3.5算术平方根与平方根教案
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
平方与平方根教学案
平方与平方根教学案教学案：平方与平方根【教学目标】1. 了解平方与平方根的概念；2. 掌握平方与平方根的计算方法；3. 能够灵活运用平方与平方根的知识解决问题。
【教学准备】1. 平方与平方根的定义及计算方法的相关教材或课件；2. 笔、纸、计算器。
【教学过程】一、导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入，引发学生对平方和平方根的思考，例如：“大家知道什么是平方吗？”、“平方有什么特点？”、“求一个数的平方根需要注意什么？”等。
二、概念讲解（10分钟）教师通过讲解的方式，向学生介绍平方和平方根的概念。
可以结合实际生活中的例子，让学生更好地理解。
同时，教师可以通过展示相关的图表、公式等，让学生对平方和平方根的含义形成初步的认识。
三、计算方法的演示（20分钟）1. 平方的计算方法演示教师通过示范的方式，向学生展示平方的计算方法。
可以先从整数开始，然后逐渐引入小数和负数的平方。
让学生通过观察示范和进行简单的计算，掌握平方的计算规律。
2. 平方根的计算方法演示教师通过示范的方式，向学生展示平方根的计算方法。
可以从完全平方数开始，然后逐渐引入非完全平方数的平方根。
让学生通过观察示范和进行简单的计算，掌握平方根的计算规律。
四、练习与讨论（15分钟）教师出示一些简单的练习题，让学生在课堂上完成，并进行讨论。
例如：“求下列数的平方：4，-3，0.5。
”、“求下列数的平方根：9，2，0.25。
”等。
鼓励学生积极参与讨论，互相解答疑惑。
五、拓展应用（15分钟）教师设计一些与实际生活相关的问题，并让学生运用所学知识进行解答。
例如：“某座房子的面积是225平方米，这个房子的边长是多少米？”、“甲乙两个数字相乘等于289，求甲和乙的值。
”等。
通过这些应用题，让学生将平方和平方根的知识与实际问题相结合，体验数学在生活中的应用价值。
六、总结与反思（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调平方与平方根的重要性和实用性。
鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，并对自己在学习中遇到的问题进行反思。
平方根教案 (4)
平方根教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.学习求解平方根的方法；3.掌握平方根的计算和应用。
二、教学重点和难点1.教学重点：了解平方根的概念和性质，并能够熟练运用求解平方根的方法；2.教学难点：掌握平方根的计算和应用，例如求解平方根的近似值。
三、教学准备1.教学PPT；2.黑板和粉笔；3.平方根的相关练习题。
四、教学过程步骤一：引入知识（5分钟）1.引出问题：你们听过平方根吗？平方根在哪些实际问题中有应用？（学生回答）2.导入新知识：今天我们将学习平方根的概念及其计算方法。
步骤二：讲解平方根的概念（10分钟）1.定义：平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数。
2.符号：平方根用符号√表示。
3.示例：例如，√9=3，因为3的平方等于9。
步骤三：平方根的性质（10分钟）1.性质一：非负数的平方根一定是非负数。
2.性质二：平方根的平方等于原数。
3.示例：例如，(-3)²=9，那么√9=3。
步骤四：求解平方根的方法（15分钟）1.方法一：因数分解法–示例：求解√64。
–解答：64可以分解为2²×2²×2²，所以√64=2×2×2=8。
2.方法二：试探法–示例：求解√20。
–解答：首先我们知道√16=4，然后我们发现20比16大，所以我们可以试探√20≈4.5。
我们可以验证一下：4.5的平方约等于20。
3.方法三：近似法–使用计算器或手持计算器来计算平方根的近似值。
步骤五：平方根的计算和应用（20分钟）1.计算平方根：引导学生进行一些平方根的计算练习题，例如√36，√100，√144等。
2.应用实例：介绍平方根在几何学和物理学中的应用，例如求解三角形的斜边长度、计算圆的半径等。
步骤六：练习与巩固（15分钟）1.给学生分发练习题，让学生进行平方根的计算练习。
2.随堂检查练习题的答案，解答学生提出的问题。
步骤七：总结与作业布置（5分钟）1.总结：请学生总结今天学到的平方根的知识点。
(完整版)平方根和算术平方根教案
平方根与算术平方根观点辨析教课目的：经过此教课片段使学生掌握平方根与算术平方根的差别与联系。
教课要点：详细辨析平方根与算术平方根的差别与联系。
教课难点：正确划分平方根与算术平方根的差别。
教课过程：平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要观点，由于它们定义邻近，联系密切，所以初学的同学很简单混杂。
为帮助同学们正确理解和划分这两个观点，现将它们的差别与联系总结以下：一、差别：1.定义不一样。
平方根：一般地，假如一个数x 的平方等于a，即，那么这个数x 叫做 a 的平方根。
比如，， 2 是4 的平方根，，－ 2 是4 的平方根，即 2 和－ 2 都是 4 的平方根。
算术平方根：一般地，假如一个正数x 的平方等于a，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（特别规定：0 的算术平方根是0）。
比如，，正数 2 是4 的算术平方根。
固然，但－ 2 不是正数，因此－ 2 不是 4 的算术平方根。
2.表示方法不一样。
平方根：一个非负数 a 的平方根记做。
比如， 5 的平方根记做。
算术平方根：一个非负数 a 的算术平方根记作。
比如， 5 的算术平方根记作。
3.个数不一样。
平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
比如，16 的平方根有两个，一个是 4，另一个是－4。
算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。
比如，16 的算术平方根只有一个，是4。
二、联系1.两者之间存在着附属关系。
3一个正数的平方根包括了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。
比如， 9 的两个平方根是，此中3是9的算术平方根。
2.两者被开方数的取值范围同样。
只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
一个数没有平方根，它必定也没有算术平方根。
讲堂小结：差别平方根算术平方根定义不一样假如一个数的平方等于a，这非负数 a 的非负平方根叫 a 个数就叫做 a 的平方根的算术平方根个数不一样正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个表示方法不一样联系：(1)拥有包括关系。
人教版七年级数学下册 教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》
人教版七年级数学下册教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析《算术平方根和平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了平方根和算术平方根的概念，以及它们的性质和运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算，并为后续学习二次根式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方，对数的认识，以及一些基本的代数运算。
但是，对于平方根和算术平方根的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念。
2.掌握平方根和算术平方根的性质和运算。
3.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念。
2.平方根和算术平方根的性质和运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子和实际操作，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具（如平方根和算术平方根的模型）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引出平方根和算术平方根的概念。
例如，讲解勾股定理时，提到直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，从而引出平方根和算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平方根和算术平方根的定义，以及它们的性质和运算。
让学生观察和思考，引导他们发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，运用平方根和算术平方根的性质和运算，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当调整，以保证大部分学生能够成功。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平方根和算术平方根解决更复杂的问题，如二次方程的求解、实际生活中的测量等。
平方根和算术平方根教案
一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．三、教学方法讲练结合．五、教学过程(一)提问这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空1．()2=9；2．()2=0.25；3．5．()2=0.0081．学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．由练习引出平方根的概念．(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．由练习知：±3是9的平方根；±0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0.0081的平方根．由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：()2=-4学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．(三)平方根性质1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．0有一个平方根，它是0本身．3．负数没有平方根．(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”.练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤解：①26 的平方根是②247的平方根是③0.2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由学生说出上式的读法.。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!算术平方根教学设计（最新3篇）作为一位优秀的人·民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。
七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。
2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。
1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。
九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。
算术平方根教案
算术平方根教案算术平方根教案一、教案目标1. 知识与技能：掌握算术平方根的概念与计算方法。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们对数学的自信心。
二、教学准备1. 教师准备：教师要熟悉算术平方根的概念和计算方法，准备教学PPT或黑板课件。
2. 学生准备：学生要提前预习相关知识，准备好作业本和笔。
三、教学步骤1. 导入新知识教师可以通过提问的方式导入新知识，例如：“大家知道什么是平方根吗？如何计算一个数的平方根呢？”引导学生回顾平方根的概念和计算方法，为下一步引入算术平方根做铺垫。
2. 引入算术平方根教师给出一个具体的问题，如：“某个数字的平方是16，你能猜出这个数字吗？”（提示：这个数字就是16的平方根）引导学生思考和猜测，然后给出答案。
再引导学生总结出概念：“一个数的平方根即为这个数的算术平方根。
”3. 理解算术平方根的意义教师通过举例说明算术平方根的实际意义。
例如：“小明买了一块地，长度是9米，宽度是4米，他要计算这块地的面积，你们知道应该怎么做吗？如果只知道一个数的平方，怎么计算其乘积呢？”引导学生理解算术平方根在实际问题中的应用。
4. 理解算术平方根的计算方法教师通过解题的方式，引导学生理解算术平方根的计算方法。
例如，给出一个平方根是2的例子，如何求这个数的算术平方根。
引导学生通过试算和估算的方法，找到这个数的解答。
5. 算术平方根的计算方法教师通过展示PPT或黑板课件，介绍算术平方根的计算方法。
首先，教师引导学生认识这个计算方法，然后通过例题的演示，逐步讲解具体步骤和要点。
6. 练习与巩固教师布置练习题，让学生在课堂上完成。
然后，教师依次请一些学生上黑板解题，进行批改和讲解。
7. 拓展与延伸教师可以给学生拓展一些更复杂的题型，让学生进一步巩固和提高自己的能力。
此外，还可以让学生进行小组讨论，解决实际问题。
8. 总结与展望教师引导学生对本节课的学习进行总结，帮助学生理解算术平方根的重要性和应用。
(完整版)《算术平方根》教学设计
(完整版)《算术平方根》教学设计教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
小学数学《算术平方根》教案
算术平方根一、教学目标(一)知识与技能：能表述非负数的算术平方根的概念领会其性质，会用符号(根号)表示一个非负数的算术平方根.(二)过程与方法：在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中，体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系，发展双向思维，并在概念的探索过程中，激发学习数学的兴趣.(三)情感态度与价值观：通过算术平方根的学习，感知数学来自于生活又服务于实际生活.二、教学重点、难点重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根，明白算术平方根是一个非负数. 难点：算术平方根的概念和理解.三、教学过程创设情境同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？大于第一宇宙速度v1：v12=gR:小于第二宇宙速度v2：v22=2gR (其中g是物理中的一个常数(重力加速度)，g≈9.8m/s2，R是地球半径，R≈6.4×106m.)学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：∵52=25∴这个正方形画布的边长应取5dm.填表：算术平方根像52=25，那么5叫做25的算术平方根；102=100，那么10叫做100的算术平方根；∵32=9，∴9的算术平方根是3.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作：a，读作:“根号a”.即x2=a (x>0)x叫做a的算术平方根，记作：x=a.规定：0的算术平方根是0. 记作: 0=0.探究1.算术平方根a 中，a 可以取任何数吗？被开方数a 是非负数，即a ≥0.2.a 是什么数？a 是非负数，即a ≥0.算术平方根具有双重非负性例1 求下列各数的算术平方根:(1) 100 (2)6449 (3) 0.0001 解：(1) 因为102=100，所以100的算术平方根是10，即100=10；(2) 因为287⎪⎭⎫ ⎝⎛=6449，所以6449的算术平方根是87，即6449=87； (3) 因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0001.0=0.01.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.练习1.求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025 (2) 81 (3) 32解：(1) 因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.05，即0025.0=0.05；(2) 因为92=81，所以81的算术平方根是9，即81=9；(3) 因为32=32，所以32的算术平方根是3，即23=3.2.求下列各式的值：(1) 1 (2) 259 (3) 22 解：(1) 1=1；(2) 259=53；(3) 22=2. 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化. 概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的. 概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化.。
平方根的教案
平方根的教案一、教学目标1. 理解平方根的概念，能够准确计算一个数的平方根；2. 掌握求平方根的方法，包括开方、估算和使用计算器等；3. 能够运用平方根的概念和方法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维、问题解决和团队合作能力。
二、教学重点与难点1. 理解平方根的概念和性质；2. 掌握求平方根的方法与技巧；3. 运用平方根解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、白板笔等；2. 学生准备：教材、作业本、计算器等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾乘方的概念，提出平方根的概念，并与乘方进行对比，引发学生对平方根的思考。
2. 讲授（10分钟）通过教师展示平方根的定义和性质，引导学生理解平方根的意义，并解释平方根和乘方的关系。
在教学过程中，可以通过具体的数学运算例子和图表进行说明，提高学生的理解和兴趣。
3. 操作练习（15分钟）教师通过黑板或电子白板展示一些数的平方根的求法，带领学生亲自操作进行计算。
首先介绍如何通过开方的方法求平方根，然后讲解如何通过估算的方式求平方根，最后指导学生使用计算器求平方根。
4. 拓展练习（20分钟）教师布置一些练习题，要求学生运用所学的平方根求解实际问题。
例如，计算一个建筑物的高度、一个圆的半径，或者求解勾股定理中的未知边长等。
学生可以个人或小组合作完成，提高学生的问题解决和团队合作能力。
5. 深化讨论（10分钟）教师组织学生进行讨论，探究平方根的更多应用场景和问题。
鼓励学生提出自己的观点和解决方法，开展思维碰撞，激发学生的创造力和思维能力。
6. 归纳总结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行归纳总结，梳理平方根的基本概念、求根方法和问题解决思路。
帮助学生加深对平方根的理解和记忆。
五、作业布置要求学生完成课后作业，包括计算和解决实际问题的练习题，鼓励学生在整理过程中思考和总结。
六、教学反思对本节课的教学过程进行回顾和总结，评价学生的学习情况和教学效果，并对今后的教学工作进行规划和调整。
算术平方根教学设计
算术平方根教学设计《平方根》教案篇一一、内容和内容解析1、内容算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大、2、内容解析算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要、作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备、算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定、由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根、根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法、基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法、二、目标和目标解析1、教学目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根、（2）会求一些数的算术平方根、2、目标解析（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0（即是一个非负数）的条件，了解也是一个非负数、（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大（或缩小）100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大、三、教学问题诊断分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识、但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯、还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到（0不能作除数除外）；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解、基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解、四、教学过程设计1、创设情境，引入新课教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题、问题1请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性、设计意图：通过“神舟七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生的学习热情、2、师生互动，学习新知问题2学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5d、追问请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路、设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材、问题3完成下表：正方形的面积师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分、追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数、追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数、设计意图：通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯、追问（3）请判断正误：（1）—5是—25的`算术平方根；（2）6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0、01是0、1的算术平方根；（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根、师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导、设计意图：检验对算术平方根的理解、3、例题示范，学会应用例1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0、0001、师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流、追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论、如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明、设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大、为下节课学习估计平方根的大小做准备、例2求下列各式的值、（1）_____；（2）_____；（3）_____师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评、设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根、4、即时训练，巩固新知（1）教科书第41页的练习、（2）求的算术平方根、师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导、对“求的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题、设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解、5、课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念、6、布置作业：教科书习题6、1第1、2题、五、目标检测设计1、若是49的算术平方根，则_____=（_____）A、7B、－7C、49D、－49设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解、2、说出下列各式的意义，并求它们的值、（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言、3、_____的算术平方根是_____设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解、教学目标: 篇二知识与技能目标:1、知道平方根的概念，能熟练地求出一个正数的平方根。
平方根的教案
平方根的教案教案标题：探索平方根的概念与计算方法教案目标：1. 通过观察、探索和实践，引导学生理解平方根的概念。
2. 培养学生分析问题、推导解决方法的能力。
3. 培养学生计算平方根的能力，包括用手工方法和计算器工具。
教学内容：1. 平方根的概念：引导学生理解平方根是一个数的平方等于该数的情况下的求根运算。
2. 平方根的符号：介绍平方根的符号，并讲解在数轴上的位置。
3. 平方根的计算方法：手工计算平方根的基本方法和使用计算器工具计算平方根的方法。
4. 平方根的实际应用：探讨平方根在实际问题中的应用，如测量、面积计算等。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入问题：你知道什么是平方根吗？有实际应用的例子吗？2. 学生思考并讨论。
3. 教师概念解释：平方根是一个数的平方等于该数的情况下的求根运算。
二、概念讲解与示例说明（10分钟）1. 展示平方根的符号，并讲解其含义。
2. 通过数轴上的位置演示平方根的概念。
3. 给出平方根的实例并解释。
三、手工计算平方根的基本方法（15分钟）1. 教师展示手工计算平方根的基本方法。
2. 学生分组练习计算几个简单的平方根。
3. 学生互相检查答案并讨论。
四、计算器工具的使用（15分钟）1. 教师介绍如何使用计算器计算平方根。
2. 学生尝试使用计算器计算一些平方根。
3. 学生分享并讨论他们的结果。
五、实际应用（10分钟）1. 引入实际应用问题，如测量、面积计算等。
2. 学生个别或小组完成实际问题的计算并报告结果。
六、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结所学内容，强调平方根的重要性和实际应用。
2. 教师评价学生在活动中的参与度和表现。
拓展活动：1. 挑战性问题：给定一个数，学生尝试计算其平方根，并验证结果。
2. 扩展讨论：讨论如何使用平方根计算更复杂的问题，如立方根、四次方根等。
3. 制作海报：让学生以图文方式展示平方根的概念与计算方法。
教学资源：1. 平方根实例问题及答案。
平方根的教案人教版 初中数学平方根教案质
平方根的教案人教版初中数学平方根教案质作为一位杰出的老师，编写教案是必不行少的，教案有助于顺当而有效地开展教学活动。
那么问题来了，教案应当怎么写？这里我给大家共享一些最新的教案范文，便利大家学习。
平方根的教案人教版篇一1、把握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区分；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培育同学的探究力量和归纳问题的力量。
教学难点平方根和算术平方根的联系与区分学问重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念思索归纳导入概念假如一个数的平方等于9，这个数是多少？同学思索并争论，使同学明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面学问的影响同学可能不易想到-3这个数，这时可提示同学，这里的这个数可以是负数。
留意中括号的作用。
又如：，则x等于多少呢？使同学完成课本165页的填表练习。
给出平方根的概念：假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
即：假如=a，那么x叫做a的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。
观看：课本165页中的图10.1-2.图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。
让同学体验平方和开平方的互逆关系，并依据这个关系说出1,4,9的平方根。
留意：这阶段主要是让同学建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数。
例1：(课本165页的例4)。
求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25建议老师要规范书写格式。
这个思索题是引入平方根概念的切入点，要让同学有充分的时间进行思索和体验。
在等式中求出x的值，为填表做预备。
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的。
印象，为平方根的引入做预备。
教学中可以引导同学通过查阅资料等方式，了解平方根产生进展的过程。
七年级下册数学教案《平方根》
教学计划：《平方根》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个非负实数的平方根，并能区分算术平方根与平方根的区别。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，掌握求解平方根的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度和探索数学奥秘的精神，同时增强学生的自信心和成就感。
二、教学重点和难点●教学重点：平方根的概念、性质及求法。
●教学难点：理解平方根与算术平方根的区别，掌握求解非完全平方数的平方根的估算方法。
三、教学过程1. 导入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过提问“如何测量一个正方形花坛的边长，如果已知其面积？”引出平方根的概念。
●旧知回顾：复习平方运算，引导学生思考平方的逆运算，即平方根。
●明确目标：介绍本节课的学习内容，即平方根的概念、性质及求法。
2. 讲授新知（约15分钟）●定义讲解：明确平方根的定义，即若一个数的平方等于a（a为非负实数），则这个数叫做a的平方根。
●性质介绍：讲解平方根的性质，包括正数的平方根有两个（互为相反数），零的平方根是零，负数没有实数平方根等。
●算术平方根：特别指出算术平方根是非负数的平方根中正的那个，并强调在实际应用中常指算术平方根。
3. 求解方法（约10分钟）●完全平方数：直接开方法求解完全平方数的平方根，如√16=4。
●非完全平方数：介绍估算方法，如利用夹逼法、二分法或计算器求解，强调估算的近似性和精度控制。
●例题示范：通过例题展示求解平方根的过程，包括完全平方数和非完全平方数的情况，引导学生理解并掌握求解方法。
4. 巩固练习（约15分钟）●基础练习：设计一系列基础练习题，让学生独立求解平方根，包括完全平方数和非完全平方数的情况。
●小组讨论：分组讨论求解平方根时遇到的问题和解决方法，分享解题经验和技巧。
●教师总结：对学生的练习情况进行总结，强调解题思路和注意事项，特别是非完全平方数平方根的估算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________． 2 2 15 ． 25 － 24 的 平 方 根 是 __________ ， 0.04 的 负 的 平 方 根 是 ____________． 16．若 a 2 +|b－3|=0，则 a+b－5=____________． 2 17．若 4x =9，则 x=____________． 18． 81 的算术平方根为_________. 16 的平方根是____________ 2 19． (－ ) 的算术平方根为_____. 20．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： (1)(7.1)2； (2)(－3.5)2； (4)2
1 5
A．－ 5 过 D． ( 5 )
－2
B． 5
2
2
C．
6．3 的算术平方根是（ 程 A．
1 6
）
1 3
B．
C．3
D．6 3 2 7． （－2 ） 的平方根是（ ） A．±8 B．8 D．不存在 8．使 x 有意义的 x 的值是（ ）
C．－8
A．正数 B．负数 C．0 D．非正数 9．一个自然数的算术平方根是 n，那么大于这个自然数且与它相邻 的自然数是（ ） A.n+1 B.n2+1 C. n 1 D. n +1 2 10．若 x =2,则 x 的准确值是多少? 如何表示?请填写下列各空： （1）∵42=16，∴16 的算术平方根是 ，用符号表示出来 为 ；
课题 教学 目标 具体 要求 教学 重点 难点 教学 方法 学习 方法 教学 工具
算术平方根与平方根
课型
复习课
1、知识与技能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。 2、过程与方法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动， 提高大家学习数学的热情。 1、重点：平方根与算术平方根的区别与联系。 2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。 归纳总结与练习相结合 自主学习法 多媒体课件 教师活动 一、复习导入 教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。 2 1.平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，即 x =a，那么这个 x 就叫 9，由定义可知 3 和－3 都是 9 的平方根，即 9 的平方根有两个 3 和 －3，即± 9 ±3. 2.算数平方根： 若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，则这个正数 学生活动
2
（2）∵ ( )
2
2 3
4 9
Байду номын сангаас
，∴
4 9
的算术平方根是
；用符号表示出
来为 （3）∵(
； )2=6，∴6 的算术平方根是
.
11．若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是_________.
12 ．
16 81
的 平 方 根 是 ____________ ， （
1 2
） 的算术平方根是
2
____________． 13．y= x 3
9 16
=
5 4
B． 4
1 4
=2
1 2
C． 0 . 25 =0.05
D ． －
学
49 =－（－7）=7 4.下列说法正确的是（ ） A.5 是 25 的算术平方根 C.－6 是（－6）2 的算术平方根 5．下列各式无意义的是（ ）
B.± 是 16 的算术平方根 4 D.0.01 是 0.1 的算术平方根
教 学 反 思
1 4
在练习本上 动笔计算
. 找学生说说 这节课都学 习了什么， 学 会了什么？
四、课堂小结 同学们这节课我们主要学习了什么内容啊？ 这节课我们主要复习了算术平方根与平方根的区别与联系。 五、课后作业 必做：报纸第 6 期第二版的 1-11 题 选做：报纸第 6 期第二版的 12 题
板 书 设 计
平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0 的平方根，算术平方根都是 0. 2、区别： (1)定义不同： “如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根”“非负数 a ； 的非负平方根叫 a 的算术平方根”. (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，正数 a 的算术平方根表示为 a . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有 一个。
学生回答教 题
a 的平方根，表示为± a ，也叫二次方根，3 和－3 的平方都等于 师 提 问 的 问
教 学 过 程
x 就叫做 a 的算术平方根.记为“ a ”读作“根号 a”.这就是算术 平方根的定义.特别地规定 0 的算术平方根是 0，即 0 =0. 9 的算术 平方根只有一个是 3.即 9 3 . 3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0 有一个平方根是 0，负数没有平方根. 4.算数平方根的性质：非负数（正数和 0）才有算术平方根，负数 没有算术平方根. 即用式子表示为 a (a≥0)一定为非负数 二、归纳总结 平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的 一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0 的平方根，算术平方根都是 0. 2、区别： (1)定义不同： “如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方 根”“非负数 a 的非负平方根叫 a 的算术平方根”. ； (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只 有一个. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，正数 a 的算术平方 学生归纳总 结平方根与 算术平方根 的区别与联 系
根表示为 a . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算 术平方根只有一个。 三、课堂检测 1． 9 的平方根是（ A．3 ） B．－3 C．± 3 学生口算后 抢答
D． 3 2．下列说法中正确的是（ ） A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就 是它的本身 C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根 3．下列各式正确的是（ ） A． 1 教