两点间的距离公式

一、教学目标

1、了解两点的距离公式的推导过程，感受坐标平面上的两点的距离公式的导出是对同一坐

标轴上的两点（或平行于同一坐标轴的直线两点）的距离公式的拓展。

2、理解并初步掌握两点的距离，知道两点的距离公式是利用勾股定理进行数量化研究的体

现。

3、会用两点的距离公式解决一些坐标平面内基本的简单问题；

二、教学重点、难点

重点：正确运用两点的距离公式。

难点：运用两点的距离公式解决简单的问题。

三、教材分析

七年级第二学期平面直角坐标系内在坐标轴上（或平行于坐标轴）的两点之间的距离，计算两点之间的距离属于比较特殊的点，本节课借助于前一节课学习的“勾股定理”可以解决在平面直角坐标系内任意两点间的距离，是对前面知识的补充，更为以后的数学学习奠定基础。

四、学情分析

学生在七年级的学习中已经能够掌握点的坐标表示，可以简单计算在坐标轴上（或平行于坐标轴）的两点之间的距离。学生们学习了“勾股定理及逆定理”之后，在学习本节课时能运用“勾股定理”在平面直角坐标系中构造直角三角形引出“两点间的距离”公式，为本节课新知识点的生长点提供了理论基础。在具体解题中培养“数形结合”的习惯，结合线段垂直平分线定理和勾股定理进行解题，对学生来讲有一定难度。

例题一、例题二、学生作业板演

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