高三数学模拟试卷(三)(附答案)

高三数学模拟试卷 (三)

一.选择题

1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A. –3 B. –1 C. 1 D . 3 2.已知{}2

13|||,|6,2

2A x x B x x x ⎧

⎫=+>=+≤⎨⎬⎩

⎭

则A B = ( ) A.[)

(]3,21,2-- B.(]()3,21,--+∞ C. (][)3,21,2-- D.(](],31,2-∞-

3.设函数 2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪

=--⎨⎪≤⎩

在x=2处连续,则a= ( )

A.1

2

- B.14-

C.14

D.1

3

4.→∞--+-+-+++++123212lim 11111

n n n

n n n n n （） 的值为 ( ) A. –1 B.0 C. 1

2

D.1

5.函数22sin sin 44

f x x x ππ

=+--（）（）（）

是 ( ) A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C. 周期为2π的偶函数 D..周期为2π的奇函数

6.一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( ) A.0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728

7.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( ) A.

23 B. 76 C. 45 D. 56

8. 若双曲线2

2

20)x y k

k -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ）

A. 6

B. 8

C. 1

D. 4

9.当04

x π

<<时,函数22cos ()cos sin sin x

f x x x x =-的最小值是 ( )

A. 4

B.

12 C.2 D. 1

4

10. 变量x 、y 满足下列条件：

212,

2936,2324,0,0.

x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) 二.填空题

11. 如右下图,定圆半径为a ，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在第______象限.

12. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正

副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答)____________.

13. 已知复数z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = . 14. 由图(1)有面积关系: PA B PAB S PA PB S PA PB ''∆∆''⋅=⋅， 则由(2) 有体积关系:

.P A B C P ABC V V '''--=

图(2)

图(1)

15. 函数10)f x In x =>（））（的反函数1().f x -=

标准答案

一、选择题：

二、填空题：

(11) 三 （12）7

5 （13）－2i (14)PC PB PA PC PB PA ⋅⋅⋅⋅''' (15))(22R x e

e x x ∈+