三角形全等的条件

c a a a 72︒50︒50︒50︒72︒58︒50︒c b a

C B A 三角形全等的条件

【基础知识扫描】

1.如图，已知∠CAB=∠DBA 要使△AB C ≌△BAD,只要增加的一个条件是________ （只写一个）。

2.如图，AE=AD, ∠B=∠C,BE=6,AD=4,则AC=______

3.如图，已知在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AE 是过点A 的直线，

BD ⊥AE,CE ⊥AE ,垂足分别是D 、E, 若CE=3 ，BD=7,则DE=____

4.如图，已知∠DCE=∠A =90°,BE ⊥AC 于B,且DC=EC,BE=8cm,则 AD+AB=_____ 第1题图 第2题图

5.如图，已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中

和△ABC 全等的图形是（ ）

A ．甲、乙 B.乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙 甲 乙 丙 第3题,图 第4题图 第5题图 【能力训练升级】

6.下列说法正确的是（ ）

A. 三个角对应相等的两个三角形全等

B. 两角对应相等，且一条边也相等的两个三角形全等

C. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D.有两角与一边对应相等的两个三角形不一定全等

7．如图，CD ⊥AB ,BE ⊥AC ,垂足为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（ ）

A.1对

B.2对

C. 3对

D.4对

8.如图，AD=AB, ∠C =∠E , ∠CDE =55°,则∠ABE =_____ 第7题图 第8题图 第9题图

9.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB 周长为10，BC =4,求△DCB 的周长是多少？

【探究创新实践】

10.如图，BD 是△ABC 的中线，CE ⊥BD,AF ⊥BD,交BD 的延长线于F,(1)试探究BE 、BF 和BD 三者之间的数量关系，并加以证明。（2）连结AE,CF,求证：AE//CF

E D C B

A D C

B A E D

C B A E

D C B

A F E D C B

A E D C

B A O D A

C B 432121O E

D C B A

13.2三角形全等的条件(四)

1.AC=BD(答案不唯独)

2.10

3.4

4.8cm

5.B

6.D

7.D

8.125°

9.14 10.(1)BE+BF=2BD (2)证明△ ADE≌△CDF