《运筹学》教案汇总
清华大学_运筹学_教案
一、课程概述课程名称：运筹学授课对象：清华大学经管学院管理科学与工程专业研究生授课时长：共16周，每周2学时教学目标：1. 理解运筹学的基本概念、原理和方法。
2. 掌握线性规划、整数规划、非线性规划等运筹学的基本模型和求解方法。
3. 培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
4. 提高学生的逻辑思维、分析问题和创新能力。
二、教学内容与安排第1-2周：运筹学的基本概念与数学基础1. 运筹学的基本概念、发展历程及应用领域。
2. 数学基础：线性代数、概率论与数理统计。
第3-4周：线性规划1. 线性规划的基本概念、数学模型与标准形式。
2. 线性规划的求解方法：单纯形法、对偶理论。
3. 线性规划的应用实例。
第5-6周：整数规划1. 整数规划的基本概念、数学模型与标准形式。
2. 整数规划的求解方法：分支定界法、割平面法。
3. 整数规划的应用实例。
第7-8周：非线性规划1. 非线性规划的基本概念、数学模型与标准形式。
2. 非线性规划的求解方法：梯度法、牛顿法、共轭梯度法。
3. 非线性规划的应用实例。
第9-10周：网络优化1. 网络优化的基本概念、数学模型与标准形式。
2. 网络优化的求解方法：最短路径法、最小生成树法、最大流问题。
3. 网络优化的应用实例。
第11-12周：动态规划1. 动态规划的基本概念、数学模型与标准形式。
2. 动态规划的求解方法：动态规划表、状态转移方程。
3. 动态规划的应用实例。
第13-14周：排队论1. 排队论的基本概念、数学模型与标准形式。
2. 排队论的求解方法：泊松过程、排队系统分析。
3. 排队论的应用实例。
第15-16周：案例分析1. 结合实际案例，分析运筹学在各个领域的应用。
2. 学生分组讨论，撰写案例分析报告。
三、教学方法与手段1. 讲授法：系统讲解运筹学的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：通过实际案例，让学生理解运筹学的应用。
3. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
《运筹学》完整教案(本科)2011汇总
《运筹学》教案适用专业：适用层次：本科教学时间：2011年上学期授课题目：绪论第一章线性规划及单纯形法第一节：线性规划问题及数学模型。
教学目的与要求：1.知识目标：掌握运筹学的概念和作用及其学习方法；掌握线性规划的基本概念和两种基本建模方法。
2.能力目标：掌握线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。
要求学生完成P43习题1.2两个小题。
3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神教学重点：1、线性规划的基本概念和两种基本建模方法；2、线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。
教学难点：1、线性规划的两种基本建模方法；2、将线性规划模型的普通形式化为标准形式。
教学过程：1.举例引入（ 5分钟）2.新课（60分钟）（1）举例引入，绪论（20分钟）（2）运筹学与线性规划的基本概念（20分钟）（3）结合例题讲解线性规划标准型的转化方法3.课堂练习（20分钟）4.课堂小结（5分钟）5.布置作业《线性规划及单纯形法》（2课时）【教学流程图】举例引入，绪论运筹学运筹学与线性规划的基本概念线性规划（结合例题讲解）线性规划的标准型目标函数结合例题讲解线性规划标准型的转化方法约束条件的右端常数约束条件为不等式课堂练习课堂小结布置作业【教学方法】本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。
任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。
自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。
学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。
【教学内容】一、教学过程：（一）举例引入：（5分钟）（1）齐王赛马的故事（2）两个囚犯的故事导入提问：什么叫运筹学？（二）新课：绪论一、运筹学的基本概念（用实例引入）例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。
《运筹学》 课程教案
第2周
授课题目（教学章节或主题）：
第2章线性规划图解法(2)
授课类型
课堂讲授
授课时间
第2周（3/2课时）
（注：以上课时分别对应于教学计划为54/36学时的情况）
教学基本内容：
第2章线性规划的图解法
2.2线性规划的图解法
2.3线性规划的灵敏度分析（教学计划为36学时的班级略讲）
教学目的：掌握线性规划的图解法求解方法和灵敏度分析的原理。
作业：第24页第4题，第25页第6题。Байду номын сангаас
参考资料（包括辅助教材、参考书、文献等）：
1.《运筹学》（科学版精品课程立体化教材·管理学系列）(第2版)，张伯生等编著，科学出版社，2012年；
2.《数据、模型与决策》(第13版)，戴维·R·安德森/丹尼斯·J·斯威尼编著，于淼译，机械出版社，2012年；
3．《运筹学——优化模型与算法》，(美)拉丁（Rardin，R.L.）著，电子工业出版社，2007年；
11.《管理运筹学习题集》(普通高等学校管理科学与工程类学科核心课程教材辅助教材)，韩伯棠，艾凤义 主编，高等教育出版社，2010年。
8.《管理运筹学》（高等学校经济与工商管理系列教材），茹少峰，申卯兴 编著，清华大学出版社，2008年；
9.《管理运筹学：管理科学方法》（21世纪管理科学与工程系列教材），谢家平著，中国人民大学出版社，2010年。
10.《运筹学导论》（第8版），（美）希利尔（Hillier,F.S.），（美）利伯曼（Lieberman,G.J.）著，胡运权等译，清华大学出版社，2007年；
教学手段与方法：
通过对线性规划实例的图解法和灵敏度分析进行讲解，对图解法的求解步骤及灵敏度分析方法进行阐述和归纳总结，并将讲解、画图和练习相结合，带领学生边画图、边练习，使学生能够较好地掌握线性规划的图解法及灵敏度分析方法。
运筹学教学大纲汇总
《运筹学》教学大纲一、课程性质和任务《运筹学》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业必修课。
通过本课程的学习，使学生掌握运筹学各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法和应用，并了解在计算机上应用各种优化软件包初步地解决一些实际应用案例，从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础，并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。
二、课程教学目标(1知识教学目标能使学生掌握比较常见的、比较基础的运筹学模型的解决方法，学会一些比较常用的算法的思路，求解的步骤等。
(2能力培养目标1、了解在计算机上应用各种优化软件包初步地解决一些实际应用案例；2、从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础；3、并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。
三、教学时数分配建议表教章次名称学三年时实验理论教 机动 学 与实训1绪论 2 22线性规划 24 243整数线性规划 6 64网络分析 18 185决策分析 8 86 机动对策论 6 6合计 68 64四、教学内容第一章绪论一、教学目的和要求目的是使学生了解运筹学的发展概况，主要内容和数学模型；要求详细介绍运筹学所包括的主要分支、应用范围和发展趋势，详细讲解运筹学常用的几个数学模型。
二、教学内容1、运筹学的概况A.筹学的由来和发展B.运筹学的性质与特点C.运筹学的主要内容D.运筹学的发展趋势2、运筹学的数学模型A.随机规划模型B.网络分析模型三、教学重点与难点教学重点：运筹学的主要内容和数学模型。
教学难点：随机规划模型。
第二章线性规划一、教学目的和要求目的是使学生掌握线性规划的基本理论和求解方法；要求详细介绍线性规划数学模型的一般形式，着重讲解有关线性规划的一些基本概念、基本理论、求解线性规划问题的若干方法。
二、教学内容1、线性规划问题A.线性规划问题举例B.线性规划模型2、可行区域与基本可行解A.图解法B,可行区域的几何结构C.基本可行解及线性规划的基本定理3、单纯形方法A.单纯形方法B.单纯形表4、初始解A.两阶段法B.关于单纯形法的几点说明5、对偶性与对偶单纯形法A,对偶线性规划B.对偶理论C.对偶单纯形法三、教学重点与难点教学重点：线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，单纯形方法，两阶段法，对偶性及对偶单纯形法教学难点：线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，两阶段法，对偶性。
《运筹学》教案-目标规划数学模型
《运筹学》教案-目标规划数学模型第一章：目标规划概述1.1 目标规划的定义与意义1.2 目标规划与其他规划方法的区别1.3 目标规划的应用领域1.4 目标规划的发展历程第二章：目标规划的基本原理2.1 目标规划的基本假设2.2 目标规划的数学模型2.3 目标规划的求解方法2.4 目标规划的评估与决策第三章：目标规划的数学模型3.1 单一目标规划模型3.2 多目标规划模型3.3 带约束的目标规划模型3.4 动态目标规划模型第四章：目标规划的求解方法4.1 线性规划求解方法4.2 非线性规划求解方法4.3 整数规划求解方法4.4 遗传算法求解方法第五章：目标规划的应用案例5.1 生产计划目标规划案例5.2 人力资源规划目标规划案例5.3 投资组合目标规划案例5.4 物流配送目标规划案例第六章：目标规划的高级应用6.1 目标规划在供应链管理中的应用6.2 目标规划在项目管理中的应用6.3 目标规划在金融管理中的应用6.4 目标规划在能源管理中的应用第七章：目标规划的软件工具7.1 目标规划软件工具的介绍7.2 常用目标规划软件工具的操作与应用7.3 目标规划软件工具的选择与评估7.4 目标规划软件工具的发展趋势第八章：目标规划在实际问题中的应用8.1 目标规划在制造业中的应用案例8.2 目标规划在服务业中的应用案例8.3 目标规划在政府决策中的应用案例8.4 目标规划在其他领域的应用案例第九章：目标规划的局限性与挑战9.1 目标规划的局限性分析9.2 目标规划在实际应用中遇到的问题9.3 目标规划的发展趋势与展望9.4 目标规划的未来研究方向10.1 目标规划的意义与价值10.2 目标规划在国内外的发展现状10.3 目标规划在未来的发展方向10.4 对运筹学领域的发展展望重点和难点解析重点环节一：目标规划的数学模型补充和说明：在讲解目标规划的数学模型时，重点关注单一目标规划模型和多目标规划模型的构建。
《运筹学》教案目标规划数学模型
《运筹学》教案-目标规划数学模型教案章节：一、引言教学目标：1. 理解目标规划数学模型的基本概念。
2. 掌握目标规划数学模型的建立方法。
教学内容：1. 目标规划数学模型的定义。
2. 目标规划数学模型的建立步骤。
教学方法：1. 讲授法：讲解目标规划数学模型的基本概念和建立方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解目标规划数学模型。
教学准备：1. 教案、PPT、教学案例。
2. 投影仪、白板、教学用具。
教学过程：1. 引入新课：通过讲解目标规划数学模型的定义和应用领域，引发学生对该课题的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解目标规划数学模型的基本概念，包括目标、约束条件、优化方法等。
3. 讲解建立方法：讲解目标规划数学模型的建立步骤，包括明确目标、确定约束条件、选择优化方法等。
4. 案例分析：分析实际案例，让学生更好地理解目标规划数学模型。
5. 课堂练习：让学生运用所学的知识，解决实际问题，巩固所学内容。
6. 总结与展望：总结本节课的重点内容，布置课后作业，预告下一节课的内容。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和准确性。
2. 学生参与案例分析和课堂练习的积极性和主动性。
3. 学生对目标规划数学模型的理解和应用能力。
教案章节：二、线性规划数学模型教学目标：1. 理解线性规划数学模型的基本概念。
2. 掌握线性规划数学模型的建立方法。
教学内容：1. 线性规划数学模型的定义。
2. 线性规划数学模型的建立步骤。
教学方法：1. 讲授法：讲解线性规划数学模型的基本概念和建立方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解线性规划数学模型。
教学准备：1. 教案、PPT、教学案例。
2. 投影仪、白板、教学用具。
教学过程：1. 引入新课：通过讲解线性规划数学模型的定义和应用领域，引发学生对该课题的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解线性规划数学模型的基本概念，包括决策变量、目标函数、约束条件等。
3. 讲解建立方法：讲解线性规划数学模型的建立步骤，包括明确目标、确定决策变量、列出约束条件等。
运筹学 胡运权 教案
运筹学胡运权教案运筹学教案
教学目标:
1. 了解运筹学的基本概念和意义。
2. 掌握运筹学的主要方法和技巧。
3. 能够应用运筹学方法解决实际问题。
教学内容:
1. 运筹学的基本概念
- 运筹学的定义和发展历程。
- 运筹学与管理科学的关系。
- 运筹学的应用领域。
2. 运筹学的主要方法和技巧
- 线性规划方法。
- 整数规划方法。
- 动态规划方法。
- 网络优化方法。
3. 运筹学在实际问题中的应用
- 生产调度问题。
- 供应链优化问题。
- 资源分配问题。
- 交通运输问题。
教学过程:
1. 简要介绍运筹学的基本概念和意义。
2. 分析和讨论运筹学的主要方法和技巧，并通过实例进行说明和演示。
3. 分组讨论和展示不同实际问题中的运筹学应用，并与全班进行讨论和交流。
4. 总结运筹学的重要性和实用性，并鼓励学生在实际问题中运用所学知识。
教学资源:
1. 运筹学教材和参考书籍。
2. 实例和案例分析材料。
3. 计算机软件和工具，如Excel、Matlab等。
教学评估:
1. 课堂练习和作业。
2. 实际问题的解决方案和报告。
教学延伸:
1. 鼓励学生参与运筹学相关的竞赛和项目。
2. 提供学生进一步深入研究和应用运筹学的机会，如实习或科研项目等。
运筹学教案动态规划
运筹学教案动态规划教案章节一：引言1.1 课程目标：让学生了解动态规划的基本概念和应用领域。
让学生掌握动态规划的基本思想和解决问题的步骤。
1.2 教学内容：动态规划的定义和特点动态规划的应用领域动态规划的基本思想和步骤1.3 教学方法：讲授法：介绍动态规划的基本概念和特点。
案例分析法：分析动态规划在实际问题中的应用。
教案章节二：动态规划的基本思想2.1 课程目标：让学生理解动态规划的基本思想。
让学生学会将问题转化为动态规划问题。
2.2 教学内容：动态规划的基本思想状态和决策的概念状态转移方程和边界条件2.3 教学方法：讲授法：介绍动态规划的基本思想。
练习法：通过练习题让学生学会将问题转化为动态规划问题。
教案章节三：动态规划的求解方法3.1 课程目标：让学生掌握动态规划的求解方法。
让学生学会使用动态规划算法解决问题。
3.2 教学内容：动态规划的求解方法：自顶向下和自底向上的方法动态规划算法的实现：表格化和递归化的方法3.3 教学方法：讲授法：介绍动态规划的求解方法。
练习法：通过练习题让学生学会使用动态规划算法解决问题。
教案章节四：动态规划的应用实例4.1 课程目标：让学生了解动态规划在实际问题中的应用。
让学生学会使用动态规划解决实际问题。
4.2 教学内容：动态规划在优化问题中的应用：如最短路径问题、背包问题等动态规划在控制问题中的应用：如控制库存、制定计划等4.3 教学方法：讲授法：介绍动态规划在实际问题中的应用。
案例分析法：分析实际问题，让学生学会使用动态规划解决实际问题。
教案章节五：总结与展望5.1 课程目标：让学生总结动态规划的基本概念、思想和应用。
让学生展望动态规划在未来的发展。
5.2 教学内容：动态规划的基本概念、思想和应用的总结。
动态规划在未来的发展趋势和挑战。
5.3 教学方法：讲授法：总结动态规划的基本概念、思想和应用。
讨论法：让学生讨论动态规划在未来的发展趋势和挑战。
教案章节六：动态规划的优化6.1 课程目标：让学生了解动态规划的优化方法。
运筹学完整教案2
《运筹学》教案（本教案适用于32课时的班级）第一章线性规划与单纯形法1、教学计划第 1 次课 2 学时第 2 次课 2 学时第 3 次课 2 学时2、课件1.1线性规划问题及其数学模型线性规划模型的建立就是将现实问题用数学的语言表达出来。
例1：某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，每单位产品生产所需的设备、材料消耗及其利润如下表所示。
问应如何安排生产计划使工厂获利最多？解：设生产产品Ⅰ、Ⅱ的数量分别为1x 和2x 。
首先，我们的目标是要获得最大利润，即2132max x x z +=其次，该生产计划受到一系列现实条件的约束，设备台时约束：生产所用的设备台时不得超过所拥有的设备台时，即8221≤+x x原材料约束：生产所用的两种原材料A 、B 不得超过所用有的原材料总数，即1641≤x1242≤x非负约束：生产的产品数必然为非负的，即0,21≥x x由此可得该问题的数学规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤++=0,1241648232max 21212121x x x x x x x x z总结：线性规划的一般建模步骤如下： （1）确定决策变量确定决策变量就是将问题中的未知量用变量来表示，如例1中的1x 和2x 。
确定决策变量是建立数学规划模型的关键所在。
（2）确定目标函数确定目标函数就是将问题所追求的目标用决策变量的函数表示出来。
（3）确定约束条件将现实的约束用数学公式表示出来。
线性规划数学模型的特点（1）有一个追求的目标，该目标可表示为一组变量的线性函数，根据问题的不同，追求的目标可以是最大化，也可以是最小化。
（2）问题中的约束条件表示现实的限制，可以用线性等式或不等式表示。
（3）问题用一组决策变量表示一种方案，一般说来，问题有多种不同的备选方案，线性规划模型正式要在这众多的方案中找到最优的决策方案（使目标函数最大或最小），从选择方案的角度看，这是规划问题，从目标函数最大或最小的角度看，这是最优化问题。
《运筹学Ⅰ》教案汇总
《运筹学Ⅰ》教案汇总第一章：运筹学概述1.1 教学目标了解运筹学的定义、发展历程和应用领域掌握运筹学的基本方法和步骤1.2 教学内容运筹学的定义和发展历程运筹学的应用领域运筹学的基本方法和步骤1.3 教学方法讲授法：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域案例分析法：分析运筹学在实际问题中的应用1.4 教学资源教材：运筹学基础案例素材：现实生活中运筹学的应用案例1.5 教学评估课堂讨论：学生对运筹学的理解和应用能力的评估课后作业：学生对运筹学基本方法和步骤的掌握程度的评估第二章：线性规划2.1 教学目标理解线性规划的定义、特点和应用掌握线性规划的基本方法和步骤2.2 教学内容线性规划的定义、特点和应用线性规划的基本方法和步骤线性规划的求解算法2.3 教学方法讲授法：介绍线性规划的定义、特点和应用案例分析法：分析线性规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用线性规划方法解决实际问题2.4 教学资源教材：线性规划与运作管理案例素材：现实生活中线性规划的应用案例软件工具：如LINDO、Excel等线性规划求解工具2.5 教学评估课堂讨论：学生对线性规划的理解和应用能力的评估课后作业：学生对线性规划基本方法和步骤的掌握程度的评估实践项目：学生运用线性规划方法解决实际问题的能力的评估第三章：整数规划3.1 教学目标理解整数规划的定义、特点和应用掌握整数规划的基本方法和步骤3.2 教学内容整数规划的定义、特点和应用整数规划的基本方法和步骤整数规划的求解算法3.3 教学方法讲授法：介绍整数规划的定义、特点和应用案例分析法：分析整数规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用整数规划方法解决实际问题3.4 教学资源教材：整数规划案例素材：现实生活中整数规划的应用案例软件工具：如LINDO、Excel等整数规划求解工具3.5 教学评估课堂讨论：学生对整数规划的理解和应用能力的评估课后作业：学生对整数规划基本方法和步骤的掌握程度的评估实践项目：学生运用整数规划方法解决实际问题的能力的评估第四章：非线性规划4.1 教学目标理解非线性规划的定义、特点和应用掌握非线性规划的基本方法和步骤4.2 教学内容非线性规划的定义、特点和应用非线性规划的基本方法和步骤非线性规划的求解算法4.3 教学方法讲授法：介绍非线性规划的定义、特点和应用案例分析法：分析非线性规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用非线性规划方法解决实际问题4.4 教学资源教材：非线性规划案例素材：现实生活中非线性规划的应用案例软件工具：如MATLAB、Python等非线性规划求解工具4.5 教学评估课堂讨论：学生对非线性规划的理解和应用能力的评估课后作业：学生对非线性规划基本方法和步骤的掌握程度的评估实践项目：学生运用非线性规划方法解决实际问题的能力的评估第五章：动态规划5.1 教学目标理解动态规划的定义、特点和应用掌握动态规划的基本方法和步骤5.2 教学内容动态规划的定义、特点和应用动态规划的基本方法和步骤动态规划的求解算法5.3 教学方法讲授法：介绍动态规划的定义、特点和应用案例分析法：分析动态规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用动态规划方法解决实际问题5第六章：排队论6.1 教学目标理解排队论的基本概念和排队模型掌握排队论的分析和应用方法6.2 教学内容排队论的基本概念和排队模型排队论的分析和应用方法排队论在实际问题中的应用案例6.3 教学方法讲授法：介绍排队论的基本概念和排队模型案例分析法：分析排队论在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用排队论方法解决实际问题6.4 教学资源教材：排队论及其应用案例素材：现实生活中排队论的应用案例软件工具：如Queuing System等排队论分析软件6.5 教学评估课堂讨论：学生对排队论的理解和应用能力的评估课后作业：学生对排队论分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用排队论方法解决实际问题的能力的评估第七章：存储论7.1 教学目标理解存储论的基本概念和存储模型掌握存储论的分析和应用方法7.2 教学内容存储论的基本概念和存储模型存储论的分析和应用方法存储论在实际问题中的应用案例7.3 教学方法讲授法：介绍存储论的基本概念和存储模型案例分析法：分析存储论在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用存储论方法解决实际问题7.4 教学资源教材：存储论及其应用案例素材：现实生活中存储论的应用案例软件工具：如Excel等存储论分析软件7.5 教学评估课堂讨论：学生对存储论的理解和应用能力的评估课后作业：学生对存储论分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用存储论方法解决实际问题的能力的评估第八章：对策论8.1 教学目标理解对策论的基本概念和博弈模型掌握对策论的分析和应用方法8.2 教学内容对策论的基本概念和博弈模型对策论的分析和应用方法对策论在实际问题中的应用案例8.3 教学方法讲授法：介绍对策论的基本概念和博弈模型案例分析法：分析对策论在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用对策论方法解决实际问题8.4 教学资源教材：对策论及其应用案例素材：现实生活中对策论的应用案例软件工具：如Game Theory Toolbox等对策论分析软件8.5 教学评估课堂讨论：学生对对策论的理解和应用能力的评估课后作业：学生对对策论分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用对策论方法解决实际问题的能力的评估第九章：网络优化9.1 教学目标理解网络优化的基本概念和方法掌握网络优化的分析和应用方法9.2 教学内容网络优化的基本概念和方法网络优化的分析和应用方法网络优化在实际问题中的应用案例9.3 教学方法讲授法：介绍网络优化的基本概念和方法案例分析法：分析网络优化在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用网络优化方法解决实际问题9.4 教学资源教材：网络优化及其应用案例素材：现实生活中网络优化的应用案例软件工具：如NetworkX等网络优化分析软件9.5 教学评估课堂讨论：学生对网络优化的理解和应用能力的评估课后作业：学生对网络优化分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用网络优化方法解决实际问题的能力的评估第十章：运筹学在实际问题中的应用10.1 教学目标理解运筹学在实际问题中的应用范围和重要性掌握运筹学解决实际问题的方法和步骤10.2 教学内容运筹学在实际问题中的应用范围和重要性运筹学解决实际问题的方法和步骤运筹学在实际问题中的应用案例分析10.3 教学方法讲授法：介绍运筹学在实际问题中的应用范围和重要性案例分析法：分析运筹学在实际问题中的应用案例实践操作法：引导学生运用运筹重点和难点解析教案编辑中需要重点关注的环节包括：1. 教学目标：这部分明确了学生应该达到的学习效果，是整个教案的出发点和归宿。
大学运筹学教案
课时：2课时教学目标：1. 了解运筹学的基本概念、研究对象和方法；2. 掌握线性规划的基本原理和求解方法；3. 能够运用线性规划解决实际问题。
教学重点：1. 线性规划的基本原理；2. 线性规划的求解方法。
教学难点：1. 线性规划问题的建模；2. 线性规划问题的求解。
教学过程：一、导入1. 介绍运筹学的基本概念和研究对象；2. 引入线性规划，说明其在实际生活中的应用。
二、基本概念1. 运筹学：是一门研究如何合理地使用人力、物力和财力等资源，以达到最佳效果的学科；2. 线性规划：是运筹学的一个重要分支，主要研究线性目标函数在一系列线性约束条件下的最优解。
三、线性规划的基本原理1. 目标函数：线性规划中的目标函数为线性函数，表示为f(x) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn，其中c1, c2, ..., cn为常数，x1, x2, ..., xn为决策变量；2. 约束条件：线性规划中的约束条件为线性不等式或等式，表示为Ax ≤ b或Ax = b，其中A为系数矩阵，x为决策变量，b为常数向量。
四、线性规划的求解方法1. 图解法：适用于二维线性规划问题；2. 单纯形法：适用于高维线性规划问题。
五、案例分析1. 引入一个实际案例，如生产问题、运输问题等；2. 对案例进行分析，建立线性规划模型；3. 运用线性规划求解方法求解案例，得出最优解。
六、总结与作业1. 总结本节课所学内容，强调线性规划的基本原理和求解方法；2. 布置作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思：1. 在讲解线性规划的基本原理和求解方法时，注意与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣；2. 在案例分析环节，尽量选取具有代表性的案例，让学生更好地理解线性规划的应用；3. 在作业布置环节，注意难度适中，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识。
2024版清华大学运筹学完整学习教案
案例分析：资源分配问题优化
案例背景
资源分配问题是一类典型的优化问题，涉及到如何 将有限的资源分配给不同的项目或任务，以使得整 体效益最大化。
求解过程
根据问题的特点选择合适的求解方法进行求解，如 动态规划、整数规划或启发式算法等。在求解过程 中需要注意对算法进行调试和优化，以提高求解效 率和准确性。
Floyd算法
适用于求解任意两点间最短路径问题，通过逐步构建 中间点集合，将问题分解为更小的子问题求解。
比较分析
从算法思想、时间复杂度、空间复杂度等方面 对两种算法进行比较分析。
最大流问题及其在网络中应用
最大流问题定义
01
给定一个有向图，其中每最大流量。
Ford-Fulkerson算法
一款数学计算软件，提供丰富的数学 函数库和强大的计算能力，可用于进 行复杂的运筹学建模和求解。
CPLEX
一款高性能的数学规划求解器，适用 于大规模线性规划、整数规划、混合 整数规划等问题的求解。
Gurobi
另一款高效的数学规划求解器，提供 多种算法和并行计算功能，适用于解 决复杂的优化问题。
实验设计思路和数据收集方法
图论是研究图的结构和性质的数学分支，通常 用节点和边表示图中的对象及其相互关系。
图的分类
根据边是否有向、是否加权等性质，图可分为 无向图、有向图、加权图等。
图的基本性质
介绍图的连通性、度、路径、回路等基本概念和性质。
最短路径问题求解方法比较
Dijkstra算法
适用于求解带权有向图中单源最短路径问题， 通过逐步确定已知最短路径的节点集合，不断 向外扩展求解。
发展历程
运筹学起源于20世纪30年代末，在第二次世界大 战期间得到广泛应用。战后，运筹学得到进一步发 展，广泛应用于军事、经济、工程等领域。
《运筹学Ⅰ》教案汇总
《运筹学Ⅰ》教案汇总第一章：引言1.1 课程介绍介绍运筹学的定义、起源和发展历程。
强调运筹学在实际应用中的重要性和广泛性。
1.2 运筹学方法论解释运筹学的基本原理和方法论。
介绍运筹学的基本步骤：问题定义、建模、求解和验证。
1.3 运筹学应用领域列举运筹学在不同领域的应用实例。
探讨运筹学在生产、物流、金融、医疗等领域的实际应用。
第二章：线性规划2.1 线性规划基本概念介绍线性规划的定义和目标函数。
解释线性约束条件和可行解的概念。
2.2 线性规划的图解法学习如何通过图形方法求解线性规划问题。
探讨图形方法在解决线性规划问题时的局限性。
2.3 线性规划的代数法学习使用代数方法（如单纯形法）求解线性规划问题。
解释代数方法的原理和步骤。
第三章：整数规划3.1 整数规划概述介绍整数规划的定义和特点。
强调整数规划与线性规划的区别和联系。
3.2 整数规划的求解方法学习常用的整数规划求解方法，如分支定界法和动态规划法。
探讨各种求解方法的优缺点和适用场景。
3.3 整数规划应用实例分析整数规划在实际问题中的应用实例。
探讨整数规划在物流、人力资源等领域的应用。
第四章：非线性规划4.1 非线性规划基本概念介绍非线性规划的定义和目标函数。
解释非线性约束条件和可行解的概念。
4.2 非线性规划的求解方法学习常用的非线性规划求解方法，如梯度下降法和牛顿法。
探讨各种求解方法的优缺点和适用场景。
4.3 非线性规划应用实例分析非线性规划在实际问题中的应用实例。
探讨非线性规划在金融、生物信息学等领域的应用。
第五章：运输问题5.1 运输问题基本概念介绍运输问题的定义和目标函数。
解释运输问题的约束条件和可行解的概念。
5.2 运输问题的图解法学习如何通过图形方法求解运输问题。
探讨图形方法在解决运输问题时的局限性。
5.3 运输问题的代数法学习使用代数方法（如北西角法）求解运输问题。
解释代数方法的原理和步骤。
第六章：动态规划6.1 动态规划基本概念介绍动态规划的定义和原理。
运筹学 教案
《运筹学》课程教案2019-2020（ 1 ）学期授课教师： xxx授课专业：物流管理授课班级： xxxxx周学时： 3授课周数： 16xxxxxxxxxxx系第 一 章 教案教学目的和要求 教学目的：让学生对运筹学的基本概念有一个大致的了解 教学要求：要求学生能够课前预习教材内容 教学重 点难点教学重点：线性规划的图解法 教学难点：线性规划的标准形式教学内容第一章 线性规划的基本概念1.1线性规划问题及其数学模型1.1.1问题的提出1.1.2线性规划的一般数学模型 1.2线性规划的图解法1.2.1图解法的基本步骤适用于求解两个变量的线性规划问题 例4 利用例1说明图解法的主要步骤。
例1的数学模型为s.t.线性规划图解法的基本步骤：（1）建立以x 1,x 2为坐标轴的直角坐标系，画出线性规划 问题的可行域。
（2）求目标函数 Z=C 1x 1+C 2x 2 的梯度▽Z =（c 1,c 2）。
（3）任取等值线 C 1x 1+C 2x 2=Z 0, 沿梯度▽Z 正方向平移, （若是极小化问题，则沿负梯度方向-▽Z 平移）， 求等直线将离未离可行域时与可行域的交点。
121212112maxZ 5x 2x 30x 2 0x 160 5x x 15 x 4x 0, x 0=++≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥≥⎩第 二 章 教案教学目的和要求 使学生对于单纯形法有一定的了解，并且能够解决简单的关于单纯形法的问题。
教学重 点难点教学重点：单纯形法的一般原理 教学难点：表格单纯形法教学内容第二章 单纯形法2.1单纯形法的一般原理Dantzig 的单纯形法把寻优的目标集中在所有基本可行解（即可行域顶点）中。
其基本思路是从一个初始的基本可行解出发，寻找一条达到最优基本可行解的最佳途径。
单纯形法的一般步骤如下：（1）寻找一个初始的基本可行解。
（2）检查现行的基本可行解是否最优，如果为最优， 则停止迭代，已找到最优解，否则转一步。
《运筹学》教案.doc
《运筹学》教案（2014 年2 月）授课班级：2010级农林经济管理教材：《运筹学》，熊伟，机械工业出版社学分：4学分学时：64学时教学过程1.运筹学与线性规划基本概念（10分钟）2.应用模型举例（60分钟）生产计划问题、人员安排问题、合理用料问题、配料问题、投资问题教学过程3•线性规划的一般模型（10分钟）4.课堂练习（10分钟）5.课堂小结（5分钟）6.布置作业教学过程教学过程 1. 引例:（P41）两个模型的对应关系：（20分钟） 2. 线性规划的规范形式（10分钟） 3. 对偶模型（5分钟）4. 对称型对偶关系的一般形式（5分钟）5. 对称型对偶关系的一般形式（三个特点）（10分钟）非对称型对偶关系 对于非对称型且具有对偶关系的两个PL 问题，总结得出:定理：互为对偶的两个PL 问题，如果原问题中第k 个约束条件 是等式，则它的对偶规划中的第k 个变量无非负限制，反之亦然.线性规划的原始问题和对偶问题的对应关系可归纳为下表5. 6. 课堂小结，布置作业教学过程【性质1】（对称性）对偶问题的对偶是原问题。
（5分钟）【性质2】（弱对偶性）设F、r分别为LP（max）与DP （min）的可行解，则CX°<Y°b（10分钟）由性质2可得到下面几个推论：推论1：的任一可行解的目标值是（龙）的最优值下界；（龙）任一可行解的目标是（2乃的最优值的上界；推论2:在互为对偶的两个问题中，若一个问题具有无界解，则另一个问题无可行解；推论3:若原问题可行且另一个问题不可行，则原问题具有无界解。
【性质3］（最优性）设F与尸分别是（2P）与（莎）的可行解，则F、尸是JLP）与（矿）的最优解当且仅当C X0 =卩呢（10分钟）【性质4】（对偶性）若互为对偶的两个问题其中一个有优解，则另一个也有最优解，且最优值相同。
（20分钟）教学过程由性质4还可推出另一结论：若（2P）与（矿）都有可行解，则两者都有最优解；若一个问题无最优解，则另一问题也无最优解。
《运筹学》教案(3)
x2
10 8 6 4
d1d1+
A
B
d2+ d2x1
8
2 2
4 6
d3-
d3+
10
目标规划的图解法(续）
min z P1d1 P2 d 2 P3 (2d 3 d 4 ) x1 x2 d1 d1 40 x1 x2 d 2 d 2 50 x d d 24 1 3 3 x2 d 4 d 4 30 x , x 0, 1 2 d i , d i 0, d i d i 0, i 1,2,3,4.
j +
P2
1 -1 -1
2P3
-1 1
P3 b 26 10 24 -1 4 θ
XB x1 x2 d1 － d１+ d２－ d２+ d３－ d３+ d4 － d4 + 1
-1
[1]
1
-1
x1 d4 － P1 P2 P3
1
1 1 1 1 -1
1
1
-1
-1 1
1
1
1
目 标 规 划 的 练 习
某运输问题如下表所示。在尽量满足各点需求的前提下， 按重要程度提出下列目标： ⑴总运费尽量控制在40000元以下； ⑵保证对乙点的供应； ⑶甲与丙尽可能按其需求的比例压缩供应； ⑷发点Ⅱ尽可能供给甲1000个单位，履行合同； ⑸尽量减少Ⅰ对丙的供应量。 试制定调运方案。
收点 发点 Ⅰ Ⅱ 需求量
甲 10 8
乙 4 10
丙 12 3
供量
3000 4000 7000 2000 1500 5000 8500
运筹学清华大学版教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握运筹学的基本概念、基本方法和基本原理；（2）使学生了解线性规划、整数规划、动态规划等常见运筹学模型；（3）使学生能够运用运筹学方法解决实际问题。
2. 能力目标：（1）培养学生运用运筹学方法分析问题、解决问题的能力；（2）培养学生团队合作、沟通与表达能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对运筹学的兴趣，培养严谨的学术态度；（2）培养学生对科学、技术的热爱，提高综合素质。
二、教学内容1. 运筹学基本概念、基本方法和基本原理2. 线性规划3. 整数规划4. 动态规划5. 非线性规划6. 模拟与蒙特卡洛方法7. 多目标优化8. 运筹学在实际问题中的应用三、教学方法1. 讲授法：系统讲解运筹学的基本概念、基本方法和基本原理；2. 案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解运筹学在解决问题中的应用；3. 小组讨论法：培养学生团队合作、沟通与表达能力；4. 习题训练法：巩固学生对运筹学知识的掌握，提高解题能力。
四、教学进度安排1. 第一周：介绍运筹学的基本概念、基本方法和基本原理；2. 第二周：讲解线性规划，包括线性规划问题的数学模型、图解法、单纯形法等；3. 第三周：讲解整数规划，包括整数规划问题的数学模型、分支定界法等；4. 第四周：讲解动态规划，包括动态规划问题的数学模型、动态规划方法等；5. 第五周：讲解非线性规划，包括非线性规划问题的数学模型、牛顿法等；6. 第六周：讲解模拟与蒙特卡洛方法，包括模拟方法、蒙特卡洛方法等；7. 第七周：讲解多目标优化，包括多目标优化问题的数学模型、多目标优化方法等；8. 第八周：讲解运筹学在实际问题中的应用，包括案例分析与讨论；9. 第九周：复习与总结，布置课后作业。
五、教学评价1. 课堂表现：包括出勤、课堂参与度、讨论积极性等；2. 课后作业：检查学生对知识的掌握程度；3. 期中、期末考试：全面评估学生对运筹学知识的掌握情况。
《运筹学Ⅰ》教案汇总
《运筹学Ⅰ》教案汇总第一章：引言1.1 课程介绍运筹学的定义和发展历程运筹学在实际应用中的重要性1.2 运筹学方法论问题建模方法求解方法和技术1.3 运筹学分支概述线性规划非线性规划整数规划动态规划队列理论存储理论网络流理论决策分析第二章：线性规划基础2.1 线性规划的定义和特点线性规划问题的标准形式线性规划的基本性质2.2 线性规划的图解法图形表示方法图形解法步骤2.3 线性规划的代数法单纯形法的基本思想单纯形法的计算步骤第三章：线性规划的扩展3.1 非标准线性规划问题问题转换方法应用举例3.2 线性规划的对偶理论对偶问题的定义和性质对偶理论的应用3.3 线性规划的灵敏度分析灵敏度分析的概念灵敏度分析的计算方法第四章：整数规划4.1 整数规划的定义和特点整数规划问题的标准形式整数规划与线性规划的区别4.2 整数规划的求解方法分支定界法的基本思想分支定界法的计算步骤4.3 整数规划的启发式方法贪心法的基本思想遗传算法的基本思想第五章：动态规划5.1 动态规划的定义和特点动态规划问题的标准形式动态规划与线性规划的区别5.2 动态规划的基本思想动态规划的递推关系动态规划的边界条件5.3 动态规划的应用应用举例第六章：网络流理论6.1 网络流问题的定义和特点最大流问题最短路径问题6.2 网络流模型的建立节点、边和流的定义网络流图的表示方法6.3 网络流算法最大流算法的思想最短路径算法的思想第七章：决策分析7.1 决策分析的基本概念决策问题的定义和分类决策制定过程7.2 确定性决策分析期望值法效用法7.3 非确定性决策分析风险型决策随机型决策第八章：存储理论8.1 存储理论的基本概念存储问题的定义和分类存储理论的基本假设8.2 确定性存储模型经济订货量模型经济批量模型8.3 随机性存储模型连续检查存储模型周期检查存储模型第九章：队列理论9.1 队列理论的基本概念队列问题的定义和分类队列理论的基本模型9.2 单服务队列模型M/M/1队列模型M/M/c队列模型9.3 多服务队列模型M/M/c/N队列模型G/M/1队列模型第十章：运筹学在实际应用中的案例分析10.1 运筹学在生产管理中的应用生产计划与调度供应链管理10.2 运筹学在交通运输中的应用路径规划车辆调度10.3 运筹学在金融管理中的应用投资组合优化风险管理10.4 运筹学在医疗管理中的应用资源分配预约系统优化10.5 运筹学在其他领域的应用人力资源管理教育管理第十一章：启发式和元启发式算法11.1 启发式算法概述定义和特点常见启发式算法简介11.2 局部搜索算法邻居的定义爬山算法模拟退火算法11.3 元启发式算法遗传算法蚁群算法粒子群优化算法第十二章：随机运筹学12.1 随机运筹学概述随机模型的定义随机运筹学的重要性12.2 随机线性规划随机变量的线性规划随机规划的求解方法12.3 随机动态规划随机动态规划的定义随机动态规划的应用第十三章：运筹学的计算机实现13.1 运筹学软件工具常用运筹学软件介绍软件选择和使用方法13.2 编程语言在运筹学中的应用运筹学相关编程语言介绍编程实践指导13.3 运筹学与大数据大数据简介运筹学在大数据中的应用第十四章：运筹学的创新与研究前沿14.1 运筹学的新方法随机优化整数规划14.2 运筹学的跨学科研究运筹学与运筹学与机器学习14.3 运筹学的未来发展趋势理论研究的深入应用领域的拓展第十五章：运筹学教学与实践15.1 运筹学教学资源教材和参考书在线教学资源15.2 运筹学实践项目实践项目的设计和实施实践项目的评价和反馈15.3 运筹学竞赛与交流国内外运筹学竞赛简介运筹学学术交流活动介绍重点和难点解析本文档详细介绍了《运筹学Ⅰ》的教学教案，涵盖了一系列章节，从引言到运筹学的实际应用，再到运筹学的创新与研究前沿，是运筹学的教学与实践。
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《运筹学》教案授课专业：信息管理、工程管理任课教师：黄健南通大学商学院2007．2教案用纸第 1 次课 3 学时上次课复习：无一、本次课题（或教材章节题目）：绪论1、运筹学的性质和特点2、运筹学的模型与工作步骤3、运筹学的应用与展望教学要求： 1、了解运筹学的性质和特点、运筹学的应用与展望2、运筹学的模型与工作步骤重点：运筹学工作步骤难点：无教学手段及教具：讲授讲授内容：1、运筹学的性质和特点2、运筹学的模型与工作步骤3、运筹学的应用与展望课后作业无同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学注：本页为每次课教案首页教案用纸第 2 次课 3 学时上次课复习：运筹学的学科性质和发展概况运筹学的模型与工作步骤本次课题（或教材章节题目）：二、线性规划与目标规划第一章线性规划及单纯形法1、线性规划问题及其数学模型教学要求：1、通过实际问题引入线性规划模型，初步掌握建立线性规划模型的方法；2、通过图解法直观地理解线性规划解的状态和线性规划的基本性质；3、熟练掌握线性规划问题的标准化方法；4、理解基、基解，基可行解的概念。
重点：线性规划问题及其数学模型、标准形式难点：线性规划问题及其数学模型、线性规划问题解的概念教学手段及教具：讲授讲授内容：1、线性规划模型的建立2、线性规划问题的图解法3、线性规划问题的标准形式4、线性规划问题解的概念课后作业P44： 1.1、1.2、1.3、1.10同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学注：本页为每次课教案首页教案用纸第 3 次课 3 学时上次课复习：1、线性规划模型的建立2、线性规划问题的图解法3、线性规划问题的标准形式4、线性规划问题解的概念本次课题（或教材章节题目）：2、线性规划问题的几何意义3、单纯形法4、单纯形法的计算步骤教学要求：1、了解线性规划问题的几何意义和基本性质2、理解单纯形法的理论基础，熟练掌握可行条件和优化条件；3、熟练掌握单纯形法的计算步骤重点：可行条件与优化条件。
应用单纯形法求解线性规划问题的基本过程和方法。
难点：单纯形表的构造教学手段及教具：讲授讲授内容：1、线性规划问题的几何意义与性质2、线性规划问题的代数迭代法3、单纯形法的理论基础4、单纯形法的计算步骤课后作业P44：1.4同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 4 次课 3 学时上次课复习：1、单纯形法的计算步骤2、单纯形表的构造本次课题（或教材章节题目）：5、单纯形法的进一步讨论6、线性规划问题的应用举例教学要求：1、熟练掌握线性规划问题的大M法、两阶段法2、熟练掌握线性规划问题单纯形解法的退化3、基本掌握线性规划问题的应用；重点：线性规划问题单纯形解法的退化、求初始可行基的人工变量法（大M法、两阶段法）。
难点：人工变量的引入教学手段及教具：讲授讲授内容：1、线性规划问题的大M法2、线性规划问题的两阶段法3、线性规划问题单纯形解法的退化课后作业P44：1.6、1.7同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 5 次课 3 学时上次课复习：1、线性规划问题的人工变量法2、线性规划问题单纯形解法的退化本次课题（或教材章节题目）：第二章对偶理论与灵敏度分析1、单纯形法的矩阵描述2、改进的单纯形法3、对偶问题的提出4、线性规划的对偶理论教学要求：1、了解单纯形法的矩阵描述2、理解单纯形解法的改进形式3、通过实际问题引入对偶问题的概念，熟练掌握求解对偶问题的方法；4、应用对偶理论分析原问题与对偶问题解间的关系，单纯形表的构造；重点：对偶问题的概念，原问题与对偶问题解间的关系，单纯形表的构造的再研究。
难点：单纯形法的矩阵描述、单纯形表构造的深入理解教学手段及教具：讲授讲授内容：1、单纯形法的矩阵描述2、改进的单纯形法3、对偶问题的提出4、对偶关系5、对偶问题的性质课后作业P74：2.3、2.4同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 6 次课 3 学时上次课复习：1、对偶关系2、对偶问题的性质本次课题（或教材章节题目）：1、对偶问题的经济解释——影子价格2、对偶单纯形法3、灵敏度分析教学要求：1、通过实际问题，理解影子价格的经济含义，并用其分析一些实际问题；2、熟练掌握对偶单纯形解法3、了解灵敏度分析方法，并用其解决一些实际问题；重点：对偶单纯形法。
难点：对偶单纯形法、灵敏度分析。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、对偶问题的经济解释——影子价格2、对偶单纯形法的解题步骤3、常见的几种灵敏度分析问题课后作业P74：2.8、2.9同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 7 次课 3 学时上次课复习：1、对偶问题的经济解释——影子价格2、对偶单纯形法的解题步骤本次课题（或教材章节题目）：第三章运输问题1、运输问题的数学模型2、表上作业法3、产销不平衡的运输问题及其求解方法4、应用举例教学要求：1、运输问题模型，掌握表上作业法2、建立数学模型的基本过程和方法，通过案例研究，提高建模能力；重点：运输问题模型，表上作业法，案例研究。
难点：运输问题的数学建模、表上作业法的计算步骤。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、运输问题的数学建模2、确定初始基可行解的三种方法3、两种最优判别的方法4、运输方案的调整5、产销不平衡的运输问题及其求解方法6、应用举例课后作业P98：3.3同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 8 次课 3 学时上次课复习：1、运输问题的数学建模；2、表上作业法的计算步骤。
本次课题（或教材章节题目）：第四章整数规划1、整数规划问题的提出2、分枝定界解法3、割平面解法4、 0-1型整数规划5、指派问题教学要求：1、理解整数规划模型背景，理解整数规划与线性规划的关系与区别；2、掌握建立整数规划模型的方法；3、掌握整数规划的分枝定界法；4、了解整数规划的割平面法；5、了解0-1型整数规划的隐枚举法、指派问题的匈牙利界法。
重点：分枝定界法的基本原理，应用0-1变量建立数学模型，匈牙利解法。
难点：分枝定界法、割平面法、应用0-1变量建立数学模型。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、整数规划的概念2、整数规划的分枝定界法3、整数规划的割平面法4、0-1型整数规划5、指派问题课后作业P131：5.1、5.2、5.3、5.6同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 9 次课 3 学时上次课复习：1、分枝定界解法的应用；2、0-1型整数规划。
本次课题（或教材章节题目）：第五章动态规划的基本解法1、多阶段决策过程及实例2、动态规划的基本概念和基本方程3、动态规划的最优性原理和最优性定理4、动态规划与静态规划的关系。
教学要求：1、理解多阶段决策问题及其相关的基本概念，了解建立动态规划模型的基本方法与过程；2、熟练掌握动态规划的逆序解法，理解顺序解法；重点：建立动态规划模型的基本方法，逆序解法的基本过程难点：动态规划模型的结构和建模方法。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、多阶段决策问题。
2、动态规划的基本原理3、逆序与顺序解法课后作业P211：8.2、8.5同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 10 次课 3 学时上次课复习：1、动态规划的基本原理2、逆序与顺序解法本次课题（或教材章节题目）：第六章动态规划应用举例1、资源分配问题2、生产与存储问题6、设备更新问题教学要求：1、熟练掌握资源分配问题的建模方法，熟练掌握一维资源分配问题的求解方法，了解二维资源分配问题的求解过程；2、了解生产与存贮问题，设备更新问题的建模方法和求解方法。
重点：一维资源分配问题，设备更新问题。
难点：一维资源分配问题的求解方法。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、资源分配问题2、生产与存贮问题3、设备更新问题课后作业P245：9.1、9.2参考资料同济大学出版社：运筹学教程高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 11 次课 3 学时上次课复习：1、一维资源分配问题的求解方法本次课题（或教材章节题目）：复习课教学要求：复习第一~六章重点：/难点：/教学手段及教具：讲授讲授内容：第一~六章作业题课后作业复习第一~六章同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 12 次课 3 学时上次课复习：1、一维资源分配问题的求解方法本次课题（或教材章节题目）：第七章图与网络分析1、图的基本概念2、树教学要求：1、介绍图与网络的基本知识，掌握相应的基本概念；2、通过实际问题引入树、支撑树、最小支撑树，并会求解这些问题。
重点：图的相关概念，最小支撑树问题难点：图的相关概念，求最小支撑树的方法。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、图的基本概念2、树3、支撑树4、最小支撑树课后作业P281：10.3、10.4同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 13 次课 3 学时上次课复习：1、最小支撑树。
本次课题（或教材章节题目）：3、最短路问题4、网络最大流问题5、最小费用最大流问题6、中国邮递员问题教学要求：1、熟练掌握最短路问题的求解方法2、熟练掌握最大流问题的求解方法3、掌握求解上述问题的理论基础和方法；了解最小费用最大流问题，中国邮递员问题。
重点：最短路问题，最大流问题难点：最短路问题，最大流问题的计算步骤。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、最短路问题的Dijkstra解法2、最大流问题的标号法3、最小费用最大流问题4、中国邮递员问题课后作业P282：10.6、10.7、1.12、10.13同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 14 次课 3 学时上次课复习：1、最短路问题的Dijkstra解法2、最大流问题的标号法本次课题（或教材章节题目）：第八章网络计划与图解评审法1、网络计划2、图解评审法3、时间费用优化教学要求：1、掌握网络图的绘制，掌握网络时间参数计算与网络的时间费用优化方法2、建立数学模型的基本过程和方法，通过案例研究，提高建模能力；3、了解图解评审法的基本原理。
重点：网络图的绘制、网络时间参数计算、网络的时间费用优化。
难点：网络图的绘制、时间参数的表上作业法。
教学手段及教具：讲授讲授内容：1、网络图的基本组成要素2、网络图绘制的绘制方法3、网络时间参数计算的表上作业法4、网络的时间费用优化课后作业P301：11.1、11.3同济大学出版社：运筹学教程参考资料高等教育出版社：管理运筹学教案用纸第 15 次课 3 学时上次课复习：1、网络时间参数计算的表上作业法；2、网络的时间费用优化本次课题（或教材章节题目）：第九章决策论1、决策的分类2、决策的过程3、不确定型的决策7、风险决策教学要求：1、了解决策过程与决策模型构成的要素，决策的分类及主要方法；2、掌握不确定性决策模型的要素，决策准则与决策方法；3、熟练掌握风险型决策模型的要素，决策准则与决策方法及其应用；4、理解握补充信息在决策分析中的作用，补充信息价值，应用补充信息进行决策的基本过程；5、了解应用补充信息进行决策的基本过程在序贯决策中的应用，能够解决一些实际问题；6、了解效用理论在决策中的应用的基本过程和基本方法。