五年级数学公开课
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想一想：
1.牧马人
有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边 数，他发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍正好48匹。待骑 上马又数时，还是少了一匹，这是怎么回事？
2.猴子锯木条
猴子妈妈拿来一根很长的木条，要把它锯成4段。猴妈妈问小猴子： 如果锯开一处需要2分钟，锯完这根木条一共用多少时间？小猴子不假 思索地回答：需要8分钟。这个答案对吗？为什么？
A F
E B
D
C
数学与生活
例4：小马、小思、小特三人用同样多的钱合买苹 果，分苹果时，小马和小思都比小特多拿了12 千克，结果，小马和小思都给了乙8元钱。问 每千克苹果多少元？
试一试：
（1）大虫小虫拿出同样多的钱合买同一种笔记本， 结果买的本数为奇数，大虫比小虫多拿一本， 再付给小虫0.6元钱。这种笔记本的单价是 （ 1.2 ）元。
4.准备一个纠错本，记录不会做或做错的题目，以后要不 定时的反复做与讲。长期坚持下来，这个本子就是一 本学习的好教材。巩固比学习新知更重要。
5. 注重系统学习，积累解题技巧与方法。只要你能坚持， 你就会在无形中建立良好的数感。
五年级寒假精英班学习计划：
讲次 第1讲 第2讲 课题 解方程 组合图形的面积（一） 具体内容 求等式中的未知量 采用割、补、分解、代换等方法求 面积 课时 2 2
（3）1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7
（4）199.9×199819981998 －199.8 ×199919991999
疯狂操练
计算：4.82×0.59+0.41×1.59-0.323×5.9
=4.82×0.59+0.41×（0.59+1）-0.323×5.9
=4.82×0.59+0.41×0.59+0.41-0.323×5.9 =4.82×0.59+0.41×0.59+0.41-3.23×0.59 =（4.82+0.41-3.23）×0.59+0.41 =2×0.59+0.41 =1.59
老师解答：
原数是新数的３倍。 新数： × 原数： 2 ABCDE 3 A BCDE 2
A=８
B=５
C=７
D=１
E=４
疯狂操练
世
×
界
奥
林
匹
克
克 ９
９
９
９
９
９
世=1 界=4 奥=2 林=8 匹=5 克=7
几何专题
例3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知 两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的 面积各是多少？（单位：平方厘米）
第3讲
第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲
数阵
周期问题 盈亏问题 简易方程 组合图形的面积（二） 倍数问题 假设法解题 一般应用题 作图法解题
用待定数法、试验法填“幻方”
寻找不同周期规律解决不同的问题 根据盈亏情况解决生活中的问题 列方程解应用题 根据三角形特点求面积 综合所学倍数问题知识解决问题 用假设法解决问题 能根据条件选择解题方法 作图解决问题
专题内容
计算技巧问题 方 程
教学目标
系统地学习多位数、小数运算技巧，提高计算速度，训练 速算、心算思维能力，让孩子在计算能力上有较大的飞跃。 解方程及列方程解应用题。 通过逆推法，数形结合、方程等数学思想的学习，让学生 在解决陌生或复杂的数学问题时，有法可循，提高学生的 解题能力。 定义新运算、计数问题、容斥原理、逻辑推理、抽屉原理、 牛吃草问题等。为小升初的考试作准备。 直线型图形的周长和面积的计算方法，重点介绍典型的几 何模型的面积计算方法。 主要学习数的整除性、余数问题及奇偶问题，形成数论初 步思维，为高年级重点数论学习打下基础。 应用题是孩子的薄弱环节，很多孩子的遇到应用题就有所 畏惧，主要是由于基础环节没有学通，没掌握典型应用题 的解题思路，所以寒假我们重点学习小升初必考点之行程 问题等典型应用题。
3.猜一猜
有一个数字，不论横看，竖看，或是反过来看，倒过来看，它的字 义和字型都不变，你能猜出这个数字吗？
怎样学好数学
1、多模拟老师析题讲课，敢于尝试和老师比较讲解方法、 技巧。
2、重视基础知识和定义。所谓“难题”，其实都是考察 你对所学的简单知识点的综合和灵活运用。
3、勤思考，多分析。敢于多角度多策略分析同一道题。 数学一通百通，你会拥有美妙的数学素养！
2
2 2 2 2 2 2 2 2
第12讲
第13讲
结业考试
试卷讲评，扫尾，小结
2
2
1．因为△ABD与△ACD等底等高，所以面积相等。因此， △ABO的面积和△DOC的面积相等，也是6平方厘米。 2．因为△BOC的面积是△DOC面积的2倍，所以BO的长 度是OD的2倍，即△ABO的面积也是△AOD的2倍。 所以，△AOD的面积是6÷2=3平方厘米。
分析：
练习：
三角形ABC的面积是45平方厘米，BD是DC的2 倍，AE＝ED，求阴影部分的面积。
典型数学思想方 法的学习 重点奥数专题 几何面积 数论问题 应用题综合
珍珠，你在哪里？
珍珠在红盒子里
珍珠不在红盒子里
珍珠不在黄盒子里
只有一句话是真的，珍珠在哪个盒子里呢?
珍珠在黄盒子里！
在现实生活中，任何事情都是有理可循的，这就是我们所 说的逻辑推理。
如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子 上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真话”相矛 盾，所以这是不可能的。 如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那 么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这也是不可能的。
数字谜
例2：一个六位数的末尾数字是2，如果把这个 2移到首位，而其他五位数及他们的编写顺序 都不改动，那么原数就是这个新数的3倍，求 原来的六位数。
解：设这个六位数的前五位是x,则原来的数为 10x+2 .新数为 200000+x . 依据题意列方程为：
10X+2 =（200000+X）×3 X = 85714
因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒 子里，那么一定在黄盒子里。
计算专题：
例1：用简便算法计算各题。 （1）1998÷（1998 ÷1999） ÷（1999 ÷2000） ÷（2000 ÷2001） ÷（2001 ÷2002）
（2）8.888×6+7.777×4+4.444×6
想一想：
1.牧马人
有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边 数，他发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍正好48匹。待骑 上马又数时，还是少了一匹，这是怎么回事？
2.猴子锯木条
猴子妈妈拿来一根很长的木条，要把它锯成4段。猴妈妈问小猴子： 如果锯开一处需要2分钟，锯完这根木条一共用多少时间？小猴子不假 思索地回答：需要8分钟。这个答案对吗？为什么？
A F
E B
D
C
数学与生活
例4：小马、小思、小特三人用同样多的钱合买苹 果，分苹果时，小马和小思都比小特多拿了12 千克，结果，小马和小思都给了乙8元钱。问 每千克苹果多少元？
试一试：
（1）大虫小虫拿出同样多的钱合买同一种笔记本， 结果买的本数为奇数，大虫比小虫多拿一本， 再付给小虫0.6元钱。这种笔记本的单价是 （ 1.2 ）元。
4.准备一个纠错本，记录不会做或做错的题目，以后要不 定时的反复做与讲。长期坚持下来，这个本子就是一 本学习的好教材。巩固比学习新知更重要。
5. 注重系统学习，积累解题技巧与方法。只要你能坚持， 你就会在无形中建立良好的数感。
五年级寒假精英班学习计划：
讲次 第1讲 第2讲 课题 解方程 组合图形的面积（一） 具体内容 求等式中的未知量 采用割、补、分解、代换等方法求 面积 课时 2 2
（3）1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7
（4）199.9×199819981998 －199.8 ×199919991999
疯狂操练
计算：4.82×0.59+0.41×1.59-0.323×5.9
=4.82×0.59+0.41×（0.59+1）-0.323×5.9
=4.82×0.59+0.41×0.59+0.41-0.323×5.9 =4.82×0.59+0.41×0.59+0.41-3.23×0.59 =（4.82+0.41-3.23）×0.59+0.41 =2×0.59+0.41 =1.59
老师解答：
原数是新数的３倍。 新数： × 原数： 2 ABCDE 3 A BCDE 2
A=８
B=５
C=７
D=１
E=４
疯狂操练
世
×
界
奥
林
匹
克
克 ９
９
９
９
９
９
世=1 界=4 奥=2 林=8 匹=5 克=7
几何专题
例3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知 两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的 面积各是多少？（单位：平方厘米）
第3讲
第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲
数阵
周期问题 盈亏问题 简易方程 组合图形的面积（二） 倍数问题 假设法解题 一般应用题 作图法解题
用待定数法、试验法填“幻方”
寻找不同周期规律解决不同的问题 根据盈亏情况解决生活中的问题 列方程解应用题 根据三角形特点求面积 综合所学倍数问题知识解决问题 用假设法解决问题 能根据条件选择解题方法 作图解决问题
专题内容
计算技巧问题 方 程
教学目标
系统地学习多位数、小数运算技巧，提高计算速度，训练 速算、心算思维能力，让孩子在计算能力上有较大的飞跃。 解方程及列方程解应用题。 通过逆推法，数形结合、方程等数学思想的学习，让学生 在解决陌生或复杂的数学问题时，有法可循，提高学生的 解题能力。 定义新运算、计数问题、容斥原理、逻辑推理、抽屉原理、 牛吃草问题等。为小升初的考试作准备。 直线型图形的周长和面积的计算方法，重点介绍典型的几 何模型的面积计算方法。 主要学习数的整除性、余数问题及奇偶问题，形成数论初 步思维，为高年级重点数论学习打下基础。 应用题是孩子的薄弱环节，很多孩子的遇到应用题就有所 畏惧，主要是由于基础环节没有学通，没掌握典型应用题 的解题思路，所以寒假我们重点学习小升初必考点之行程 问题等典型应用题。
3.猜一猜
有一个数字，不论横看，竖看，或是反过来看，倒过来看，它的字 义和字型都不变，你能猜出这个数字吗？
怎样学好数学
1、多模拟老师析题讲课，敢于尝试和老师比较讲解方法、 技巧。
2、重视基础知识和定义。所谓“难题”，其实都是考察 你对所学的简单知识点的综合和灵活运用。
3、勤思考，多分析。敢于多角度多策略分析同一道题。 数学一通百通，你会拥有美妙的数学素养！
2
2 2 2 2 2 2 2 2
第12讲
第13讲
结业考试
试卷讲评，扫尾，小结
2
2
1．因为△ABD与△ACD等底等高，所以面积相等。因此， △ABO的面积和△DOC的面积相等，也是6平方厘米。 2．因为△BOC的面积是△DOC面积的2倍，所以BO的长 度是OD的2倍，即△ABO的面积也是△AOD的2倍。 所以，△AOD的面积是6÷2=3平方厘米。
分析：
练习：
三角形ABC的面积是45平方厘米，BD是DC的2 倍，AE＝ED，求阴影部分的面积。
典型数学思想方 法的学习 重点奥数专题 几何面积 数论问题 应用题综合
珍珠，你在哪里？
珍珠在红盒子里
珍珠不在红盒子里
珍珠不在黄盒子里
只有一句话是真的，珍珠在哪个盒子里呢?
珍珠在黄盒子里！
在现实生活中，任何事情都是有理可循的，这就是我们所 说的逻辑推理。
如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子 上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真话”相矛 盾，所以这是不可能的。 如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那 么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这也是不可能的。
数字谜
例2：一个六位数的末尾数字是2，如果把这个 2移到首位，而其他五位数及他们的编写顺序 都不改动，那么原数就是这个新数的3倍，求 原来的六位数。
解：设这个六位数的前五位是x,则原来的数为 10x+2 .新数为 200000+x . 依据题意列方程为：
10X+2 =（200000+X）×3 X = 85714
因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒 子里，那么一定在黄盒子里。
计算专题：
例1：用简便算法计算各题。 （1）1998÷（1998 ÷1999） ÷（1999 ÷2000） ÷（2000 ÷2001） ÷（2001 ÷2002）
（2）8.888×6+7.777×4+4.444×6