数学课要有“数学味”

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合理处理数学课堂中的＂数学味＂与＂生活味＂

２０１３年第６期（总第１８６期）
新课程理念的指导下Ｉ，Ｊ、学的数学课上得越来越精彩纷呈．很多教学方式都被搬到了数学课堂上但是小学段有些数学课堂的生活味越来越浓，数学昧反倒显得有点淡。其实，数学的生活味和数学味的比例应该恰当．生活味浓了．会减少数学的严谨性：生活的味道淡了．会显得数学课非常严晕肃。所以，二者的关系应该处理得恰到好处。如何日把 “ 数学味” 与“ 生活味 ” 融为一体．我发现正确处旦理两者的关系在我们平时的教学中尤为重要。新课标对师生在教学中的地位做了明确的规定，特别强调要调动学生的学习自主性，鼓励他们
翌积极主动地学习数学。并运用数学课本上的知识目：来解决生活中的问题，因此，我们更要注意让学生多长时间能把水管灌满？其实，这个题目根本不符合节水蓦掌握好数学生活化的程度，让学生的生活中有数起开，
舍学，数学课中充满知识。两者相得益彰，缺一不可。街我觉得，在数学课堂的教学中，教师要通过的理念和环保的特征．我们完全可以换一个题目。学生接触到
三在生活味中提炼数学味数学知识来源于生活．但又不完全等同于生活。它是对生活中的知识的提炼当我们把生活化的内容以多种方式呈现给

如何让数学课有浓浓的数学味

如何让数学课有浓浓的数学味
数学课要上出浓浓的数学味。

要让小学生在数学学习中品味数学的各种味道，进而见识到数学的美丽，领略到数学的内在魅力。

在学生学习数学知识的同时，让学生领悟群殴中的数学思想方法，形成数学素养。

我认为有以下几点做法
一、向学生渗透数学思想方法。

数学思想方法是对数学的知识内容何所食用方法的本质认识，她是某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点。

学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应给是数学课程的一个重要目的。

二、培养学生的数感。

1、在数概念教学中重视数感的培养。

只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。

例如，在教学面积单位、长度单位是，可以带学生在教室中走走、测测、量量，让学生感受米、厘米所表示的长度，1平方米、1平方分米的大小，让学生了解自己身边物体的长度和面积，如手指盖的大小、臂长、一拖的长度等；教学重量单位时，可以通过掂量身边的为题的重量、量一量自己的体重等。

2、在数的运算中加强数感的培养。

结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。

三、丰富学生的空间观念。

很多的平面图形和立体图形都能在生活中找到原行。

让学生去寻找、去发现，有利于学生对土星的深入认识。

在教学面积时，让学生涂一涂不同大小的图形。

使学生将抽象的概念学得更直观些，培养学生的空间观念。

数学课堂应有数学味——关于小学数学课堂的数学味——王尚志教授访谈录

不知道了。学味，数似乎也是这样。固然可以说明，学味这数
是一个草根意味浓郁
但是，为了广大一线教师在教学实践中自觉地践行相关理念，我们必须理性地辨析清楚一些东西．这组文章便是这样
参加工作时就知道这是一个不能碰的雷区：学老师一数旦用错概念说错话，是 “ 学性错误 ” 因这一点就会便科，
“
一
老师们的共识。随着实践和思考的深入，家对 “ 大数学
味 ” 认识也发生了根本的变化：起初关注教学内容的从是数学的还是非数学的 “ 要种了别人的田而荒了自己不的地 ”到如今关注数学的本质 “ 握数学教学的根 ” 可，把。究竟什么是数学的本质呢？
学系博士生。以下简称 “ ” ：教授．好！课程改革施）王您新之初，一些热闹而又走样的数学课引起了老师们的反思，奠宙教授曾告诫 “ 心 ‘ 数学化 ” ，一观点得张当去 ’这到了广大教师的支持和赞同。数学课要有数学味 ” 了 “ 成
例２ “ 万级的数位有万、万、万、万” 十百千是错
的。因为 “ 、万、万、万” 计数单位。万位、万万十百千是 “ 十
位 … … ” 是数位的名称，者不能混淆。（地教研室才二某编制的测试卷）

数学课要有数学味

数学课要有数学味1、课堂上浮躁现象严重《标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主、合作、探究应当成为学生学习数学的主要学习方式。

于是，现在的课堂教学中活动多了起来。

适当的活动是需要的，但有些课堂活动实在是太多太滥。

如有个教师教学“元、角、分的认识”时，设计了14个活动，一节课下来，只完成了七八个活动，并且是匆匆忙忙，学生完全是被老师牵着鼻子走，根本就没有能很好地参与到活动中去。

看起来，这节课学生都动了起来，其实学生没有学到什么知识，活动完全成了形式。

2、为了情境而创设情境《标准》指出，应当让学生在具体的情境中学习数学，以激发学生的学习兴趣和积极性。

现在，不管是外出听课或者自己上课，一般都会去创设情境，但个人认为，情境的创设应真实、自然，要与学习的内容紧密结合，而有些教师创设的情境根本就与教学无关。

如有位教师在教学“倒数”时，创设了这样一个情境：出示了一幅奥运会上刘翔110米栏夺冠的画面，然后让学生讲，中国队获得了多少枚金牌、银牌、铜牌等，进而说得其他国家的运动员也获得了很多金牌。

然后话锋一转，说他们场下是朋友，他们相互有什么关系呢？本来教师是想让学生说出他们相互依赖：你是我的朋友，我也是你的朋友，进而引出倒数的。

但学生怎么讲也说不到点子上。

最后，教师没办法，这好直接搬出“倒数”。

这时，课堂上时间浪费了很多，直接影响了后面的教学，并由于这一段无用功，教学效果差了很多。

3、生活味大于数学味《标准》指出，教学中应当注重数学知识与现实生活的联系、于是，现在的课堂教学或多或少要与生活联系起来。

但有的课堂上生活味太浓。

如一位教师教学“和是6、7的加法”时，出示了一幅挂图，问学生：你看到了什么？学生有的说：“看到了白云”；有的说：“看到了一个小朋友在推车”……说了很多与数学无关的话，没有能很好地找到一些有用的数学信息。

这样下来，数学课变成了说话练习，到最后还不能发现其中的数学问题，不但冲淡了数学味，更影响了“双基”的落实。

让“数学味”回归数学课堂

４．通过这道题的练习，给你什么启发？（数学要进行有顺序的思考，学数学必须要举一反三，等等。）
两位教师对于同一道题不同的处理方式，反映的是两种
不同的教学理解。教师Ａ注意到了题目中蕴含着的开放性
教师Ａ的做法是让学生计算后就完事，这样处理，仅仅
一
在每堂课的练习巩固阶段，我们很容易忽视思考方法，只着眼于技能技巧的训练，似乎学生们会做了、做对了就可
、
以了。其实，其中蕴藏了很多有思维价值的方法值得我们共同挖掘，帮助学生丰富思考问题的方法。教师要提供给学生
思考问题方法的指导，帮他们提炼解决问题的方法和策略，进一步渗透数学思想。
让“ 数学味＂回归数学课堂
陈飞燕
随着新课程实验的不断推进和发展，小学数学课堂中的
二、在知识运用中，凸显数学思想方法
“ 生活味” 渐渐浓了起来，然而“ 数学味” 却被逐渐淡化、冷落，致使数学课反倒丢了“ 数学味” ，从而导致数学教育的失衡。因此，在新课程背景下， “ 数学味” 应该回归数学课堂教学之中。在问题探索中，渗透数学思维方法
和渗透，进一步发挥了题目促进学生思维发展的价值。
个很浅的层面上。而教师Ｂ却透过问题本身，看到了问题
背后所隐含着的更为深刻的思维引导价值，合理地对问题进行了深度挖掘，举一反三，有意识地对学生思维进行有序性、深刻性、逆向性、批判性的指导和渗透。

如何提升数学课堂“数学味 ”

如何提升数学课堂的“数学味”众所周知做菜讲究“口”味，京剧追求“京”味，舞蹈注重“韵”味，一节好的数学课肯定有着浓浓的“数学味”。

什么是“数学味”？也就是数学学科的特点。

数学要求人们在想问题和做事时追求数量精确性、过程严谨性、条理简约性，数学问题的有效又合乎逻辑，思考与表达的高度概括性，数学概念高度的抽象性，这些都是数学味。

说到底数学味就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学美的所在。

数学课该如何来上出“数学味”呢？一、教师要转变观念，努力提升专业素养有时候数学课堂上出现缺失“数学味”的现象，很大程度上是由于教师对课程改革的基本理念理解出现偏差，或者是教师本身数学专业知识不扎实而造成的。

毫无疑问，数学教学在传授知识、形成技能的同时，还要发挥育人的功能。

但由于认识的肤浅，教师往往不是从数学教学的内部去挖掘教育因素，而是以简单的方式从外部添加，结果导致“数学味”淡化。

郑毓信指出：“数学可以提高学生的逻辑思维能力，思路清晰，条理分明；有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风；可以使学生养成精益求精的风格；可以使学生增强拼搏精神和应变能力；可以调动学生的探索精神和创造力；可以使学生具有数学上的直觉和想像力等等”。

这些特有的素质和能力，是只有或主要通过数学的学习才能逐步培养形成的。

显然，这些特有的素质与能力也是构成“数学味”的重要元素，是当下数学课堂教学应该认真挖掘和努力体现的。

这需要数学教师在数学教学实践中，不断领会数学课程改革的基本理念，加强专业知识学习。

二、教师要善于挖掘教材的有利因素，善于提炼具有数学本质的材料翻开现在小学课本，图片丰富，形象生动，不管是例题还是练习题都十分注重数学与生活的联系，这样生动的教材有助于小学生学习兴趣地培养，图文并茂的设计对还处在形象发展时期的儿童学习数学提供了很好的帮助，然而有数学味的数学语言和思考在书上却不多。

数学学科有着独特的数学魅力，“在数学课堂上让学生感受到数学魅力要比一堂热热闹闹的数学生活化的课有意义得多”。

数学课要有数学味……论文

数学课要有数学味……【摘要】新课程背景下，对小学数学思想方法的教学提出了新要求，增加了新内容，这是全面推进素质教育的需要，更是社会发展的需要. 作为教师要明确数学思想方法的内涵，把握渗透的契机，真正使学生既牢固掌握基础知识，又培养能力.【关键词】数学思想方法；困惑；思考我们常说：“学数学的人与别的人不同，他们在想问题和做事时常常喜欢追求数量精确性，过程严谨性，条理简约性及思考与表达的高度概括性. ”说到底，这就是一种数学精神，一种数学思想方法，它不是天生的，是在学习和运用数学的过程中熏陶、感染、领悟和实践锻炼出来的. ２００１年出版的《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得：对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学知识，数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技术. ”这是以往所不曾有的. 当“数学思想方法大众化，并使其在数学课程中充分体现，将是设计２１世纪数学课程的突破口”已成为一种趋势时，很多老师不知所措，不知道自己这样的教学方式还是否合理. 在此，笔者就是想通过对新课程下数学思想方法教学的冷思考，试图寻求到答案.一、困惑疑虑——迷失教学方向审视数学思想方法教学的现状，由于长期以来，我们对数学教学效果的评价总是以对“显性知识”的掌握而展开的，因此，导致在课堂上我们的许多老师数学教学变成了单纯的“解题教学”，只讲解题步骤，不展示思维的过程；只讲解题结果，不探寻来龙去脉. 如计算教学中仍是以计算为主线，虽然也重视算法的多样性，但却忽视算法多样性背后的不变性——即算法所蕴含的数学思想方法. 究其原因，教师没有充分认识到数学思想方法对学生发展的重要性，对挖掘教材中的数学思想方法存在困难，甚至不少教师对特定的数学知识背后隐藏什么样的数学思想方法全不知晓. 鉴于此，笔者通过与教师们的交流，发现教师在课堂上不愿进行数学思想方法教学的原因主要有这样几种，整理如下：１. 数学思想方法在哪里数学的知识内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法，每一章节乃至每一道题都体现着这两条线的有机结合，而数学思想方法又不是孤立地存在着的，它寓于数学基础知识之中，不是一眼就能看出来的，所以造成很多老师很难发现数学思想方法藏在哪里.２. 这么多的数学思想方法，哪些是要在小学阶段渗透的古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花. 一方面，由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，另一方面要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的，那么，“这么多的数学思想方法，哪些是要在小学阶段渗透的”便成了老师们的一个困惑.３. 什么时候去渗透数学思想方法一直以来我们的数学课堂总是如此：教师讲解例题２５分钟，学生练习１０分钟，做课堂作业５分钟，一堂课下来总感觉时间还不够用，现在要在有限的４０分钟内既夯实双基，又培养能力，这是多么难的一件事啊！什么时候去渗透数学思想方法呢？这无疑成了老师们的又一困扰.４. 怎样渗透数学思想方法数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程密切地联系在一起的内部之物，它的教学是该深藏不露呢还是该独立教学？是该“蜻蜓点水”呢还是该“形成系列化”？如何来渗透数学思想方法，又是老师们一个想不明白的问题.以上种种问题让老师们无所适从，几乎所有的老师都在问“新课程背景下的数学思想方法”到底该怎么教？二、理解本质——把握价值取向面对着老师们存在的种种困惑，笔者认为最重要的就是理解新课程理念下的“数学思想方法”教学的本质，只有在这个基础上我们才可能去思考新课程背景下“数学思想方法”该如何教.狭义地说，数学思想方法包括数学思想和数学方法两个方面. 对此，多数文献是这样定义的：数学思想是数学活动的基本观点，是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；而数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映；是以数学知识为载体，在数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识. 但广义地说，思想包含着方法，方法也隐含着思想. 教师只有正确认识新课程理念下“数学思想方法”的概念，内涵，对把握“数学思想方法”教学目标才会清晰、科学、可操作.三、寻求平衡——探索教学途径客观、理性地分析当前“数学思想方法”教学的现状，的确存在着一些问题. 而另一方面，新课程背景下，在界定和适用于义务教育阶段学生领悟和掌握的数学思想方法方面目前积累的研究成果也很不充分. 笔者通过资料查找，分析整理，专家访谈等途径，对该问题有了一些粗浅的想法.（一）对比分析，寻求教学内容的平衡由于小学生数学知识还比较贫乏，如果把数学思想方法作为一门独立的学科来教学是不太现实的，而数学知识又是数学思想的载体，我们可以充分利用这个载体，把数学思想方法渗透到我们的数学知识教学的每一个环节. 那么，新课程实验教材中的数学思想方法是怎样具体分布的呢？我查找了相关资料，发现主要有这么五类：１. 极限思想教材主要从三个方面来渗透：第一、从数量上看无限多.首先是运用极限思想认识无限的问题. 如在自然数、奇数、偶数、循环小数这些概念教学时让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个；循环小数的小数位数有无数位；经过一点能画（）条直线，两条平行线之间的高有无数条等.其次运用极限思想认识有限的问题. 如在两位数乘法教学后提问：两位数乘两位数的积最大可能是（）位数，最小可能是（）位数. 在商不变性质教学后让学生练习（３２÷□）÷（８÷□）＝４，□里可以填几，把握它的取值范围，帮助检验等.第二：从图形上看无限延伸.在直线、射线、平行线的教学时，让学生体会线可以向两端或一端无限延长.第三：从方法上看无限逼近.圆的面积，圆柱体的体积的推导公式，均采用“化圆为方”“变曲为直”的极限分割思路，在“观察有限分割”的基础上“想象无限细分”；在循环小数的教学中，让学生比较０．９的循环与１的大小，通过检验体会任何一个循环小数都可以改写成分数，从而使学生萌发无限逼近的极限思想.２. 数形结合思想“数形结合”就是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维与抽象思维的协调发展. 它是教材编排的重要原则，更是解决问题时常用的方式. 教材中数形结合思想的主要应用有：①图文共赏，丰富想象. 这在新课程实验教材中体现尤为明显，如每一个单元都配有主题图，整册教材都有小精灵的指引等.②以形助思，化难为易. 如用画线段图的方法来解决问题，就是用图形来代替数量关系的一种方法. ③以数帮形，由浅知深. 如通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等. ④数形沟通，开发智能.３. 符号化思想数学离不开符号，就像鱼儿离不开水一样，英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”. 数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展. 现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透. 从一年级就开始出现用（）、□代替元符号x，让学生在其中填数；到了三、四年级就出现了用字母表示数，用字母公式表示运算定律，面积计算方法，并有了求未知数x. 到了五六年级，出现了列方程解应用题等.４. 统计思想数据处理方法随着现代化的发展进程，越来越深入到社会生活的各个领域. 小学数学中的统计图表是最基本的统计方法，但各个阶段它的侧重点有所不同.低、中年级：在教材中渗透统计初步知识，简单统计、收集简单数据，填写统计表，平均数问题.高年级：百分数统计图表集中渗透统计思想，从收集原始数据到科学整理归类、制作统计表，揭示规律，在解题中领会统计思想.５. 化归思想化归是解决数学问题常用的思想方法，它的核心是：以可变的观点对所要解决的问题进行变形，教学时经常用到它. 如小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法，异分母分数加减法化归为同分母分数加减法. 在教学平面图形求积公式中，就以化归思想实现长方形、正方形、三角形、梯形、圆的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善学生的认识结构.事实上小学数学教材中，除了较多地渗透了上述数学思想方法外. 在概念的引入、结论的得出时，大都经历了对特殊事例的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等步骤，这样突出了数学思想方法渗透的过程性，延缓了概念形成的过程及结论推导的过程，从而有效地避免了把数学教学当作知识结论来灌输的弊病，有助于学生从小逐步形成良好的思考方法.诚然，要使学生真正具备有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到的，它需要我们教师的智慧与持之以恒的不懈努力，力求做到三个“重”：１. 在思想上重体现教师以什么样的态度面对学生，决定着学生的成长；教师有怎样的教学理念，决定着他的教学行为. 加强数学思想方法教学，首先需要教师在思想上高度重视，要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现数学思想方法，使每节课的教学获得和谐的统一. 同一道练习，同一堂课，可以这样上，也可以那样上，关键还在于教师用怎样的一种心态去对待. 因而在备课时教师就要做到：必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘，在课堂上进行落实.２. 在教学中重落实数学教学是揭示数学思维过程的活动，在教学中教师要充分展现知识的形成发展过程，挖掘其中蕴含的丰富的数学思想方法，揭示思想方法在知识的互相联系、互相沟通中的纽带作用. 数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处；数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关，因此，教师要特别注意把握时机，适时运用. 数学教学中的课堂小结、阶段复习、练习，往往就是对某种数学思想方法进行揭示概括和强化的最佳时期，这时教师可根据教学需要，做到数学思想方法该露脸时就露脸，对其进行提炼、归纳和概括，使之明朗化，明确化.3. 在方法上重指导学有学法，但无定法. 数学思想方法是静态的，而方法的实施是动态的，某一数学思想方法何时用，为何用，如何用，这是个非常灵活的策略问题. 首先教师要特别注意数学思想方法在解决典型问题中的运用；其次教师要通过一题多解的练习，培养学生思维的发展性、灵活性、批判性.在课堂上进行数学思想方法教学，只有教师在思想上重体现，教学上重落实，方法上重指导，这样才能使我们的数学课堂更具数学味，学生的数学素养才能够得到全面提升！。

让我们的课堂充满“数学味”

一一一
多媒体课件固然很不错，很生动也很形象，在某种程度上它能够代替学生的操作。但是有时经过学生自己动手实践的更能理解与掌握知识，领会到数学的乐趣。比如四年级下册教学三角形的分类后，课本 “ 你知道吗” 介绍了“ 画雪花 ” 的内容。如果只是像课外阅读那样读一遍而不带领学生实际操作一番，学生是很难体会到数学知识在生活中的实际应用的，因此在教学这部分内容时，我先带领学生阅读，理解雪花是由基本的等边三角形按照一定的规律组成的。当然这里有涉及到一个数学小知识：等边三角形的画法。虽然教材并没有要求学生画出等边三角形，可是我觉得给学生提出这样一个要求也并不过分，这个问题并非给学生造成困难，稍给学生一点思考的余地，结合以前的知识大家还是能够画出来一个标准的等边三角形的。学生也在画的过程中更加理解了等边三角形的特征。 “ 怎样画等边三角形 ” 这个关键的问题解决了，然后我就带领孩子们按照文字及图示一步一步地跟着画，最终还是有许多孩子把 “ 雪花 ” 给画成功了。这样的操作活动花费的时间和心思都是比较多的，但我觉得这样的动手实践还是值得的，学生们在这个过程中能够体会到数学与生活的联系，感悟到生活中的数学味。

数学课中的“数学味”(人大附杨帆)

教学实例
二、在探索新知时比较，夯实学生数学学习能力的基础。第二次比较三次比较：
教学实例
二、在探索新知时比较，夯实学生数学学习能力的基础。第三次比较三次比较：
教学实例
三、在质疑问难时比较，引导学生解决问题方法的择优。
大部分学生：个别学生：
教学实例
三、在质疑问难时比较，引导学生解决问题方法的择优。
转化思想的具体体现：（2）式的转化。
※ 2÷5＝2∶5 ※（4＋8）×25＝4×25＋8×25
（3）量的转化。 ※ 0.3米＝30厘米
※ 下午2时可以写成14时
（4）形的转化。（5）数量关系的转化。
甲数的2/3等于乙数的1/2，乙数是甲数的几分之几？
教学实例
人教版小学数学
五年级上册
“多边形的面积”
推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论。
在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
• 数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型 • 具体内容中所蕴含的思想：数形结合、函数、方程、分类、转化等
抽象
• 抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。 • 例如苹果、香蕉、梨、葡萄、桃子等，它们共同的特性就是水果。得出水果概念的过程，就是一个抽象的过程。 • 又如5支铅笔、5根跳绳、5块蛋糕、5件衣服等，它们的数量都是5个，可以用数字5来表示数量，这个过程也是一个抽象的过程。

数学课应有“数学味”

中的“ 科学精神” “ 基本的思维能力 ” 都类属于数学内涵
的范畴。
涌，令人眼花缭乱，我们的数学课堂究竟要关注什么？每当此时，我总是跟他们说这样一个比喻：市场上有形形
“ 数学味” 在《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》
问题１：什么是“ 数学昧” ？
认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。这里所倡导的各种要素，其
实质都是关注数学内涵，关注“ 数学味” 。
问题２：怎样才能做到数学课有“ 数学昧” ？
了多么严重的程度。功利实用倾向和计算技能崇拜遮蔽了数学的本质精神，因此，国民的科学精神和基本的
才会凝结成优化的知识结构，形成一个有机的整体。只
有做到 “ 看书要看到底．书要看透．要看到书背面的东
“ 数学味” 是数学内涵的形象表述。数学是一个多元复合体，数学内涵包含如下两大方面：其一，数学的理论和方法体系。最古老的数学产生
于日常生活、生产中的计数和测量，经过千百年的归纳、演绎、抽象、概括、扩展，形成了一套经验知识，构成了如
色色的裤子，有牛仔裤、休闲裤和西裤，有七分裤和的生
产商必须要保证两点：一是裤子必须有两条腿，否则就
不能称其为裤子；二是必须考虑到顾客的高矮胖瘦。这

让数学课具有浓浓的数学味

数学中是比较枯燥无味的，在这个问题
的教学上，我引导学生把方程和天平联
领略到数学的魅力。数学教学，就应该
一
改以往的填鸭式与灌输式的教学模
系起来。通过实物教学，利用天平保持平衡的原理得到了等式的性质，并合理
地运用到解方程的问题当中。这样，学
Ｇ
数学昧
杨丛悦
（内蒙古自治区乌兰浩特市合展小学，内蒙古乌兰浩特１３７４００）
摘
要：上数学课，就应该将数学中无限的 “ 美” 和特有的 “ 数学味 ” 呈现给学生。这就需要我们数学教师对待每一个问
快速准确地得到结果；有的学生计算的
的知识和方法进行解答．提高解决实际
问题的能力。最后，提高学生面对新知识时。能主动地寻找实际背景，并探索
结果与实际情况差距很大，却未能发现答案是错误的。究其原因，我发现这种
现象的产生与平时教学中只注重结果而
其应用价值的能力。例如，在进行 “ 可
人的一种基本的数学素养。数感好的学
生。看到一群人能大概知道有多少人，看到一个剧场能大概知道有多少个座
位．他会主动去推算一座楼，一个小区
里大概有多少房子、有多少人，等等。数感好的学生知道实际情境下数是多少．并且具有敏锐的捕捉数和用数去刻画世界或事件的能力。然而，在学生平
中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实
生活中被广泛地应用着。解方程问题在

让数学课堂更有数学味

让数学课堂更有数学味摘要课堂要有“数学味”，就应有其精髓——数学思想方法的指导。

在小学数学知识中，隐含着多种数学思想方法。

教师有意识、有选择、有方法地渗透一些数学思想方法，将会对学生的全面发展、可持续发展起到一定作用。

关键词数学思想方法渗透必要性可持续发展一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性2001年至今的新课改，教师注重新课改理念的领会和贯彻，强调课堂教学中学生主体性、创造性的发挥，强调让课堂充满情趣和快乐，强调师生之间、学生之间的合作学习等等。

与传统的数学教学相比，这是极大的进步；但同时也暴露了一些问题：学生的积极性、创造性、情绪情感往往只停留在比较肤浅的层面，而没有被数学学科的精髓所吸引，表面热闹的数学课失去了“数学味”。

数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式。

它是数学的灵魂，是数学的本质所在。

二、小学数学教学中主要渗透的数学思想方法古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。

但由于小学生认知能力的限制，教师只能将部分重要的数学方法落实到教学过程中，而且对有些数学思想方法的教学要求不宜过高。

在小学数学教学中应初步渗透的数学思想主要有：符号的思想、化归的思想、数形结合的思想、极限的思想、集合的思想。

这些数学思想方法几乎涵盖了全部小学数学内容；符合小学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；在小学数学教学中，运用这些思想方法分析、处理和解决数学问题的机会比较多；掌握这些思想方法可以为以后的学习打下较好的基础。

1.“符号思想”的渗透。

数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。

符号就是数学存在的具体化身。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。

”数学离不开符号，数学处处要用到符号。

数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。

教材十分注意符号化思想的渗透，这点在一至六年级教材中随处可见，从一年级就开始用“口”或“()”代替变量x，让学生在其中填数：2+5=口，9-()=8，10=口+口。

让学生品数学之“味”

让学生品数学之“味”数学是一门抽象而又具体的学科，它蕴含着丰富的内涵和无尽的乐趣。

在学习数学的过程中，学生们常常会遇到枯燥乏味的内容，导致他们对数学产生了一种抗拒情绪。

如何让学生品味到数学的魅力，让他们从心底里喜爱数学，成为了学校教育的重要任务之一。

本文将分享一些方法和经验，帮助教育工作者和家长们让学生品味数学之“味”，激发他们的数学兴趣和学习动力。

我们需要给学生创造一个积极的学习氛围。

正如一位著名教育家所说：“教育的最高形式是激发学生的求知欲望。

”学生只有在积极愉快的氛围中才能更好地参与学习。

教育者和家长需要关注学生的情感需求，注重培养他们对数学的兴趣。

在课堂教学中，教师要善于调动学生的学习兴趣，采用生动有趣的教学方式，引导学生主动参与数学学习。

家长也要注意与孩子们的情感交流，关心他们的学习状态，鼓励他们勇敢面对数学，培养他们积极的学习态度。

我们可以通过生动有趣的数学故事引导学生进入数学的世界。

数学并不是一种死板的知识，它与我们的生活息息相关。

故事是人类传递知识和情感的方式之一，通过生动有趣的数学故事可以让学生更深入地了解数学的内涵和应用。

《费马大定理》、《数学怪物》等数学故事书籍就为我们提供了一个深入了解数学的机会。

在课堂教学中，老师也可以编写一些生动有趣的数学故事，通过激发学生的好奇心和求知欲，让他们更轻松愉快地接受数学知识。

数学游戏也是培养学生数学兴趣的好方法。

数学游戏是一种学生在游戏过程中学习数学知识的有效方式。

它融合了游戏的趣味性和数学的教育性，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

《数学猜谜游戏》、《数学填字游戏》等数学游戏可以在课堂教学中广泛应用，让学生在愉快的氛围中学习数学。

除了以上方法外，还可以通过数学实践活动让学生感受数学的魅力。

通过组织或参与数学实践活动，学生可以在实际中感受到数学的应用和价值，从而产生对数学的兴趣。

组织数学竞赛、参与数学建模等活动，都可以让学生深入了解数学的精髓。

怎样让数学课上出“数学味”

怎样让数学课上出“数学味”数学是一门具有严密的逻辑性的自然学科，是人们生活和生产中必不可少的一门学科。

然而，数学对很多学生来说，是比较抽象、单调、枯燥无味的，它不像语文那样，每篇课文都是一个美丽而动人的故事或一首悦耳动听的诗歌，感人肺腑。

因此，为了适应课改的要求，作为教师，既要转变教育的思想观念，又要在教学手段、教学方法上有所创新和突破。

于是，小学数学课中怎样才能上出数学味成了一个值得教师们共同探讨的问题。

下面谈谈我的几点尝试。

一、消除学生学习障碍，调动积极因素由于数学抽象、单调、枯燥无味，学习起来没有多大的兴趣，加上不少学生中存在接受能力低、基础差，口诀、公式、法则、定律等不够熟练，严重影响了学生学习数学的积极性。

要排除学生学习数学的障碍，调动起他们的积极性，我们数学老师必须在自己的教育对象中树立威信，关心接近他们，成为他们的知心朋友，帮助他们充分认识到数学在人们的日常生活和生产中的重要性。

如有一男生陈某，根本无心学数学，小小年纪竟产生准备休学去砖场做活的念头。

我得知后，在数学课上出了一道题让他演算：“小文到砖厂参加拉砖劳动，每天工作8小时，每小时拉砖2车，每车拉400块，每个月按30天计算，小文共拉砖多少块？”他算了又算，很久都没有算出来，于是我因势利导：实际生活中，处处离不开数学，不懂数学的人，只是一个糊涂人，更谈不上去搞科学研究和经济建设了。

一席话，让他改变了初衷，从此，学习数学的积极性也日益高涨。

二、注重学法指导，变“学会”为“会学”学生是学习的主体，是学习的主人。

叶圣陶先生提出了“教”是为了达到“不教”的名言。

那么，老师就更应加强教学研究，让学生从“学会”变为“会学”。

新课前，指导学生自学，引导学生研读课本，理解概念或出示与例题相仿的尝试题，寻求解法，培养学生发现新知识的习惯和自学能力。

教学过程中，根据学生的心理及思维的发展规律，设计富有思考性和趣味性的问题，引导学生积极思考、讨论，提高思维素质。

数学课要有“数学味”

数学课要有“数学味”《课程标准》特别提出：数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动。

作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师要紧密联系学生的实际，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去参与数学、亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，从而真正上出数学课应有的“数学味”。

一、重氛围营造，让学生参与数学。

首先，教师要保持一个好心情，面带微笑进课堂，学会蹲下来和孩子们说话。

教师要经常在每节课的课前问孩子们：你们准备好了吗？可以开始了吗？在课将结束的时候问学生：这节课，你快乐吗？然后根据学生是否快乐来调整自己的教学设计。

其次，教师要充分利用儿歌、故事、谜语、幽默的语言等多种形式，让学生积极地参与数学活动，快乐地参与数学活动。

二、重问题情境，让学生亲近数学。

数学教学要从所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极的亲近数学，参与数学活动。

因此，教师要精心创设学习数学的情境，激发学生学习数学的兴趣，激发学生的求知欲与好奇心，自觉参与到数学活动中去，亲近数学。

例如：教学“简单的统计”时，我讲一个汽车销售经理准备去批发一批汽车销售，又不知购买哪些种类的车容易销售，他打算在马路边作一次调查。

请你看看马路边过往车辆的情况，为他出谋划策。

然后播放一条主要街道上车辆来来往往的场面，引导学生想方法统计，为经理出谋划策。

学生带着现实生活中富有挑战性的具体情境学习，不经意间激发了学生的认知冲突，思维被激活，学习就主动，自觉用数学的眼光去看待现实生活，拉近数学学习与生活的距离。

三、重动手操作，让学生体验数学。

引导学生在动手操作感知中，亲身体验新知识的产生、形成的探究过程，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，培养学生的实践能力、创新意识。

例如，在教学“圆的周长和圆周率的含义”这一内容时，教师没有采用传统的教学方法，即先拿教具在讲台上演示，然后一步一步地讲解计算方法，而是转变教学方式，改教师之“教”为“导”，变教师之“教具”为学生之“学具”，让每个学生准备一分、一角、一元的三种硬币，并分别量出它们的直径，引导学生把圆形硬币放在刻度尺上各滚动一周，观察记录周长是多少，启发学生思考：这三种硬币的周长分别是它们的直径的多少倍？由于学生亲自操作，感受很深，都有“圆的周长是它的直径的3倍多一些”的认识，在此基础上，引导学生自己阅读课本内容，概括出圆周率约是“3.14”这个对应值。

教师随笔__数学课要有“数学味”

教师随笔__数学课要有“数学味”数学老师要上出具有数学味的课堂，数学本质属性的总和构成了数学内涵，因而数学味课堂就是具有数学内涵的课堂。

那么什么是具有“数学味”的课堂呢？我深刻思考了这个问题，也在自己的教学中思考探究过这个问题，有时候在课堂上针对本节课的教学知识点进行延伸和拓展，总想多给学生渗透一些数学文化，以及生活中的数学问题。

让学生能够多结合生活实际去理解数学，这样反而会让自己的数学课堂太生活化，缺少了数学味，从而导致自己的课堂效率不高，学生并没有学得透彻，学得深刻。

汪宇先生所撰写的《西方文化中的数学》一书的首页写道：“我们对数学的理解悖逆数学的本质到了多么严重的程度。

功利实用倾向和计算技能崇拜遮蔽了数学的本质精神，因此，国民的科学精神和基本的思维能力依然令人失望。

我们可以成规模地制造战无不胜的奥赛选手，可是数学能力捉襟见肘。

”这段话让我非常震惊，现在很多家长都非常在乎学生的考试成绩，而数学成绩的提高依然需要一定的计算技能，所以课堂教学中很多老师都会非常重视学生的计算能力和解决问题能力的培养，这是考试所需要的应试能力，因而课堂上学生独立的探究时间就会少一些，动手操作的机会也受到了一定的限制。

思考数学的本质之后，我反思自己的课堂教学，要舍得在能促进学生思维能力提升的环节，要在促进学生创造性发展的实践环节多给学生留一些时间，引导学生的思考在动手操作之后得到拓展和提升。

引导学生多深刻思考一些问题，哪怕对这些问题探索浪费了我们课堂上的一些宝贵时间，但是这种安静的探索对学生的发展是有益的，对学生的思维发展是具有引领作用的。

日本数学家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。

然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时发生作用，使他们受益终身。

让“数学味”重返数学课堂

二、整学习方式，发数学昧调散
教学中，师必须尊重学生的选择，教允许学生根据自身的需要选择学习内容，学生创设自由、主的合作氛围，不同的为民让学生自己动手实践、自主探索、作交流。例如：教学“ 合在圆锥的体积 ” 时为学生提供几组不同的圆锥和圆柱的容器供学生做实验：．底不等高．．高不等底：．等高不等底；．高等底，ａ等ｂ等ｃ不ｄ等几个学具让学生自由选择，组实验，过动手实验，作交流，分通合观察比较，归纳总结出圆锥的体积等于同底等高圆柱体积的三
动手开始验证：画图的、折纸的 …… 课堂俨然是一个实验研有有
“ 圆 ”“ 大、中圆 ”“ 圆 ” 周长，学生用滚动的方法在直尺上滚、小的当动一周或用测绳绕圆一周，这种 “ 曲为直 ” 方法测量出圆的周变的长时，师肯定了这种测量方法，提出问题：如果要测量圆形教又 “
冲突，孩子推到了自主探究的前台，学生亲身经历“ 数学 ” 把使做
的过程，而激发学生思考，活数学思维。从激
径 × 周率 ” 一过程，学生变换角度思考问题，圆这让提炼数学思想，

在数学课堂中寻求“数学味”的实践探究

在数学课堂中寻求“数学味”的实践探究
在数学课堂中，学生可以通过以下方式寻求“数学味”的实践
探究：
1. 尝试解决具有挑战性的问题：学生可以在课堂上或者自主学
习过程中，尝试解决具有一定难度的数学问题。

这样不仅可以增强
学习兴趣，还可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。

2. 进行数学实验：数学实验是一种富有探究性和创造性的方法。

通过进行数学实验，学生可以对数学概念有更深入的理解，同时也
可以培养学生实验设计和数据分析的能力。

3. 进行数学游戏：数学游戏是一种有趣的学习方式。

通过进行
数学游戏，学生不仅可以学习数学知识，还可以培养学生的逻辑思
维能力和团队合作能力。

4. 进行数学建模：数学建模是学生实践探究的一种重要方法。

通过进行数学建模，学生可以将数学知识应用到实际问题中，从而
培养学生的实践问题解决能力和创造性思维能力。

总之，在数学课堂中寻求“数学味”的实践探究需要学生具备
一定的探究精神和创造能力。

通过寻求实践探究，学生可以更好地
理解数学知识，提高数学思维能力，并培养实践问题解决能力。