数学课如何上出“数学味”
提升小学数学教学“数学味”方法
提升小学数学教学“数学味”的方法【摘要】“空间与图形”具有较强的形象性、趣味性和可操作性，教学时应该让学生获得思维的深刻发展。
本文以“空间与图形”为例，从六个方面谈谈提升空间图形课教学数学味的一些方法。
【关键词】提升；空间与图形；数学味“空间与图形”是人们认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具，是小学生数学学习的重点内容之一。
由于该内容具有较强的形象性、趣味性和可操作性，学生爱学；老师爱教。
“空间与图形”领域的学习需要让学生在享受“感官愉悦”的同时，也能沉醉于深入的“数学思考”，获得思维的深刻发展。
因此，我们必须创设一个个能够促进学生思维发展的教学精彩时刻，把握数学学科和学习内容的本质，提升空间图形课的数学味。
一、创设有效情境，唤醒学生思考数学情境的创设不仅仅要体现实用性、趣味性，更应体现情境本身是否能唤醒学生的思考。
笔者以为，有效的数学情境关键要看情境是否真实，是否来源于学生生活经验。
不恰当的情境容易使学生被非数学的外在形式所吸引。
让学生享受“感官的愉悦”绝不是数学教学的目的，而应该努力追求让学生沉醉于“思考的乐趣”。
例如“观察物体”的引入：《盲人摸象》的故事，学生在笑声中很快初步感觉部分与整体的关系，体会不同角度观察物体结果不同的道理，引入新课方向明确而简洁。
二、引导学生观察，激活已有经验图形的认识、图形性质的理解、空间观念的形成，都与他们对图形的直观经验密切相关，而图形的直观经验的获得，最直接的途径是观察。
因此，我们在教学中应尽可能为学生创造和提供机会，引导学生参与实际观察，积累感性的认识，逐步获得有关几何形体的表象。
学生的空间知识来自于丰富的现实原型，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。
所以在教学中我们教师要尽量选择学生熟悉的事物让他们观察，激活他们已有的经验。
如：教学“认识长方体、正方体、圆柱和球”时，可以选择篮球、乒乓球、饮料罐、万花筒、粉笔盒、牙膏盒等丰富多样而又常见的材料给学生观察。
数学课要有“数学味”
数学课要有“数学味”一节好的数学课肯定有着浓浓的“数学味"。
数学味就是数学精神,数学的思想方法,它就是数学美的所在。
数学课该如何来上出"数学味"呢?我认为教师在上课时要做到：一、减少繁杂情境，凸显数学信息。
我看过这样一个教学案例：在“长方体的体积”的起始课上，教师为了教学体积的概念，创设了“乌鸦喝水”的故事情境，先让学生观看动画片，当乌鸦喝不着水时，录像停止，教师问：“乌鸦该怎么办呢？”学生异口同声地说：“往瓶子里放石头。
”老师继续放动画片验证学生的想法。
接着又问学生：“乌鸦为什么喝到水了？”学生回答：“因为石头有体积，占了瓶子的空间，水位升高，所以乌鸦就喝着水了。
”“是不是这样的呢？”老师又调动好奇心地说：“要不我们试试”。
于是又用石子、装有水的玻璃容器进行演示……这个情境的创设花去了教师不少的心血，但是就效果而言，并不是高效的。
因为，这一情境学生过于熟悉，且不说实验，就是动画片也不用放，学生就能清楚这个意思。
教师们创设情境还不得不注意需要跳出一些误区：其一，过多夸张的多媒体动画吸引了学生的注意力，使得学生进了情境，却长时间出不来，具体表现为提不出与数学紧密相关的问题，情境创设忽视了数学的本质。
其二，为了情境而情境，不是情境过于简单，就是超越了学生原有的水平，让学生感觉情境似乎可有可无，虚假情境较多。
数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是如何能够提出恰当的问题，提出具有挑战性同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识，也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。
二、区分学科特点。
我看过一个这样的教学案例——“圆的认识”：上课一开始，教师在黑板上画了一个大大的圆，然后问学生：看着这个圆你想到了什么？学生表现出了丰富的想象力：一轮红日，十五的月亮……显然，这些学生还不知道他们要上的是一堂数学课。
让学生品出数学课的“数学味”
江苏新 沂 市新安 小 学（ １０） 林小场 ２ ４０ ２
色 彩 ， 是 纯 客观 的 存 在 。 因 此 ， 师 除 了让 学 生 掌 握 都 教 数 学 知 识 和 数 学 方 法 外 ，还 应 当借 助 存 在 于 数 学 中 的
１ ” 的 说 ：假 如 零 有 倒 数 ， 么 零 的倒 数就 是 。 有 “ 那
起 着 不 可 或 缺 的 影 响 。另 一方 面 ， 生 通 过 数 学 学 学 习 ， 成 一 定 的 数 学 思 想 方 法 ， 是 课 程 标 准 形 也 的 一 个 重 要 目的 。因 此 ， 学 数 学 课 堂 一 定 要 重 小 视 数 学 思 想方 法 的教 学 。
如教学 “ 数的认 识 ” ， 位学 生提 出 “ 倒 时 一 零 为 什 么没 有 倒 数 ” 问题 ， 发 了 学 生 的思 考 。有 的 引 的 学 生 说 ： 找 不 到 哪 一 个 数 和 零 相 乘 ，结 果 是 “
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数 学 的 思 想 和 方 法 常 常 是 对 数 学 的 知 识 内 容 与所 使 用 的 方 法 的 本 质 的认 识 ， 对 人 的 发 展 它
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维方 式 ， 对培 养 学 生逻 辑 思 维 能 力和 创 造 性 思 维 有着 重大的意义。这使我想到了那个很著名的“ 旁苦李 ” 道 的 故 事 ：王 戎 和 小 朋 友 发 现 路 边 的 一 棵 树 上 结 满 了李 子 ，小朋 友 们 一 哄 而上 去摘 李 子 ，尝 了 之 后 才 知 是 苦 的 ， 有 王 戎 没 动 。王 戎 说 ：假 如 李 子 不苦 的 话 ， 被 独 “ 早 路 人 摘 光 了 ， 这 树 上 却 挂 满 了李 子 没 人 摘 ， 以 李 子 而 所
如何让数学课更有“数学味”
［摘要］长期的课堂教学实践使我们认识到，倘若在课堂教学中注重数学内容的揭示、教给学生数学知识的同时，还能揭示知识的发生发展过程，揭示解题方法和规律的抽象概括过程，让学生较为深入地领悟数学的内涵（即“数学味”），一定能促进学生数学素养的全面提升。
在教学内容中找寻“数学味”的配方，在教学过程中探寻“数学味”的实质，在数学思想中触碰“数学味”的灵魂，在数学文化中品尝“数学味”的芳香，才能让数学课更有“数学味”。
［关键词］数学味；教学内容；教学过程；数学思想；数学文化［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）29-0001-03追求“数学味”永远是数学教学的第一要务。
要让数学课有“数学味”，不是一种简单的技巧，它不像“泡汤”一样，只要把“数学”放到汤碗里搅拌一下，就会出现有“数学”味道的汤，而应该对数学学科的内涵进行系统思考，并进行“智慧加工”，使之逐渐弥漫出“数学”的芳香，从而润泽学生的数学素养。
一、在教学内容中找寻“数学味”的配方从教材的编排体系来看，数学教材由两条“河流”组成：由具体知识构成的、易于被发现的“明河流”和由数学内涵构成的、具有潜在价值的“暗河流”。
这两条“河流”是骨架与血脉的关系。
有了数学内涵做灵魂，各种具体的数学知识才不成为孤立的、零散的东西。
正因为有了数学内涵，“游离”状态的知识才会凝结成优化的知识结构，形成一个有机的整体。
只有做到“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西”（苏步青），充分挖掘数学教材中的灵魂——数学内涵，用数学内涵引领课堂教学，才能高屋建瓴，提契整个知识体系，进行再创造、再建构。
比如，人教版教材一年级上册中的“1~5的认识”，以一个温馨兴旺的农家生活“大场景”，引导学生正确建立“1~5”各数的概念。
教材蕴含着从不同的角度对数进行抽象的数学思想：关于1，有1位老奶奶、1个面盆和1只可爱的小狗；关于2，有2只鹅、2个竹筐、2个鸡食盘；关于3，有3只鸟、3盆花……画面的多姿多彩，不仅仅是为了美观，还充分说明：同一个数，可以表示植物的多少也可以表示动物的多少，可以表示有生命事物的多少，也可以表示无生命事物的多少，可以是灰色的，也可以是彩色的，表明元素的多少与物体的属性没有关系；在确定一个集合的元素有多少时，不需要用完整的物体来表示，可以用物体的一个部分来表示，但这一部分必须和物体存在一一对应的关系；在确定一个集合的元素有多少时，表示的不仅仅可以是地上的物体，也可以是天上飞的，这说明对数的抽象无处不在，世界上到处充满数。
如何让数学课有浓浓的数学味
如何让数学课有浓浓的数学味
数学课要上出浓浓的数学味。
要让小学生在数学学习中品味数学的各种味道，进而见识到数学的美丽，领略到数学的内在魅力。
在学生学习数学知识的同时，让学生领悟群殴中的数学思想方法，形成数学素养。
我认为有以下几点做法
一、向学生渗透数学思想方法。
数学思想方法是对数学的知识内容何所食用方法的本质认识，她是某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点。
学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应给是数学课程的一个重要目的。
二、培养学生的数感。
1、在数概念教学中重视数感的培养。
只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。
例如，在教学面积单位、长度单位是，可以带学生在教室中走走、测测、量量，让学生感受米、厘米所表示的长度，1平方米、1平方分米的大小，让学生了解自己身边物体的长度和面积，如手指盖的大小、臂长、一拖的长度等；教学重量单位时，可以通过掂量身边的为题的重量、量一量自己的体重等。
2、在数的运算中加强数感的培养。
结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。
三、丰富学生的空间观念。
很多的平面图形和立体图形都能在生活中找到原行。
让学生去寻找、去发现，有利于学生对土星的深入认识。
在教学面积时，让学生涂一涂不同大小的图形。
使学生将抽象的概念学得更直观些，培养学生的空间观念。
数学课要有数学味
数学课要有数学味1、课堂上浮躁现象严重《标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主、合作、探究应当成为学生学习数学的主要学习方式。
于是，现在的课堂教学中活动多了起来。
适当的活动是需要的，但有些课堂活动实在是太多太滥。
如有个教师教学“元、角、分的认识”时，设计了14个活动，一节课下来，只完成了七八个活动，并且是匆匆忙忙，学生完全是被老师牵着鼻子走，根本就没有能很好地参与到活动中去。
看起来，这节课学生都动了起来，其实学生没有学到什么知识，活动完全成了形式。
2、为了情境而创设情境《标准》指出，应当让学生在具体的情境中学习数学，以激发学生的学习兴趣和积极性。
现在，不管是外出听课或者自己上课，一般都会去创设情境，但个人认为，情境的创设应真实、自然，要与学习的内容紧密结合，而有些教师创设的情境根本就与教学无关。
如有位教师在教学“倒数”时，创设了这样一个情境：出示了一幅奥运会上刘翔110米栏夺冠的画面，然后让学生讲，中国队获得了多少枚金牌、银牌、铜牌等，进而说得其他国家的运动员也获得了很多金牌。
然后话锋一转，说他们场下是朋友，他们相互有什么关系呢？本来教师是想让学生说出他们相互依赖：你是我的朋友，我也是你的朋友，进而引出倒数的。
但学生怎么讲也说不到点子上。
最后，教师没办法，这好直接搬出“倒数”。
这时，课堂上时间浪费了很多，直接影响了后面的教学，并由于这一段无用功，教学效果差了很多。
3、生活味大于数学味《标准》指出，教学中应当注重数学知识与现实生活的联系、于是，现在的课堂教学或多或少要与生活联系起来。
但有的课堂上生活味太浓。
如一位教师教学“和是6、7的加法”时，出示了一幅挂图，问学生：你看到了什么？学生有的说：“看到了白云”；有的说：“看到了一个小朋友在推车”……说了很多与数学无关的话，没有能很好地找到一些有用的数学信息。
这样下来，数学课变成了说话练习，到最后还不能发现其中的数学问题，不但冲淡了数学味，更影响了“双基”的落实。
如何提升数学课堂“数学味 ”
如何提升数学课堂的“数学味”众所周知做菜讲究“口”味，京剧追求“京”味，舞蹈注重“韵”味，一节好的数学课肯定有着浓浓的“数学味”。
什么是“数学味”？也就是数学学科的特点。
数学要求人们在想问题和做事时追求数量精确性、过程严谨性、条理简约性，数学问题的有效又合乎逻辑，思考与表达的高度概括性，数学概念高度的抽象性，这些都是数学味。
说到底数学味就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学美的所在。
数学课该如何来上出“数学味”呢？一、教师要转变观念，努力提升专业素养有时候数学课堂上出现缺失“数学味”的现象，很大程度上是由于教师对课程改革的基本理念理解出现偏差，或者是教师本身数学专业知识不扎实而造成的。
毫无疑问，数学教学在传授知识、形成技能的同时，还要发挥育人的功能。
但由于认识的肤浅，教师往往不是从数学教学的内部去挖掘教育因素，而是以简单的方式从外部添加，结果导致“数学味”淡化。
郑毓信指出：“数学可以提高学生的逻辑思维能力，思路清晰，条理分明；有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风；可以使学生养成精益求精的风格；可以使学生增强拼搏精神和应变能力；可以调动学生的探索精神和创造力；可以使学生具有数学上的直觉和想像力等等”。
这些特有的素质和能力，是只有或主要通过数学的学习才能逐步培养形成的。
显然，这些特有的素质与能力也是构成“数学味”的重要元素，是当下数学课堂教学应该认真挖掘和努力体现的。
这需要数学教师在数学教学实践中，不断领会数学课程改革的基本理念，加强专业知识学习。
二、教师要善于挖掘教材的有利因素，善于提炼具有数学本质的材料翻开现在小学课本，图片丰富，形象生动，不管是例题还是练习题都十分注重数学与生活的联系，这样生动的教材有助于小学生学习兴趣地培养，图文并茂的设计对还处在形象发展时期的儿童学习数学提供了很好的帮助，然而有数学味的数学语言和思考在书上却不多。
数学学科有着独特的数学魅力，“在数学课堂上让学生感受到数学魅力要比一堂热热闹闹的数学生活化的课有意义得多”。
如何把简单的内容上出“数学味”？ 苏教版五上《找规律》教学研
如何把简单的内容上出“数学味”？苏教版五上《找规律》教学研如何把简单的内容上出“数学味”？——苏教版五上《找规律》教学研讨一、激趣引入教师组织同学玩记忆力竞赛游戏。
男女两名同学各拿一张写有一个多位数的卡片，男生记的内容是162536496481，女生记的内容是123412341234。
结果女生获胜。
生：不公平，女生记的数字有规律，只要记住1234，然后重复3次。
师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的竞赛，女生之所以获胜，是因为她们记的内容有规律，记起来非常容易。
像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习“找规律”。
【研讨：通过“记卡片”的游戏，唤起同学对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理。
竞赛的形式激活了同学的学习情趣，做到“课伊始，趣亦生”。
】二、探究规律1.感知规律教师出示张灯结彩、花团锦簇的图片（盆花、彩灯、彩旗有规律地排列着），鼓励同学相互交流发现的规律，并用课前准备好的圆片把发现的规律摆出来。
师：谁愿意到黑板上来给大家展示一下，要做到既简单，又清楚！同学展示得到：盆花：○● ○●……彩灯：●●○ ●●○……彩旗：●●○○ ●●○○……【研讨：“找规律”这一内容的教学关键在于“找”。
此环节十分重视规律的发现、揭示的过程，让同学在适度的动态和开放的场景中自由地观察、概括和交流，进行着多形式的有效学习。
】2.提出问题师：……根据这个规律你能提出一个数学问题吗？生1：假如像这样排下去，第1行的第20个是什么颜色的圆片？生2：第2行的第100个是什么颜色的圆片？生3：第3行的第36个圆片是什么颜色？师：同学们真善于考虑，提出了这么多有价值的问题。
老师也想提一个问题可以吗？（电脑出示：假如照这样排下去，它们的第15个分别是什么颜色呢？）老师这个问题其实是几个问题？生：三个。
师：哪三个？生：第一行的第15个是什么颜色，第二行的第15个是什么颜色，第三行的第15个是什么颜色？【研讨：改变课本例题编写中盆花、彩旗、灯笼逐一出现、分别提问的方式，而以“假如照这样排下去，它们的第15个分别是什么颜色呢？”的提问加以统整，不但便于揭示知识间的联系，也给同学预留了较大的思维空间，提高了思维含量。
数学课如何更有数学味
数学课如何更有数学味作者：周雅琴来源：《文理导航·教育研究与实践》 2017年第3期深圳市海韵学校周雅琴近来，听了几名优秀的英语教师上执教双语数学（用英语教数学）。
课上，老师笑容和谐可亲、师生交流热闹非凡、教学活动环环相扣，实属一节有创新、有艺术性的英语课，而数学的味道却是少了些许。
我们的双语数学课到底应该是怎么样的？我们在创新的同时怎么让双语数学课更具数学味？我想这是我们要去思考的。
其实要让我们的数学课和双语数学课更有数学课，我以为可以带着以下理念去设计教学过程和进行教学活动。
一、数学课要重视学生思维的发展“数学是思维的体操”“数学教学是数学思维活动的教学”，因此数学课程的一大重要的价值就是能训练学生的数学思维。
数学是思维的结果，也是思维训练的重要素材。
数学思维主要是一种抽象思维，在数学学习过程中，抽象思维应该不断得到训练和培养，逻辑推理和合情推理能力不断得到加强和提高，良好的思维品质被塑造。
学生学习数学活动在一定程度上是再创造的过程，每个人都是在学习过程中，根据自己原有知识经验和活动经验，用自己的思维方式重新创造有关的教学内容。
通过“从具体现象抽象出数学本质”“将一般结论运用到具体情形”等数学再创造活动，学生的创新思维得到培养，实践能力得到提高。
基于此，我们应该营造一个和谐的学习氛围，提出或学生自主发现有思考价值的大问题或小观点，大家在设疑、猜想、验证、总结等学习活动，互相讨论，思维碰撞，建立模型，形成习惯，铸成品质。
二、数学课是活动的课程《新课标》指出“数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”。
教学活动需要师生进行积极的沟通交流，在这一过程中，师生分享彼此的经验、知识和思考，交流彼此的观念、体验和情感，丰富教学过程，进而谋求共同的发展。
作为教师，怎样进行有效的数学教学活动呢？我以为我们应该对以下几个方面有清晰的认识。
1.教学活动应该是教、学合一的活动，教师是学习活动的组织者、引导者与合作者，学生是学习的主体，是教学活动的主人翁。
让学生品数学之“味”
让学生品数学之“味”数学在许多学生心中常常被视为难以理解和枯燥无味的学科。
数学并非只是枯燥的公式和定理，而是一个充满乐趣和挑战的学科。
如何让学生从繁复的数学公式和问题中品出数学的“味道”，对于教育者来说是一个很重要的课题。
在教学实践中，我们应该注重培养学生对数学的兴趣和热爱，让他们在学习数学的过程中能够体验到乐趣和成就感。
本文将探讨一些方法和策略，来帮助学生品出数学之“味”。
其一，注重数学的应用。
数学并不是一种孤立的学科，它融入了各种领域，如物理、化学、经济等。
在数学教学中，我们应该注重数学的应用，让学生明白数学是如何帮助我们解决现实生活中的问题的。
我们可以通过一些实际的案例和例子来展示数学的应用，让学生感受到数学在解决实际问题中的巨大作用。
我们可以通过一些关于货币兑换、量的计算等实际问题来引导学生理解数学在日常生活中的应用。
在学生接触到数学的实际应用之后，他们会对数学产生更大的兴趣，对数学的学习也会更加主动和积极。
其二，注重探索和发现。
数学是一门探索性的学科，它需要学生具有主动的学习态度和较强的探索能力。
我们在教学中应该注重培养学生的探索意识和发现能力。
在讲解数学概念和定理时，我们可以给学生留一些悬念，引导他们通过自己的思考和推理来探索和发现规律。
在讲解数列时，我们可以给学生一些数列的前几项，让他们通过观察和总结来发现数列的通项公式。
通过这样的探索性学习，学生不仅能够理解数学的概念和原理，同时也能够体会到数学的美感和乐趣。
其三，注重启发式教学。
启发式教学是一种让学生通过自己的思考和发现来学习新知识的方法。
在数学教学中，我们可以通过提出一些富有启发性的问题来引导学生思考和解决问题，从而培养他们的数学思维和解决问题的能力。
在讲解数学定理时，我们可以提出一些类似于“为什么”、“如何证明”等问题，让学生通过思考和讨论来寻找答案。
通过这样的启发式教学，学生能够深入理解数学的原理和方法，同时也可以培养他们的逻辑思维和创新能力。
数学课的味精——数学味
数学课的味精——数学味——以“摆一摆，想一想”教学为例课前慎思：众所周知，做菜讲究“口”味，京剧追求“京”味，舞蹈注重“韵”味，一节好的数学课一定有着浓浓的“数学味”。
什么是“数学味”？“数学味”就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学美的所在。
“数学味”在《数学课程标准（2011版）》中得到了很好的落实。
比如“数学思考”强调：数感、符号感的培养（“数感”和“符号感”的背后，就是数量意识和符号意识，即能够用数量意识考察事物发展的数量规律，并且善于用符号进行表达和理解），发展抽象思维能力，建立空间观念，发展形象思维；发展数据分析观念；发展演绎推理和合情推理能力。
比如“解决问题”强调从数学的角度发现问题、分析问题、提出问题、理解问题，形成解决问题的基本策略，体验策略的多样性。
比如“情感、态度和价值观”则强调“培养科学的态度、感受数学的严谨”。
这里所倡导的各种要素，其实质都是关注数学内涵，关注“数学味”。
作为一名刚入职的新老师，一开始对课标解读不深。
尽管在课堂中不断实践新理念，但存在以下几个问题：一是过多引领孩子关注生活情节，使孩子们对生活情景的兴趣大于对数学知识本身的兴趣。
二是追求教学形式活动化，操作过多，教学过程停留在动手操作的层面上，未能帮助学生较好地实现由具体问题向数学思想的过渡，有时甚至把数学课上成了语文课的形式，学生的积极性、创造性、情绪情感往往只停留在比较肤浅的层面，而没有被数学学科的精髓所吸引，表面热闹的数学课没有了“数学味”。
在不断的听课、评课、试教的过程中，我明白了数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智的活动方式。
“数学味”是数学的灵魂，是数学的本质所在。
那么，课堂教学如何上出数学味呢？下面我就以人教版数学义务教育教科书一年级下册P51综合与实践活动《摆一摆，想一想》一课的教学为例来探讨。
教学实践：一、激趣引思，感受数学味的配方。
1．师：小朋友们，看看胡老师带来了什么？生齐答：数位表。
让我们的课堂充满“数学味”
多 媒 体课 件 固然 很不 错 ， 很 生 动也 很 形 象 ，在某 种 程度 上 它能 够代 替 学 生 的操作 。 但 是有 时经 过 学 生 自己动 手 实 践 的 更 能 理 解 与掌握 知 识 ， 领会 到 数学 的乐 趣 。 比如 四 年 级下 册 教 学 三 角形 的分 类 后 ， 课本 “ 你 知 道 吗” 介 绍 了“ 画雪 花 ” 的 内容 。如果 只是像 课 外 阅读 那 样读 一遍 而 不 带 领 学 生 实 际操 作一 番 ， 学生 是很 难 体会 到 数学 知识 在 生 活 中 的实 际应 用 的 ，因此 在 教 学 这 部 分 内 容 时， 我 先 带 领学 生 阅读 ， 理 解 雪 花 是 由基本 的等 边三 角形 按 照一定 的规律 组成 的 。 当然 这里 有涉 及 到一 个数 学 小知 识 ： 等边 三 角 形 的 画法 。 虽 然教 材并 没有 要求 学 生画 出等边 三角 形 ， 可是 我觉 得 给学 生 提 出这样 一 个要 求也并 不 过分 ， 这 个 问题 并 非给 学 生造 成 困 难， 稍 给 学 生一 点 思 考 的余 地 ， 结 合 以 前 的 知识 大 家 还 是 能够 画 出来 一 个 标 准 的 等边 三角形 的。 学 生也 在 画的 过程 中更 加理 解 了 等边 三角 形 的特征 。 “ 怎样 画 等边 三角 形 ” 这 个 关键 的问题 解 决 了 ， 然 后 我就 带领 孩 子们 按 照 文字 及 图示 一 步一 步地 跟 着 画 ， 最 终还 是 有许 多 孩子 把 “ 雪花 ” 给 画成 功 了。 这 样 的 操 作 活动 花 费 的时 间和 心思 都 是 比较 多 的 ， 但 我觉 得 这样 的动手 实 践还 是 值得 的 ， 学生 们 在这 个 过 程 中 能够 体 会 到 数 学 与 生 活 的 联系 ， 感悟 到生 活 中 的数学 味 。
数学课中的“数学味”(人大附杨帆)
教学 实例
二、在探索新知时比较，夯实学生数学学习能 力的基础。 第二次比较 三次比较：
教学 实例
二、在探索新知时比较，夯实学生数学学习能 力的基础。 第三次比较 三次比较：
教学 实例
三、在质疑问难时比较，引导学生解决问题方 法的择优。
大部分学生： 个别学生：
教学 实例
三、在质疑问难时比较，引导学生解决问题方 法的择优。
转化思想的具体体现： （2）式的转化。
※ 2÷5＝2∶5 ※（4＋8）×25＝4×25＋8×25
（3）量的转化。 ※ 0.3米＝30厘米
※ 下午2时可以写成14时
（4）形的转化。 （5）数量关系的转化。
甲数的2/3等于乙数的1/2，乙数是甲数的几分之几？
教学 实例
人教版小学数学
五年级上册
“多边形的面积”
推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验 和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公 理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包 括逻辑和运算）结论。
在解决问题的过程中，合情推理有助于探 索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于 证明结论的正确性。
四基：基础知识、 基本技能、 基本思想、 基本活动经验
• 数学发展所依赖的思想在本质上有三个： 抽象、推理、模型 • 具体内容中所蕴含的思想：数形结合、 函数、方程、分类、转化等
抽象
• 抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质 性的特征，而舍弃其非本质的特征。 • 例如苹果、香蕉、梨、葡萄、桃子等，它们 共同的特性就是水果。得出水果概念的过程 ，就是一个抽象的过程。 • 又如5支铅笔、5根跳绳、5块蛋糕、5件衣服 等，它们的数量都是5个，可以用数字5来表 示数量，这个过程也是一个抽象的过程。
让数学课具有浓浓的数学味
数学 中是 比较枯燥无味 的，在这 个问题
的教学上 ，我引导学生把方程 和天平联
领略到数学 的魅力 。数学教 学 ，就应该
一
改 以往 的填 鸭 式 与 灌输 式 的教学 模
系起来 。通过实物教学 ，利用天 平保持 平衡 的原理得到 了等式 的性 质 ，并合理
地运用到解方程 的问题 当中。这样 ，学
Ｇ
数 学 昧
杨 丛悦
（ 内蒙古 自治区乌兰浩特市合展 小学， 内蒙古 乌兰浩特 １ ３ ７ ４ ０ ０ ）
摘
要 ：上数 学课 ，就应该将数 学中无 限的 “ 美” 和特有的 “ 数 学味 ” 呈现给 学生。这就 需要我们数 学教 师对待每 一个 问
快速准确地得到结果 ；有的学生 计算的
的知识和方法进行解答 ．提高解 决实 际
问题 的能力 。最后 ，提高学生 面对新知 识时 。能主动地寻找实 际背 景 ，并探索
结果与实际情况差距很大 ，却未 能发现 答案是错误 的。究其原 因，我发 现这种
现象 的产生与平时教学 中只注重 结果而
其应用价值的能力 。例如 ，在进行 “ 可
人的一种基本 的数学素养 。数感 好的学
生 。看到一 群人 能大 概知 道有 多少人 ， 看到一个 剧 场 能 大概 知 道 有 多少 个 座
位 ．他会主动去推算一座楼 ，一个 小区
里大概 有多 少房 子 、有 多少 人 ，等 等。 数感好 的学 生 知 道 实 际情 境 下数 是 多 少 ．并且具有敏锐 的捕捉数和用 数去刻 画世界或事件 的能力 。然而 ，在 学生平
中蕴涵着大量 的数学信息 ，数学 在现实
生活 中被广泛地应用着 。解方程 问题在
数学课“三味”
数学课“三味”用“热闹”二字来形容当前的一些数学课堂教学是不为过的。
当肢体的活跃代替了思维的活跃，当形式的热闹掩盖了数学的本质，当数学课因为片面追求生活化、活动化而变得华而不实的时候，一种反思的声音发人深省：如今的数学课，“数学味”淡了，形式化的东西多了。
何谓数学课的“味儿”?如何在保持现有课堂特色的同时增加数学课的“数学味”?不妨借用饮食烹调中的概念来作一比喻。
一、数学课要有“思考味”数学是思维的体操，问题是数学的心脏，数学课的三味之首，当然非“思考”莫属。
一节缺少思考含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不得一节好课。
有些数学课之所以会让人感到索然无味，就是因为缺乏思维含量。
整节课在教师的“精心铺垫”与“积极引导”下，教学过程行云流水，学生发现结论轻轻松松，探索规律顺顺当当，几乎无需智慧努力就可唾手而得。
而另一些数学课，虽然并不缺少问题的数量，但是问题缺乏挑战性。
整个教学过程被一个个小问题肢解得支离破碎，学生是“对答如流”，但就是激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不到思考的乐趣，思维得不到发展。
这样的课也就从根本上失去了数学课应有的“思考味”，如同一杯白开水。
因此，精心设计课堂提问，适当增加问题的挑战性，是增加“数学味”的要诀之一。
具体地说，就是要善于激发学生思考的热情，使学生经历“百思不得其解的困惑——茅塞顿开的激动——问题被突破的愉悦”的过程，从中品味思考的乐趣，发展思维的能力，获得数学的思想与方法。
用“热闹”二字来形容当前的一些数学课堂教学是不为过的。
当肢体的活跃代替了思维的活跃，当形式的热闹掩盖了数学的本质，当数学课因为片面追求生活化、活动化而变得华而不实的时候，一种反思的声音发人深省：如今的数学课，“数学味”淡了，形式化的东西多了。
何谓数学课的“味儿”?如何在保持现有课堂特色的同时增加数学课的“数学味”?不妨借用饮食烹调中的概念来作一比喻。
一、数学课要有“思考味”数学是思维的体操，问题是数学的心脏，数学课的三味之首，当然非“思考”莫属。
以趣激学上出数学课的数学味
分 的认 识 》时 ，教 师和 学生 一起 模拟 购 物 的场 面 ，教 师
当 售 货 员 ，其 中 一 名 学 生 拿 一 张 １ 元 的 人 民 币 来 买 ４角
成 了学 习任 务 。
教 学 中 还 可 以创 设 形 式 活 泼 的 开 心 词 典 ，快 乐 大 转
钱 的橡 皮 ，教师 说 没零 钱找 ，要 求全 班 一起想 办 法 怎样 将 １元 换成 零 钱 ，看 谁 的 办 法多 。学 生 热 烈 讨论 起 来 ， 课 就 这样 开始 了 。 教 师 巧 妙 的采 用 故 事 、设 疑 、启 发 式谈 话 等 形 式 ，
中 图分 类 号 ：Ｇ６ ２ ３ ． ５ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章 编号 ：１ ６ ７ １ －０ ５ ６ ８（ ２ ０ １ ３ ）３ ０ —０ ０ ６ １ － ０ ２
一
、
创设 情 境 。激 发 学生 兴趣
烈 的 情 感 ，对 学 生 发 言 的 评 价 也 要 注 意 措 词 和 语 气 ， 给
中 ，从 而 达 到 教 书 育 人 的 目 的
例 如 ，笔者 在 教 学 一年 级 下 册 《 多 一 些 、少 一 些 、 差 不 多》时 ，先从 学 生熟 悉 的 电视节 目 《 墙 来 了》 引 出 “ 考眼力” ，让 同桌 两人 比一 比身 高 ，一 石 激起 千 层 浪 ，
１ ． 创 设 和谐 、 自南的课 堂 气 氛 。教 育学 家 苏霍 姆林
斯 基指 出 ： “ 如 果 教 师 不 想 方 设 法 使 学 生 产 生 情 绪 高 昂
予学 生 强化 式 的鼓 励 表扬 ，教 学 中努 力 做 到 活泼 多样 ， 动静结 合 ，调动 学 生学 习 的积极 性 ，使学 生 随时 随地 地
怎样让数学课上出“数学味”
怎样让数学课上出“数学味”数学是一门具有严密的逻辑性的自然学科，是人们生活和生产中必不可少的一门学科。
然而，数学对很多学生来说，是比较抽象、单调、枯燥无味的，它不像语文那样，每篇课文都是一个美丽而动人的故事或一首悦耳动听的诗歌，感人肺腑。
因此，为了适应课改的要求，作为教师，既要转变教育的思想观念，又要在教学手段、教学方法上有所创新和突破。
于是，小学数学课中怎样才能上出数学味成了一个值得教师们共同探讨的问题。
下面谈谈我的几点尝试。
一、消除学生学习障碍，调动积极因素由于数学抽象、单调、枯燥无味，学习起来没有多大的兴趣，加上不少学生中存在接受能力低、基础差，口诀、公式、法则、定律等不够熟练，严重影响了学生学习数学的积极性。
要排除学生学习数学的障碍，调动起他们的积极性，我们数学老师必须在自己的教育对象中树立威信，关心接近他们，成为他们的知心朋友，帮助他们充分认识到数学在人们的日常生活和生产中的重要性。
如有一男生陈某，根本无心学数学，小小年纪竟产生准备休学去砖场做活的念头。
我得知后，在数学课上出了一道题让他演算：“小文到砖厂参加拉砖劳动，每天工作8小时，每小时拉砖2车，每车拉400块，每个月按30天计算，小文共拉砖多少块？”他算了又算，很久都没有算出来，于是我因势利导：实际生活中，处处离不开数学，不懂数学的人，只是一个糊涂人，更谈不上去搞科学研究和经济建设了。
一席话，让他改变了初衷，从此，学习数学的积极性也日益高涨。
二、注重学法指导，变“学会”为“会学”学生是学习的主体，是学习的主人。
叶圣陶先生提出了“教”是为了达到“不教”的名言。
那么，老师就更应加强教学研究，让学生从“学会”变为“会学”。
新课前，指导学生自学，引导学生研读课本，理解概念或出示与例题相仿的尝试题，寻求解法，培养学生发现新知识的习惯和自学能力。
教学过程中，根据学生的心理及思维的发展规律，设计富有思考性和趣味性的问题，引导学生积极思考、讨论，提高思维素质。
数学课要有“数学味”
数学课要有“数学味”《课程标准》特别提出：数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动。
作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师要紧密联系学生的实际，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去参与数学、亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，从而真正上出数学课应有的“数学味”。
一、重氛围营造，让学生参与数学。
首先，教师要保持一个好心情，面带微笑进课堂，学会蹲下来和孩子们说话。
教师要经常在每节课的课前问孩子们：你们准备好了吗？可以开始了吗？在课将结束的时候问学生：这节课，你快乐吗？然后根据学生是否快乐来调整自己的教学设计。
其次，教师要充分利用儿歌、故事、谜语、幽默的语言等多种形式，让学生积极地参与数学活动，快乐地参与数学活动。
二、重问题情境，让学生亲近数学。
数学教学要从所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极的亲近数学，参与数学活动。
因此，教师要精心创设学习数学的情境，激发学生学习数学的兴趣，激发学生的求知欲与好奇心，自觉参与到数学活动中去，亲近数学。
例如：教学“简单的统计”时，我讲一个汽车销售经理准备去批发一批汽车销售，又不知购买哪些种类的车容易销售，他打算在马路边作一次调查。
请你看看马路边过往车辆的情况，为他出谋划策。
然后播放一条主要街道上车辆来来往往的场面，引导学生想方法统计，为经理出谋划策。
学生带着现实生活中富有挑战性的具体情境学习，不经意间激发了学生的认知冲突，思维被激活，学习就主动，自觉用数学的眼光去看待现实生活，拉近数学学习与生活的距离。
三、重动手操作，让学生体验数学。
引导学生在动手操作感知中，亲身体验新知识的产生、形成的探究过程，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，培养学生的实践能力、创新意识。
例如，在教学“圆的周长和圆周率的含义”这一内容时，教师没有采用传统的教学方法，即先拿教具在讲台上演示，然后一步一步地讲解计算方法，而是转变教学方式，改教师之“教”为“导”，变教师之“教具”为学生之“学具”，让每个学生准备一分、一角、一元的三种硬币，并分别量出它们的直径，引导学生把圆形硬币放在刻度尺上各滚动一周，观察记录周长是多少，启发学生思考：这三种硬币的周长分别是它们的直径的多少倍？由于学生亲自操作，感受很深，都有“圆的周长是它的直径的3倍多一些”的认识，在此基础上，引导学生自己阅读课本内容，概括出圆周率约是“3.14”这个对应值。
在数学课堂中寻求“数学味”的实践探究
在数学课堂中寻求“数学味”的实践探究
在数学课堂中，学生可以通过以下方式寻求“数学味”的实践
探究：
1. 尝试解决具有挑战性的问题：学生可以在课堂上或者自主学
习过程中，尝试解决具有一定难度的数学问题。
这样不仅可以增强
学习兴趣，还可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2. 进行数学实验：数学实验是一种富有探究性和创造性的方法。
通过进行数学实验，学生可以对数学概念有更深入的理解，同时也
可以培养学生实验设计和数据分析的能力。
3. 进行数学游戏：数学游戏是一种有趣的学习方式。
通过进行
数学游戏，学生不仅可以学习数学知识，还可以培养学生的逻辑思
维能力和团队合作能力。
4. 进行数学建模：数学建模是学生实践探究的一种重要方法。
通过进行数学建模，学生可以将数学知识应用到实际问题中，从而
培养学生的实践问题解决能力和创造性思维能力。
总之，在数学课堂中寻求“数学味”的实践探究需要学生具备
一定的探究精神和创造能力。
通过寻求实践探究，学生可以更好地
理解数学知识，提高数学思维能力，并培养实践问题解决能力。
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数学课如何上出“数学味”
【中图分类号】g623.5 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）02-0147-01
纵观如今的小学数学教学，教师对数学本质的关注正在逐渐减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。
如果把“生活味”和“数学味”看作“数学教学”这道菜肴的两种调料的话，过去的“数学味”显然放得太多，吃起来咸得发涩、发苦，而现在我们加入了大量的“生活味”，冲淡了应有的“数学味”，味道却是如此平淡。
我们应该更多地思考：到底应用什么方式去帮助学生真正地理解数学？去发现数学自身的内在魅力——数学味。
“数学味”是怎么样的？学数学的人与别的人不同，他们在想问题和做事时常常喜欢追求数量精确性，过程严谨性，条理简约性，思考与表达的高度概括性，数学概念高度的抽象性，这些都是数学味。
说到底数学味就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学美的所在。
数学课该如何来上出“数学味”呢？
一、巧设问题，寻找数学的实在味
问题是数学的心脏，因此，精心设计课堂提问，适当增加问题的挑战性，是增加“数学味”的要诀之一。
在计算教学中，很多老师会把功夫下在情景设计上，千方百计来吸引学生的注意，来激发学生的兴趣。
其实，很多的计算教学也有着丰富的数学内涵，也有较高的思维含量。
只要教师能够合理引导，精心设问，原来枯燥的计算课一样能让学生的思维不断走向深入，激发学生的积极思考。
比如在教学“被减数中间（末尾）有0的连续退位减法一课中。
教师从517-348引入，然后把被减数的1改为0，教师没有急于让学生去尝试，而是先设计了两个问题：”0与1有什么不同？“”在计算上可能会有什么不同？“就是这样两个能抓住数学本质的问题，很快就引起了学生的注意和思考，把学生带入活跃的思维状态。
在解决完这个问题后，教师又趁热打铁把被减数各位上的数再换成零，问学生：又发生了什么变化？你能独立解决吗？这堂课中，教师仅仅以几个问题就引领了整堂课的教学，打开了学生思维的闸门，之后就放手让学生自己来探索来解说算理，之所以能取得那么好的效果，这和教师精心设计的问题是分不开的。
二、创设有效的问题情境，经历数学的思考味
一节缺少思考含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不得一节好课。
所以，教师在组织教材的时候要有利于学生积极的思考，充分作好引领者的作用。
同一个内容，挖掘的深度不同，处理的方式不同，就会有不同的教学效果，下面以教学”三角形的面积公式“这一内容的教学设计片断为例进行比较。
设计一：
师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是什么？
生：平行四边形面积=底×高。
师：拿了两个完全一样的三角形，问：可以拼成一个平行四边行吗？
生：可以。
师：那说明一个三角形的面积是平行四边形面积的一半中，谁可以总结三角形的面积公式？
生：三角形的面积=底×高÷2。
设计二：
师：拿出直角三角形，钝角三角形，锐角三角形、等边直角三角形，各2个同样的。
让学生动手拼。
生：可以拼成正方形，长方形，平行四边形、三角形。
师：同学们，能不能把三角形转化成平行四边形、长方形、正方形，从而推导出计算三角形面积的方法呢？
生：长方形的面积是长乘宽，除以2就是一个三角形的面积。
我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，三角形的面积=底×高÷2。
生：正方形的面积是边长乘边长，除以2就是三角形的面积。
因为正方形的两条边长分别是三角形的底和高，所以三角形的面积=底×高÷2。
生：平行四边形的面积……
从以上的例子来看，设计一教师采用从特殊到一般，可能是考虑了从易到难的学生的认识规律，但是这样的安排让学生非常容易地就发现了三角形面积的计算公式，没有思考深度的设计显然阻碍了学生思维的开拓，就好像前面已经有了一条很明显的通道。
而设计二让学生探索用不同的图形推导三角形的面积公式，给予了学生充
分的思考空间，这样学生独特的思维就能够充分展示出来，通过合作交流，使学生对四种平面图形的关系理解得更深入，从而推导出三角形面积公式计算方法。
三、积极创设操作情境，增强数学的体验味
操作符合小学生好动的心理特点。
要让学生真正享受到数学创新思维的欢乐，体会数学应用的价值，积极地创设操作情境。
因此，在教学过程中，我尽量创造条件，让学生在拼一拼、摆一摆、画一画、量一量的实验操作中探索知识、发现规律。
例如在教学圆锥体积公式时，布置学生课前准备好等底等高、等底不等高、等高不等底等多种情况的圆柱、圆锥容器和红色水。
课堂上，让学生动手操作，进行实验、比较、分析，最后得出结论：只有在等底等高的条件下圆锥体积才是圆柱体积的三分之一。
由已经掌握的圆柱体积公式v=■ sh，学生很快便推导出圆锥的体积公式v圆锥=■sh。
这样让学生积极探索，亲自动手操作，使学生从感性认识上升到理性认识，从具体到抽象，促进了知识的内化，让学生在亲自体验中感受到了数学味。
四、在质疑中，感悟数学的内在味
数学的美不像自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不像其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨，是一种理智的美。
有些人感到数学总是一大堆数字、符号、法则，数学内容是枯燥乏味、抽象难懂的，那是因为没有真正理解数学，只有真正把握数学的内在价值，才能让学生体会到数学的无穷魅力，从而享受到数学
学习的快乐。
有位教师要执教”三角形内角和“的公开课，从课前谈话中，教师了解到学生对于三角形内角和是180度的知识没几个不知道。
那么，这堂课还有没有必要教学？底下听课的很多老师狐疑又好奇。
结果这位教师从学生所说内角和是180度入手进行展开：”老师说、书上说180度就是180度吗？我们能不能自己想办法来进行研究，证明三角形的内角和就是180度？“把学生的思维转入如何研究三角形的内角和是180度上来。
在这堂课中，教师的几个提问非常实在到位，引领着学生一步步深入探究，学生的探究气氛和兴趣非常浓厚。
如：“要研究三角形的内角和是不是180度是不是研究这一个三角形就好了？”（一个不能代表所有，要多研究几个。
）“那需要研究怎么样的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究。
）“那我们可以用些什么办法来研究呢？”（量角的度数、拼角、折角。
）
在这堂课中，教师以巧妙的材料准备，精心的提问，一步步向学生展示了数学的内涵，使学生既受到数学思想方法的熏陶，又培养和科学的探究精神。
比如学生进行验证的时候，一般都是从量角的度数出发，结果往往会有一定的误差，教师不光让学生体会为什么我们的内角和度数为什么不是刚好是180度，还让学生明白这些大量的数据依然是不能证明三角形的内角和就是180度，而只是让我们得到这样一种猜想，至于是不是180度还得靠更有力的证据来证明。
这些关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养等做法让
学生的思维始终处于积极活跃的状态，他们尽享因数学思考而带给他们的思维的确定性、变通性、灵活性、辩证性。
数学的真理感、数学思考的内在美、数学丰富的思维方式等，正是在这样一种润物无声的对话和思辩过程中悄悄滋润着学生心灵，化作学生思考的力量源泉。
这正是数学的内在味。
以上是我在教学改革中的一些摸索和尝试，供同行参考。
数学是一门重要科学，又是一门艺术，我们只有在教学实践中不断探索和积累，才能把我们的数学课越上越出味。