初中八年级数学上册 2.3.3.1 国庆作业(1)(无答案) 苏科版

（A ） （B ） （C ） （D ）

国庆假期作业（一）

一、精心选一选

1．下列图形是轴对称图形的是（ ）

2．下列说法错误的是 （ ）

（A ）关于某条直线对称的两个三角形一定全等;（B ）轴对称图形至少有一条对称轴 （C ）全等三角形一定能关于某条直线对称 （D ）角是关于它的平分线对称的图形 3．等腰三角形的对称轴的条数为（ ）

（A ）1 （B ）2或1 （C ）3 （D ）1或3 4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ）

（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）不能确定 5．如果等腰三角形的一个外角为135º，那么它的底角为（ ）

（A ）45º （B ）72º （C ）67.5º （D ）45º或67.5º 6．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）

（A ）3或5 （B ）3或7 （C ）3 （D ）5

7．如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）

（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）钝角三角形 8．如图1，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =360，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点D ，列结论：①BD 平分∠ABC ；②AD=BD=BC ； ③△BCD 的周长等于AB+BC ；④D 是AC 的中点．其中正确的是（ ） （A ）①②③ （B ）②③④

（C ）①②④ （D ）①③④

9．如图2，△ABC 中，∠B=∠C ，D 在BC 上，∠BAD=50º，AD=AE ，则∠EDC 的度数为（（A ）15º （B ）25º （C ）30º （D ）50º 二、细心填一填

10．如图3，OE 是∠AOB 的平分线，AC ⊥OB 于点C ，BD ⊥OA 于点D ，则关于直线OE 对称的

三角形有 对．

D

C

图2

那么交点一定在 ．

13．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线l 对称，且AB=6，BC=3，CA=4，那么B 1C 1= ． 14．等腰三角形的一个角是60º，其中一边的长为a ，这个三角形的周长为 ． 15．若等腰三角形的顶角与底角度数的是4倍，则顶角是 º，底角是 º． 16．若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 .

17．为美化小区环境，某小区有一块面积为160m 2的等腰三角形草地，测得其一边长为20m ，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏的长度为 m ．

18．如图4，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60º， AD =4，BC=7，，则梯形ABCD 的周长是 ．

三、耐心做一做

19．某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地上建一个

花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请画出你的设计方案．

20．如图5所示，已知AB=AC ， AD 平分∠BAC ，试说明：∠

21．在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝AD ＝DC ，AC ⊥AB ，延长CB 至F ，使BF ＝CD ．

图4

D

C

A B

O

A

B C

D （1）求∠ABC 的度数．

（2）试说明：△CAF 为等腰三角形．

22．如图，在等腰△ABC 中，点D 、E 分别是两腰AC 、BC 上的点，连接AE 、BD 相交于点O ，

∠1＝∠2．

试说明：（1）OD ＝OE ；（2）四边形ABED 是等腰梯形．

23.如图，在四边形ABCD 中，BC ＞BA ，AD ＝CD ，BD 平分∠ABC , 求∠A ＋∠C 的度数.

24.在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右．

2

1

E

D

C

B

A

O

侧．

作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ． （1）如图9-1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90º，则∠BCE= 度． （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图9-2，当点D 在线段BC 上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

25.如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝12cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm ／s ，点N 的速度为2cm ／s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．

（1）点M 、N 运动几秒后， M 、N 两点重合？

（2）点M 、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN ？

（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形？ 如存在，请求

出此时M 、N 运动的时间？

A

E

C D

B

图9-1

E

A

D B

图

9-2

N