2.1有理数ppt课件

一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下。 像这样具有相反意义的还有
向西 ）。 上升和（ 下降 ）、向右和（ 向右 ）、向东和（ 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作______ +7分 ，得80分应 记作______ 。 —3分 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______ 米。 —120 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____ 米。 +120
7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（
） ×
我能选
• 1.下面说法中，正确的个数是（ B ） • （1）一个有理数，不是整数就是分数；（2）一 个有理数，不是正数就是负数；（3）一个整数， 不是正的就是负的；（4）一个分数不是正的就是 负的. • A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 • 2.下列说法正确的是（ C ） • A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
第2章
•
有理数
• 一、地位和作用：
1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数” 的起始内容，是初等数学的重要基础. • 2.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之 一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实 数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、 统计等数学内容以及相关学科知识的基础. • 3.有理数是客观世界中数量关系的反映，学习本 章可以使学生感受到数的扩充是生活和生产实践 及数学自身发展的需要，在学生认知结构的发展 和完善上占有重要的地位.
分数（fraction）
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类：
（按认识有理数的先后顺序）
Байду номын сангаас正整数 正分数 负整数 负分数
正有理数
有理数
零
负有理数
注意：

1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的. 2.0既不是正数也不是负数，而是整数. 3.有限小数和百分数都可以转化成分数， 因此把它们都看成分数. 4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
课堂小结
1.正负数的定义
零既不是正数也不是负数
2.有理数的意义 3.有理数的分类：
（1）. 有理数
正整数 零 整数 负整数 正分数 分数
负分数
课堂小结
•
有理数的分类：
正整数 正有理数 零 负有理数 负分数 正分数 负整数
（2） 有理数 .
作业
• 1.有理数《 巩固案 》. • 2.课本习题2.1 2题、3题.
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 2、正表示向西，则负表示为________ 向东 。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______ — 6 ％。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨 4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
二、内容概览：
• 主要内容： • 1.有理数的有关概念，包括负数的概 念、有理数的分类、数轴、有理数在数轴 上的表示、有理数大小的比较、相反数及 有理数的绝对值等. • 2.本章注意渗透数形结合、分类和用 字母表示数等数学思想.
东平四中七年级数学组
相关知识链接
• 1.自然数的认识：自然数起源于（ 整数 ），在数物 体的时候，用来表示物体的个数，如0、1、2、3、 4……叫做自然数.（ 0）是最小的自然数，（没有 ） • 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是 ）整数，但 不都是 整数（ ）自然数. • 3.分数的概念：把（ ）平均分成若干份，表示 单位“ 1” 这样的一份或几份的数，叫做（分数）.
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
净重在795克和805克之间
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
零
正整数：如 1，2，3，…
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面 789米。 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 80千克 。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加 ______ 20年 。 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 公元前 _______
13, 6 10.5, 3 , 0.5 3 2 8, , 0.5 2
-8, 0,
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那 C ） 么“亏损6‰”记为（ • A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球 质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于 标准质量0.02克记作（ B ） • A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
练习3
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸______ 29.95毫米． 30.05毫米，最小不低于标准尺寸______
比500 克多5克 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示 _____________ ， 比500克少5克． -5表示____________
二、正数和负数
你会读吗？
用正数和负数可以表示具有相反意义的
量，“+”号可以省略，“-”号不能省略。
(1)下降了0.4%记为： －0.4%
上升了0.6%记为： ＋0.6%
(2)赢了4局记为： 输了3局记为： ＋ 4局 － 3局
表示相反意义的 量用正负数表示
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
我能辩
1、任何一个负数都比正数小。（ √） 2、一个数不是正数就是负数。（ ） × ） √
×）
3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。 （
4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。 （
5、正数都比0大，负数都比0小。（
√ ）
） √
6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（