多元统计分析第九讲 潜变量测量与量表设计概要

概念度量面临的困难
• 由于变量受环境及测试方法等各种因素的 影响，使得每个测量都有偏差。强调度量 的可重复性和客观性并不能保证度量的真 实性，每个测量结果都只是对真实状况的 一种逼近。 • 操作性描述具有不充分性，不存在十全十 美的度量抽象概念的方法。只靠改进测度 方法本身难以解决度量的有效性问题。
• 这类尺度的数字不能用来比较大小，数字 之间也不能进行任何数学运算。
次序尺度
• 指用数字来反映现象之间的等级和顺序的尺度。 • 如文化程度，可分别用1、2、3、4、5、6来表示 文盲、小学、初中、高中、大学、大学以上； • 这类尺度不仅能反映现象性质或类别上的差异， 而且还能反映现象在高低、大小、强弱、先后等 顺序上的差别。 • 这类尺度的数字可用来比较大小，但还不能反映 不同等级间的差异程度，不能进行加、减、乘、 除等数学运算。
正确认识度量方法
• 不存在完美无缺的度量方法，各种度量方 法都只能近似代表研究对象。 • 尺度设置对提高测试结果的有效性起重要 作用。而在尺度设置过程中经常要通过反 复试用和对结果进行分析，对度量方案加 以修改。
四、提高可靠性的方法
• Cronbach’s α参数是测量项目间内部一致性的有效 工具，α参数较低表明项目样本与概念域缺乏吻合， 这时需要剔除那些与多数项目相关性较小的个别 项目。 • 如果概念有多维，α参数要在每一维内分别计算， 并在每一维内去除不符合概念域的项目。 • 用因子分析（Factor Analysis）的方法可以检验概 念的维度。如果α参数足够大并且因子分析发现的 维度与概念域中描述的一致，就可以得到一个令 人满意的度量设计。否则，需要返回前面的步骤 继续改进度量设计。
尺度的表示
• 不同的指标常使用不同的尺度度量。为了对度量结果 进行汇总、整理、计算、分析，常常要用数字来表示 尺度。
• 对某些抽象概念（如技术能力、竞争优势等）可以通 过打分来度量。“有”、“无”或“高”、“低”是 最简单的打分，可以用分别数字“1”和“2”来表示。 这些数字在不同情况下具体含义是不同的。
里克特（Likert）尺度
• 里克特度量要求概念是一维的，如果是多 维概念的话，要求将其细分成多个一维子 集。
• 里克特尺度可以是由一组问题组成，但每 一问题都是一种观点判断，要求受试者在 列出的赞成或反对的等级尺度中选择一值。
使用里克特尺度度量的步骤
• 使用里克特尺度度量某一概念包括以下几 步： • 明确要测量的态度涉及的基本理论概念； • 总结归纳出与态度有关的项目；要求被调 查者作回答；计算分值； • 分析哪个项目对测量的可靠性和价值贡献 最大。
概念度量面临的困难
• 操作性描述必须具有客观性，在给定条件 下要可以重复操作并能得出相同或相近的 结果。
• 要找到一种尺度去度量某个抽象概念往往 是困难的，很难找到合适的可测度变量充 分反映一个理论概念所包含的意思。操作 性描述永远不会是完全恰当的。（如诊病）
概念度量面临的困难
• 中医的把脉诊病之所以难以被西方现代医学所接受，原因 之一就是这种方法在西方人看来是神秘而复杂的，其他人 不能重复采用这种方法验证其结论。 • 西医用的体温计大家都会读，别人可以很容易地重复进行 精确测度，有一定的客观性。然而，这种精确的测度同样 有问题。问题在于体温计读数到底代表了什么，它是否真 的能度量一个人的健康状况。体温计能反映体温高低，体 温高意味着发烧，但人的体温在一天的不同时间是变化的， 况且，许多疾病是不发烧的，如心脏病、糖尿病、关节炎 等。所以，仅靠体温计的读数并不能精确反映人的健康状 况。
比较尺度
• 比较尺度的一种特殊情况是排序尺度（rank-order scale），即对测试内容按一定标准进行比较排队， 如对重要程度、紧迫程度、喜爱程度等的排序。 排序能很简单地表明特定对象按一定标准的顺序， 使用这种尺度要求测试对象是有限的。
• 在层次分析法中，测度人们对两项评价指标相对 重要性判断的尺度为：（1）极端重要；（2）非 常重要；（3）相当重要；（4）稍微重要；（5） 同样重要。
二、指标与尺度
• 指标和尺度都用于对变量的测度，对变量 的度量一般包括一个以上的指标和尺度。 • 一个指标反映所测度变量的某一个方面的 内容，指标的取值是由尺度来表示的。 • 在被测度内容上的值域范围或取值的类别 集称为尺度（scale）。尺度被用来反映事 物现象在性质、规模方面的差异。
指标与尺度举例
多项目度量的必要性
• 实际研究工作中，很难用单一的标准来度量复杂 的变量，特别是观点和倾向这类复杂的变量。单 一的标准只能提供某变量的大概情况，几种数据 的组合则可以提供更全面更准确的情况。 • 使用问卷调查时，没有任何一个问题可以单独描 述一个变量。应当设计若干问题，每个问题代表 变量的一部分。 • 如果用定序尺度处理变量，单一的标准很难提供 足够的类别，而由几项内容组成的指标和尺度却 可以做到这一点。
• 度量的客观性不应被误解为定量化，并非所有量度都 必须使用定量尺度，文字表述也可能是有效的。
尺度的类别
• 尺度如果用数字表示，按数字的数学特性 来划分，尺度大致可分为四类： • • • • –分类尺度 –次序尺度 –差距尺度 –比率尺度
分类尺度
• 指用数字来反映现象的性质和类别的尺度。
• 例如对性别进行分类，可用“1”和“2”分别 代表男和女。
常用的多项目尺度设置方法
• 里克特（Likert）尺度
• 迦特曼（Guttman）尺度 • 保迦德斯（Bogardus）社会距离尺度 • 瑟斯滕（Thurstone）尺度
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里克特（Likert）尺度
• 里克特尺度是现代调查问卷中普遍采用的提问格 式。它的基本形式是给出一个陈述，按照同意的 程度进行项目排列。要求调查对象表明他“强烈 赞成”、“赞成”、“反对”、“强烈反对”、 或“未决定”。（也可不用“赞成”而用“同 意”）。 • 这种格式的特殊价值在于答案具有明确的顺序， 且容易评定分数。有五种答案则评分为0－4或1 －5 。 • 要注意评分的方向，对正面问题给“强烈赞成” 者评5分；对反面问题给“强烈反对”者评5分。
信度分析的基本原理
• 对量表的有效性（信度）进行研究
• 考虑的是量表测量某个概念条目的内部一 致性
• SPSS主要对量表的内在信度进行分析
Cronbach’s α系数
• 测量量表内部一致性： • （1）计算各评估项目的相关系数矩阵，并 计算相关系数的均值； • （2）计算Cronbach’s α系数，数学定义为：
多项目度量中要注意的问题
• 第一，项目必须根据经验与被测量的概念 有关。 • 第二，项目必须把对所测量维度持有不同 观点的人区别开。 • 第三，要避免双关的或含糊的项目。 • 第四，项目既要包括积极的也要包括消极 的方向，使“同意”或“是”大致和“反 对”和“不”各半，这样防止测量中的默 许回答（acquiescent response style）。
比较尺度
• 比较尺度明确地要求通过与参照对象的的已知特 征进行比较来做出判断。 • 比如，要测试某人的领导才能。可以设置这样一 个尺度：（1）与A（领导才能）最相近；（2） 与B最相近；（3）与C最相近。在这种情况下， 要求测试者对A、B、C三人的情况了解得比较清 楚。 • 又如，要测试某项技术的先进程度。尺度值可以 设置为（1）国际先进水平；（2）国内先进水平； （3）国内一般水平。
多元统计分析: 第九讲 潜变量测量与量表设计
讲授: 国际商学院 统计学系 杨震宁
目录
• 一、概念的度量
• 二、指标与尺度 • 三、尺度设置 • 四、提高度量的可靠性
一、概念的度量
• 管理研究涉及各种抽象的概念(Constructs)。 做管理研究，首先要对研究中涉及到的概 念有准确而全面的把握和认识。
差距尺度
• 指用数字定量反映现象之间差异程度的尺 度。 • 如用温度计的刻度来反映环境温度的高低。 • 这类尺度的数字不仅能反映现象性质或类 别上的等级和顺序差异，而且还能反映差 异的数量化程度。 • 这类尺度的数字之间可以进行加、减运算 但不能进行乘、除运算。
比率尺度
• 指用数字反映现象之间存在的比例或比率关系。
里克特尺度的优点和不足
• 里克特尺度制作简单，用途广泛，结论可 靠，调查内容有一定深度，可以用来测试 具有多维尺度的内容，是一种应用范围比 较广的方法。学校里让学生对教师的教学 效果进行评估所用的调查问卷，往往也包 括一组采用里克特尺度度量的问题。
• 里克特尺度的不足是，没有给出关于主题 接受范围的信息。
图示尺度
• 将尺度用图示的办法表示出来，称图示尺 度。例如，考察管理者的人际关系情况， 可设计如下的图示尺度测试企业员工对管 理者喜欢的程度。
图示尺度
• 图中有尺度含义的提示，图上刻度的功能是作为 对尺度等级位置的判断标准，而不是给出离散的 类别。 • 受试者根据自己的判断选择一个最能代表自己意 见的尺度值。 • 图示尺度是最广泛使用的方法之一。这种方法的 优点是使用起来比较方便，但测试结果的有效性 较差，这是由于各人对“喜欢”的理解不同，或 者说各人在判断时使用的“参照系”不同而造成 的。使用图示尺度要避免过于极端的结论。
条目化尺度
• 条目化尺度是选择一定数量的反映属性类别和属 性强度的条目作为尺度的值。条目的设置数量以 5～11个为适宜。每一尺度值都被赋以或简略或 详细的文字说明，受试者根据自己的理解选出合 乎意愿的尺度值。 • 尺度形式要根据拟研究问题和所需判断的类型决 定。比如要测试员工对领导风格的看法，可以设 置如下的尺度：（1）非常民主；（2）民主； （3）中庸；（4）独断；（5）非常独断。 • 条目化尺度使用方便，但受到受试者所用“参照 系”的影响，有效性较差。
• 如出生率、工资增长率等概念就使用这类尺度。 这类尺度一般用百分比来表示。 • 尺度的数字之间不仅可以进行加、减运算而且可 以进行乘、除运算。 • 在使用比率尺度时，必须加以分析和识别。如数 学考试中成绩为“0”并不表示受试者数学能力一 点没有，不存在真实的“0”值。
三、尺度设置
• 尺度设置的目的是为研究者提供一个进行 变量测度的参照标准或形式。 • 比如，为测试家庭经济水平，可以设计这 样一个尺度：1. 贫穷；2. 一般；3. 富裕。 • 尺度设置直接关系到测试结果的可靠性及 有效性。如果尺度设置不合理，测试结果 就会失去意义。
• 企业盈利能力是一个反映企业这一分析单位属性 的一个变量； • 反映这一变量的指标可以有净资产收益率、总资 产报酬率、销售利润率、利润总额、净利润等。 • 这些指标多度量分别使用比率尺度和货币尺度。 用不同尺度表示的指标取值表明被测企业相对于 其它企业在盈利能力方面的优劣程度。 • 智商是一个反映个人这一分析单位属性的一个变 量，智商得分是度量智商的一种尺度，智商得分 是根据受试者对大量问题的回答给出的。
变量与概念之间的关系
• 单一变量不能包含概念的所有相关方面。同时， 变量会涉及一些与拟测度概念无关的方面。单一 变量通常不能提供唯一正确的度量。
• 变量与抽象概念可能是线性关系，也可能是非线 性关系。例如：“年薪”与“激励强度”之间的 关系。 • 关于概念的相关知识可以用来指导我们对度量方 法和变量的选择。
• 为了正确地度量概念，首先必须明确概念 域，在概念的定义中精确描述概念包含了 什么以及要排除什么。然后通过操作化用 可观测变量来反映概念。
尺度
• 一个变量的取值范围或取值类别的集合称 为“尺度”（Scale），给描述对象赋值的 过程称为“度量”（Scaling），度量既基 于理论又基于经验。
• 操作性描述就是在理论框架的基础上选择 合适的变量与尺度反映抽象概念。
多项目（multi-item）度量
• 由于概念通常具有多维性，而抽象概念的真实值 无法直接测度，在概念已明确定义，概念域已确 定的情况下，研究者要生成符合概念域的用来度 量概念每个维度的项目集合。
• 与概念域对应的项目集合称为项目域。理论上， 如果项目域中的项目与拟度量的概念维度和元素 相对应，并且用项目域中的所有项目来度量概念， 那么项目的度量值即为概念的真实值。这是不可 能做到的。