从“双基”到“四基”从“两能”到“四能”

一、概述
《修订稿》在总目标中规定，通过义务教育阶段的数 学学习，学生能： 1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增 强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学 好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新 意识和科学态度。 其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四 能”，第三条则是发展情感态度价值观。
现在改成了：“人人都能 获得良好的数学教育，不 同的人在数学教育中得到 不同的发展。”
什么是良好的数学教育？就是不仅懂得知识，还懂得基本思想， 在学习过程中得到磨练、积累经验等。
基本理念中还有教师讲课的问题。原来的课程标准可能是为了 突破过去的东西，非常强调学生的自主、合作学习，非常强调活动， 所以,对教师讲课几乎一个字也不提，这个太偏了。这次修订关于教 师教学，用了很大的篇幅进行说明。22
数学课程目标: 从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能” 的认识和研究
提
一、概述
纲
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程标准的不同之处
1.前言 2.数学课程的基本理念 6.进行了内容的删减 8.实施建议 3.数学课程设计思路 4．课程内容
5．课程总目标
7.增加了大量的案例，并且用较大的篇幅进行了阐述
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程 标准的不同之处 5. 课程总目标 这次课程目标的改动非常大。从1953年提出，数学教 学强调的“双基”：“基础知识和基本技能”。到1956年 写出来之后，到现在有六十年了，一直是我国基础数学教 育的核心。我国数学基础教育在世界上的影响非常大，基 础知识和基本技能功不可没。学生掌握的基础知识和基本 技能非常扎实。但是我国的学生缺少创造性的东西。因此 这次修订加了两个，一个是基本思想，另一个是基本活动 经验。就成为数学中的“四基”。
二、2011版的《数学课程标准》与2001版的《数学课 程标准》的不同之处 1.前言 本次义务教育的数学课程标准的前言全部是重新拟定 的。国家《义务教育法》把课程标准写进去了，所以这次 的前言，基本的定位是：课程标准提出的课程理念和目标， 对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用，所规定 的课程目标和内容标准，是义务教育阶段每个学生应当达 到的基本要求，课程标准是教材编写、教学、评估和考试、 命题的依据。
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程标准 的不同之处
8.实施建议 实施建议这次修也较大。2001版关于编写建议、教学建议、评价建 议是按学段写。修订专家组发现这样编不够合适，这次基本上是重新 编写的。按前面基本的思想、紧扣基本理念来编写。 比如: 第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。 第二，重视学生在学习中的主体地位。 第三，注重学生对基础知识、基本拔能的掌握。 第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。 第五，注意如何在教学中，关注学生情感态度的培养、发展、变化。 第六，教学应该注意的问题，预设和生成，事先备课备得怎么样， 讲课时遇到情况如何处理。 第七，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外 的关系，如何使用教学技术与教学方法的关系。
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程标准 的不同之处
6.进行了内容的删减 删减了学生难以理解和掌握的内容。如一元一 次不等式的应用。
7.增加了大量的案例，并且用较大的篇幅进行了阐述 让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想 达到的目的是什么。在编写这些案例时，修订专家组着力考 虑到了农村的中小学教师，怎么教学才能教得更清楚。 再一个就是螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个 问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。 可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现， 但是，随着他们知识和视野的增加，对问题分析的深度不断 增加。在课程标准中举出了这样的例子来加以解释。
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程 标准的不同之处 4．课程内容 数学主要有三方面的知识内容：“数量关系”、“几何 关系”、“随机关系”，所以，这次课程标准还是叫“数与 代数、图形与几何”、 “统计与概率”。还有，“综合与 实践”，因为在大学里，也把建模作为一门课程。“综合与 实践”与“数与代数”放在一起，就有了“四个方面的内 容”。
1．数与代数：把它的核心思想统一起来，经过反复筛选，“数 与代数”涉及到四个核心思想，一个是“数感”，这是小学阶段。 第二个是“符号意识”，三是用符号能够进行运算和推理ຫໍສະໝຸດ Baidu四是 知道用符号进行运算和推理得到的结果具有一般性的。 2．图形与几何：就是要培养几何观念，理解几何直观，培养推理 能力。 3．统计与概率：培养知道用数据来说话，通过调查研究得到结论。 知道数据是随机的，这次调查得到这些东西，下次调查到其他东西。 但是，通过大量调查，从中可以找到一些规律性的东西。 4．综合与实践：是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与 实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。这个是很重要的， 建议不要太多，而且综合与实践这样的课不一定一堂课完成，可能 通过一周来完成，让学生调查、思考，再让学生们经常阐述自己的 发现和观点。
一、概述
“基础知识和基本技能”（简称“双基”）一直 是我国数学教育的基本特征之一，也成为我国数学 教育的优势。
随着时代的发展，和人们知识的快速增长，只是强 调“双基”已经不能满足现实的需要，因此,必须在“双 基”的基础上有所发展和廷伸。
2001年颁布的《初中数学课程标准· 实验稿》将数学 知识和数学思想方法加以并列，并开始关注数学活动经验， 提出了“获得适应社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学 思想方法和必要的应用技能”。 提出过程性目标以及重 视学生情感、态度与价值观的培养等。
二、2011版的《数学课程标准》与2001版的《数学课 程标准》的不同之处 3. 课程设计思路 过去的标准设计思路表述不够清楚。在数学的设计思 路中，这次对几个目标性动词的解释讲得很清楚。 充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认 知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数 学思考。 充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现 作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验， 使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、 寻求结果、解决问题的过程。
三“双基”拓展为“四基”重要意义 四、对“数学双基”的重新认识 五、对基本思想的认识 六、对数学基本活动经验的认识 七、对《义务教育数学课程标准(2011年)》中的10个核心概念的认识 八、“四基”是一个有机的整体
一、概述
《义务教育数学课程标准(2011年版)》 (以下简称《修订稿》)将原《义务教育数学 课程标准(2001年版)》(以下简称《实验 稿》)中的“双基”增加到“四基”、从 “两能”增加到“四能”，被认为是《修订 稿》中课程目标的重大进展，是这次修订的 标志之一。
什么是一个好的教学呢？ 第一，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生去 思考； 第二，既能培养学生良好的学习习惯，又能让学生掌握有效的学习 方法。 第三，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础， 面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理 好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作 交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得基本的数学活动经验。
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程标准 的不同之处 基本活动经验也很重要。帮助学生思考经验积累， 问题提出的经验的积累，创新性活动的积累等。
课程总目标以前是两个能力：分析问题和解决问题的能 力，这次增加了两个：发现问题和提出问题的能力。在 数学上，能够提出问题来很难，提出来后能够用数学符 号把它表达出来，那就更难了。
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程标准 的不同之处
2.数学课程的基本理念
把原来的数学标准中前言的阐述放在了基本理念中， 这个变动很大。先用比较简短的语言阐述了数学，接着阐 述了数学教育，并用较大的篇幅阐述了义务教育阶段的数 学教育，阐述更清晰。对基本理念也进行了很大的修改。
过去的基本理念：“人人学有价 值的数学，人人获得必须的数学， 不同人在数学上得到不同的发 展。”
对于以前数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节 的证明技巧等，有所删减；而对于估算、算法、数感、符号意识、 收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，有所增 加．这就是数学“双基”内容的与时俱进．
三、“双基”拓展为“四基”重要意义（为什么要将 “双基”发展为“四基”）
为什么有了“双基”还不够，现在还要增加两条，成为“四 基”?主要有以下面几个方面的理由： 第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的其中一个目标—— “知识与技能”．新增加的两条则涉及到了三维目标的另外两个目标— —过程与方法、态度情感与价值观． 第二，因为有些教师，有时片面地理解“双基”，往往在实施中 “以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新增加的“数学思 想”和“活动经验”就直接与人相关，符合“素质教育”的理念． 第三，因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，老师不可能把所 有知识教给学生，所以只有发掘学生潜能。在打好“四基”的基础上， 发掘其潜能，教给他们的思想和方法，培养他们的情感。那么我们缺 少什么呢？从培养创新性人才的角度看，我们传统的数学教育中的 “双基”缺少的就是根据现有的情况“预测结果”的能力，要给学生 提供机会，根据已有的结果“探究成因”的能力。从思维方法的角度 考虑，与创新有关的能力主要有两个：演绎能力和归纳能力。
至于你用什么形式教学、怎样教学，每个老师有 自己的性格，也有自己的教学风格。如果把教师教学 的风格定死了话，课就没法上。不能强调每堂都要从 生活情景引入，用多少分钟来讨论，用多少分钟最后 怎么样。有的知识适合这样做，有些知识适合那样做， 不能硬性规定。
还有多媒体教育技术的使用，当然很重要，但不一定每一课都 要用多媒体。教师与学生面对面的讲授，或一边讲解一边板述，或富 有启发性的提问，引发学生去思考和回答，这样的教学形式仍然是很 重要的，不能加以否定。多媒体它是教学的辅助手段、是辅助教学， 绝不是主要手段、更不是主宰教学。在课堂教学中，科学合理地使用 多媒体，是为了提高学生的学习效率，是帮助学生理解知识、消化知 识、运用知识的有效保障，一旦泛滥成灾，只能让学生看了风景、凑 了热闹，但缺少了理性思考和分析而一事无成。
一、概述
2011年版的《初中数学课程标准· 修订稿》则将基 本思想、基本活动经验，与基础知识、基本技能并列 为“四基”。这是对数学课程目标的认识方面取得的 重大进展。从“双基”到“四基”是多维数学教育目 标的要求。
数学教育的目标除知识技能外，还应当包括学生多方 面的能力、学生对数学思想的把握、学生活动经验的积 累以及学生的情感态度等。因此，只有知识技能是不够 的，必须同时发展学生数学素养的其他方面，基本思想 和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分，数 学基本思想应贯穿于整个数学学习过程。
三、“双基”拓展为“四基”重要意义（为什么要将 “双基”发展为“四基”）
过去提到数学的“双基”，通常是指：数学的基本概念、基本 公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基 本作图、基本推理、基本语言、基本方法、基本操作、基本技巧等 等． 但 “双基”概念也一直在发展中深化．到2000年，国家教育部制 定的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试验修订版)》中 的表述，数学基础知识是指：数学中的概念、法则、性质、公式、公 理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法．基本技能是指： 能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推 理” ．并且，“双基”在此已经是与思维能力、运算能力、空间观念 等相互联系表述的.