8.2 晶体的界面结构

晶界分类
(1) 按两个晶粒之间夹角的大小来分：
小角度晶界 θ＝0°→3～10° 中角度晶界 θ＝3°→10～15° 半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶 面的错配度。错配度定义为 大角度晶界 θ＞15°
按结构特点，相界面可分为：
共格相界 半共格相界 非共格相界
式中a 和b分别表示相界面两侧的 相和相 的点阵常数，且a ＞a 。 1．共格相界 < 0.05 ------ 共格界面 所谓"共格"是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是 0.05< <0.25 ------ 半共格界面 彼此衔接的，界面上的原子为两者共有。但是理想的完全共格界面，只有在孪晶 >0.25 ------ 非共格界面 界，且孪晶界即为孪晶面时才可能存在。 2．半共格相界 若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完 全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时 界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。 从能量角度而言，以半共格界面代替共格界面更为有利。 3.非共格相界----两相在相界面处的原子排列相差很大。
刚性松弛 空位/间隙原子/溶质原子 错连（晶界两侧阶长不等）
重合位置点阵模型
• 重合位置点阵模型中，在大角度晶界结构中将存在一定 数量重合点阵的原子。晶界上重合位置越多，晶界上越 多的原子为两个晶粒共有，原子排列的畸变程度越小， 则境界能越低。 • 重合位置点阵模型认为，晶界上包含的重合位置密度越 高，两晶粒在界面上匹配得越好，畸变越小，因而能量 越低。所以一方面晶界两侧晶粒趋向于获得高密度重合 位置点阵的位向关系，另一方面晶界趋向于与重合位置 点阵的密排面相重合。 • 如果晶界面与重合位置点阵的密排面不重合，而是与其 有偏离一定的角度，则晶界趋向于使其大部分面积分段 地与重合位置点阵密排面相重合，中间以小台阶相连。 偏离越大，小台阶越多。

重合位置点阵晶界的存在表明： 大角晶界结构是由原子排列紊乱部分组成，相邻晶粒旋转到 一定角度时出现的点阵重合数不同。
• 面心立方点阵绕 [001] 轴 旋 转 36.9º 时的重合点 阵扭转晶界模型。 • 黑点属于两晶体 的重合点阵，这 些原子构成的晶 界就是重合点阵。
体心立方晶体中重合位置点阵
小角晶界分类
对称倾斜晶界
不对称倾斜晶界
扭转晶界
2.2
小角晶界
二、晶界自由度 晶界的性质取决于它的结构，而晶界的结构在很大程度 上取决于其相邻的两个晶粒的相对取向和晶界相对于其中一 个晶体的相对位向。要确定两个晶粒的相对位向，需考虑自 由度。
二维晶界------有两个自由度
位相角：θ（沿坐标系中某一旋转轴的旋转角） 方向角：φ （晶界与另一晶粒的位相角）
•对称倾斜晶界模型
实验观察到的对称倾转晶界
2.2
小角晶界
2.不对称倾斜晶界 如果上述倾转晶界不是 接近（100）面，而是在任 意晶面（hkl）上，这种非 对称的晶界就需要用柏氏矢 量分别为[100]和[010]的两 组平行的刃型位错来表示。 两组位错的间距分别为：
D D b sin b co s
2.4
相界能
由于晶界是一种缺陷，它的出现使体系的自由能增加，我们定义形 成单位面积的晶界而引起体系自由能增高称为晶界能。 晶界能与晶体本身的性质，晶界两侧的取向差以及晶界本身的方 位有关。另外，杂质和温度对晶界能也有影响。 从理论上讲，相界能包括两部分，即由于原子离开平衡位置所引起 的弹性畸变能（或应变能），和由于界面上原子间结合键数目和强度 发生变化所引起的化学交互作用能。 弹性畸变能大小取决于错配度；化学交互作用能取决于界面上原 子与周围原子的化学键结合情况。 相结构不同，这两部分能量所占比例不同。如： 共格相界：由于界面上原子保持匹配关系，故界面上原子结合键数 目不变，以应变能为主。 非共格相界：由于界面上原子的化学键数目和强度与晶内相比有很 大差异，故其界面能以化学能为主，而且总的界面能较高。 从共格至半共格到非共格，相界能依次递增。
错配度定义为
式中a 和b分别表示相界面两侧的 相和相的点阵常数，且 a ＞a 。 由此可求得位错间距D为 D=α/δ 当δ很小时，可以近似为 D≈|b|/δ 当δ很小时，D很大，α和β相在相界面上趋于共格，即成为 共格相界； 当δ很大时，D很小，α和β相在相界面上完全失配，即成为 非共格相界，
24
2.2
小角晶界
4.小角晶界的移动 晶界移动由滑移和攀移两种。
再结晶温度以下，晶体受力 作用时产生的晶界移动属于 滑移； 再结晶温度以上，晶体受力 作用时产生的晶界移动属于 滑移为攀移。
如果晶体左端固定，右端加载时，假 如沿布氏矢量方向产生分切应力τ ， 则此时一条位错线所受的作用力是τ b。
2.2
小角晶界
4.小角晶界的移动
因为单位晶体面积上有 θ /b根位错线，所以受到的 作用力p应是：
p=τ b(θ /b)=τ θ
当所加载大于晶界移动所需的力 后，晶界便开始移动。 非对成倾斜晶界不容易发生移动， 因为这种晶界上的位错滑移方向各 异。
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2.3
大角晶界
大角晶界：θ>10° 原子排列比较紊乱，但 也存在一些比较整齐的区域，
重合位置点阵示意图
重合位置点阵示意图
2.3
特点：

大角晶界
观察：


重合点阵晶界（CSL模型）
相邻两晶粒绕某一旋转 轴转到一定位置时，两 晶粒中一些原子的位置 时对称的； 晶界上的某些原子为两 晶粒所共有，结构与孪 晶相似； 重合晶界的厚度几乎等 于0，晶界能最低 最初在金属二次再结晶 织构中的发现； 在金刚石、闪锌矿晶界 中也发现； 场离子显微镜直接证明 重合点阵晶界的存在。
完全共格相界
弹性畸变共格相界
半共格相界
非共格相界
晶界的显微照片
晶界的高分辨TEM
Ni0.76Al0.24:500ppm B 的小角晶界（倾斜7°）
TiAl合金
2.2
小角晶界
一、小角度晶界 晶界的原子结构、组成和性质与相邻晶粒间的取向有关。晶粒间 取向差越大，形成的晶界结构越复杂。 根据晶粒间取向差的大小， 当取向差θ小于10~15o时，称为小角度晶界。 当取向差θ大于10~15o时，称为大角度晶界。 根据形成晶界时的操作不同，晶界分为： 倾斜（转）晶界 扭转晶界
2.2
小角晶界
二、晶界自由度
• 三维晶界------有5个自由度
位相角：θ1 ，θ2， θ 3（三个相邻晶粒的旋转角） 方向角：φ 1 ，φ 2 （晶界与另一晶粒的位相角）
2.2
小角晶界
三、小角度晶界的位错模型 倾转晶界（由刃型位错构成） 1.对称倾斜晶界
简 单 立 方 结 构 晶 体 中 界 面 为 （100）面的倾斜晶界在（001） 面上的投影，其两侧晶体的位向差 为θ，相当于相邻晶粒绕[001]轴反 向各自旋转θ/2而成。 几何特征是相邻两晶粒相对于晶 界作旋转，转轴在晶界内并与位错 线平行。 为了填补相邻两个晶粒取向之间 的偏差，使原子的排列尽可能接近 原来的完整晶格，每隔几行就插入 一片原子。
晶界的形成及作用
• 固态相变中，晶核先在晶界处形成，长大。当晶体 生长，相界面与另一晶体的相界面相遇，又形成新的 稳定晶界。 • 晶界对位错，磁畴壁，铁电畴壁等有钉扎作用。 • 由于晶界处能量及应力高，裂纹常从晶界处开始，然 后扩大，最后产生断裂。 • 杂质容易在晶界处扩散。
晶界分类 (1) 按两个晶粒之间夹角的大小来分：
5
孪晶界
孪晶是指两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个公共晶 面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶”， 此公共晶面就称孪晶面
晶界、亚晶界：多晶体材料内部成分、结构相同而取向不
同的晶粒（或亚晶）之间的界面。 在晶界面上，原子排列从一个取向过渡到另一个取向，故晶界处 原子排列处于过渡状态。晶粒与晶粒之间的接触界面叫做晶界。
故晶界可看成坏区与好区交
替相间组合而成。随着位相 差增大，坏区的面积将增大。 纯金属中的大角度晶界 的宽度不超过3个原子间距。
2.3
大角晶界
大角晶界就是在光学显微镜观察的多晶体晶界。 如果把金属晶界看成是厚度只有1-2个原子直径的板，则这块 板内存在大量缺陷：
空位 间隙原子 位错 旋错 点阵畸变
小角度晶界 θ＝0°→3～10° 中角度晶界 θ＝3°→10～15° 大角度晶界 θ＞15°
(2) 根据晶界两边原子排列的连贯性来分： 共格晶界: 2种相的原子在界面处完全匹配，形成完
整格界面。 半共格晶界：晶面间距相差较大，在界面上将产生 一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两 相原子部分地保持匹配 。 非共格晶界: 界面上两相原子无任何匹配关系
垂直于晶界观察重合点阵晶界原子的排列情况
AC---一个阶 AB---阶长 BC--- 阶高
阶短时重合原子多，晶界能低。
重合位置点阵晶界松弛和缺陷
• CSL晶界上的原子可能不 严格根据几何位置定位， 而发生偏转，这是因为晶 界能量高，很发生能量自 发降低的趋势，从而使晶 界原子发上刚性松弛，但 是取向关系和阶的大小和 周期仍然保持不变。 • CSL晶界上的缺陷
• 简单立方晶 体 点 阵 绕 [001] 轴 旋 转 28.1º时 的 重 合点阵扭转 晶界模型。 • GB 代 表 晶 界 ， 方框是重合 点阵。
体心立方晶体中的重合位置点阵。
• 黑点为重合位置, 连接4个黑点成矩形, 内含10个白点, 即重合位置原子数为 晶体原子的1/11。 • 两晶粒的界面发生变化，形成台阶， 每一个台阶面上的原子都与密排面重 合。 • 虽然台阶处(B,C)的原子错排比较严重， 但因面积不大，相对而言的总能量还 是比较低的
2.2
小角晶界
•对称倾斜晶界是最简单的小角度晶界，这 种晶界的结构是由一系列平行等距离排列 的同号刃位错所构成。 • 位错间距离D、伯氏矢量b与取向差θ 之间满足下列关系: •
b sin 2 ; 2 D 当很小时，sin D b 2 sin

2


2

2

b

由上式知，当θ小时，位错间距较大。 •若b=0.25nm，θ=1o，则D=14nm； •若θ＞10o，则位错间距太近，位错模型不 再适应。
晶界上原子的精确位置较难确定，但是经过数学模拟计算，其 中一些原子有规则排列，另外一些原子呈无规则排列。 现代大角晶界理论模型
重合位置点阵晶界理论 “O”点整理论 密排晶界理论
2.3 大角晶界 重合位置点阵晶界（CSL模型）
相邻两晶体在绕旋转轴旋转时，旋转到某 一角度两晶体中某些原子的位置对称（这种现 象在立方晶系中最容易得到），这种点阵即为 CSL点阵。 设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延 伸，其中一些原子将出现有规律的相互重合。 这些原子重合位置所组成比原来晶体点阵大的 新点阵，通常称为重合位置点阵。
第二节
晶体的界面结构
2.1
晶界与相界的概念
2.1
晶界与相界的概念
晶界和相界
Mg-3Al-0.8Zn合金中的晶界
Pb-Sn合金中的相界
孪晶界与相界
1）孪晶界 两晶粒沿公共晶面形成镜面对 称关系 2）相界 相邻两相之间的界面 3）分类 孪晶界(相界)点阵完全重合— —共格 孪晶界(相界)点阵基本重合— —部分共格+位错——半共格 孪晶界(相界)点阵完全不重 合——非共格
不对称晶界模型
2.2
小角晶界
3. 扭转晶界（由螺型位错构成）
将一个晶体沿中间平面切开，然后使上半晶体绕垂直切面的轴转过一个角度， 再与下半晶体回合在一起而形成。 扭转晶界的特点是旋转轴与晶界面垂直。 晶界面是（001），旋转轴[001] 晶界面由两组螺型位错组成网络，一组平行于[100]，另一组平行于[010]
2.2
小角晶界
3. 扭转晶界（由螺型位错构成）
下图表示两个简单立方晶粒的扭转晶界结构，图中（001）平面是共 同的平面，可见这种晶界是由两组螺型位错交叉网络所形成。扭转晶界两 侧的原子位置是互相不吻合的，但这种吻合可以集中到一部分原子的位置 上，其余的部分仍吻合，不吻合的部分是螺型位错。 整个扭转晶界就是由两组交叉的螺型位错构成的网络，一组是平行于 [100]轴向，一组平行于[010]轴向，网格的间距D满足：D=b/θ 位错所包围的中间部分是良好区， 当位错间距 D值增大时，位错间距变 小，即中间网络区缩小。