2020年高考理科数学考前押题卷附参考答案 (4)

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，算法至今仍是多项

式求值比较先进的算法.已知()20172016

2018201721f x x x x =++++L ，下列程序框图设计的是

求()0f x 的值，在“

”中应填的执行语句是

A ．n i =

B ．1n i =+

C ．n =2018i -

D ．n =2017i -

2．在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是（） A ．乙做对了

B ．甲说对了

C ．乙说对了

D ．甲做对了

3．若圆心坐标为()2,1-的圆，被直线10x y --=截得的弦长为2，则这个圆的方程是（） A ．22(2)(1)4x y -+-= B ．22(2)(1)4x y ++-= C ．22(2)(1)9x y ++-=

D ．22(2)(1)9x y -+-=

4．将编号分别为1，2，3，4，5的5个小球分别放入3个不同的盒子中，每个盒子都不空，则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不相同的概率为 A ．

17

B ．16

C ．

625

D ．

724

5．已知复数z 满足()13i z i +=+，i 为虚数单位，则z 等于（ ）

A ．1i -

B ．1i +

C ．1122

i -

D ．1122

i +

6．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的体积是（）

A ．

103

B ．

203

C ．

25

D ．

45

7．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知正项等比数列{}n a （*n N ∈）满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a 使得

14m n a a a =，则

15

m n

+的最小值为（）

A ．2

B ．51+

C ．

74

D ．

114

9．在C ∆AB 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 2sin cos 0B A C +=，则当cos B 取最小

值时，c

a

=（）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．

33

10．函数()f x 在定义域()0,∞+内恒满足()()3()f x xf x f x '<<，其中()f x '为()f x 导函数，则（）

A ．1(1)1

8(2)2

f f <

< B ．1(1)1

8(2)4

f f <

< C ．

1(1)116(2)8f f << D ．1(1)13(2)2

f f << 11．设12F F 、是双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，满足

()

220OP OF PF +⋅=u u u v u u u u v u u u u v （O 为坐标原点），且1234PF PF =u u u v u u u u v

，则双曲线的离心率为（）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．5

12．设a ，b ，c 为实数，f （x ）=（x+a ）（x 2+bx+c ），g （x ）=（ax+1）（cx 2+bx+1）．记集合S={x|f （x ）=0，x ∈R}，T={x|g （x ）=0，x ∈R}．若{S}，{T}分别为集合S ，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（）

A ．{S}=1且{T}=0

B ．{S}=1且{T}=1

C ．{S}=2且{T}=2

D ．{S}=2且{T}=3 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．已知抛物线28y x =，过点(1,0)M 的直线交抛物线于,A B 两点，F 为抛物线的焦点，若

||6AF =，O 为坐标原点，则OAB ∆的面积是__________.

14．若四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，则在平面PAB 、平面PBC 、平面PCD 、平面PDA 和平面ABCD 中，互相垂直的平面一共有_______对.

15．已知数列{}n a 和{}n b 满足()

*

1112,1,2n n a b a a π+===∈N ，

()*1231111

123n n b b b b b n n ++++⋅⋅⋅+=-∈N ，即数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，则n T =______.

16．非零向量的夹角为，且满足

，向量组

由一个和两个排列而成，向量组

由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为

，则

__________．

三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考