高考数学一轮复习：29 等比数列及其前n项和

高考数学一轮复习：29 等比数列及其前 n 项和
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2017 高一下·彭州期中) 设 a＞0，b＞0，若 为（ ）
是 3a 和 3b 的等比中项，则
A.6
的最小值
B. C.8 D.9 2. （2 分） 已知各项不为 0 的等差数列 满足 （） A.2 B.4 C.8 D . 16
， 数列 是等比数列，且
，则 =
3. （2 分） 已知 是等比数列，
， 则公比ｑ＝ （ ）
A.－ B . －2 C.2
D.
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4. （2 分） 已知等比数列 中有 A.2 B.4 C.8 D . 16
， 数列 是等差数列，且
，则
5. （2 分） 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔 4 年计算机的价格降低 ， 则 2000 年价格为 8100 元 的计算机到 2016 年价格应为（ ）
A . 3000 元
B . 2400 元
C . 1600 元
D . 1000 元
6. （2 分） 三个实数成等差数列，首项是 9，若将第二项加 2、第三项加 20 可使得这三个数依次构成等比数
列
， 则 的所有取值中的最小值是（ ）
A.1
B.4
C . 36
D . 49
7. （2 分） (2017 高三上·伊宁开学考) 已知{an}为等比数列，设 Sn 为{an}的前 n 项和，若 Sn=2an﹣1，则 a6=（ ）
A . 32
B . 31
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C . 64
D . 62
8. （2 分） 若数列 的前 n 项和为 ， 则下列命题：
（1）若数列 是递增数列，则数列 也是递增数列；
（2）数列 是递增数列的充要条件是数列 的各项均为正数；
（3）若 是等差数列（公差 ），则
的充要条件是
（4）若 是等比数列，则
的充要条件是
其中，正确命题的个数是（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2 分） 已知数列{an}满足：an=log(n+1)(n+2)，定义使 a1a2...ak-1ak 为整数的 则区间[1，2013] 内所有希望数的和 M=（ ）
A . 2026
B . 2036
C . 32046
D . 2048
叫做希望数，
10. （2 分） (2019 高二上·吉林期中) 已知 是等比数列，
A. B.
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，则公比 =（ ）

C.2
D. 11. （2 分） 已知数列 的前 n 项和
为常数，那么下述结论正确的是（ ）
A . k 为任意实数时， 是等比数列
B . k =－3 时， 是等比数列
C . k =－1 时， 是等比数列
D . 不可能等比数列
12. （2 分） (2018 高三上·湖南月考) 设等比数列 成等差数列，则 等于（ ）
的前 项和为 ，公比为 ，且 ， ，
A . -4
B . -2
C.2
D.4
二、 填空题 (共 5 题；共 6 分)
13. （1 分） (2019 高三上·番禺月考) 等比数列 的前 项和为 ，若
，
，
则公比 等于________.
14. （2 分） 在各项均为正数的等比数列{an}中，a2=3，a6=48，则公比 q=________
15. （1 分） (2016 高一下·岳阳期末) 数列{an}的首项为 1，数列{bn}为等比数列且 bn= 则 a21=________．
，若 b10b11=2，
16. （1 分） 现有 10 个数，它们能构成一个以 l 为首项，﹣3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取
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一个数，则这个数大于 8 的概率是________．
17. （1 分） (2020·重庆模拟) 已知等比数列 的前 n 项和 满足
三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
18. （10 分） (2018 高二上·湖南月考) 已知数列{an}中，
，
（1） 求 ；
（2） 若
，求数列{bn}的前 5 项的和 ．
，则
________.
．
19. （10 分） (2016 高二上·南宁期中) 已知等比数列{an}中， 项和．
，求其第 4 项及前 5
20.（10 分）(2018 高一下·重庆期末) 已知正项等比数列 的前 项和 满足： （1） 求数列 的首项 和公比 ；
（2） 若
，求数列 的前 项和 ．
21. （10 分） (2018 高三上·丰台期末) 等差数列 中，
，
为正数，且满足
.
，等比数列 的各项均
（Ⅰ）求数列 的通项公式及数列 的公比 ；
（Ⅱ）求数列
的前 项和 .
22. （10 分） (2018 高一下·黑龙江期末) 等比数列 中，
．
（1） 求 的通项公式；
（2） 记 为 的前 项和．若
，求 ．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、 11-1、答案：略 12-1、答案：略
二、 填空题 (共 5 题；共 6 分)
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、
参考答案
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