测量不确定度的评定
测量不确定度评定程序
文件制修订记录对公司在体系中的测量设备的计量确认过程和测量过程控制的测量不确定度进行评定，使之符合预期的不确定度要求，确保测量结果的正确。
2.0适用范围本程序适用于在进行计量确认过程和测量过程策划或实施测量过程，及在使用测量结果时对测量不确定度进行分析。
有关人员在选用测量设备和测量方法时也可参照本程序。
3.0定义3.1测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性。
3.2标准不确定度：以标准差表示的测量不确定度。
3.3 A类标准不确定度：用对观测列进行统计分析的方法来评定不确定度。
3.4 B类标准不确定度：用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。
4.0职责4.1各单位负责本单位实施的测量过程的测量不确定度评定；4.2质检部负责监督、考核各单位测量不确定度的评定工作。
5.0工作流程5.1测量不确定度评定过程5.1.1过程识别：测量不确定度评定过程的输入是国家法规、规范、统计数据、测量设备的证书(或报告)、测量方法、测量环境条件、测量人员素质等；输出是测量不确定度报告；其活动是对测量不确定度分量的分析、合成及扩展不确定度计算。
5.1.2测量管理体系覆盖的计量确认过程、关键测量过程的测量不确定度评定，在测量管理体系的运行过程中应不断完善。
5.1.3各部门应记录测量不确定度的评价。
确定测量不确定度的记录时，可对类似形式的测量设备给予一个通用的陈述，并同时对每个独立的测量过程所特有的变化给出说明。
5.1.4测量不确定度分析应在测量设备和测量过程的确认有效前完成。
5.1.5根据测量过程的重要程度的不同，测量不确定度的评定可以采用不同的方法进行评定。
对于使用要求较低的测量设备，其测量结果的不确定度可采用简化方法进行评定。
5.1.6测量不确定度评定的基本方法执行《测量不确定度评定与表示》的有效版本。
5.1.6.1确定不确定度的来源，一般从五个方面来分析：➢试验人员的因素；➢测量仪器的因素；➢环境条件的因素；➢试验方法的因素；➢被测量本身的因素。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度的评定
求被测量的uc (y)
变化条件包括：观察者、测量仪器、地点、使用条件、时间。
重复性和复现性所描述的是在各自情况下其两个 单个结果所允许的差异的量度。
r = 2S(xi-xj)，设y = xi-xj，则
uc ( y ) S 2 ( xi x j ) uc ( xi ) uc ( x j )
2 2 2
S 2 S 2 2S 2 S ( xi x j ) 2 s
通过区间的大小来衡量测量水平的好坏。
第二部分 测量不确定度的评估程序
建立测量数学模型
全面地了解测量过程，明确直接测量量和求的量，并建立 被测量及其参数之间的函数关系。 y = f（x1, x2, ……, xn）
求每个直接测量量的uc (xi)
量化不确定度分量：A类不确定度 Si； B类不确定度（i.借 用 ii.估计）转化成Sj。
测量不确定度的评定
2009 07
前言
测量结果x1, x2……xn，n－测量次数 1. 真值 μ 2. 分散性→方差
2
(x
i 1
n
i
)2
n
x
x
i 1
n
i
n
进行n次测量，所得数据符合正态分布，且各值的 权重水平一致，可用算术平均值 x 代替μ，此为无 偏估计；若水平不一致，则用加权平均值 xw 代替 μ，亦为无偏估计。 w x
测量不确定度的评估程序
文件制修订记录1.目的为在进行测量以及在说明和使用测量结果时考虑测量过程中重要的已被识别的不确定度，并规范测量不确定度的评定程序和表示格式。
2.范围适用本公司测量不确定度的评定与表示。
3.职责3.1测试人员负责不确定度类作业指导书的编写。
3.2工程部经理负责不确定度评定和表示的审核。
3.3技术负责人负责不确定度评定和表示的批准。
3.4测试人员在必要时负责在检测报告中给出不确定度。
4.程序4.1术语和定义4.1.1测量不确定度(uncertainty of a measurement)：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
4.1.2标准不确定度(standard uncertainty)：以标准差表示的测量不确定度4.1.3不确定度的A类评定(type A evaluation of uncertainty )：用对观察列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，用实验标准偏差表征。
4.1.4不确定度的B类评定(type B evaluation of uncertainty )：用不同于对观察列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，用根据经验或资料及假设的概率估计的标准偏差表征。
4.1.5合成标准不确定度(combined standard uncertainty)：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各值的方差和协方差算得的标准不确定度。
4.1.6扩展不确定度(expanded uncertainty,)：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
4.1.7包含因子(coverage uncertainty)：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。
4.2要求4.2.1给出不确定度的若干情况当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当在确定度影响到规范限度的符合性时，检测报告中需包括有关不确定度信息。
在认可机构的有要求和检测方法有要求时，不确定度也必须以检测报告或其它形式给出。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1．A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量，测量值为Xi（i=1，2，…，n）。
该样本数据的算术平均值为X的实验标准偏差（标准偏差的估计值）可用贝塞尔公式计算式中，（x）为实验标准偏差。
用作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为（1）2．标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次，甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB。
B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k，则B类标准不确定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k，即uB（X）=Up（X）／k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M，其检定证书上给出的实际值是100.000 2.34 9，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量不确定度的评定程序
测量不确定度评定程序1目的对测量不确定度进行合理评定，确保检验检测报告结果的准确性，特制定本程序。
2范围对测量结果的不确定度评定过程管理。
3定义3.1测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
3.2标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。
3.3合成标准不确定度：由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
3.4扩展不确定度：合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
4职责4.1计量室提供本中心不确定度评定的相关信息。
4.2检测室负责对检验检测结果的不确定度评定。
4.3项目室负责本程序在本室的实施。
5 工作流程图本页此处无正文6程序要点6.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
6.2测量结果仅仅是被测量的近似估计，完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。
6.3测量不确定度的来源在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：a.被测量的定义不完整；b.实现被测量的定义的复现不理想；c.取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；d.对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境条件的测不完善；e.模拟仪器的人员读数偏移；f.测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性即导致仪器的不确定度；G.测量标准或标准物质提供的标准值的不确定度；h.引用的常数或其他参数的不准确；i.测量方法和测量程序中的近似和假设；j.在相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
6.4很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，X N通过广义的函数关系f确定Y=f（X1，X2，…，X N）式（28-1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，x n代入上式得到，即：y=f（x1，x2，…，x n）式（28-2）该表达式为广义的函数关系，其描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。
测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。
一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。
首先，进行多次测量，并记录测量结果。
然后，根据测量结果计算平均值和标准差。
平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。
标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。
二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。
误差源可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。
随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。
通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。
三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。
具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。
四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。
例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。
在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。
置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。
常用的置信度有95%和99%。
五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。
通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。
测量结果的不确定度评定
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
测量值(mA) 46.4 46.5 46.4 46.3 46.5 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.39
➢ ①如不计其他不确定度来源，估计最佳值及其标准不确定 度
➢ ②在同一系统中在以后做单次（n′＝1）测量，测量值x＝ 48.3mA，求该次测量的标准不确定度u(x)。
则标准差
u wn 0.0292mm
dn
查表7-3其自由度 7.5
用两种方法估计得到的标准差很接近，但自由度
有明显不同，可见用贝塞尔公式更好一些。
【例3】
某激光管发出的激光之波长，经检定为 0.63299130μm 后又用更精确的方法，测得该激光管的波长为 0.63299144μm ，试估计原检定波长的标准不确定 度及其自由度。
测量不确定度的结构
测量 不确 定度
标准不 确定度
A类标准 不确定度
B类标准不 确定度
合成标准 不确定度
U（当无需给出Up时, k=2~3）
扩展不 确定度
Up（p为包含概率）
评定不确定度的一般流程
分析不确定度来源和建立测量模型 评定输入量的标准不确定度 计算合成标准不确定度 确定扩展不确定度 报告测量结果
当用算术平均值 x 作为被测量估计值时， A
类评定的被测量估计值 x 的标准不确定度为
u(x) s(x) s(xi )
n
A类评定的标准不确定度 u(x) 的自由度为实 验标准偏差s(xi)的自由度，即ν=n-1。
测量不确定度的A类评定方法
对被测量进行独立重复测量，通过所得到的 一系列测得值，用统计分析方法获得实验标 准偏差s(xi)
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究和实验中非常重要的一项工作，它的目的是评估测量结果的可靠性和精确度。
在实验或测量过程中，由于各种因素的干扰，导致测量结果并非完全准确。
测量不确定度评定方法的应用能够帮助我们了解到测量结果的可信程度，从而指导我们进行科学研究和决策。
下面将介绍几种测量不确定度评定方法：1. 标准偏差法（Standard Deviation Method）：标准偏差法是测量不确定度评定中最常用的方法之一、它通过对重复测量结果的分析，计算出样本数据的标准差。
标准差可以反映测量结果的离散程度，从而评估测量的精度和不确定性。
2. 不确定度传递法（Propagation of Uncertainty）：不确定度传递法用于评估实验中多个测量值的组合结果的不确定性。
它基于每个测量值的不确定度，通过使用相关变量的误差传递公式来计算最终结果的不确定度。
这种方法常用于实验中多个测量量的计算和关联。
3. 最大偏差法（Maximum Deviation Method）：最大偏差法通过对测量结果进行比较和分析，选取最大偏差作为测量结果的不确定度。
这种方法较为简单直观，适用于简单的测量问题。
但是，它忽略了其他可能存在的偏差，因此在复杂的研究和实验中可能不够精确。
4. 置信区间法（Confidence Interval Method）：置信区间法是通过对重复测量结果的分析，计算出包含真实测量值的区间范围。
这个区间范围被称为置信区间，它可以用来评估测量结果的精确度和不确定性。
置信区间法常用于统计学中，对于复杂的测量问题也有一定的适用性。
以上是几种常用的测量不确定度评定方法，每种方法都有其特点和适用范围。
科学研究和实验中，可以根据具体情况选择合适的方法进行不确定度评定。
同时，为了保证测量不确定度的可靠性和准确性，我们还需要注意遵循测量方法的正确操作、重复测量的次数和样本量的大小等实验要素。
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告一、引言二、测量方法和装置本次测量使用的方法是直线测量法，采用直尺和游标卡尺进行测量。
直线测量法是一种简单有效的测量方法，在工程和科学领域得到广泛应用。
1.人为误差测量1：30.2cm测量2：30.1cm测量3：30.3cm根据三次测量结果的平均值，得到被测量值为30.2cm。
通过测量结果的离散程度，可评估人为误差的大小。
2.仪器误差仪器误差是由于测量仪器本身的不准确性而引起的。
在使用直尺和游标卡尺进行测量时，需要考虑到仪器的刻度精度和读数精度。
本次测量中，直尺和游标卡尺的刻度间距分别为0.1cm和0.01cm。
根据仪器的刻度间距，可以评估测量结果在刻度内的不确定度。
例如，如果测量结果位于两个刻度之间，不确定度可以评估为刻度间距的一半。
3.环境影响环境因素如温度、湿度等的变化会对测量结果产生一定的影响。
在本次测量中，环境温度保持相对稳定，湿度变化较小，因此可以忽略环境影响对测量结果的不确定度。
四、测量不确定度评定五、灵敏度分析和建议灵敏度分析用于评估测量结果对误差的敏感程度，从而提供改进测量方法和装置的建议。
1.人为误差的影响2.仪器误差的影响根据前述的仪器误差评估，本次测量结果对仪器误差的敏感程度较高。
为了减小仪器误差对测量结果的影响，可以考虑使用更精密的测量仪器，如数字卡尺等，降低仪器误差。
六、结论本次测量的不确定度评定结果为0.1cm。
测量结果对人为误差的敏感程度较低，对仪器误差的敏感程度较高。
改进测量方法和装置可降低仪器误差对测量结果的影响。
测量不确定度评估的方法有哪些
测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。
为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。
那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。
评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。
一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。
具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。
然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。
例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。
通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。
在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。
贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。
极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。
最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。
二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。
当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。
B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。
这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。
例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。
在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。
常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章入门1、测量1.1 什么是测量？测量告知我们关于某物的属性。
物体有多重，或有多热，或有多长。
测量赋予这种属性一个数。
测量总是用某种仪器来实现。
测量结果由部分组成：数，测量单位。
1.2什么不是测量有些过程看起来像是测量，然而并不是。
两根绳子作比较，不是测量。
计数通常也不认为是测量。
对于只回答“是或非”的答案，或者“合格或不合格”的结果的检测（test）往往不是测量。
2、测量不确定度1.1 什么是测量不确定度？测量不确定度是对任何测量的结果存有怀疑。
对每一次测量，即使是最仔细的，总是会有怀疑的余量。
可以表述为“出入”，例如一根绳子可能2米长，有1厘米“出入”。
２.２测量不确定度表述回答“余量有多大？”和“怀疑有多差？”定量给出不确定度，需要两个数。
余量（或称区间的宽度；置信概率，说明“真值”在该余量范围内有多大把握。
比如：棍子的长度测定为２０厘米加或减１厘米，有９５％置信概率。
写成：２０cm±1cm，置信概率为９５％。
表明棍子长度在１９厘米到２１厘米之间有９５％的把握。
２.3 测量不确定度度重要性考虑测量不确定度更特殊的理由；校准——在证书上报告测量不确定度。
检测——不确定度来确定合格与否。
允差——不确定是否符合允差以前，你需要知道不确定度。
３、关于数字集合的基本统计学３.１操作误差“测量再而三，只为一剪子”，两、三次核对测量，减少出错的风险。
任何测量至少进行三次，防止出操作误差。
３.２基本统计计算两项最主要的统计计算，一组数值的平均值或算术平均值，以及它们的标准偏差。
３.３获得最佳估计值——取多次读数的平均值重复测量出不同结果的原因:进行的测量有自然变化;测量的器具没有工作在完全稳定状态;重复读数时读数有变化,最好多次读数并取平均值.平均值是“真值”的估计值。
3.4多少次读数求平均10次是普遍选择的.根据经验通常取4至10次读数就够了。
3.5分散范围—标准偏差重复测量给出不同结果时,要了解读数分散范围有多宽.量值的分散范围告诉测量不确定度的情况.对分散范围定量的常见形式是标准偏差。
一个数集的标准偏差表明各个读数代表性地与该组读数平均值差多少。
根据“经验”,全部读数大概有三分之二会落在平均值的加,减一倍标准偏差范围内。
大概有全部读数的95%会落在两倍标准偏差范围内。
对标准偏差的“真”值只能从一组非常大量(无穷多)的读数求得。
从有限个数的量值能够求得的只是标准偏差的估计值,通常有符号s 表示.3.6计算标准偏差的估计值计算一组n 个测量值的标准偏差的估计值。
1)(12--=∑=n x x s n i i 3.7估计的标准偏差需要多少次读数?一般情况下10次，在建标报告中的“计量标准的测量重复性考核”的测量次数也一般取10次。
4.误差和不确定度来自何处?测量仪器─偏移,由于老化,磨损或其它多种漂移而变化,读数不清晰,噪声(对电子仪器而言)。
被测物─不稳定.测量程序─测量本身就很难进行。
“引入的”不确定度─所用仪器的不确定度操作者的技巧采样问题环境─温度,气压,湿度。
5.任何测量中的不确定度一般类型5.1随机或系统的随机效应─重复测量给出随机的不同结果。
系统效应─对重复测量的每一次结果都有相同的影响(但是你可能分辨不出来)。
要估计系统效应产生的不确定度,就需要另外的一些方法,如不同的测量方法,或不同的计算方法.5.2分布─误差的“形状”一组数值的分布会取不同形式,或称概率分布。
5.2.1正态分布在一级读数中,往往靠近平均值的读数值大体上比离平均值较远的要多.这就是正态分布或称高斯分布的特征。
概率p 平均值平均值读数值读数值5.2.2均匀分布或矩形分布当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间时,矩形分布或称均匀分布。
概率读数值读数值分布还会有其它形状,如三角分布、投影分布等。
5.3什么不是测量不确定度(即哪些不是测量不确定度的范畴)操作人员失误允差技术条件准确度误差统计分析6.如何计算测量不确定度首先识别不确定度的来源。
其次估计出每个来源的不确定度大小。
最后把各个不确定度合成得合成不确定度μc或扩展不确定度U。
6.1估计标准不确定度的两种方法A类评定方法─用统计方法进行标准不确定估计(A类不确定度)。
B类评定方法─用非统计方法,根据任何其他信息进行标准不确定估计(B类不确定度)。
6.2评定合成标准不确定度的八个主要步骤●确定你从测量需要得出什么。
●为产生最终结果,需要的实际测量和计算。
●实施测量。
●估计各输入量的不确定度.要以相同的条件表示所有的不确定度。
●确定各输入量的影响是否彼此不相关.如果有相关,那就需要某些额外的计算和信息。
●计算合成标准不确定度。
●用包含因子与不确定度范围的大小一起,表述扩展不确定度,并说明置信概率。
●写下测量结果和不确定度,并说明得到它们的方法。
7.在作不确定度计算前应该知道的其它一些事.7.1标准不确定度所有有贡献的不确定度,将它们换算成标准不确定度。
标准不确定度告知了平均值的不确定度(不只是各个值的分散度)。
(这就是为什么A类不确定度要用平均值的标准偏差来表示的原因)。
标准不确定度常用符号 (小写μ)或μ(Y)。
7.1.1用A 类评定方法计算标准不确定度取一组重复读数，则对该组值可计算出平均值，估计的标准偏差s ，平均值的估计的标准不确定度n s=μ标准考核时，建标报告的计量标准的测量重复性是s ，而在测量不确定度评定时是平均值的估计的标准不确定度μ。
7.1.2用B 类评定方法计算标准不确定度在信息比较钦缺的场合(在某些B 类估计中),只能估计不确定度的上限和下限.假定每个值都以相同可能性落在上、下限间的任何地方，就是矩形分布或者均匀分布。
矩形分布的标准不确定度由下式来求：3ai =μ式中a 是上限与下限之间的半区间（或者称半宽度）。
7.1.3 把不确定度从一个单位换算成其他单位在各不确定度分量合成以前，它们必须是相同的单位。
在评定时必须注意这一点。
7.2合成标准不确定度平方和法(“众所周知的方和根法”)。
合成标准不确定度，用μc 和μc (y)表示。
7.2.1对加、减关系的平分和方法测量结果是一系列被测量值之和（或相加或相减）。
如多边形围墙的总长度。
如果每边长度的标准不确定度（以米为单位）由a 、b 、c 等等给定，围墙长度的合成标准不确定度（以米为单位）。
即合成不确定度：222c b a c ++=μ7.2.2对乘、除关系的平方和方法(用相对不确定度进行方和根进行合成)对有的较复杂情况，用相对不确定度计算可能简化评估工作。
如，一块矩形地毯的面积A （即,长度L 乘以宽度W ）。
地毯面积的相对不确定度可以根据长度和宽度的相对不确定度求得。
面积相对不确定度u(A)/A22)()()(⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=W W L L A A μμμ 这种公式形式包容了所有乘或除的情况。
7.2.3对更复杂函数的平方和法测量结果为某值乘方分量的相对不确定度(2倍):测量结果为某值平方根,对该分量的相对不确定度(1/2倍):测量是加、减、乘、除等复合形式的关系式.如,测量电阻R 和电压V,功率P 计算:RV P 2= 功率值的相对不确定度μ(P)/P 由下式给出:22)()(2)(⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=R R V V P P μμμ 7.3相关性在上节计算合成标准不确定度的关系式,当输入量的标准不确定度都互不相关,才正确。
要问是否所有的不确定度分量都是独立?一个输入量的大误差会造成另一输入量的大误差吗?如果它们不独立,就需要作额外的计算。
7.4包含因子K用包含因子K乘以合成标准度得扩展不确定度,U=Kμc包含因子的特定值给出扩展不确定度的特定置信概率。
通常,用包含因子K=2来估计扩展不确定度,给出的置信概率约为95%.其他包含因子(对正态分布)为:K=1 置信概率约为68%K=2.58 置信概率约为99%K=3 置信概率约为99.7%反之,给包含因子的扩展不确定度的地方,可用反向程序求得标准不确定度。
实际上在获得标准不确定度(B类)时，往往采用反向程序求得标准不确定度。
8.如何表述测量结果1)测量结果要与不确定度值一起表述,例如“棍子长度为20cm±1cm”2)对包含因子和置信概率作说明.推荐的说法: 报告的不确定度是根据标准不确定度乘以包含因子K=2,提供的置信概率约为95%.9.不确定度的基本计算法首先阐述测量并分析不确定度。
其次把不确定度分析表示在一张表格上(“填表模式”或“不确定度汇总表”)。
10.其他说明(例如技术规范的符合性)在根据测量结果做出结论时,一定不要忘记测量不确定度.这在用测量结果检验是否符合技术规范时是很重要的。
图中例解说明了四种结果.(a) (b) (c)为测量不确定度2U 为测量结果(a)测量结果和不确定度都落在规定的上下限内,为“合格”类。
(d)无论测量结果还是不确定度范围的任何部分都没有落在规定的限值内,归为“不合格”类。
情况(b)和(c)既不完全在限值内,也非完全在限值外,对符合与否不能做出明确结论。
请大家讨论在情况(b)和(c)时该如何处理？ 11.如何降低测量中的不确定度使不确定度降至最低与不确定度定量(评定)通常都一样重要。
有些做法能有助于在一般测量中降低不确定度：1) 校准测量仪器(或者你已有校准过的一起)并使用证书上给出的校准的修正值.2)对你知道的任何(其他)误差作修正。
3)使你的测量溯源到国家基准─采用校准方法。
4)选择好的测量仪器,并使用具有最小不确定度的校准设备。
5)通过重复测量或不时地请他人作重复测量来检查测量，也可以用其他检查方法，用不同方法进行检查可能是最好的方法。
6)审核计算.7)用不确定度汇总表识别出最差的不确定度,并将它们提出来.注意,在逐级的校准链中,不确定度是逐级增大。
12.其他一些良好的测量习惯按照生产厂的说明书来使用和保养仪器。
用有经验的人员,并为测量提供培训。
对软件作核查或证实其有效,以确信其工作无误。
在你的计算中要采用正确的修约方法(参见13节)。
对测量和计算要保有良好记录。
测量中随时记下读数.要保持对可能有关系的任一额外信息的记载。
如果在什么时候产生对过去测量的怀疑,这种记载就会非常有用。
13.数字修约对结果的修约推荐的做法如下:●对计算值采用修约到有意义位次。
测量结果的不确定度可能规定你应报告到多少数位.例如,假设你的测量结果的不确定度是到小数点第一位,那么测量结果也应该表述到小数点一位,例如20.1cm±0.2cm●使计算至少比你最终要求的有效数字多一位。
●对数值的修约应在计算的最终进行,以避免有修约误差。
●虽然计算结果最终修约成或进或舍,这取决于最接近的数字,但不确定度修约的规则是与此不同.对最终不确定度的修约都是尾数进位,而不是舍去。