高中数学必修1_模块质量评估
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模块质量评估
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列表示错误的是( )
A ．{a }∈{a ，b }
B ．{a ，b }⊆{b ，a }
C ．{－1，1}⊆{－1，0，1}
D ．∅⊆{－1，1}
解析： A 中两个集合之间不能用“∈”表示，B ，C ，D 都正确．
答案： A
2．若集合A ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则( )
A ．A ⊆B
B ．A ⊇B
C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝∅
解析： A ＝{y |y >0}，B ＝{y |y ≥0}，∴A ⊆B .
答案： A
3．设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( )
A ．a >c >b
B ．b >c >a
C ．c >b >a
D ．c >a >b
解析： 易知log 23>1，log 32，log 52∈(0，1)．在同一平面直角坐标系中画出函数y ＝log 3x 与y ＝log 5x 的图像，观察可知log 32>log 52.所以c >a >b .比较a ，b 的其他解法：log 32>log 33＝12，log 52
，结合换底公式即得log 32>log 52. 答案： D
4．函数y ＝ax 2＋bx ＋3在(－∞，－1]上是增函数，在[－1，＋∞)上是减函数，则( )
A ．b >0且a <0
B ．b ＝2a <0
C ．b ＝2a >0
D ．a ，b 的符号不定
解析： 由题知a <0，－b 2a
＝－1，∴b ＝2a <0. 答案： B
5．要得到y ＝3×⎝⎛⎭⎫13x 的图像，只需将函数y ＝⎝⎛⎭
⎫13x 的图像( ) A ．向左平移3个单位长度
B ．向右平移3个单位长度
C ．向左平移1个单位长度
D ．向右平移1个单位长度
解析： 由y ＝3×⎝⎛⎭⎫13x ＝⎝⎛⎭⎫13－1×⎝⎛⎭⎫13x ＝⎝⎛⎭
⎫13x －1知，D 正确．
答案： D
6．在同一坐标系内，函数y ＝x a (a <0)和y ＝ax ＋1a
的图像可能是如图中的( )
解析： ∵a <0，∴y ＝ax ＋1a 的图像不过第一象限．还可知函数y ＝x a (a <0)和y ＝ax ＋1a
在各自定义域内均为减函数．
答案： B
7．设a ＝log 54，b ＝(log 53)2，c ＝log 45，则( )