因式分解专项练习题(含答案)-因式分解入门题目

合集下载

因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案因式分解练习题及答案如何掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解，下面是小编整理的因式分解练习题及答案，欢迎来参考！一、填空题(10×3'=30')1、计算3×103-104=_________2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)3、分解因式–9a2+ =________4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________6、当k=_______时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)7、分解因式 x2+3x-4=________8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_________9、若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=_________10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________二、选择题(12×3'=36')1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )A、m(a+b)=ma+mbB、ma+mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-2)=a2+a-6D、x2-1=(x+1)(x-1)2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )A、m=1B、m=-1C、m=0D、m=±13、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )A、(x-y)(-a-b+c)B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c)D、-(y-x)(a+b-c)4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )A、4x2-y2B、4x2+y2C、-4x2-y2D、-4x2+y25、m-n+ 是下列哪个多项式的一个因式( )A、(m-n)2+ (m-n)+B、(m-n)2+ (m-n)+C、(m-n)2- (m-n)+D、(m-n)2- (m-n)+6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是( )A、a2(a2-2b2)+b4B、(a-b)2C、(a-b)4D、(a+b)2(a-b)27、下列多项式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )A、(4x2-y)-(2x+y2)B、(4x2-y2)-(2x+y)C、4x2-(2x+y2+y)D、(4x2-2x)-(y2+y)9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有( )(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)A、1个B、2个C、3个D、4个10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的`是( )A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是( )A、6B、-6C、4D、-412、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是( )A、3个B、4个C、6个D、8个三、分解因式(6×5'=30')1、x-xy22、3、x3+x2y-xy2-y34、1-m2-n2+2mn5、(x2+x)2-8(x2+x)+126、x4+x2y2+y4四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。

经典因式分解练习题(附答案)

经典因式分解练习题(附答案) 因式分解练题1.填空题：2.(a-3)(3-2a) = (3-a)(3-2a);12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b)，则a=1，b=2；15.当m=3时，x2+2(3-3)x+25是完全平方式。

2.因式分解：1.m2(p-q)-p+q = (m-p)(m+p-q);2.a(ab+bc+ac)-abc = a(a-b)(b-c);3.x4-2y4-2x3y+xy3 = (x-y)(x+y)(x2+y2-2xy-2x3y);4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2 = (ab+bc+ca)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) = (a-b)(b-c)(c-a);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1 = (x2-x+1)2;7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2 = (x-3z+y)2;9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx) = (ax+by+ay-bx)2;10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2 = (1-a2-b2+a2b2)(1+a2b2);11.(x+1)2-9(x-1)2 = -8x2+20x-8;13.ab2-ac2+4ac-4a = a(b-c)2+4(c-a);15.(x+y)3+125 = (x+y+5)(x2-5x+25);17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2) = (x2-y2)(x6-y6);8.x2-4ax+8ab-4b2 = (x-2a)2-4b2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2 = (2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2);14.x3n+y3n = (x+y)(x2-xy+y2)(xn-1-xn-2y+。

+yn-1); 16.(3m-2n)3+(3m+2n)3 = 54m3+54mn2;18.8(x+y)3+1 = (2x+2y+1)(4x2+4y2+4xy-2x-2y+1);19.(a+b+c)3-a3-b3-c3 = 3(a+b)(b+c)(c+a);20.x2+4xy+3y2 = (x+3y)(x+y);21.x2+18x-144 = (x+12)(x-6);22.x4+2x2-8 = (x2-2)(x2+4);23.-m4+18m2-17 = -(m2-1)(m2-17);24.x5-2x3-8x = (x-2)(x+2)(x2+2x+2)(x2-2x-2);25.x8+19x5-216x2 = (x2-3x-6)(x2+3x-6)(x2+6);26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24 = (x2-7x-4)(x2-7x+6);27.5+7(a+1)-6(a+1)2 = -6a2+5a+6;28.(x2+x)(x2+x-1)-2 = (x2+x-1)2;29.x2+y2-x2y2-4xy-1 = (x-y)2(x+y-xy-1);30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48 = (x2-5x+4)(x2-5x-8);3.证明(求值)：1.已知a+b=0，代入a3-2b3+a2b-2ab2得到a3+2ab2，再代入a+b=0得到a3，所以a3-2b3+a2b-2ab2 = a3；2.设四个连续自然数为n-1，n，n+1，n+2，则它们的积为(n-1)n(n+1)(n+2)，加1后变为(n2+n-1)2，是完全平方数；3.(ac-bd)2+(bc+ad)2 = a2c2+b2d2+2abcd+b2c2+a2d2-2abcd = (a2+b2)(c2+d2)；4.a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac = 6k2+12k+10，代入a=k+3，b=2k+2，c=3k-1得到a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac = 6k2+12k+10；5.由题得m+n=-4，代入x2+mx+n的因式分解式(x-3)(x+4)得到m+n=7，所以(m+n)2=49；6.由题得7y-24 = 7(y-3)-3，所以x2+7xy+ay2-5x+43y-24 = (x+7y-3)(x+y-8)。

因式分解练习题精选及答案

因式分解练习题精选及答案一、基础练习题1. 将以下代数式进行因式分解：a) 6x^2 + 3xb) 4y^3 - 8y^2c) 9z^2 - 6z + 1解答：a) 因式分解6x^2 + 3x为3x(2x + 1)b) 因式分解4y^3 - 8y^2为4y^2(y - 2)c) 因式分解9z^2 - 6z + 1为(3z - 1)(3z - 1)2. 将以下代数式进行因式分解：a) x^2 - 4b) 9y^2 - 16c) 16z^2 - 25解答：a) 因式分解x^2 - 4为(x + 2)(x - 2)b) 因式分解9y^2 - 16为(3y - 4)(3y + 4)c) 因式分解16z^2 - 25为(4z - 5)(4z + 5)3. 将以下代数式进行因式分解：a) 25x^2 - 10x + 1b) 2y^2 + 4y + 2c) 9z^3 - 12z^2 + 4z解答：a) 因式分解25x^2 - 10x + 1为(5x - 1)(5x - 1)b) 因式分解2y^2 + 4y + 2为2(y^2 + 2y + 1)c) 因式分解9z^3 - 12z^2 + 4z为z(3z - 2)(3z - 2)4. 将以下代数式进行因式分解：a) x^4 - 81b) 16y^2 - 9z^2c) 25z^4 - 16解答：a) 因式分解x^4 - 81为(x^2 - 9)(x^2 + 9)b) 因式分解16y^2 - 9z^2为(4y - 3z)(4y + 3z)c) 因式分解25z^4 - 16为(5z^2 - 4)(5z^2 + 4)二、进阶练习题1. 将3x^3 - 6x^2 - 9x进行因式分解。

解答：先提取公因式，可得3x(x^2 - 2x - 3)再将x^2 - 2x - 3进行因式分解，可得3x(x - 3)(x + 1)2. 将以下代数式进行因式分解：a) 2x^3 + 8x^2 - 32xb) 3y^3 + 27y^2 + 81yc) 4z^3 - 16z^2 + 16z解答：a) 先提取公因式2x，得2x(x^2 + 4x - 16)再将x^2 + 4x - 16进行因式分解，得2x(x + 8)(x - 2)b) 先提取公因式3y，得3y(y^2 + 9y + 27)再将y^2 + 9y + 27进行因式分解，得3y(y + 3)(y + 9)c) 先提取公因式4z，得4z(z^2 - 4z + 4)再将z^2 - 4z + 4进行因式分解，得4z(z - 2)(z - 2)3. 将以下代数式进行因式分解：a) x^3 - 4x^2 + 5x - 2b) y^3 + 3y^2 - 4y - 12c) z^3 - 7z - 6解答：a) 可以先尝试因式分解法、穷举法等，找到其中一个根为2，得到因式(x - 2)。

因式分解练习100题及答案

因式分解练习100题及答案
一、提取公因式
( 1) (9a+5)(-4b+5)+(b+2)(9a+5) (2) (3m-2)(-2n+3)+(3m-2)(-9n-1)+(3m-2)(-6n+4) (3) (9a-4)(2b+3)+(9a-4)(2b-2) (4) I4a3x4 -35a4x3y3 (5) 18x千-I2x 3y 千 (6) 2ab4c2— 8bc2 (7) x 3y4+5ax3y4 (8) (9x— 4)(—8x+l)+(9x— 4)(9x+2)
(57) (3a2+2ab-2b2 )(3a2 -2ab-2b2 ) (58) (2x2 +5x+9)(2x 2 -5x + 9) (59) (8x+7y-3)(8x-7y-1 1) (60) (9m + 7n-7)(9m-7n-3)
五、十字相乘法
(6 1) 2(3b+2)(1lb-4) (62) -(4m+I)(2m-9) (63) (b+3)(8b+l) (64) 6(9a+4)(a+2) (65) 2(4x-5y)(l lx+5y) (66) -6(a-b)(4a+5b) (67) (x+17)(x+2) (68) -(b+4)(l lb-2) (69) (2a+9)(13a— 4) (70) —(7n— 5)(2n— 5) (7 1) 2(8x-1)(5x-4) (72) (12b+19)(4b + 3) (73) 4(y+5)(5y+3) (74) 13(x-l)(4x+15) (75) —24(m— 2n)(m+2n) (76) -6(5y+l)(y+2)

因式分解专项练习题(含答案)-因式分解入门题目

因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y27．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+19．分解因式：a2﹣4a+4﹣b210．分解因式：a2﹣b2﹣2a+111．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2．2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2．4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；（2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．解答：解：a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．解答：解：a2﹣b2﹣2a+1=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1分析：（1）首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2，然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多项式变为x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）变为﹣2x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．解答：解：（1）x4﹣7x2+1=x4+2x2+1﹣9x2=（x2+1）2﹣（3x）2=（x2+3x+1）（x2﹣3x+1）；（2）x4+x2+2ax+1﹣a=x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2=（x2+1）﹣（x﹣a）2=（x2+1+x﹣a）（x2+1﹣x+a）；（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+[x2（1﹣y）]2=[（1+y）﹣x2（1﹣y）]2=（1+y﹣x2+x2y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．分析：（1）需把﹣31x拆项为﹣x﹣30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2﹣2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5﹣x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x﹣9拆项成（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．解答：解：（1）4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1）（2x2+1﹣15）=（2x﹣1）（2x﹣5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4=4a2b2﹣（a4+b4+c4+2a2b2﹣2a2c2﹣2b2c2）=（2ab）2﹣（a2+b2﹣c2）2=（2ab+a2+b2﹣c2）（2ab﹣a2﹣b2+c2）=（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）；（3）x5+x+1=x5﹣x2+x2+x+1=x2（x3﹣1）+（x2+x+1）=x2（x﹣1）（x2+x+1）+（x2+x+1）=（x2+x+1）（x3﹣x2+1）；（4）x3+5x2+3x﹣9=（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9）=x2（x﹣1）+6x（x﹣1）+9（x﹣1）=（x﹣1）（x+3）2；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2=a3（2a﹣1）﹣（2a﹣1）（3a+2）=（2a﹣1）（a3﹣3a﹣2）=（2a﹣1）（a3+a2﹣a2﹣a﹣2a﹣2）=（2a﹣1）[a2（a+1）﹣a（a+1）﹣2（a+1）]=（2a﹣1）（a+1）（a2﹣a﹣2）=（a+1）2（a﹣2）（2a﹣1）．。

因式分解习题50道及答案

因式分解习题50道及答案因式分解是数学中的一个重要概念，它在代数运算中起着关键的作用。

通过因式分解，我们可以将一个复杂的代数式简化为更简单的形式，从而更好地理解和解决问题。

下面我将给大家提供50道因式分解的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 将x^2 + 4x + 4因式分解。

答案：(x + 2)^22. 将2x^2 + 8x + 6因式分解。

答案：2(x + 1)(x + 3)3. 将x^2 - 9因式分解。

答案：(x - 3)(x + 3)4. 将x^2 - 4因式分解。

答案：(x - 2)(x + 2)5. 将x^2 + 5x + 6因式分解。

答案：(x + 2)(x + 3)6. 将x^2 - 7x + 12因式分解。

答案：(x - 3)(x - 4)7. 将x^2 + 3x - 4因式分解。

答案：(x + 4)(x - 1)8. 将x^2 + 2x - 3因式分解。

答案：(x + 3)(x - 1)9. 将x^2 - 5x + 6因式分解。

10. 将x^2 + 6x + 9因式分解。

答案：(x + 3)^211. 将x^2 - 8x + 16因式分解。

答案：(x - 4)^212. 将x^2 - 10x + 25因式分解。

答案：(x - 5)^213. 将x^2 + 4x - 5因式分解。

答案：(x + 5)(x - 1)14. 将x^2 - 6x - 7因式分解。

答案：(x - 7)(x + 1)15. 将x^2 + 7x - 8因式分解。

答案：(x - 1)(x + 8)16. 将x^2 - 3x - 10因式分解。

答案：(x - 5)(x + 2)17. 将x^2 - 11x + 28因式分解。

答案：(x - 4)(x - 7)18. 将x^2 + 8x + 15因式分解。

答案：(x + 3)(x + 5)19. 将x^2 - 13x + 40因式分解。

答案：(x - 5)(x - 8)20. 将x^2 + 9x + 20因式分解。

因式分解练习题及答案

因式分解基础题附答案_200道

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.10.9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案因式分解练习题及答案篇1:因式分解初一数学习题及答案一、分解因式1.2x4y2-4x3y2+10xy4。

2. 5xn+1-15xn+60xn-1。

4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-16.-a2-b2+2ab+4分解因式。

10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-812.3x2+5x-213. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15.把多项式3x2+11x+10分解因式。

16.把多项式5x2?6xy?8y2分解因式。

二证明题17.求证：32000-431999+1031998能被7整除。

18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。

20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。

三求值。

21.已知a,b,c满意a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .22.已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n 的值，并求出它的其它因式。

因式分解精选练习答案一分解因式1. 解：原式=2xy2x3-2xy22x2+2xy25y2=2xy2 (x3-2x2+5y2)。

提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。

2. 提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1，提公因式时xn+1提取xn-1后为x2，xn提取xn--1后为x。

解：原式=5 xn--1x2-5xn--13x+5xn--112=5 xn--1 (x2-3x+12)3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)立方和公式：a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)所以，1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2)4.解：原式= [(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2[提示：将(a+b)x和(a-b)y视为一个整体。

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a ²-9b -9b²²=2、2x 2x³³-12x -12x²²+4x =2x （）3、-27a -27a³³=（）³）³4、2xy 2xy²²-8x -8x³³ = 2x （）（）（）5、（、（x+2y x+2y x+2y）（）（）（y-2x y-2x y-2x））= -（x+2y x+2y）（）（）（）6、x （x-y x-y））+y +y（（y-x y-x））=7、a-a a-a³³= a （a+1a+1）（）（）（）8、1600a 1600a²²-100=100-100=100（（）（）（） 9、9a 9a²²+（）+4 =（）²）²1010、（、（、（x+2x+2x+2））x-x-2= （x+2x+2）（）（）（）1111、、a ³-a =a （）（）（）1212、（、（、（）x ²+4x+16 =（）²）²1313、、3a 3a³³+5a +5a²²+（）=（a+ ）（）（ +2a-4 +2a-4）1414、（、（、（）-2y -2y²² = -2（ +1）²）²1515、、x ²-6x-7=-6x-7=（（x ）（）（x x ）1616、、3xy+6y 3xy+6y²²+4x +4x²²+8xy=3y( )+4x （）=（）（）（） 1717、、a ²+3a-10=+3a-10=（（a+m a+m）（）（）（a+n a+n a+n），则），则m= ，n= 1818、、8a 8a³³-b -b³³=（2a-b 2a-b）（）（）（）1919、、xy+y xy+y²²+mx+my=+mx+my=（（y ²+my +my））+（）=（）（）（） 2020、（、（、（x x ²+y +y²）²²）²²）²-4x -4x -4x²²y ²=二、选择题（共32题）1、多项式2a 2a²²+3a+1因式分解等于（因式分解等于（）A 、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a-1a-1a-1））B 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（2a-12a-12a-1））C 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（a+1a+1a+1））D 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（a-1a-1a-1））2、下列各式分解因式正确的是（、下列各式分解因式正确的是（）A 、3x 3x²²+6x+3= 3（x+1x+1）²）²）²B B 、2x 2x²²+5xy-2y +5xy-2y²²=（2x+y 2x+y）（）（）（x+2y x+2y x+2y）） C 、2x 2x²²+6xy= （2x+32x+3）（）（）（x+2y x+2y x+2y）） D 、a ²-6=-6=（（a-3a-3）（）（）（a-2a-2a-2））3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A 、4x 4x²²+4B 、（、（2x+32x+32x+3）²）²）² -4 -4（3x 3x²²+2+2）²）²）²C 、9x 9x²²-2xD 、a ²+b +b²²4、把多项式x ²-3x-70因式分解，得（因式分解，得（） A 、（、（x-5x-5x-5））(x+14) B 、（、（x+5x+5x+5）（）（）（x-14x-14x-14））C 、（、（x-7x-7x-7）（）（）（x+10x+10x+10））D 、（、（x+7x+7x+7）（）（）（x-10x-10x-10））5、已知a+b=0a+b=0，则多项式，则多项式a ³+3a +3a²²+4ab+b +4ab+b²²+b +b³的值是（³的值是（³的值是（） A 、0 B 、1 C 、 -2 D 、 26、把4a 4a²²+3a-1因式分解，得（因式分解，得（） A 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（2a-12a-12a-1）） B 、（、（2a-12a-12a-1）（）（）（a-3a-3a-3））C 、（、（4a-14a-14a-1）（）（）（a+1a+1a+1））D 、（、（4a+14a+14a+1）（）（）（a-1a-1a-1））7、下列等式中，属于因式分解的是（、下列等式中，属于因式分解的是（） A 、a （1+b 1+b））+b +b（（a+1a+1））= （a+1a+1）（）（）（b+1b+1b+1））B 、2a 2a（（b+2b+2））+b +b（（a-1a-1））=2ab-4a+ab-bC 、a ²-6a+10 =a （a-6a-6））+10D 、（、（x+3x+3x+3）²）²）²-2-2-2（（x+3x+3））=（x+3x+3）（）（）（x+1x+1x+1））8、2m 2m²²+6x+2x +6x+2x²是一个完全平方公式，则²是一个完全平方公式，则m 的值是（的值是（） A 、 0 B 、 ± 32 C 、 ±52 D 、949、多项式3x 3x³³-27x 因式分解正确的是（）因式分解正确的是（）A 、3x 3x（（x ²-9-9））B 、3x 3x（（x ²+9） C 、3x 3x（（x+3x+3）（）（）（x-3x-3x-3）） D 、3x 3x（（3x-13x-1）（）（）（3x+13x+13x+1））1010、已知、已知x ＞0，且多项式x ³+4x +4x²²+x-6=0+x-6=0，则，则x 的值是（的值是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、41111、多项式、多项式2a 2a²²+4ab+2b +4ab+2b²²+k 分解因式后，它的一个因式是（分解因式后，它的一个因式是（a+b-2a+b-2a+b-2），则），则k 的值是（是（） A 、4 B 、-4 C 、8 D 、-81212、对、对、对 a a 4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（进行因式分解，所得结论正确的是（） A 、（a ²+2+2）²）²）² B B 、（a ²+2+2））（a ²-2-2））C 、有一个因式为（、有一个因式为（a a ²+2a+2+2a+2））D 、不能因式分解、不能因式分解1313、多项式、多项式a ²（²（m-n m-n m-n））+9+9（（n-m n-m）分解因式得（）分解因式得（）分解因式得（） A 、（、（a a ²+9+9）（）（）（m-n m-n m-n）） B 、（、（m-n m-n m-n）（）（）（a+3a+3a+3）（）（）（a-3a-3a-3））C 、（、（a a ²+9+9）（）（）（m+n m+n m+n））D 、（、（m+n m+n m+n）（）（）（a+3a+3a+3）²）²）²1414、多项式、多项式m 4-14m -14m²²+1分解因式的结果是（分解因式的结果是（） A 、（、（m m ²+4m+1+4m+1）（）（）（m m ²-4m+1-4m+1）） B 、（、（m m ²+3m+1+3m+1）（）（）（m m ²-6m+1-6m+1））C 、（、（m m ²-m+1-m+1）（）（）（m m ²+m+1+m+1））D 、（、（m m ²-1-1）（）（）（m m ²+1+1））1515、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（） A 、-x -x²²+3x = -x （x+3x+3）） B 、x ²+xy+x=x +xy+x=x（（x+y x+y））C 、2m 2m（（2m-n 2m-n））+n +n（（n-2m n-2m））= （2m-n 2m-n）²）²）²D D 、a ²-4a+4=-4a+4=（（a+2a+2）（）（）（a-2a-2a-2））1616、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A 、2x 2x（（a-b a-b））=2ax-2bxB 、2a 2a²²+a-1=a +a-1=a（（2a+12a+1））-1C 、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a+2a+2a+2））= a ²+3a+2D 、3a+6a 3a+6a²²=3a =3a（（2a+12a+1））1717、下列各式、下列各式、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n （a-b ）和-a+b③x ³+y ³ 和x ²+xy ④a ²+b ² 和a ²-b ²其中有公因式的是（）A 、① ②B 、 ② ③C 、① ④D 、 ③ ④ 1818、下列四个多项式中，能因式分解的是（、下列四个多项式中，能因式分解的是（、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A 、x ²+1B 、 x ²-1C 、 x ²+5yD 、x ²-5y1919、将以下多项式分解因式，结果中不含因式、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（的是（）A 、1 -x ³B 、x ²-2x+1C 、x （2a+32a+3））-（3-2a 3-2a））D 、2x 2x（（m+n m+n））-2-2（（m+n m+n））2020、若多项式、若多项式2x 2x²²+ax 可以进行因式分解，则a 不能为（不能为（）A 、0B 、-1C 、1D 、22121、已知、已知x+y= -3，xy=2 ，则x ³y+xy y+xy³的值是（³的值是（³的值是（） A 、 2 B 、 4 C 、10 D 、202222、、多项式x a -y a 因式分解的结果是（x ²+y +y²）²）（x+y x+y））（x-y x-y）），则a 的值是（） A 、2 B 、4 C 、-2 D-42323、对、对8（a ²-2b -2b²）²）²）-a -a -a（（7a+b 7a+b））+ab 进行因式分解，其结果为（进行因式分解，其结果为（）A 、（、（8a-b 8a-b 8a-b）（）（）（a-7b a-7b a-7b））B 、（、（2a+3b 2a+3b 2a+3b）（）（）（2a-3b 2a-3b 2a-3b））C 、（、（a+2b a+2b a+2b）（）（）（a-2b a-2b a-2b））D 、（、（a+4b a+4b a+4b）（）（）（a-4b a-4b a-4b））2424、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（）A 、x ²-x-4=-x-4=（（x+2x+2）（）（）（x-2x-2x-2））B 、2x 2x²²-3xy+y -3xy+y²² =（2x-y 2x-y）（）（）（x-y x-y x-y））C 、x(x-y)- y(y-x)=（x-y x-y）²）²）²D D 、4x-5x 4x-5x²²+6=+6=（（2x+32x+3）（）（）（2x+22x+22x+2））2525、多项式、多项式a=2x a=2x²²+3x+1+3x+1，，b=4x b=4x²²-4x-3-4x-3，则，则M 和N 的公因式是（的公因式是（）A 、2x+1B 、2x-3C 、x+1D 、x+32626、多项式（、多项式（、多项式（x-2y x-2y x-2y）²）²）²+8xy +8xy 因式分解，结果为（因式分解，结果为（）A 、（、（x-2y+2x-2y+2x-2y+2）（）（）（x-2y+4x-2y+4x-2y+4））B 、（、（x-2y-2x-2y-2x-2y-2）（）（）（x-2y-4x-2y-4x-2y-4））C 、（、（x+2y x+2y x+2y）²）²）²D D 、（、（x-2y x-2y x-2y）²）²）²2727、下面多项式、下面多项式、下面多项式 ① x ²+5x-50 ②x ³-1③ x ³-4x ④3x ²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（他们因式分解后，含有三个因式的是（） A 、① ② 、 B 、③ ④ C 、 ③ D 、④28、已知、已知x= 12+1，则代数式（，则代数式（x+2x+2x+2）（）（）（x+4x+4x+4））+x +x²²-4的值是（的值是（） A 、4+2 2 B 、4-2 2 C 、2 2 D 、4 22929、下列各多项式中，因式分解正确的（、下列各多项式中，因式分解正确的（、下列各多项式中，因式分解正确的（） A 、4x 4x²² -2 =（4x-24x-2））x ² B 、1-x 1-x²²=（1-x 1-x）²）²）² C 、x ²+2 = （x+2x+2）（）（）（x+1x+1x+1）） D 、x ²-1=-1=（（x+1x+1）（）（）（x-1x-1x-1））3030、若、若x ²+7x-30与x ²-17x+42有共同的因式x+m x+m，则，则m 的值为（的值为（） A 、-14 B 、-3 C 、3 D 、103131、下列因式分解中正确的个数为（、下列因式分解中正确的个数为（、下列因式分解中正确的个数为（） ① x ²+y ²=（x+y ）（x-y ） ② x ²-12x+32=（x-4）（x-8） ③ x ³+2xy+x=x （x ²+2y ） ④x 4-1=（x ²+1）（x ²-1）A 、1B 、2C 、3D 、43232、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（） A 、0.0 9- x ² B 、x ²+20x+100C 、 4x ²+4x+4D 、x ²-y -y²²-2xy三、因式分解（共42题）1、x ²（²（a-b a-b a-b））+（b-a b-a））2、x ³-xy -xy²²3、（、（a+1a+1a+1）²）²）²-9-9-9（（a-1a-1）²）²）²4、x （xy+yz+xz xy+yz+xz））-xyz5、（、（x-1x-1x-1）（）（）（x-3x-3x-3））+16、a ²-4a+4-b -4a+4-b²²7、（、（x x ²-2x -2x）²）²）²+2x +2x +2x（（x-2x-2））+18、（、（x+y+z x+y+z x+y+z）³）³）³-x -x -x³³-y -y³³-z -z³³9、x 4-5x -5x²²+41010、、5+75+7（（x+1x+1））+2+2（（x+1x+1）²）²）²1111、、a ²+b +b²²-a -a²²b ²-4ab-11212、、x 4+x +x²²+11313、、a 5-2a -2a³³-8a1414、、a ²（²（b-2b-2b-2））-a -a（（2-b 2-b）） 1515、、a ²（²（x-y x-y x-y））+16+16（（y-x y-x））1616、、x ²+6xy+9y +6xy+9y²²-x-3y-301717、（、（、（x x ²+y +y²²-z -z²）²²）²²）²-4x -4x -4x²²y ²1818、、xy xy²²-xz -xz²²+4xz-4x1919、、x ²（²（y-z y-z y-z））+y +y²（²（²（z-x z-x z-x））+z +z²（²（²（x-y x-y x-y））2020、、3x 3x²²-5x-1122121、、3m 3m²²x-4n x-4n²²y-3n y-3n²²x+4m x+4m²²y2222、、x ²（²（2-y 2-y 2-y））+（y-2y-2））2323、、x 4+x +x²²y ²+y 42424、、x 4-162525、（、（、（x-1x-1x-1）²）²）²--（y+1y+1）²）²）²2626、（、（、（x-2x-2x-2）（）（）（x-3x-3x-3））-202727、、2（x+y x+y）²）²）²-4-4-4（（x+y x+y））-302828、、x ²+1-2x+4+1-2x+4（（x-1x-1））2929、（、（、（a a ²+a +a）（）（）（a a ²+a+1+a+1））-123030、、5x+5y+x 5x+5y+x²²+2xy+y +2xy+y²²3131、、x ³+x +x²²-x-13232、、x （a+b a+b）²）²）²+x +x +x²（²（²（a+b a+b a+b））3333、（、（、（x+2x+2x+2）²）²）²-y -y -y²²-2x-33434、（、（、（x x ²-6-6）（）（）（x x ²-4-4））-15 3535、（、（、（x+1x+1x+1）²）²）²-2-2-2（（x ²-1-1））3636、（、（、（ax+by ax+by ax+by）²）²）²++（ax-by ax-by）²）²）²-2-2-2（（ax+by ax+by）（）（）（ax-by ax-by ax-by））3737、（、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a+2a+2a+2））(a+3)(a+4)-33838、（、（、（a+1a+1a+1））4+（a+1a+1）²）²）²+1 +13939、、x 4+2x +2x³³+3x +3x²²+2x+14040、、4a 4a³³-31a+154141、、a 5+a+14242、、a ³+5a +5a²²+3a-9 四、求值（共10题）1、x+y=1x+y=1，，xy=2求x ²+y +y²²-4xy 的值的值2、x ²+x-1=0+x-1=0，求，求x 4+x +x³³+x 的值的值3、已知a （a-1a-1））-（a ²-b -b））+1=0+1=0，求，求a ²+b +b²²2-ab 的值的值 4、若（、若（x+m x+m x+m）（）（）（x+n x+n x+n））=x =x²²-6x+5-6x+5，求，求2mn 的值的值5、xy=1xy=1，求，求x ²+x x ²+2x+1 + y ²y ²+y 的值的值6、已知x ＞y ＞0，x-y=1x-y=1，，xy=2xy=2，求，求x ²-y -y²的值²的值²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求，求ab+a-b-1的值的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2z=m-2，求，求x ²+y +y²²-z -z²²+2xy 的值。

因式分解100题试题附答案精选全文完整版

100题搞定因式分解计算因式分解100题（试题版）日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题（共100小题）1.因式分解：4a2b﹣b．2.因式分解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）．3.因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．4.因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．5.因式分解：2a2b﹣12ab+18b．6.因式分解：﹣x3y+4x2y2﹣4xy3．7.因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．8.因式分解：4a3b+4a2b2+ab3．9.因式分解：（a+b）2﹣4a2．10.因式分解：3ax2﹣6axy+3ay2．11.因式分解：6x4﹣5x3﹣4x2．12.因式分解：（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）213.因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）14.因式分解：m2﹣（2m+3）2．16.因式分解：x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）18.因式分解：a2﹣4﹣3（a+2）19.因式分解：（x﹣1）2+2（x﹣5）．20.因式分解：4x3﹣8x2+4x．21.因式分解：x3﹣2x2﹣3x22.因式分解：2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解：9x2﹣6x+1．25.因式分解：4ma2﹣mb2．26.因式分解：x2﹣2xy﹣8y2．27.因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2．28.因式分解：x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解：xy2﹣4xy+4x．30.因式分解：x4﹣5x2﹣36．31.因式分解：x3﹣2x2y+xy2．32.在实数范围内因式分解：x2﹣4xy﹣3y2．33.因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）34.因式分解：x4﹣10x2+9．35.因式分解：x2﹣y2﹣2x+1．36.因式分解：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．37.因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．38.因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3．39.因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．40.在实数范围内因式分解：﹣2a2b2+ab+2．41.因式分解：x2﹣9+3x（x﹣3）42.因式分解：4xy2+4x2y+y3．43.因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．44.因式分解：6xy2+9x2y+y3．45.因式分解：x3﹣3x2+2x．46.因式分解：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．47.因式分解：3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）49.因式分解：（a﹣3）2+（3﹣a）50.因式分解：（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b）51.因式分解：12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解：（2m+3n）（2m﹣n）﹣n（2m﹣n）53.因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）54.因式分解：（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）55.因式分解：8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）57.因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）258.因式分解：4xy（x+y）2﹣6x2y（x+y）59.因式分解：﹣24m2x﹣16n2x．60.因式分解：4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）61.因式分解：ax4﹣14ax2﹣32a．62.因式分解：x3+5x2y﹣24xy2．63.因式分解：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）64.因式分解：x（x﹣y）3+2x2（y﹣x）2﹣2xy（x﹣y）2．65.因式分解：x5﹣2x3﹣8x．366.因式分解：x2-y2+2x+y+467.因式分解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．68.因式分解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3．69.因式分解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．70.因式分解：（x2﹣x）2﹣8x2+8x+12．71.因式分解：x4﹣（3x﹣2）2．72.因式分解：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．73.因式分解：（2x+5）2﹣（2x﹣5）2．74.因式分解：（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）275.因式分解：（m+1）（m﹣9）+8m．76.因式分解：9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b277.因式分解：（a2+4）2﹣16a2．78.因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）279.因式分解：x4﹣8x2y2+16y4．80.因式分解：25x2﹣9（x﹣2y）281.因式分解：4x2y2﹣（x2+y2）2．82.因式分解：x（x﹣12）+4（3x﹣1）．83.因式分解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1．84.因式分解：（x+2）（x﹣6）+16．85.因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．86.因式分解：x4﹣16y4．87.因式分解：（a2+1）2﹣4a2．88.因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．89.因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+990.因式分解：（x2+x）2﹣（x+1）2．91.因式分解：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．92.因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．93.因式分解：（x2+x﹣5）（x2+x﹣3）﹣394.因式分解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣895.因式分解：（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣396.因式分解：2x2+6x﹣3.5．97.因式分解：3x2﹣12x+998.因式分解：（x﹣4）（x+7）+18．99.因式分解：5a2b2+23ab﹣10．100.因式分解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32．因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题（共100小题）1.【解答】解：4a2b﹣b＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1）．2.【解答】解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）＝a2（a﹣b）﹣25（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣52）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．3.【解答】解：x3+3x2y﹣4x﹣12y＝（x3+3x2y）﹣（4x+12y）＝x2（x+3y）﹣4（x+3y）＝（x+3y）（x2﹣4）＝（x+3y）（x+2）（x﹣2）．4.【解答】解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]＝（2x+4y）（4x+2y）＝4（x+2y）（2x+y）．5.【解答】解：原式＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2．6.【解答】解：原式＝﹣xy（x2﹣4xy+4y2）＝﹣xy（x﹣2y）2．7.【解答】解：原式＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．8.【解答】解：原式＝ab（4a2+4ab+b2）＝ab（2a+b）2．9.【解答】解：原式＝（a+b+2a）（a+b﹣2a）＝（3a+b）（b﹣a）．10.【解答】解：原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．11.【解答】解：6x4﹣5x3﹣4x2＝x2（6x2﹣5x﹣4）＝x2（2x+1）（3x﹣4）．12.【解答】解：原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．13.【解答】解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝（a﹣b）（2m+3n）．14.【解答】解：原式＝（m+2m+3）（m﹣2m﹣3）＝（3m+3）（﹣m﹣3）＝﹣3（m+1）（m+3）．15.【解答】解：原式＝[3（x﹣y）+2]2＝（3x﹣3y+2）2．16.【解答】解：x2﹣4xy+4y2﹣1＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1＝（x﹣2y）2﹣1＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．17.【解答】解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）＝（2y﹣x）（9x+y+3x+2y）＝3（2y﹣x）（4x+y）．18.【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2）﹣3（a+2）＝（a+2）（a﹣5）．19.【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．20.【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．21.【解答】解：x3﹣2x2﹣3x＝x（x2﹣2x﹣3）＝x（x﹣3）（x+1）．22.【解答】解：原式＝2x（x﹣2y）+3（x﹣2y）＝（x﹣2y）（2x+3）．23.【解答】解：（x﹣2y）（x+3y）﹣（x﹣2y）2＝（x﹣2y）（x+3y﹣x+2y）＝5y（x﹣2y）．24.【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．25.【解答】解：4ma2﹣mb2，＝m（4a2﹣b2），＝m（2a+b）（2a﹣b）．26.【解答】解：x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）．27.【解答】解：原式＝[a+2（b+c）]2＝（a+2b+2c）2．28.【解答】解：x2﹣4y2+4﹣4x＝（x2﹣4x+4）﹣4y2＝（x﹣2）2﹣4y2＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．29.【解答】解：xy2﹣4xy+4x＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．30.【解答】解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．31.【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．32.【解答】解：x2﹣4xy﹣3y2＝x2﹣4xy+4y2﹣7y2＝（x﹣2y）2﹣7y2＝（x﹣2y+y）（x﹣2y﹣y）．33.【解答】解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．34.【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．35.【解答】解：原式＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y236.【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．37.【解答】解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）38.【解答】解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3＝2m2n（m2﹣6mn+9n2）＝2m2n（m﹣3n）2．39.【解答】原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．40.【解答】解：令﹣2a2b2+ab+2＝0，则ab＝，所以﹣2a2b2+ab+2＝﹣2（ab﹣）（ab﹣）．41.【解答】解：x2﹣9+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3+3x）＝（x﹣3）（4x+3）．42.【解答】解：4xy2+4x2y+y3＝y（4xy+4x2+y2）＝y（y+2x）2．43.【解答】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+3）＝（x+5）（x﹣1）（x+3）（x+1）．44.【解答】解：原式＝y（6xy+9x2+y2）＝y（3x+y）2．45.【解答】解：x3﹣3x2+2x＝x（x2﹣3x+2）＝x（x﹣1）（x﹣2）46.【解答】解：原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．47.【解答】解：原式＝（3ax﹣9ay）+（6bx﹣18by）＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+2b）．48.【解答】解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）＝（2a﹣b）（3a﹣2）﹣b（3a﹣2）＝（3a﹣2）（2a﹣b﹣b）＝2（3a﹣2）（a﹣b）．49.【解答】解：原式＝（3﹣a）2+（3﹣a）＝（3﹣a）（3﹣a+1）＝（3﹣a）（4﹣a）．50.【解答】解：原式＝（a+b）（1﹣2a+a2）＝（a+b）（1﹣a）251.【解答】解：12x4﹣6x3﹣168x2＝6x2（2x2﹣x﹣28）52.【解答】解：原式＝（2m ﹣n ）（2m +3n ﹣n ）＝（2m ﹣n ）（2m +2n ）＝2（2m ﹣n ）（m +n ）．53.【解答】解：3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）﹣27（2y ﹣x ）＝3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）+27（x ﹣2y ）＝3（x ﹣2y ）（x 2﹣6x +9）＝3（x ﹣2y ）（x ﹣3）2．54.【解答】解：原式＝（x ﹣2）（x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4）＝（x ﹣2）（﹣2x ﹣5）＝﹣2x 2﹣x +10．55.【解答】解：原式＝2（4x 2y 2﹣5xy ﹣6）＝2（4xy +3）（xy ﹣2）．56.【解答】解：6（x +y ）2﹣2（x +y ）（x ﹣y ）＝2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]＝2（x +y ）（2x +4y ）＝4（x +y ）（x +2y ）．57.【解答】解：原式＝3（a ﹣b ）[3（a +b ）﹣（a ﹣b ）]＝6（a ﹣b ）（a +2b ）．58.【解答】解：原式＝2xy （x +y ）•2（x +y ）﹣2xy （x +y ）•3x ＝2xy （x +y ）•[2（x +y ）﹣3x ]＝2xy （x +y ）（2y ﹣x ）．59.【解答】解：原式＝﹣8x （3m 2+2n 2）．60.【解答】解：4a （x ﹣y ）﹣2b （y ﹣x ）＝4a （x ﹣y ）+2b （x ﹣y ）＝2（x ﹣y ）（2a +b ）．61.【解答】解：ax 4﹣14ax 2﹣32a ＝a （x 4﹣14x 2﹣32）＝a （x 2+2）（x 2﹣16）＝a （x 2+2）（x +4）（x ﹣4）．62.【解答】解：原式＝x （x 2+5xy ﹣24y 2）＝x （x +8y ）（x ﹣3y ）．63.【解答】解：（1﹣3a ）2﹣3（1﹣3a ）=（1﹣3a ）（1﹣3a ﹣3）=（1﹣3a ）（﹣3a ﹣2）=﹣（1﹣3a ）（3a +2）=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2．64.【解答】解：x （x ﹣y ）3+2x 2（y ﹣x ）2﹣2xy （x ﹣y ）2＝x （x ﹣y ）2[（x ﹣y ）+2x ﹣2y ]＝3x （x ﹣y ）3．65.【解答】解：原式=x （x 4﹣2x 2﹣8）=x （x 2﹣4）（x 2+2）=x （x +2）（x ﹣2）（x 2+2）．66.【解答】解：原式=x 2+2x +1－y 2+y +43=（x +1）2－（y ﹣）2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．＝2[（x+y）2﹣10（x+y）+25]．＝2（x+y﹣5）2．68.【解答】解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2]＝（1+a）2[1+a+a（1+a）]＝（1+a）4．69.【解答】解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．＝（x2y﹣x2z）+（xy﹣xz）．＝x2（y﹣z）+x（y﹣z）．＝x（x+1）（y﹣z）．70.【解答】解：原式＝（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12＝（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）＝（x+1）（x﹣2）（x+2）（x﹣3）71.【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2）（x2﹣3x+2）＝（x2+3x﹣2）（x﹣1）（x﹣2）．72.【解答】解：原式＝[（3m﹣1）+（2m﹣3）][（3m﹣1）﹣（2m﹣3）]＝（5m﹣4）（m+2）．73.【解答】解：原式＝[（2x+5）+（2x﹣5）][（2x+5）﹣（2x﹣5）]＝4x•10＝40x．74.【解答】解：原式＝[（﹣2x﹣1）（2x﹣1）+4x2﹣2x﹣1][（﹣2x﹣1）（2x﹣1）﹣4x2+2x+1]＝﹣4x（﹣4x2+x+1）．75.【解答】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．76.【解答】解：原式＝9[（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2]＝9（a﹣b+2b）2＝9（a+b）2．77.【解答】解：原式＝（a2+4）2﹣（4a）2，＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a），＝（a+2）2（a﹣2）2．78.【解答】解：原式＝[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2＝（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）＝4（2m+n）（m+2n）．79.【解答】解：原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．80.【解答】解：原式＝[5x﹣3（x﹣2y）][5x+3（x﹣2y）]＝（2x﹣6y）（8x﹣6y）＝4（x+3y）（4x﹣3y）．81.【解答】解：4x2y2﹣（x2+y2）2＝﹣[（x2+y2）2﹣（2xy）2]＝﹣（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝﹣（x+y）2（x﹣y）2．82.【解答】解：原式＝x2﹣12x+12x﹣4＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．83.【解答】解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1＝（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣4）2＝（x+2）2（x﹣2）2．84.【解答】解：原式＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．85.【解答】解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．86.【解答】解：x4﹣16y4=（x2+4y2）（x2﹣4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．87.【解答】解：原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．88.【解答】解：（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．89.【解答】解：原式＝（x2﹣6﹣3）2＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2．90.【解答】解：原式＝（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）＝（x2+2x+1）（x2﹣1）＝（x+1）2（x+1）（x﹣1）＝（x+1）3（x﹣1）．91.【解答】解：原式＝8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy＝x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．92.【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．93.【解答】解：原式＝（x2+x）2﹣8（x2+x）+12＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣6）＝（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．94.【解答】解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣8，＝（m2+2m﹣8）（m2+2m+1），＝（m+4）（m﹣2）（m+1）2．95.【解答】解：原式＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1），＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2；96.【解答】解：原式＝（2x﹣1）（x+）．97.【解答】解：3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x+3）＝3（x﹣3）（x﹣1）．98.【解答】解：（x﹣4）（x+7）+18＝x2+3x﹣10＝（x﹣2）（x+5）．99.【解答】解：原式＝（5ab﹣2）（ab+5）．100.【解答】解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32＝（x+y）2﹣4（x+y）﹣32＝（x+y+4）（x+y﹣8）．。

(基础题)初中数学专项练习《因式分解》100道计算题包含答案

初中数学专项练习《因式分解》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、分解因式：（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）2、已知：8•22m﹣1•23m=217，求m的值．3、求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．4、数257－512能被120整除吗?请说明理由.5、分解因式: 4x2-46、解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）7、分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．8、给定一列代数式：a3b2， ab4， a4b3， a2b5， a5b4， a3b6，…．（1）分解因式：ab4﹣a3b2；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．9、已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．10、试说明：（a2+3a）（a2+3a+2）+1是一个完全平方式．11、把下列多项式分解因式（1）﹣a+a3b2（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．12、（1）分解因式：（a+b）2+a+b+；（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a2+b2 ②a2﹣ab+b2．13、已知：（2x﹣y﹣1）2+=0，（1）求的值；（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．14、（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）315、已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长.16、已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．17、计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．18、甲乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的的系数，得到的结果为．请你计算出、的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．19、计算图中阴影部分的面积.20、把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．21、已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？22、七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：．现在请你选取图⑴中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证等式：．（请按照图⑴中卡片的形状来画图，并像图⑵那样标上每张卡片的代号）．23、已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a2+b2+c2=ab+bc+ac，试猜想该三角形的形状，并证明你的猜想．24、先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．25、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值．26、（1）计算：a（a﹣2）．（2）分解分式：m2﹣3m．27、若△ABC的三边长为a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。

因式分解专项练习100题及答案

因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1)(61)(53)(61)(23)(61)(62)-++---+---m n m n m n(2)4242-66x yz x y(3)(72)(81)(72)(74)(72)(41)--++--++--x x x x x x(4)4442a a x y-45(5)2333323++61515x y z x z x z(6)(53)(34)(53)(33)-----+a b a b(7)323a c bc+515(8)43-1216xyz xyz(9)431025c b c +(10)3333189ax y a x y +(11)324226a bc a b c-(12)23341435a x y x -(13)(61)(25)(91)(61)x x x x -+-+-(14)33434332816x y z y z y z++(15)(32)(41)(32)(75)(32)(21)x x x x x x -++-++-+(16)(52)(2)(25)(52)m n n m +-++-+(17)(65)(43)(65)(64)x x x x +--+-(18)(85)(91)(85)(94)(85)(42)+--+++++-+a b a b a b(19)(23)(35)(23)(71)(23)(93)--+--++---m n m n m n (20)(35)(32)(35)(4)(35)(1)x x x x x x---+-++-+二、公式法(21)22-+x xy y12122(22)22-a b481(23)22-x y784529(24)2-+x x12396324(25)22-x y289121(26)2290064a b -(27)2281450625m mn n -+(28)2249238289m mn n ++(29)225628881x x ++(30)257664x -三、分组分解法(31)281040xy x y --+(32)8122842ab a b --+(33)221635262124x y xy yz zx-++-(34)21187060ax ay bx by+--(35)2294221469a c ab bc ca++--(36)45352721mx my nx ny-+-(37)2212621728a b ab bc ca--++(38)863224xy x y -+-+(39)4102870ab a b +++(40)142070100ax ay bx by+--(41)222720452057x z xy yz zx++--(42)2273554426a b ab bc ca++++(43)302064xy x y ----(44)4101640ax ay bx by--+(45)2212354928x y xy yz zx-+--(46)363060mx my nx ny--+(47)424954xy x y -++-(48)18168172ab a b --+(49)2438010ab a b +++(50)819182ax ay bx by-+-四、拆添项(51)2281491268413a b a b -+++(52)229143024m n m n -+++(53)4224-+x x y y363316(54)4224m m n n++364716 (55)22m n m n---+8191621277 (56)22----449249813x y x y (57)4224-+m m n n93364(58)22-+--m n m n64251289017 (59)22----x y x y9643611213 (60)22-+--x y x y81610827五、十字相乘法(61)223579424942x xy y x y++--(62)2228114254545x y z xy yz---+(63)22458835434510x xy y x y -++-+(64)22145521455025x xy y x y -++-+(65)2221261539236x xy y x y -----(66)2216232876a ab b a b --+++(67)22225424450x y z yz xz-++-(68)2243014192912m mn n m n +++++(69)221526713152m mn n m n ++--+(70)222523x xy y x y +-+++(71)22228630463111x y z xy yz xz+-+-+(72)2222415821432x y z xy yz xz-+--+(73)2285921556742m mn n m n -+-++(74)22915412133x xy y x y ++--+(75)22232237a b c ab bc ac-+---(76)2159341515x xy x y ++++(77)226271510174x xy y x y +---+(78)22241128602624x xy y x y --+++(79)22812839228x xy y x y +--++(80)23036553025p pq p q --++六、双十字相乘法(81)2223520245342x y z xy yz xz+--+-(82)22273422113x y z xy yz xz+-+-+(83)22256356212910x y z xy yz xz-----(84)22228282065198a b c ab bc ac+-+-+(85)22264212946x y z xy yz xz-----(86)2214133592635x xy y x y -+-++(87)22227493042769x y z xy yz xz-+-++(88)2226184242711x y z xy yz xz+++--(89)22243110472921x xy y x y ++---(90)22228101827354a b c ab bc ac-++++七、因式定理(91)3222x x x +--(92)321845192a a a -+-(93)323744x x x +++(94)3228115x x x +++(95)32--+671510y y y (96)3212351710++-x x x (97)32x x x+++526356 (98)32+++x x x157911745 (99)32-+-522236x x x (100)32--+35159x x x因式分解专项练习100题答案一、提取公因式(1)(61)(32)m n---(2)426()x y z y-(3)(72)(114)x x--+ (4)442(45)a x y-(5)2333(255)x z y x++(6)(53)(67)a b--+ (7)235(3)c a bc+(8)34(34)xyz z-(9)425(25)c b c+(10)3229(2)ax y a y+(11)32(3)a bc c ab-(12)3237(25)x a y x-(13)(61)(74)x x---(14)33338(42)y z x z z++ (15)(32)(137)x x-+ (16)(52)(3)m n+-(17)(65)(21)x x-+-(18)(85)(45)a b+-+ (19)(23)(137)m n---(20)(35)(3)x x--+二、公式法(21)2(11)x y-(22)(29)(29)a b a b+-(23)(2823)(2823)x y x y+-(24)2(1118)x-(25)(17)(17)x y x y+-(26)(308)(308)a b a b+-(27)2(925)m n-(28)2(717)m n+(29)2(169)x+(30)(248)(248)x x+-三、分组分解法(31)2(5)(4)x y--(32)2(27)(23)a b--(33)(87)(253)x y x y z-+-(34)(310)(76)a b x y-+(35)(7)(926)a c ab c-+-(36)(53)(97)m n x y+-(37)(4)(367)a b a b c+-+ (38)2(4)(43)x y-+-(39)2(7)(25)a b++(40)2(5)(710)a b x y-+(41)(94)(355)x z x y z-+-(42)(7)(756)a b a b c+++(43)2(51)(32)x y-++(44)2(4)(25)a b x y--(45)(357)(47)x y z x y--+(46)3(10)(2)m n x y--(47)(49)(6)x y---(48)(29)(98)a b--(49)(310)(81)a b++(50)(92)(9)a b x y+-四、拆添项(51)(971)(9713)a b a b++-+(52)(32)(312)m n m n++-+(53)2222(694)(694)x xy y x xy y++-+ (54)2222(64)(64)m mn n m mn n++-+ (55)(937)(9311)m n m n+---(56)(271)(2713)x y x y++--(57)2222(398)(398)m mn n m mn n++-+ (58)(8517)(851)m n m n++--(59)(381)(3813)x y x y++--(60)(99)(93)x y x y++--五、十字相乘法(61)(577)(76)x y x y+-+ (62)(925)(975)x y z x y z+--+ (63)(955)(572)x y x y-+-+ (64)(275)(735)x y x y-+-+ (65)(731)(356)x y x y++--(66)(832)(23)a b a b++-+ (67)(524)(526)x y z x y z--+-(68)(423)(74)m n m n++++ (69)(32)(571)m n m n+-+-(70)(23)(1)x y x y-+++ (71)(465)(76)x y z x y z+++-(72)(434)(652)x y z x y z++-+ (73)(76)(837)m n m n----(74)(33)(341)x y x y+-+-(75)(2)(32)a b c a b c--+-(76)(533)(35)x y x+++ (77)(634)(51)x y x y--+-(78)(346)(874)x y x y-+++(79)(847)(24)x y x y--+-(80)(65)(565)p p q---六、双十字相乘法(81)(544)(756)x y z x y z-+--(82)(3)(74)x y z x y z+++-(83)(852)(773)x y z x y z++--(84)(745)(474)a b c a b c+-++ (85)(273)(364)x y z x y z--++ (86)(27)(735)x y x y----(87)(975)(376)x y z x y z++-+ (88)(334)(26)x y z x y z+-+-(89)(853)(327)x y x y+++-(90)(456)(723)a b c a b c++-+七、因式定理(91)(1)(1)(2)x x x+-+(92)(2)(61)(31)a a a---(93)2(2)(32)x x x+++ (94)2(1)(265)x x x+++ (95)2(2)(655)y y y-+-(96)(2)(31)(45)x x x+-+ (97)(3)(51)(2)x x x+++ (98)(3)(35)(53)x x x+++ (99)(1)(52)(3)x x x---(100)2(3)(343)x x x-+-。

因式分解练习题100道及答案

因式分解练习题100道及答案2.） 16x2－813.） xy＋6－2x－3y4.） x＋y5.）x2－x－ab6.） a4－9a2b27.） x3＋3x2－48.） ab＋xy9.）＋10.） a2－a－b2－b11.） 2－4＋4212.）－613.）－14．）16x2－8115.）x2－30x＋2516.） x2－7x－3017.) x－x18.) x2－4x－ax＋4a19.) 5x2－4920.)x2－60x＋2521.) x2＋12x＋922.) x2－9x＋1823.) x2－5x－324.) 12x2－50x＋825.) x2－6x26.)x2－2527.) x2－13x＋528.) x2＋2－3x29.) 12x2－23x－2430.) －31.) －32.) x2＋42x＋4933.) x4－2x3－35x34.) x6－3x235.） x2－2536.） x2－20x＋10037.） x2＋4x＋338.）x2－12x＋539.）ax2－6ax40.）＋41.）ax2－3x＋2ax－342.）x2－66x＋12143.）－2x244.） x2－x＋1445.）x2－30x＋2546.）－20x2＋9x＋2047.） 12x2－29x＋1548.）6x2＋39x＋949.）1x2－31x－2250.）x4－35x2－451.）＋52.）ax2－3x＋2ax－353.） x－x－y－154.) ＋55.) x2－66x＋12156.) －2x257.) x4－158.) x2＋4x－xy－2y＋459.) x2－12x＋560.) 1x2－31x－2261.) x2＋4xy＋y2－4x－2y－362.) x5－35x3－4x63.）若n?81 = ，那么n的值是若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为66.)把?4+4分解因式为 ) )1?67.) ?????2?2001?1?????2?200068)已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为69)对于任何整数m，多项式?9都能A．被8整除B．被m整除C．被整除 D．被整除70.)将?3x2n?6xn分解因式，结果是71.)多项式?的公因式是272.）若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_____。

因式分解练习题(含答案)

因式分解练习题(含答案)1.下列变形中，是因式分解的是()A。

x(x-1) = x^2 - xB。

x^2 - x + 1 = x(x-1) + 1C。

x^2 - x = x(x-1)D。

2a(b+c) = 2ab + 2ac2.多项式12ab3c + 8a3b中各项的公因式是() A。

4ab2B。

4abcC。

2ab2D。

4ab3.把多项式m2 - 9m分解因式，结果正确的是() A。

m(m-9)B。

(m+3)(m-3)C。

m(m+3)(m-3)D。

(m-3)^24.分解因式：1) 5a - 10ab = 5a(1-2b)2) x^4 + x^3 + x^2 = x^2(x^2 + x + 1)3) m(a-3) + 2(3-a) = -m(a-3) + 2(a-3) = (a-3)(2-m)5.计算： - 2018×2017 = - xxxxxxx = xxxxxxxx6.分解因式：1) 2mx - 6my = 2m(x-3y)2) 3x(x+y) - (x+y)^2 = (x+y)(2x-y)7.先分解因式，再求值：a2b + ab2，其中a+b=3，ab=2. a^2b + ab^2 = ab(a+b) = 2(3) = 614.3.2 公式法第1课时运用平方差公式分解因式1.多项式x^2 - 4分解因式的结果是()A。

(x+2)(x-2)B。

(x-2)^2C。

(x+4)(x-4)D。

x(x-4)2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A。

a^2 + b^2B。

5m^2 - 20mnC。

x^2 + y^2D。

x^2 - 93.分解因式3x^3 - 12x，结果正确的是()A。

3x(x-2)^2B。

3x(x+2)^2C。

3x(x^2 - 4)D。

3x(x-2)(x+2)4.因式分解：1) 9-b^2 = (3-b)(3+b)2) m^2 - 4n^2 = (m-2n)(m+2n)5.利用因式分解计算：752 - 252 = (7+5)(7-5)(2-5) = -1506.若a+b=1，a-b=2007，则a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = -20067.因式分解：1) 4x^2 - 9y^2 = (2x-3y)(2x+3y)2) -16 + 9a^2 = (3a-4)(3a+4)3) 9x^2 - (x+2y)^2 = (3x-x-2y)(3x+x+2y) = (2x-2y)(4x+2y)4) 5m^2a^4 - 5m^2b^4 = 5m^2(a^4-b^4) = 5m^2(a^2-b^2)(a^2+b^2) = 5m^2(a-b)(a+b)(a^2+b^2)3.若代数式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式，则实数k的值为多少？4.若x2+kx+9是完全平方式，则实数k=多少？5.因式分解：1) x2-6x+9=什么？2) -2a2+4a-2=什么？6.因式分解：1) 4m2-2m+1=什么？2) 2a3-4a2b+2ab2=什么？3) (x+y)2-4(x+y)+4=什么？7.先分解因式，再求值：x3y+2x2y2+xy3，其中x=1，y=2. 因式分解14.3.1 提公因式法1.C2.D3.A4.(1) 5(1-2b)(3+b)(3-b)2) (m+2n)(m-2n)5.50006.(1) 2m(x-3y)2) (x+y)(2x-y)7.(1) (2x+3y)(2x-3y)2) (3a-4)(3a+4)3) 4(2x+y)(x-y)4) 5m2(a-b)(a+b)(a2+b2)14.3.2 公式法第1课时运用平方差公式分解因式1.A2.D3.D4.(1) (3+b)(3-b)2) (m+2n)(m-2n)5.-144.±67.(1) (2x+3y)(2x-3y)2) (3a-4)(3a+4)3) (x+y-2)26.(1) 原式=2m/(2)2) 原式=2a(a-b)2 7.原式=18。