2020衡水名师原创理科数学专题卷：专题十一《立体几何》 含答案解析

2020衡水名师原创理科数学专题卷

专题十一立体几何

考点33：空间几何体的结构特征、三视图、直观图表面积和体积(1-8题,13-15题，17-19题)

考点34：空间点、线、面的位置关系（9,10题）

考点35：直线、平面平行的判定与性质(16,20题）

考点36：直线、平面垂直的判定与性质（17-19,21,22题）

考点37：与空间角和距离有关的计算（11,12题，20-22题）

考试时间：120分钟满分：150分

说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1．【来源】2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试考点33易

若正三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则它的侧视图的面积为（）

A. B. C. D.

2.【2017课标3，理8】考点33 中难

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）

A．πB．C．D．

3．【2017课标1，理7】考点33 中难

某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯

形的面积之和为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

4．【2017课标II，理4】考点33 中难

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）

A．90π B．63π C．42π D．36π

5．【来源】2017届山西省五校联考考点33中难

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A. B.

C.

D.

6．【来源】2017届河北省衡水中学高三上学期六调 考点33 难

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于（ ）

A.

B.

C.

D.

7．【来源】2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四 难

如图，正方体 1111D C B A ABCD 的棱长为

3，以顶点 A 为球心，2为半径作一个球，则

图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于（ ）

A． B． C. D．8．【来源】2015仿照新课标卷一冲刺卷理科数学1试卷考点33难.

已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示，

则该几何体的内切球的半径为（）

A. 2

B.

C. 3

D.

9．【来源】2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷考点34易

已知m,n是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A. 若，，则

B. 若，，则

C. 若，，则

D. 若，则

10．【来源】2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试考点34难

如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,AD的中点，将沿BF所在直线进行翻折，将沿DE所在直线进行翻折，在翻折过程中（）

A. 点A 与点C 在某一位置可能重合

B. 点A 与点C 的最大距离为

C. 直线AB 与直线CD 可能垂直

D. 直线AF 与直线CE 可能垂直 11.【2017课标II ，理10】 考点37 易

已知直三棱柱 111C C AB -A B 中， C 120∠AB =o ， 2AB =， 1C CC 1B ==，则异面直线

1AB 与

1

C B 所成角的余弦值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12.【来源】2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试 考点37 中难 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，

E F 、分别是 AB AD 、的中点， GC ⊥平面 ABCD ，且 2GC =，则点 B 到平面 EFG 的距离为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．1

第Ⅱ卷（非选择题）

二.填空题（每题5分，共20分） 13．【2017山东，理13】考点33 易

由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .

14．【来源】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试 考点33 中难

在棱长为1的正方体 1111ABCD A B C D -中， E 为 1AB 的中点，在面 ABCD 中取一点 F ，

使

1

EF FC +最小，则最小值为__________．

15．【2017课标1，理16】考点33 难

如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O .D 、E 、F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△FAB 分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折痕折起△DBC ，△ECA ，△FAB ，使得D 、E 、F 重合，得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm 3

）的最大值为_______.

16．【来源】2017届安徽师大附中学高三上学期期中 考点35 难 正方体 1111

ABCD A B C D -中, E 是棱

1

CC 的中点, F 是侧面 11BCC B 内的动点,且 1

//

A F 平面

1D AE

,若正方体

1111

ABCD A B C D -的棱长是2,则 F 的轨迹被正方形 11BCC B 截得的线

段长是________.

三.解答题（共70分）