
Σ
F a
Σa
Σa
=
−
Σ
Xe a
Σa
= γΣ f Σa
φ
λXe σ Xe
a
+φ
平衡氙毒性与中子通量密度水平有关。在中子通量密度
大于1014cm-2s-1时，便可以忽略衰变的影响。氙中毒造
成的反应性量为0.04~0.05。 Δρ Xe(∞)＝γΣΣaf
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堆芯寿期
一个新的堆芯（或换料后的堆芯），燃料装载量 总比冷态（400C）临界所需要的装载量多得 多，即有效增殖因子k>>1。这些过剩反应性主 要用来补偿运行过程中产生的各种负反应性效 应，包括毒物、燃料消耗等因素造成的反应性下 降，也包括温度升高造成的反应性下降。
一个新装料从开始运行到有效增殖因子降到1 时，反应堆满功率运行时间称为堆芯寿命。
Iσ
Xe a
= 2.76×1011
cm－2s－1
导数就小于零，就不会出现最大氙中毒现象。动力堆 的中子通量密度在1014cm-2s-1左右。 所以，停堆后， 135Xe浓度从平衡值上升，达到一最大值（可能是稳定 功率下的两倍多），然后下降。这称为碘坑现象。
在 φ0远大于1013cm-2s-1时，氙浓度达到最大值的时间 基本上于中子通量密度无关，大约在停堆后11小时。
本章主要讨论堆内核燃料管理，直接与堆运行的经济性和 安全性有关。
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核燃料循环示意图
铀 矿 开 采
选 矿
铀 矿 加 工
铀 精 制
铀矿石
精铀
铀化学
UO2
矿石
浓缩物
UO3
氟
转
化
化
四氟
六氟
素铀 分同 离位
化铀
化铀
后处理铀-ReU
地
质 勘 探
乏燃料
Pu
后处理
转 化
动力堆 实验堆 增殖堆
反应堆 元件制造
废物 处置
+σ
aXeφ）N Xe
(t)
初始条件是浓度都为零。
其解是：
N（I t）＝
γ
IΣfφ λI
⎡⎣1－exp (－λIt)⎤⎦
{ ( ) } ( ) NX（e t）＝
γI +γXe Σf φ λ Xe +σaXeφ
1-exp ⎡⎣-
λ Xe +σaXeφ
t ⎤⎦
{ ( ) } ( ) + γIΣfφ σaXeφ+λ Xe -γI
为了确定堆芯寿命，必须进行燃耗计算。
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燃耗深度
燃耗深度通常用装进反应堆单位重量的重金属(例如 235U和238U)在卸出堆芯时所释放出的能量来衡量。单 位：MWd/tU。
∫T
BU = 0 P(t)dt /WU
燃耗深度的第二种表示形式是：燃耗掉的易裂变核素 质量和装载的易裂变核素质量的比值。
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核反应堆物理分析
第6章 堆内核燃料管理 Email: XSR-INE@mail.tsinghua.edu.cn
2008年12月
4
核燃料循环管理的基本内容
核燃料循环是包括核燃料的获得、使用、处理、回收利用 的全过程。
核燃料循环中燃料的管理，一般包括三个方面： 进堆前的核燃料管理，前端（前段）管理，包括包括 铀矿开采、矿石加工（选矿、浸出、沉淀等多种工 序）、铀的提取、精制、富集、元件制造等； 在堆内核燃料管理，确定初始堆芯核燃料的装载方式、 换料周期和换料方式，使燃料循环成本最小。 出堆后的燃料管理，后端（后段）管理，反应堆辐照 以后的乏燃料元件进行铀钚分离的后处理以及对放射 性废物处理、贮存和处置。
exp(−λXet ) − exp(−λI t)
其中φ0是停堆前的中子通量密度。
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停堆后氙浓度出现最大值
对时间求导，令t＝0，得出：
dN Xe (t ) dt
t =0
=
⎡ ⎢ ⎣
σ
γ Xe
a
Iφ0
σ
φ Xe
a0
− γ Xeλ + λXe
Xe
⎤ ⎥
Σ
f
φ0
⎦

只要
φ0
< γ λ Xe Xe
γ
235U、238U和239Pu 的燃耗方程为：
d dt
N
25 (t )
=
−
N
25
( t )σ
φ 25
a
(t)
d dt
N
28 (t )
=
−
N
28
( t )σ
φ 28
a
(t)
d dt
N
49 (t)
=
σ
28 γ
N
28 ( t )φ ( t )
−
σ
49 a
N
49 ( t )φ ( t )
7
第5章 燃耗与中毒
在热中子通量密度为1014中子/cm2s下，运行约40 小时之后， 碘-135和氙-135 的浓度基本上达到平衡浓度。
13
运行时氙(135Xe)的浓度
其平衡值是：
NI
(t=∞)=
γ
I Σf λI
φ
N
Xe
(t=∞)=
(γ I λ
+γXe )Σf φ Xe +σaXeφ
平衡氙浓度引起的反应性变化，即氙中毒。
BU
=
C5
× 10 B
3
α
F
,
BU
=
1 B
αU
αF
= WB WF
× 100% = WB WF
× WU WU
= WB WU
× WU WF
=
αU
1 103
1 C5
B为发出1MWd的能量所消耗易裂变核素的质量（kg）， c5为核燃料中易裂变核素的初始富集度。对热中子反应 堆，B大约为1.23×10-3/MWd。
第二节 裂变产物的中毒
裂变产物
氙(135Xe)中毒
裂变反应直接产生的裂变碎片和随后放射性衰变产生的 各种同位素统称为裂变产物
这些裂变产生的强吸收裂变产物，一般分为两类：寿命 长的称为“结渣”，寿命短的称为“中毒”。
在所有的裂变产物中，氙(135Xe)和钐(149Sm)显得特别 重要。热中子吸收截面大，对反应性影响大。
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停堆后的氙中毒
氙的消失有两条途径，由中子吸收或和衰变，在中子 通量密度为0.756× 1013cm-2s-1时，这两条途经基本 相等，动力堆中子通量密度一般大于此值，氙主要靠 中子吸收而消失。
因此，停堆后会出现浓度上升，如氙浓度在停堆后10
小时左右达到最大值，可能是稳定功率下的两倍多， 即停堆时的“碘坑”现象。
22min
27 d
28
转换比与增殖比
转换比CR的定义是反应堆每消耗一个易裂变材料原
子所产生新的易裂变材料原子数。
堆内可转换物质的辐射俘获率 CR = 堆内所有易裂变物质的吸收率
CR(t ) =
∫ ∑ ∑ ⎡
V
⎢ ⎣
σ
8 γ,
gφ
g
N
8
(r
,
t
)
+
g
σ
0 γ,
gφ
g
N
0
(
r
,
t
)
⎤ ⎥
dV
g
⎦
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∫ ∑ ∑ ∑ ⎡
exp ⎡⎣- λXe +σaXeφ t⎤⎦ -exp －λIt
12
2
堆启动后碘-135 和氙-135 浓度随时间变化
一个新堆芯，碘-135 和氙135 的初始浓度都等于零。 堆开始启动，并近似地认为 中子通量密度瞬时地达到了 额定值，并保持不变。
碘-135 和氙-135 的浓度随运 行时间增加而增加。当t 足 够大后，碘-135和氙-135 都 达到了平衡(或饱和)浓度， 即碘-135 或氙-135 核的产生 率正好等于其消失率，浓度 将保持不变。
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第6章 堆内核燃料管理
第一节 核燃料的转换与增殖
核燃料的转换
将可转换同位素转换成易裂变同位素的过程叫 “转换”。
反应堆中核燃料转换过程有两类：
铀钚循环
238U ⎯(⎯n,γ ⎯)→ 239U ⎯⎯β −⎯→ 239 Np ⎯⎯β −⎯→ 239 Pu
23min
2.3d
钍铀循环
232Th ⎯(⎯n,γ ⎯)→ 233Th ⎯⎯β −⎯→ 233Pa ⎯⎯β − → 233U
3
第5章 燃耗与中毒
第一节 核燃料重同位素随时间的变化
核燃料中重同位素随时间的变化
主要是分析235U、236U、238U、239Pu、240Pu、 241Pu等重核素随时间的变化。
5
求解的方程
核素A 的产生和消失都有两种途径，核素A 的原子密度 随时间变化： dN A = 产生率－消失率 dt
核反应堆物理分析
第5章 燃耗与中毒 Email: XSR-INE@mail.tsinghua.edu.cn 2008年12月
本章要解决的问题
从本章开始，研究在核电站运行中出现的物理问 题和分析一些参数的变化。
核电站运行中的物理问题，按时间分成两类： 核燃料同位素和裂变产物随时间变化，对反应 性和中子通量密度分布的影响，变化速率是缓 慢的。 堆启动、停堆和功率变化过程中，中子通量密 度和功率随时间的变化，变化是迅速的，称为 中子动力学问题。
V
⎢ ⎣
g
σ
5 a,
gφ
g
N
5
(
r
,
t
)
+
σ
9 a,
gφ
g
N
9
(
r
,
t
)
+
g
g
σ
1 a
,
gφ
g
N1
(r
,
t
⎤ )⎥
dV
⎦
转换过程提高了燃料的利用率，在CR＝0.6下，被利 用的裂变核素提高了，是原来的1/(1-0.6)=2.5倍。
转换比CR>1时，称为增殖比，以BR表示，反应堆称 为增殖反应堆。
2
反应性的定义
反应性表示系统偏离临界的程度，用ρ标记。
定义为
ρ = k −1 k
反应性实际上表示了相邻两代中子的相对变化。
ρ＝0，即增殖因子=1，反应堆为临界状态， ρ <0，即增殖因子<1，反应堆为次临界状
态，
ρ >0，即增殖因子>1，反应堆为超临界状态。
反应性常以pcm为单位，1pcm＝10-5。
= NCσ γ ,Cφ + λB N B − N Aσ a, Aφ − λAN A
式中，右边第一项为核素Ｃ
吸收
吸收中子而形成核素Ａ的产
B 衰变
生率，第二项为核素Ｂ衰变
而形成核素Ａ的产生率，第
A
三、四项分别为核素Ａ由于 吸收中子和衰变而造成的消
C
俘获
衰变
失率。
6
1
235U、238U和239Pu的燃耗方程
在运行中会出现： 启动和功率变化时，出现氙(135Xe)中毒，影 响反应性， 停堆时出现碘坑现象 大堆时可能出现氙振荡
11
氙(135Xe)浓度满足的方程

满足方程
dN I (t) dt
=γ IΣfφ
− λI NI (t)
dN Xe (t) dt
=
λI
NI
(t)
+γ
Xe Σ
fφ
−（λXe
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实现增殖的条件
根据中子的平衡和CR的定义有： CR = (η −1) − A − L + F
[ ] N Xe
(t)
=
N Xe
(∞)exp(−λXet )
+
λI NI (∞) λI − λXe
exp(−λXet) − exp(−λI t )
代入初始的平衡值：
[ ] N Xe (t )
=
(γ I + γ Xe )Σ f φ0
σ
φ Xe
a0
+
λXe
exp(−λXet )
+
γ IΣ λI −
f φ0 λXe
在大尺寸通量高的反应堆中有可能出现。空间氙振荡的 周期比较长，是可以控制的。
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149Sm中毒
149Sm 吸收截面也很大，约40800靶。有类似 135Xe中毒的问题， 只是149Sm在启动和停堆时带 来的影响没有135Xe严重。
具体说： 149Sm达到平衡钐的时间在数百小时以上， 平衡钐中毒在0.007左右，比135Xe中毒小许多 倍， 若停堆前，中子通量密度为1014cm-2s-1时，停 堆后149Sm的最大浓度可达到停堆前平衡浓度 的两倍。
αF
=
WB WF
×100％
燃耗深度的第三种表示形式是：燃耗掉的易裂变核素
质量和装载的燃料核素质量的比值。
αU
= WB WU
kg / t
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燃耗深度
动力反应堆一般都采用第1种表示方式。现今压水堆燃料 中235U的富集度在3～5%左右。燃耗为3～5万MWd/tU左 右。
三种表示方式有下列关系：
根据反应性的定义，可以导出裂变产物所引起的反应性
变化近似为：
Δρ = −
Σ
P a
=
−
Σ
P a
Σ
F a
+
Σ
M a
Σa

Σ
F a
,
Σ
M a
和Σ
P a
分别为燃料、慢化剂和裂变产物的热中子宏
观吸收截面。
9
10
氙(135Xe)带来的问题
氙(135Xe) 吸收截面很大，半衰期短。在启动和 停堆时会很快饱和和很快衰变，带来堆运行上的 问题。
在停堆后，135I和135Xe的浓度满足下方程：
dN I dt
= −λI N I
dN Xe dt
= λI N I
− λXe N Xe
初始条件是： N I (0) = N I (∞); N Xe (0) = N Xe (∞)
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停堆后氙浓度随时间变化
解出：
N I (t ) = N I (∞)exp(−λI t )