高中物理经典课件111：机械能守恒定律

2
mv
2 2
mgh
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1 2
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2 1
mgh
1
k2
p2
k1
p1
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由此可见：
在只有重力做功的物体系内，动能和 重力势能可以相互转化，而机械能的总量 保持不变。
同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系内，动
能与势能可以相互转化，而物体机械能的 总量也保持不变。
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1、机械能守恒定律：
内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以互相转化，而总的机械能保 持不变。
表达式: E2 E1
或 Ek2 E p2 Ek1 E p1
或 Ek Ep
（动能的增加等于势能的减少）
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守恒和相等的区别： 1.守恒：如果某一个物理量在某个过程中 始终保持不变，那么我们就说这个物理量 在此过程中守恒.
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
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【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度
是多大？
〖分析〗
拉力和速度方向总垂
直，对小球不做功；
所以这个过程中只有
lθ F
重力对小球能做功，
机械能守恒。
Av
B
O
G
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（3）物体系统只受重力和弹簧弹 力，不受其他力。
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机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能(包 括动能和势能)。
并找到这两个机械能之间的数量关系。
m
A
v1
A点 B点
EA
EkA
EPA
1 2
mv12
mgh1
EB
EkB
EPB
1 2
mv22
mgh2
h1
B
h2
v2 根据动能定理，有
WG
1 2
m v2 2
1 2
mv12
重力做功与重力势能的关系可知：
WG mgh1 mgh2
由以上两式可以得到：
E E E E 即 1
2.相等：如果一个物理量在两点的值一样， 那么我们就说这个物理量在这两点相等.
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四、机械能守恒条件讨论
1、所谓只有重力做功与物体只受重力有什么不同？
答：只有重力做功包括：
a.只受重力，不受其他力
b.除重力以外还有其它力，但其它力都不做功 。
c.除重力以外还有其它力，其它力虽然做功,但
◆受重力G和绳的拉力F作用 各个力的做功情况如何？
◆拉力和速度方向总垂直，对小球不 做功；只有重力对小球能做功。 这个小实验说明了什么？ ◆小球在摆动过程中重力势能和动能 在不断转化。在摆动过程中，小球总 能回到原来的高度。可见，重力势能 和动能的总和保持不变。即机械能保 持不变。
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做功代数和为零。
（
例. 在下面各实例中，哪些过程Βιβλιοθήκη Baidu械能是守恒的，哪些是 不守恒的？为什么？
1）跳伞运动员在空中张开降落伞后 匀速下落。
2）抛出的铅球在空中运动
3）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
2．机械能守恒定律成立的条件：
.
b、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它 力不做功（或其它力合力所做功为零）
5.8 机械能守恒定律
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极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
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机械能
1、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。
机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
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演示实验……
v
G 小钢球
实验中，小球的受力情况如何？
2、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
2四021、/3/9 机械能守恒定律的应用
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课堂训练
1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中 正确的是 （ D ）
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一、动能与势能的相互转化
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，机械能可 以从一种形式转化成另一种形式。
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质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速 度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地 面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，
小球在最低点O时为末状态：
末状态的动能： Ek2=1/2mv2
A
重力势能： Ep2=0
末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
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所以
v = 2gl(1 cosθ )
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一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、物体的动能和势能可以相互转化。
三、机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能 可以相互转化，而总的机械能保持不变。
1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力
不做功（或其它力合力所做功为零）
b、只发生动能和势能间的相互转化。
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【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度
是多大？
〖解〗选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
小球在最高点A时为初状态： 初状态的动能： Ek1=0
初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ） l θ
初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
c、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其
它形式能量之间（如内能）转化。
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2、机械能守恒条件：
V0 V0
光滑斜面上运动的物体
甲
粗糙斜面上运动的物体
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，
但其他力不做功。
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2、机械能守恒条件：
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
演示实验……
F1 A
O
小球的受力情况如何？ B ◆重力G、支持力F1、弹力F
G
F
各个力的做功情况如何？ ◆G和F1不做功，F做功
这个小实验说明了什么？
◆小球在往复运动过程中弹性势
能和动能在不断转化。小球在往
复运动过程中总能回到原来的位
置，可见，弹性势能和动能的总
和应该保持不变。即机械能保持
不变。
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