3.5算术平方根与平方根教案

1 5
A．－ 5 过 D． ( 5 )
－2
B． 5
2
2
C．
6．3 的算术平方根是（ 程 A．
1 6
）
1 3
B．
C．3
D．6 3 2 7． （－2 ） 的平方根是（ ） A．±8 B．8 D．不存在 8．使 x 有意义的 x 的值是（ ）
C．－8
A．正数 B．负数 C．0 D．非正数 9．一个自然数的算术平方根是 n，那么大于这个自然数且与它相邻 的自然数是（ ） A.n+1 B.n2+1 C. n 1 D. n +1 2 10．若 x =2,则 x 的准确值是多少? 如何表示?请填写下列各空： （1）∵42=16，∴16 的算术平方根是 ，用符号表示出来 为 ；
教 学 反 思
1 4
在练习本上 动笔计算
. 找学生说说 这节课都学 习了什么， 学 会了什么？
四、课堂小结 同学们这节课我们主要学习了什么内容啊？ 这节课我们主要复习了算术平方根与平方根的区别与联系。 五、课后作业 必做：报纸第 6 期第二版的 1-11 题 选做：报纸第 6 期第二版的 12 题
板 书 设 计
平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0 的平方根，算术平方根都是 0. 2、区别： (1)定义不同： “如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根”“非负数 a ； 的非负平方根叫 a 的算术平方根”. (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，正数 a 的算术平方根表示为 a . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有 一个。
2
（2）∵ ( )
2
2 3
4 9
，∴
4 9
的算术平方根是
；用符号表示出
来为 （3）∵(
； )2=6，∴6 的算术平方根是
.
11．若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是_________.
12 ．
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的 平 方 根 是 ____________ ， （
1 2
） 的算术平方根是
2
____________． 13．y= x 3
9 16
=
5 4
B． 4
1 4
=2
1 2
C． 0 . 25 =0.05
D ． －
学
49 =－（－7）=7 4.下列说法正确的是（ ） A.5 是 25 的算术平方根 C.－6 是（－6）2 的算术平方根 5．下列各式无意义的是（ ）
B.± 是 16 的算术平方根 4 D.0.01 是 0.1 的算术平方根
根表示为 a . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算 术平方根只有一个。 三、课堂检测 1． 9 的平方根是（ A．3 ） B．－3 C．± 3 学生口算后 抢答
D． 3 2．下列说法中正确的是（ ） A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就 是它的本身 C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根 3．下列各式正确的是（ ） A． 1 教
课题 教学 目标 具体 要求 教学 重点 难点 教学 方法 学习 方法 教学 工具
算术平方根与平方根
课型
复习课
1、知识与技能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。 2、过程与方法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动， 提高大家学习数学的热情。 1、重点：平方根与算术平方根的区别与联系。 2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。 归纳总结与练习相结合 自主学习法 多媒体课件 教师活动 一、复习导入 教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。 2 1.平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，即 x =a，那么这个 x 就叫 9，由定义可知 3 和－3 都是 9 的平方根，即 9 的平方根有两个 3 和 －3，即± 9 ±3. 2.算数平方根： 若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，则这个正数 学生活动
3 x +2，则 x=__________，y=__________．
14．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________． 2 2 15 ． 25 － 24 的 平 方 根 是 __________ ， 0.04 的 负 的 平 方 根 是 ____________． 16．若 a 2 +|b－3|=0，则 a+b－5=____________． 2 17．若 4x =9，则 x=____________． 18． 81 的算术平方根为_________. 16 的平方根是____________ 2 19． (－ ) 的算术平方根为_____. 20．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： (1)(7.1)2； (2)(－3.5)2； (4)2
学生回答教 题
a 的平方根，表示为± a ，也叫二次方根，3 和－3 的平方都等于 师 提 问 的 问
教 学 过 程
x 就叫做 a 的算术平方根.记为“ a ”读作“根号 a”.这就是算术 平方根的定义.特别地规定 0 的算术平方根是 0，即 0 =0. 9 的算术 平方根只有一个是 3.即 9 3 . 3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0 有一个平方根是 0，负数没有平方根. 4.算数平方根的性质：非负数（正数和 0）才有算术平方根，负数 没有算术平方根. 即用式子表示为 a (a≥0)一定为非负数 二、归纳总结 平方根与算术平方根的区别与联系 1、联系： (1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的 一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0 的平方根，算术平方根都是 0. 2、区别： (1)定义不同： “如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方 根”“非负数 a 的非负平方根叫 a 的算术平方根”. ； (2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只 有一个. (3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为± a ，正数 a 的算术平方 学生归纳总 结平方根与 算术平方根 的区别与联 系