2020年高二数学上期中模拟试题(附答案)

2020年高二数学上期中模拟试题(附答案)

一、选择题

1．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的

个数记为X,

则下列概率等于112 22

422

2

26

C C C

C

+

的是 ( )

A．P(0

2．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b分别为14,18，则输出的a=（）

A．0B．2C．4D．14

3．设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220

x ax

++=有两个不相等的实数根的概率为（）

A．

2

3

B．

1

3

C．

1

2

D．

5

12

4．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )

A．“甲站排头”与“乙站排头”

B．“甲站排头”与“乙不站排尾”

C．“甲站排头”与“乙站排尾”

D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”

5．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：

则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是

A ．14，9.5

B ．9，9

C ．9，10

D ．14，9

6．A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生09-之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数： 402 978 191 925 273 842 812 479 569 683 231 357 394 027 506 588 730 113 537 779 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为( ) A ．

14

B ．

25

C ．

710

D ．

15

7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

8．运行该程序框图，若输出的x 的值为16，则判断框中不可能填（ ）

A ．5k ≥

B ．4k >

C ．9k ≥

D ．7k >

9．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是

A ．？

B ．？

C ．？

D ．？

10．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（）

A．3

5

B．

1

3

C

．

4

15

D．

1

5

11．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万

元）

8.28.610.011.311.9

支出y（万

元）

6.2

7.5

8.08.5

9.8

根据上表可得回归直线方程ˆ

ˆˆ

y bx a

=+，其中ˆˆ

ˆ

0.76,

b a y bx

==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元

12．已知P是△ABC所在平面内﹣点，20

PB PC PA

++=

u u u r u u u r u u u r r

，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）

A．

2

3

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

4

二、填空题

13．在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）.

14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3

b=，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________；

15．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于2

25cm与2

49cm之间的概率为__________．

16．甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个

景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________.

17．某商家观察发现某种商品的销售量x与气温y呈线性相关关系，其中组样本数据如下表：

已知该回归直线方程为ˆˆ1.02y

x a =+，则实数ˆa =__________． 18．高二某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为__________．

19．执行如图所示的程序框图，如果输出1320s =，则正整数M 为__________．

20．如果执行下面的程序框图，那么输出的s ＝______________.

三、解答题

21．国家公安机关为给居民带来全方位的安全感，大力开展智慧警务社区建设.智慧警务建设让警务更智慧，让民生更便利，让社区更安全.下表是某公安分局在建设智慧警务社区活动中所记录的七个月内的该管辖社区的违法事件统计数据： 月份 1 2 3 4 5 6 7 违法案件数

196

101

66

34

21

11

6

根据以上数据，绘制了如图所示的散点图.