原子物理学课件：第四章 碱金属原子和电子自旋
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第四章 碱金属原子和电子自旋
碱金属原子 z: 3 11 19
（只有一个价电子）
碱金属 Li 锂 Na 钠 K钾 Rb 铷 Cs 铯 Fr 钫
IA族 3 11 19 37 55 87
37 55 87
玻尔理论推广到碱金属原子
2020/9/30
1
第一节 碱金属原子的光谱
一、碱金属原子光谱的实验规律
1、碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性(线状光谱)
20000
wenku.baidu.com
10000
250 300
锂的光谱线系
2020/9/30
主线系
第一辅线系
第二辅线系
柏格曼线系
400
500
600
1000 700
2000
波长(nm)
3
二、碱金属原子的光谱项
1、光谱项
碱金属：
T(n, l)
R n* 2
R [n Δl
]2
n* n l 称为有效量子数
l越小， l 越大
由于存在内层电子，n相同时能量对 l 的简并消除。谱项需
对于同一量子数n，l 值越小，能级越低
2020/9/30
8
2、锂原子能级图
电子态 原子态
l 0 2s， 2S（基态）
价 电
n 2, l 1 2 p， 2P（第一激发态）
子
l 0 3s， 3S
n 3, l 1 3 p， 3P
l 2 3d， 3D
2020/9/30
9
电子态 原子态
2、四个谱线系(碱金属原子光谱相似) Li的光谱P116
主线系(也出现在吸收光谱中): 第1条,红色 其余 紫外.
第一辅线系(漫线系)
可见区域
第二辅线系(锐线系)
第1条红外 其余可见区域
柏格曼线系(基线系)
红外区域
第一辅线系与第二辅线系线系限相同
2020/9/30
2
波数 （cm-1 ）
40000
30000
对Li：
Ei
E2S
hcT2S
(2
hcR s
)2
2020/9/30
电离电势：Ui
Ei e
17
例 当Li原子从2p→2s过渡时，发射的共振线波长为 670.8nm，p项的量子修正项为△p=0.04。试根据这些数 据计算 （1）共振电势和电离电势 （2）以此共振线为起始线的线系限的波长
4s 4p 4d 4f
有没有 2d, 3f, 4g? 为什么?
l=0,1,2,….,n-1
原子态（用大写字母）: S P D F G H I K nL 表示原子态
2020/9/30
7
三、碱金属原子的能级图
1、能级公式 hcR
E(n,l) hcT (n, l) (n l )2
所以Ens Enp End
R (n p )2
R
R
第二辅线系: vsn (3 p )2 (n s )2
n=3.4.5… np 3s n=4.5.6…. ns 3 p
第一辅线系:
vdn
R (3 p )2
R (n d )2
n=3.4.5….. nd 3 p
柏格曼系:
R
R
v fn (3 d )2 (n f )2
2020/9/30
12
四、碱金属原子的线系公式
1、光谱线的波数
氢：v
RH
(
1 m2
1 n2
)
碱金属：v
1 R( m*2
1 n*2
)
(m
R l )2
(n
R l)2
线系限：n
，v
v
(m
R l )2
2020/9/30
13
2、线系公式
锂的四个线系
主线系:
v pn
(2
R s)2
(n
R p )2
第二辅线系:
v sn
R (2 p )2
R (n s )2
n=2.3.4… np 2s n=3.4.5…. ns 2 p
第一辅线系:
vdn
(2
R p )2
(n
R d
)2
n=3.4.5….. nd 2 p
柏格曼系:
2020/9/30
R
R
v fn (3 d )2 (n f )2
用2两020/个9/3量0 子数 n, l 来描述
4
类比H原子光谱
v
RH
(1 m2
1 n2
)
m=1,2,3……； 对每个m, n=m+1,m+2,m+3……构成谱线系
n n>m
m
每一个线系的每一条光谱线的波数都可表示为两个光谱项
之差
vn
v
R n*2
2020/9/30
5
2、电子态和原子态
用两个量子数表示，n: 主量子数 ， l: 轨道角动量量子数
n=4.5.6...
nf 3d
2020/9/30
16
特点规律（以锂为例）
主线系: np 2s 第二辅线系: ns 2 p 第一辅线系: nd 2 p 柏格曼系: nf 3d
n=2.3.4… n=3.4.5…. n=3.4.5….. n=4.5.6...
五、单电子跃迁选择定则 Δl=+1
六、电离能Ei：数值上等于基态能量
nl 表示电子态，当价电子处在：
l= 0 1 2 3 4 5 6 7
电子态: s p d f
ghi
k（小写）
原子态: S P D F G H I K (大写） 用 Δs,Δp, Δd, Δf分别表示电子所处状态的轨道角动量量子数 l=0, 1, 2, 3时的量子数亏损
锂: s 0.4 p 0.05
格 曼
3
系
2p
2
锂原子能级图
11
说明：
(1) 能量由n, l两个量子数决定。主量子数相同，角量子 数不同的，状态不同、能量不同、能级不同
(2) n相同时，能级的间隔随角量子数l的增大而减小 l相同时，能级的间隔随主量子数n的增大而减小
(3) n很大时，能级与氢的能级很接近，少数光谱线的波数几乎 与氢相同；当n很小时,谱线与氢的差别较大 (比氢能级低)
n=4.5.6...
nf 3d
14
Na 的情况
1s2 2s2 2 p6 3s1
内层电子
n=1
l=0
n=2
l=0
l=1
n=3
l=0
l=1
l=2
电子态
1s
2个电子
2s
2个电子
2p 2l+1 简并 6个电子
3s (基态)
3p (第一激发态)
3d
2020/9/30
15
钠的四个线系
主线系:
v pn
R (3 s)2
l 0 4s， 4S
价 电 子
n
4,
l l
1 4 p， 2 4d，
4P 4D
l 3 4 f ， 4F
依次类推
得到如下能级图
2020/9/30
10
0 5s
10000 4s
3s 20000
30000
40000 2s
cm-1
2020/9/30
H 7
5p
5d
5f
4p
4d
4f 柏
56 4
3p
3d
RLi 109729cm1
钠: s 1.35 p 0.86
2020/9/30
RNa
109735cm1
d 0.001 d 0.01
f 0.000
f 0.00
6
例：锂的电子态
nl n =2 l =0 l =1
2s 2p n =3 l =0 l =1 l =2
3s 3p 3d n =4 l =0 l =1 l =2 l =3
碱金属原子 z: 3 11 19
（只有一个价电子）
碱金属 Li 锂 Na 钠 K钾 Rb 铷 Cs 铯 Fr 钫
IA族 3 11 19 37 55 87
37 55 87
玻尔理论推广到碱金属原子
2020/9/30
1
第一节 碱金属原子的光谱
一、碱金属原子光谱的实验规律
1、碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性(线状光谱)
20000
wenku.baidu.com
10000
250 300
锂的光谱线系
2020/9/30
主线系
第一辅线系
第二辅线系
柏格曼线系
400
500
600
1000 700
2000
波长(nm)
3
二、碱金属原子的光谱项
1、光谱项
碱金属：
T(n, l)
R n* 2
R [n Δl
]2
n* n l 称为有效量子数
l越小， l 越大
由于存在内层电子，n相同时能量对 l 的简并消除。谱项需
对于同一量子数n，l 值越小，能级越低
2020/9/30
8
2、锂原子能级图
电子态 原子态
l 0 2s， 2S（基态）
价 电
n 2, l 1 2 p， 2P（第一激发态）
子
l 0 3s， 3S
n 3, l 1 3 p， 3P
l 2 3d， 3D
2020/9/30
9
电子态 原子态
2、四个谱线系(碱金属原子光谱相似) Li的光谱P116
主线系(也出现在吸收光谱中): 第1条,红色 其余 紫外.
第一辅线系(漫线系)
可见区域
第二辅线系(锐线系)
第1条红外 其余可见区域
柏格曼线系(基线系)
红外区域
第一辅线系与第二辅线系线系限相同
2020/9/30
2
波数 （cm-1 ）
40000
30000
对Li：
Ei
E2S
hcT2S
(2
hcR s
)2
2020/9/30
电离电势：Ui
Ei e
17
例 当Li原子从2p→2s过渡时，发射的共振线波长为 670.8nm，p项的量子修正项为△p=0.04。试根据这些数 据计算 （1）共振电势和电离电势 （2）以此共振线为起始线的线系限的波长
4s 4p 4d 4f
有没有 2d, 3f, 4g? 为什么?
l=0,1,2,….,n-1
原子态（用大写字母）: S P D F G H I K nL 表示原子态
2020/9/30
7
三、碱金属原子的能级图
1、能级公式 hcR
E(n,l) hcT (n, l) (n l )2
所以Ens Enp End
R (n p )2
R
R
第二辅线系: vsn (3 p )2 (n s )2
n=3.4.5… np 3s n=4.5.6…. ns 3 p
第一辅线系:
vdn
R (3 p )2
R (n d )2
n=3.4.5….. nd 3 p
柏格曼系:
R
R
v fn (3 d )2 (n f )2
2020/9/30
12
四、碱金属原子的线系公式
1、光谱线的波数
氢：v
RH
(
1 m2
1 n2
)
碱金属：v
1 R( m*2
1 n*2
)
(m
R l )2
(n
R l)2
线系限：n
，v
v
(m
R l )2
2020/9/30
13
2、线系公式
锂的四个线系
主线系:
v pn
(2
R s)2
(n
R p )2
第二辅线系:
v sn
R (2 p )2
R (n s )2
n=2.3.4… np 2s n=3.4.5…. ns 2 p
第一辅线系:
vdn
(2
R p )2
(n
R d
)2
n=3.4.5….. nd 2 p
柏格曼系:
2020/9/30
R
R
v fn (3 d )2 (n f )2
用2两020/个9/3量0 子数 n, l 来描述
4
类比H原子光谱
v
RH
(1 m2
1 n2
)
m=1,2,3……； 对每个m, n=m+1,m+2,m+3……构成谱线系
n n>m
m
每一个线系的每一条光谱线的波数都可表示为两个光谱项
之差
vn
v
R n*2
2020/9/30
5
2、电子态和原子态
用两个量子数表示，n: 主量子数 ， l: 轨道角动量量子数
n=4.5.6...
nf 3d
2020/9/30
16
特点规律（以锂为例）
主线系: np 2s 第二辅线系: ns 2 p 第一辅线系: nd 2 p 柏格曼系: nf 3d
n=2.3.4… n=3.4.5…. n=3.4.5….. n=4.5.6...
五、单电子跃迁选择定则 Δl=+1
六、电离能Ei：数值上等于基态能量
nl 表示电子态，当价电子处在：
l= 0 1 2 3 4 5 6 7
电子态: s p d f
ghi
k（小写）
原子态: S P D F G H I K (大写） 用 Δs,Δp, Δd, Δf分别表示电子所处状态的轨道角动量量子数 l=0, 1, 2, 3时的量子数亏损
锂: s 0.4 p 0.05
格 曼
3
系
2p
2
锂原子能级图
11
说明：
(1) 能量由n, l两个量子数决定。主量子数相同，角量子 数不同的，状态不同、能量不同、能级不同
(2) n相同时，能级的间隔随角量子数l的增大而减小 l相同时，能级的间隔随主量子数n的增大而减小
(3) n很大时，能级与氢的能级很接近，少数光谱线的波数几乎 与氢相同；当n很小时,谱线与氢的差别较大 (比氢能级低)
n=4.5.6...
nf 3d
14
Na 的情况
1s2 2s2 2 p6 3s1
内层电子
n=1
l=0
n=2
l=0
l=1
n=3
l=0
l=1
l=2
电子态
1s
2个电子
2s
2个电子
2p 2l+1 简并 6个电子
3s (基态)
3p (第一激发态)
3d
2020/9/30
15
钠的四个线系
主线系:
v pn
R (3 s)2
l 0 4s， 4S
价 电 子
n
4,
l l
1 4 p， 2 4d，
4P 4D
l 3 4 f ， 4F
依次类推
得到如下能级图
2020/9/30
10
0 5s
10000 4s
3s 20000
30000
40000 2s
cm-1
2020/9/30
H 7
5p
5d
5f
4p
4d
4f 柏
56 4
3p
3d
RLi 109729cm1
钠: s 1.35 p 0.86
2020/9/30
RNa
109735cm1
d 0.001 d 0.01
f 0.000
f 0.00
6
例：锂的电子态
nl n =2 l =0 l =1
2s 2p n =3 l =0 l =1 l =2
3s 3p 3d n =4 l =0 l =1 l =2 l =3