无量纲数

雷诺数Re （Reynolds number）

雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准数，记作Re。

Re＝ρvL／μ

ρ、μ为流体密度和粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。在涉及粘性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。但很多模型实验的雷诺数远小于实物的雷诺数，因此研究修正方法和发展高雷诺数实验设备是流体力学实验研究的重要课题。

毕渥数Bi （Biot number）

可分为传热毕奥数和传质毕渥数。传热毕渥数是在非稳态导热中描述固体内部与外部热阻分配比例的一个准数，其表达式

Bi H=α/(λ/L)

式中α为固体表面与周围介质之间的对流换热系数，W/(m2·K)；λ为固体材料的导热系数，W/(m·K)；L为固体的定性尺寸，m。Bi H主要运用于非稳定热阻分析，Bi H值大，表示物体内部导热热阻大于外部对流换热热阻。

传质毕渥数其表达式：

Bi M=k/(D/L)

式中k为传质系数，D为扩散系数，L为定性尺寸。

奴塞尔数Nu（Nusult number）

一个反映对流传热强弱的无量纲数。是传热膜系数α与特征长度L的乘积除以流体热导率λ所得的数群。定义为：

Nu=α·L/λ

L为传热面的几何特征长度（如管式换热器，可能是管的半径或直径），单位是米；α单位为J/（m2·K·s）；λ单位是J/（m·K·s）。

表达式写成Nu=α/α*，则可看出努塞尔数的物理意义，其中α*＝λ/L，相当于传热过程仅以热传导方式进行时的传热分系数。传热计算中可以从Nu求取传热膜系数α。

舍伍德数Sh （Sherwood number）

性质：是反映包含有待定传质系数的无因次数群，类似于传热中的努塞特数，以符号Sh或Nsh表示。它是由三个物理量组成，即

Sh=k′L/D AB

式中：k′为传质系数，m/s；L为特性尺寸，m；D AB为溶质A在溶剂B中的扩散系数，m2/s。

傅立叶数Fo（Fourier number）

性质：是非稳态导热计算时确定导热系数的准数，表征两个时间间隔相比所得的无量纲时间。定义为：

Fo=α·τ A2/V2=α·τ/L2

式中α为固体导热系数，m2/s；τ为非稳态导热过程所经历的时间，V为固体体

积，m3；A为固体面积，m2；L=V/A为特性尺寸。

分子项τ （s）是从边界上开始发生热扰动的时刻起到所计时刻为止的时间间隔。分母项L2/α（s）可视为边界上发生的有限大小的热扰动穿过一定厚度的固体层扩散到L2的面积上所需的时间。在稳态导热过程中，Fo愈大，热扰动愈能深入地传播到物体内部，使物体内部各点温度趋于均匀一致。并接近于周围介质温度。

Rayleigh 数（瑞利数Ra）

其中，体胀系数（也叫热胀系数）：

，

即定压下与温度变化相对应的密度变化的度量。

热扩散率（导温系数）：

动力粘度=密度x运动粘度：

(1) 物理意义：Ra主要用在自然对流中。用公式可以看出它与Pr数、Gr数有关。

其中：Pr数（普朗特数）：动量扩散系数与热量扩散厚度之比的

一种度量。反映热物性度对对流换热强

度的影响。

Gr数（格拉晓夫数）：浮升力与粘性力之比的一种度量。

它是描述自然对流的一个准则数。在自

然对流中的作用与Re数在强湍对流现

象中的作用相当。Gr数的增大，表明

浮升力作用的相对增大。它反映了自然

对流流动强度对对流换热强度的影响。（2）在FLUENT软件中，有浮力驱动流动（Buoyancy-Drive Flows）一说，即：当流体受热并且其密度随温度而变化时，密度变化引起的重力差异将会引发流体的流动。FLUENT可以模拟这种被称作自然对流（或混合对流）的浮力驱动流动。

●混合对流中，浮力的影响可通过格拉晓夫数与雷诺数平方之比来判别，

即：

当此数值接近或超过1.0时，浮力对流动将有较大影响。相反，若此数较小，浮力的影响可以不予考虑。

●在纯粹自然对流中，浮力导致的流动强度可用瑞利数Ra来判定：

若瑞利数小于108，浮力驱动的对流为层流；瑞利数为108