新人教版八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

第十二章《轴对称》测试题

班级：

姓名成绩：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

2.下列图形中对称轴最多的是（）

A.圆

B.正方形

C.等腰三角形

D.长方形

3.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）

A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm

4.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）

A、21：10

B、10：21

C、10：51

D、12：01

5.下列说法中，正确的是（）

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B.全等三角形是关于某直线对称的

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

6.、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）

A.80°

B.20°

C.80°或20°

D.不能确定

8.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．

A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）

9.如图，在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是

（）

A.∠BAC=∠B

B.∠1=∠2

C.AD⊥BC

D.∠B=∠C

10.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( )

A.三条中线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点

二、填空题（每题4分，共36分）

1.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．

2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =_____，b=____。

3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ _。

4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。

A

D

12

︰

A

5.已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=__ __

6.Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是______cm 。

7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。

8. 如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为 厘米

9. 如图，在

△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122

cm ，则图中阴影部分的面积为 2．

三、作图题（共16分）

1、（10分）已知：如图，已知△ABC ，

（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ； （2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．

E D C A F

E D C

A 第8题 第9题

2、（6分）要在公路MN 上修一个车站P ，使得P 向A ，B 两个地方 的距离和最小，请在图中画出P 的位置。（要求尺规作图）

四、解答题（共38分）

1.（8分）如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB//DC ，OC=OD ，求证：OA=OB 。

2.（10分）如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，AB=AC ，证明BD=EC 。

A B

B C

.A

.B

A

B

C

D

E

3.（10分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.求△ABC 各角的度数.

4、（10分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．