2020中考数学菱形专题练习(含答案)

C ．

D ．

2020 中考数学 菱形专题练习（含答案）

、单选题（共有 10 道小题）

4. 如图，两个连续在一起的菱形的边长都是

1cm ，一只电子甲虫从点 A 开始按 ABCDAEFG ⋯AB ⋯的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行 2014cm 时停

下，

则它停的位置是（ ）

A. 点 F

B. 点 E 5. 下列命题是假命题的是（ ） A ．四个角相等的四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形

C.点 A

D.点 C

B ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线垂直的平行四边形是菱形

6. 在矩形 ABCD 中，AD =3AB ，点 G 、H 分别在 AD 、BC 上，连 BG 、DH ，且 BG∥ DH，当 AG

（ ） AD 时，四边形 BHDG 为菱形．

1. 如图，四边形 ABCD 是菱

形，

AC 8，DB 6， DH

AB 于H ，则 DH 等于（

A ．

24 5

12

B ．

12

C ．5

D ．4

2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对边平行

B. 对角线互相平分

C. 对边相等

D. 对角线互相垂直

3. 如图，菱形 ABCD 中，∠B =60°，AB 4 ，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（ ） C ．16

D ．17

4

B ．

3

10. 以下四个命题正确的是（ ）

A. 任意三点可以确定一个圆

B. 菱形对角线相等

C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D. 平行四边形的四条边相等

二、填空题（共有 8 道小题）

11.如图，在菱形 ABCD 中对角线分别长 12和 16

，E ，F ，分别是 AB ，AD 的中点， H 是对角线 BD

上任意一点，则 HE+HF 的最小值是 。

7. 如图，下列哪个条件能使 □ABCD 成为菱形的（

）

① AC ⊥BD ②AB ∥ CD ③

AB=BC ④AB=CD

A. ①③

B. ②③

C. ③④

8. 如图，四边形 ABCD 的四边相等，且面积

为 形 ABCD 的周长为 （D ）

D.

①②③

120cm 2，对角线 AC =24cm ，则四边

A.52 cm

B.40 cm 9. 如图，菱形 ABCD 中， AB=4， △AEF 的面积为（

C.39 cm

D.26 cm

∠ B=60°， AE ⊥ BC ，AF ⊥ CD ，垂足分别为

A. 4 3

B. 3 3

C. 2 3

D. 3

D

A

C

B

E ，

F ，连接 EF ，

则

D

C

12.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3 ，0），（－2，0），点D在y轴

13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l 上滑动，要使四边形CBFE为菱形，还

需添加的一个条件是。（只写一个）

14. ___________________________________________________________________________ 菱形的一个内角是120°，边长为4 厘米，则此菱形的两条对角线长分别是 _______________________ 15. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH垂直AB于点H，则DH= 。

16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

1

④四边形ABCD的面积S 1AC BD

2

正确的是（填写所有正确结论的序号）

18. 如图所示四边形ABCD是菱形，AB=5，OA=3，

则CD= ，AD= BC= ，OC= ，OB= ，OD=

［来

8cm，则菱形的边长

是

源 :学# 科#

三、解答题（共有4 道小题）

19. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点

F

处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG。

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

21. 如图，四边形的两条对角线AC和BD互相垂直，AC+BD=10当. AC和BD分别为多少时，四

边形ABCD的面积最大？

22.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC

于点F。

2）若CD=8，CF=4，求CE

的值。

DE

20. 已知，如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别于AD，AC，BC相交于点E，O，

1

1）如图，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN 1AC ；

3 2）如图，将∠EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△ DGP的面积等于3 3时，求旋转角的大小并指明旋转的方向。