高二数学下册强化训练题及答案

高二数学下册强化训练题及答案

一、选择题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若为实数，＝i，则等于（）A． B． C．2 D． 2．已知随机变量服从正态分布，则（） A．0.84 B．0.32 C．0.16 D．0.08 3．设随机变量

X服从二项分布X～B(n，p)，则(D(X))2(E(X))2等于( ) A．p2 B．(1－p)2 C．1－p D．以上都不对 [答案] B 4. 将5名志愿者分配到

3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 ( ) A.540 B.300 C.180 D.150 5．(1＋ )6(1＋ )10展开式中的常数项为 ( )A．1 B．46 C．4245 D．4246 6. 函数与函

数的图象所围成的封闭图形的面积为（） A． B．2 C． D．3 7. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（）] A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 8．若的值为 ( ) A．0 B．2 C．－1 D．1 9．设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然

数均有xn＋1＝f(xn)，则x2011＝( ) A.1 B．2 C．4 D．5 [答案] C [解析] x1＝f(x0)＝f(5)＝2， x2＝f(2)＝1，x3＝f(1)＝4，x4＝f(4)＝5，x5＝f(5)＝2，…，数列{xn}是周期为4的数列，所以x2011＝x3＝4，故应选C. 10．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 .质点P 移动5次后位于点的概率为( ) A． B． C． D． 11．将正方体ABCD―A1B1C1D1的各面涂色，任何

相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（） A．15种 B．14种 C．13种 D．12种 12. 已知为偶函数，则a+b= （） A．-6 B．-12 C．4 D．-4 13.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（） A． B． C． D． 14．下列说法：①将一组数据中的

每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回

归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 本题可以参考独立性检验临界值表： 0．5 0．40 0．25 0．15

0．10 0．05 0．25 0．010 0．005 0．001 k 0．455 0．708 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．535 7．879 10．828 15.已知服从正态分布的随机变量，在区间，和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制（）A． 6830套 B． 9540套 C． 9520套 D． 9970套二、填空题 16. 随机变量的分布列如下： -1 0 1

其中成等差数列。若，则的值是___16. __________。 17.设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为___________

_____________。 17. 18. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P 处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 18. . 19.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.

给出下列五个命题：①记第行中从左到右的第个数为，则数列的通项公式为；②第k行各数的和是；③n阶杨辉三角中共有个数；④n阶杨辉三角的所有数的和是 . 其中正确命题的序号为___19.（2）（4） ________________. 20. 随机变量的分布列如右侧所示：-1 0 1 P a b c 其中成等差数列，若，则的值是 20. 三解答题21．（本小题满分12分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，； 21．解：（I）（i）若单调增加. （ii）若且当所以单调增加，在单调减少. ………………4分（II）设函数则当 . 故当，………………8分 22（本小题满分12分）某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X 表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力. （1）求X的分布列；（2）求此员工月工资的期望. 解答：（1）

选对A饮料的杯数分别为，，，，，其概率分布分别为：，，，，。（2）。 23. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机

为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机

的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系？（可能用到的公式：，可能用到数据：） 23. （1）解：2×2列联表如下： -------------4分晕机不晕机合计男乘客 28 28 56 女乘客 28 56 84 合计 56 84 140 （2）假设是否晕机与性别无关，则的观测值 -------------8分，所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系………10分 24．(本小题满分12分)若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．