数学广角排队问题(公开课)
上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件
上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件一、教学内容1. 排列的定义及性质2. 排列的计数方法：乘法原理、加法原理3. 排列在实际问题中的应用二、教学目标1. 理解排列的定义，掌握排列的性质，能够运用排列的方法解决实际问题。
2. 学会使用乘法原理和加法原理计算排列数，增强逻辑思维能力。
3. 能够运用排列知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列的计数方法，特别是乘法原理和加法原理的应用。
2. 教学重点：排列的定义、性质及排列数的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件、排列示例图。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，例如安排座位、选择衣服等，让学生体会排列的概念。
2. 新课导入：讲解排列的定义、性质，让学生了解排列的基本知识。
3. 例题讲解：讲解乘法原理和加法原理的应用，通过示例图和实际例子，让学生掌握排列的计数方法。
4. 随堂练习：布置一些排列问题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
6. 课堂作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 排列的定义2. 排列的性质3. 排列的计数方法：乘法原理、加法原理4. 排列在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算1、2、3这三个数字能组成多少个不同的三位数。
（2）从甲、乙、丙、丁四个同学中选出两个参加比赛，共有多少种不同的组合方式？2. 答案：（1）6个不同的三位数。
（2）6种不同的组合方式。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对排列概念的理解，以及排列数计算方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：引导学生思考排列与组合的区别和联系，为下一节课的学习打下基础。
重点和难点解析1. 排列的计数方法，特别是乘法原理和加法原理的应用。
2. 例题讲解的深度和广度，确保学生理解排列的概念和性质。
3. 作业设计的针对性和答案的准确性，以巩固学生所学知识。
人教新课标(秋)四年级数学上册《数学广角课件-排队》优质课课件.ppt
活动乐园
有12个不同国家的集邮爱好 者，想通过邮寄相互交换各 国最新发行的邮票，使得每 人都有这12个国家的邮票。 请找出一个使通信次数最少 的交换方法，是多少次？
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
A、31分钟 B、28分钟 C、39分 钟 D、29分钟
生活中的数学
1、4个同学排队打水，只有一 个水龙头。甲同学需要6分钟， 乙同学需要4分钟，丙同学需 要5分钟，丁同学需要3分钟。 怎样安排他们的打水顺序，才 能使这四位同学等候时间的总 和最少？
2、李老师、王老师和徐老师 三人同时去财会室交书费。李 老师需要7分钟，王老师需要5 分钟，徐老师需要4分钟。怎 样安排他们的交费顺序，才能 使三个人等候时间的总和最少？ 最少需要几分钟？
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/42020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2024年上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件
2024年上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件一、教学内容本节课选自2024年上册《数学广角搭配》第一课时，主要讲述排列问题的相关内容。
具体包括教材第十二章第一节，内容涵盖了排列的概念、排列数公式以及排列在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解排列的定义，掌握排列数公式的应用。
2. 能够运用排列知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列数公式的推导和应用。
2. 教学重点：排列的定义及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过讲述一个有关衣服搭配的实际问题，引导学生思考如何从不同的衣服中选取一套进行搭配。
2. 新课导入（1）定义排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列。
（2）推导排列数公式：A(n,m) = n × (n1) × (n2) × × (nm+1)，并解释其意义。
3. 例题讲解通过讲解典型例题，使学生掌握排列数公式的应用。
4. 随堂练习设计针对性的练习题，让学生巩固排列知识。
5. 小组讨论分组讨论实际问题，培养学生的团队协作能力。
七、作业设计1. 作业题目：（1）从1、2、3、4、5这五个数字中任取三个数字，求出所有可能的排列。
（2）某班级有6名同学参加数学竞赛，如果取前三名，有多少种不同的获奖组合？2. 答案：（1）123、124、125、132、134、135、142、143、145、152、153、154、213、214、215、231、234、235、241、243、245、251、253、254、312、314、315、321、324、325、341、342、345、351、352、354、412、413、415、421、423、425、431、432、435、451、452、453。
一年级上册数学排队问题公开课
一年级上册数学排队问题公开课一、基础排队问题（以人物排队为例）1. 同学们排队做操，小明前面有3个人，后面有5个人，这一队一共有多少人？- 解析：要求这一队的总人数，需要把小明前面的人数、小明后面的人数和小明自己加起来。
前面有3人，后面有5人，再加上小明1人，所以一共有3 + 5+1 = 9人。
2. 小红排队买东西，从前面数她是第4个，从后面数她是第6个，这一队有多少人？- 解析：从前面数小红是第4个，那么小红前面有3个人；从后面数她是第6个，那么小红后面有5个人。
总人数就是小红前面的人数加上小红后面的人数再加上小红自己，即3+5 + 1=9人。
3. 小朋友们排队上车，小强前面有2个小朋友，从后面数小强是第5个，这一队有多少个小朋友？- 解析：小强前面有2个小朋友，从后面数小强是第5个，说明小强后面有4个小朋友。
所以总人数为2+4 + 1 = 7个小朋友。
4. 一群小朋友排队做游戏，从左边数小英排第3，从右边数小英排第7，一共有多少个小朋友在做游戏？- 解析：从左边数小英排第3，说明小英左边有2个小朋友；从右边数小英排第7，说明小英右边有6个小朋友。
那么总人数就是2+6+1 = 9个小朋友。
5. 同学们排队跑步，小华前面有4个同学，这一队共有10个同学，小华后面有几个同学？- 解析：已知这一队共有10个同学，小华前面有4个同学，那么小华后面的同学数为10 - 4 - 1=5个同学（减去1是因为要去掉小华自己）。
6. 小朋友排队去动物园，从前往后数，小明排在第5个，从后往前数，小明排在第8个，这一队有多少个小朋友？- 解析：从前往后数小明排在第5个，说明小明前面有4个小朋友；从后往前数小明排在第8个，说明小明后面有7个小朋友。
所以总人数为4 + 7+1 = 12个小朋友。
7. 同学们排队做早操，小丽的前面有6个同学，后面有8个同学，这一排一共有多少个同学？- 解析：小丽前面有6个同学，后面有8个同学，再加上小丽自己，这一排一共有6+8 + 1 = 15个同学。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》3人教新课标(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排队问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对排队问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.学生在小组讨论中，能够围绕主题展开讨论，并提出自己的观点。但在成果分享环节，部分学生的表达能力较弱。为了提高学生的表达能力，我计划在后续教学中增加一些口语表达训练，如小组内的复述、总结等。
5.课堂总结环节，学生对排队问题的理解有了进一步提升。但在课后，我需要关注学生的复习情况，确保他们对知识点的掌握。
-分类和归纳难点：通过解决具体排队问题，引导学生发现排列问题的规律，如相邻问题、不相邻问题等，并能够将这些规律应用到新的排队问题中。
四、教学流程
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》3人教新课标（2023秋）
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《排队问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过排队的情况？”比如在食堂打饭、车站购票时，我们都经历过排队。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索排队问题的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“排队问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何让排队更公平？”等。
四年级上册数学课件：数学广角-4.排队问题(共8张PPT)
排队问题
创新微课
怎样安排顺序使他们 等候的时间总和最短？ 最短需要多少分钟？
甲：测身高 (3分钟)
乙：量体重 (1分钟)
丙：测视力 (5分钟)
排队问题
列表比较数据。
体检顺序 甲等候的 乙等候的 丙等候的 等候时间 时间 (分钟) 时间 (分→乙→丙 3
3+1
3+1+5
16
2 甲→丙→乙 3
3+1+5
3+5
20
3 乙→甲→丙 3+1
1
3+1+5
14
4 乙→丙→甲 3+1+5
1
5+1
16
5 丙→甲→乙 5+3
3+1+5
5
22
6 丙→乙→甲 3+1+5
5+1
5
20
创新微课
排队问题
解决问题。
依次从等候的 时间最短的事 情开始做起。
乙
甲
丙
1分钟 < 3分钟 < 5分钟
装满这批 货要2小时
装满这批 货要1小时
丙
40分钟
乙
1小时
甲
2小时
40分钟+ ( 1小时+40分钟 ) + (2小时+1小时+40分钟) =6小时
装满这批货 要40分钟
排队问题
本节小结
等候总时间最短。
先快后慢，按照所用时间从短到长的顺序排 队，这样等候时间总和最少。
创新微课
同学，下节再见
1
1+3
1+3+5
上册《数学广角搭配》第一课时排列问题精品课件
上册《数学广角搭配》第一课时排列问题精品课件一、教学内容本节课，我们将在上册《数学广角搭配》第一课时中探讨排列问题。
具体内容为第三章第二节，详细内容包括排列定义、排列数公式推导以及排列在实际问题中应用。
二、教学目标1. 理解并掌握排列定义，能够运用排列数公式解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题能力。
3. 提高学生数学应用意识，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列数公式推导和应用。
2. 教学重点：排列定义，以及如何运用排列数公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以服装搭配为例，引导学生思考如何从三件上衣和两条裤子中搭配出一套服装，共有多少种不同搭配方法。
2. 例题讲解：（1）通过实际例题，引导学生理解排列定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素所有不同排列个数。
（2）推导排列数公式：A(n,m) = n × (n1) × (n2) × … × (nm+1)。
（3）讲解排列在实际问题中应用。
3. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固排列定义和排列数公式。
4. 小组讨论：让学生分小组讨论，探讨排列在实际生活中应用，培养学生应用意识。
六、板书设计1. 排列定义2. 排列数公式：A(n,m) = n × (n1) × (n2) × … × (nm+1)3. 例题及解答过程4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）从1、2、3、4中取出2个数字，列出所有排列。
（2）从5个同学中选出3个同学参加比赛，共有多少种不同参赛组合？2. 答案：（1）12、13、14、23、24、34（2）A(5,3) = 5 × 4 × 3 = 60八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对排列定义和排列数公式掌握程度，以及在实际问题中应用情况。
2024年上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件
2024年上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件一、教学内容本节课选自2024年上册《数学广角搭配》第一课时，主要讲述排列问题的相关内容。
教材的章节为第四章第三节，详细内容包括：排列的定义、排列数公式、排列的性质以及排列在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解排列的概念，掌握排列数公式，能够运用排列知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高数学素养。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，增强解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列数公式的推导和应用。
2. 教学重点：排列的概念、性质以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示实际生活中的排列问题，如服装搭配、座位安排等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 例题讲解（15分钟）（1）讲解排列的定义，给出具体实例。
（2）推导排列数公式，解释排列的性质。
（3）通过例题讲解，让学生掌握排列在实际问题中的应用。
3. 随堂练习（10分钟）出具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六、板书设计1. 《数学广角搭配》第一课时排列问题2. 内容：（1）排列的定义（2）排列数公式（3）排列的性质（4）排列在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：a. 从5名学生中选出3名参加比赛，有多少种不同的组合方式？b. 一辆自行车有3个挡位，分别用1、2、3表示，有多少种不同的速度组合？（2）解决实际问题：有4位老师要分配到4个不同的班级，每个班级只能分配一位老师，请问有多少种不同的分配方案？2. 答案：（1）a. 10种 b. 6种（2）24种八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了排列的概念、性质和应用。
排队中的数学问题 课件(共35张PPT)一年级数学上
第10页
第14页
10 11 12 13 14
一共有5页
教材第84页第8题
3. 他今天读了几页？
今天我从第10页读到了第14页， 明天该从第15页读了。
第10页
第14页
一共有5页
教材第84页第8题
3. 他今天读了几页？
今天我从第10页读到了第14页， 明天该从第15页读了。
他今天读了5页。
教材第84页第8题
【难点】 体会解决问题方法的多样性。
课堂导入 根据这幅图你能提出什么数学问题？
新知探究 小丽和小宇之间有几人？
阅读理解
已知条件
小丽排第 ，小宇排第 。
小丽和小宇之间有几人？
阅读理解
已知条件 要解决的问题
小丽排第 10 ，小宇排第 15 。
小丽和小宇之间有几人？
阅读理解
已知条件 要解决的问题
从前面数，明明排在第9个；从后面数，明明排在第5 个。这排小朋友一共有几个？
第9个
前
后
第5个 9 + 5 - 1 = 13（个）
从前面数，明明排在第9个；从后面数，明明排在第5 个。这排小朋友一共有几个？
这排小朋友一共有13个。 9 + 5 - 1 = 13（个）
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
1. 解决“之间有几个”的问题可以用数数法和 画图法，求两数之间有几个数，不包含两端。
2. 这类题目还有：同一幢楼两个楼层之间有几 层，两人座位之间有几排等。
01 教材第86页第3题。 02 相关练习。
中间有4个数
分析解答
我来画一画。
第10
第15 4人
分析解答
小丽和小宇之间有 4 人。
上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件
上册《数学广角搭配》第一课时排列问题课件一、教学内容本节课选自上册《数学广角搭配》第一课时，主要围绕排列问题展开。
详细内容包括：第一章“数学广角”，第一节“搭配中的排列问题”。
通过学习，让学生了解排列的概念，掌握排列的计算方法，并能够解决简单的实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解排列的意义，掌握排列的计算方法，能够运用排列知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点重点：排列的意义和计算方法。
难点：如何运用排列知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个实际情景：有3个小朋友站成一排，有多少种不同的站法？引导学生思考并讨论。
2. 例题讲解（15分钟）讲解排列的概念和计算方法，通过例题让学生理解排列问题。
3. 随堂练习（10分钟）布置几道排列问题题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
4. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 《数学广角搭配》第一课时排列问题2. 内容：（1）排列的定义（2）排列的计算方法（3）排列的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）有4个小朋友站成一排，有多少种不同的站法？（2）从5本不同的书中，任选3本按顺序排列，有多少种不同的排列方法？2. 答案：（1）4! = 24种不同的站法（2）5 × 4 × 3 = 60种不同的排列方法八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使学生掌握了排列的意义和计算方法。
课后，教师应关注学生对排列知识在实际问题中的应用，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
拓展延伸方面，可以引导学生探讨排列与组合的关系，以及排列在其他学科领域的应用。
《数学广角》优秀一等奖说课稿
《数学广角》优秀一等奖说课稿1、《数学广角》优秀一等奖说课稿今天我说课的内容是人教版三年级上册第九单元“数学广角”。
一、教材分析这节课是在学生二年级初步学习组合数的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。
教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
”基于以上的认识，我确定了本节课的三维教学目标：1、使学生通过观察、分析、操作等数学活动，找出简单事物的组合数，并培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会有序的表达解决问题的大致方法、过程和结果。
3、使学生在具体情境中感受数学在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：引导学生按一定顺序、全面地思考问题。
二、学情分析三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。
所以本节课，我尽量放手让学生通过操作、观察等方法去主动发现和获取知识。
三、教法与学法本节课我采用了观察演示和动手操作相结合的方法，调动起了学生的积极性，学生能够自己去发现问题、解决问题，充分建立起了自信。
学生在操作实践、自主探究、合作交流、互相评价的学习过程中获取了新知。
四、教学流程依据新课程所追求的“知识与技能、过程与方法、情感与价值观的三维整合”我设计的教学流程分为以下六个环节：第一环节：握手问候所以上课伊始,我和同学们亲切的握手问好。
让学生在回答“怎样握才能做到不重复、不遗漏”的基础上初步感知“按一定顺序操作”的重要性，再为学生创设游园的教学情境，从而揭示课题。
这样不仅很快拉近了与学生的距离，还使他们感受到数学和生活之间是紧密联系的。
第二环节：穿衣搭配这一环节是本节课的重点，我创设了游园的情境，并设计搭配服装的环节，学生通过拼摆学具、动笔连线等方法，能够自主设计出6种不同的搭配方式，在后来的`实践课中，在学生汇报时，我引导学生总结出几种记录搭配过程的方法，并得出连线加序号的方法最简便，这样的设计既激起了学生对组合的兴趣,又给了学生体验成功的机会，同时也为下面每次有序搭配奠定了基础。
人教版数学四年级上册第七单元数学广角排队问题优质课教学设计
“排队问题”教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第七单元数学广角中的排队论问题例3。
【教材简析】本节课是新人教版教材中，遵循新《课标》的“重要的数学思想和要领要逐步深入”的理念选编的一个内容，是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。
学生通过例1、2的学习，已经对一些简单的运筹思想有了一些体会，在此基础上，进一步研究、学习排队论问题，一方面可以丰富学生的数学思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；另一方面，让学生体验到数学知识与生活的联系，体现数学知识的应用价值。
【学情分析】“排队问题”在学生的生活中经常遇到，但这里面蕴含的数学问题却是学生从未想到过的。
学生通过前面例1、例2的学习已经初步尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，体会了运筹思想在解决实际问题中的应用，因而对于例3的学习，可大胆放手让学生尝试通过小组合作学习解决问题。
但学生在理解和计算“等待时间的总和”这一问题上还有一定的难度，因此教学时，我根据学生已有的生活经验和认知基础，创设了“两人借书排队等候的”情境，适当降低了学习的难度，让学生初步感知排队问题的实际意义，为下一步探究例3做好铺垫。
【教学目标】1.通过生活中的简单事例使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】1.体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【教学设想】优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，以自主探究为主线，以发展创新为宗旨，主要采用创设情境、引导探究、组织讨论、应用拓展等教学方法，精心组织一系列有效的数学活动，让学生通过观察、推理、合作、探究等活动寻找解决问题的方法，并从不同方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15分
15+20=ห้องสมุดไป่ตู้5分 15+20+30=65分
15+35+65=115（分钟）
实验小学今天有4名同学同时来到图书 馆还书。优优要还20本，需要15分钟；豆 豆要还15本，需要10分钟；果果要还10本， 需要5分钟；乐乐要还5本，需要2分钟。此 时图书馆只有一位管理员，应怎样安排还 书顺序才能使四个人排队等候的时间总和 最短？你能计算出这个时间总和是多少吗？
32
8+4+1
8+1 4+8+1 4+1 1 1
33
30 29 22 23 19
船1 →船3 →船2
船2 →船1 →船3 船2 →船3 →船 1
船3 →船1 →船2 船3 →船2 →船1 12 13 21
方 案
卸货顺序
船1→船2 →船3 船1 →船3 →船2 船2 →船1 →船3 船2 →船3 →船 1 船3 →船1 →船2 船3 →船2 →船1
再见
我打水需5分钟 我打水需1分钟
数学广角（三）
人教版小学四年级上册
1
2
1
2 3
如果你是调度员你会怎样安排卸货？
方 案
卸货顺序
船1等待时 船2等待时 船3等待时 总的等待 间（时） 间（时） 间（时） 时间（时）
船1→船2 →船3
8
8 4+8 4+1+8 1+8 1+4+8
23 31
8+4
8+1+4 4 4 1+8+4 1+4
船1等待时 船2等待时 船3等待时 总的等待 间（时） 间（时） 间（时） 时间（时）
1 2
8
8+4 8+1+4 4 4 1+8+4 1+4
8+4+1 8+1 4+8+1 4+1 1 1
33
3
4 5 6
8 4+8
4+1+8 1+8 1+4+8
30
29 22 23 19
从表中你有什么发现？
要使三艘货船的等候时间的总和最 少，应该按怎样的顺序卸货？
3号船→2号船→1号船
我明白啦！先卸用时最少 的货，再卸用时第二少的货， 最后卸用时最长的货，这样 等候时间的总和就最少。
我打水需5分钟 我打水需1分钟
小叶 →
小亮 →
小明
（1分钟） （1分钟+3分钟）（1分钟+3分钟+5分钟）
1分钟+4分钟+9分钟=14（分钟）
一个理发店同时来了三位顾客， 按他们所理的发型，甲需15分钟， 乙需30分钟，丙需20分。如果你 是理发师，应按什么顺序安排？