《简单随机抽样》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版

4.2 简单随机抽样

学习目标：

1、了解简单随机抽样的概念

2、知道简单随机抽样的方法

3、知道简单随机抽样经常使用的地方。

4、学习重点：理解和把握简单随机抽样的概念

5、学习难点：理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。

学习过程

一创设情境，引入新课

交流与发现

为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？

方案一：发给学校田径队的30名同学

方案二：调查每个班的男同学

方案三：从每个班随机抽取1名同学

方案四：从每个班抽取一半学生进行调查

二合作交流，探索新知

1.简单随机抽样的含义

为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.

注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.

2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？

（1）总体的个体数有限；

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.

三．例题讲解

例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？

四实际应用

1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”

2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。

由（1)和(2)，你悟出了什么道理？

在选取样本时应注意：

1.所选取的样本必须具有代表性.

3.样本要避免遗漏某一个群体．

这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.

五．课堂小结：

六．当堂达标：

1、下列调查中的抽取方法合理吗

（1）为了了解全班同学的身高，小明调查了其中十名同学的身高

（2）为了了解全班同学的体重，小明调查了他所在班级的全体同学的体重

2、为了估计一袋小麦的粒数，先从袋中取出100粒，做上记号，然后放回袋中，将其搅匀，再从袋中取出100粒，找出带记号的小麦有四粒，那么袋中共有多少粒小麦？

七、作业：

P/90-P/91习题4.2 1、2、3、4

选作5

有理数的乘法和除法

教学目标：

1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念

难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.

几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0.

2、有理数乘法运算律：

a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c). a×(b+c)=a×b + a×c

3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）

二、合作交流，解读探究

1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？

（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）

学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c 使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以以何一个为等于0的数都得0

教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高

例1 计算

（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

四、合作交流，解读探究

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+32的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（

51），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）

我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-

51）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-5

1） 引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。

这里(-5)×(-51 )=1，我们把-5

1 叫作-5的倒数。 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。 提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与

51，52-与25-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法则。

例2（1）写出9，3

2-

，87 ，-1，1，-241的倒数。 （2）计算：(1) (-12)÷3

1； (2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-32) 3、课堂练习：P36练习第1、2、3题

四、总结反思

（1）有理数的除法法则是什么？

（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题