最新新湘教版数学八年级上总复习

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（一）、分式定义及有关题型

1.不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.

（1）y x y

x 4

13132

21+- （2）b

a b

a +-04.003.02.0

（3）

y

x y

x 5.008.02.003.0+-

（4）

b a b

a 10

141534.0-+

2．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

（1）y

x y

x --+- （2）b a a ---

（3）b

a

---

3.已知：511=+y x ，求

y

xy x y

xy x +++-2232的值.

4.已知：21=-x x ，求221

x

x +的值.

5．已知：31=+x x ，求1

242

++x x x 的值.

6．已知：311=-b a ，求a

ab b b

ab a ---+232的值.

7．若010622

2

=+-++b b a a ，求b

a b

a 532+-的值.

8.已知：432z y x ==，求2

2232z y x xz yz xy ++-+的值；

9.已知：0132=+-a a ，试求)1

)(1

(22a a a

a --的值.

10.若

1

11312

-++=--x N

x M x x

，试求N M ,的值. 11．计算 （1）313

2)()(---⋅bc a ； （2）2

322

123)5()

3(z xy z y x ---⋅；

（3）)

1(23

2)1(21)1(252+-++--++a a a a a a

（4）a

b ab

b b a a ---

-222

（5）(

m

1＋n 1

)÷n n m ＋ （6）2

4111a a

a a

++--

（3）)11(122

x

x x x +⋅+- （3）x －1x ÷(x －1

x ).

⑸x x x x x

x x 11212

2

÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+ （6）222141

2211

a a a a a a --÷+-+-g

12．先化简后求值1

1

124212

22-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a .

13．已知3:2:=y x ，求2322])()[()(

y

x

x y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值.

14.解下列分式方程 （1）x x 311=-+2； （2）x

x x x -+=++45

35

（3）4441=+++x x x x ； （4）2

1

23524245--+=--x x x x

（5）

021211=-++-x x x x ； （6）4

1

215111+++=+++x x x x

15．如果解关于x 的方程2

22-=+-x x

x k 会产生增根，求k 的值.

16．若关于x 分式方程4

3

2212

-=++-x x k x 有增根，求k 的值。

17．已知关于x 的分式方程a x a =++1

1

2无解，试求a 的值.

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1、解不等式或不等式组

2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1．

⋅-->+22

531x x

⋅-≥--+61

2131y y y

.15)2(22537313-+≤--+x x x .17

)10(2383+-≤--y y y

⎩⎨

⎧≥-≥-.

04,

012x x ⎩⎨

⎧>+≤-.

074,03x x

⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-32

2,352x

x x x ⎪⎩

⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,13

2x x x

x

－5＜6－2x ＜3． .2

3

4512x x x -≤-≤-

⎪⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪⎨⎧

⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x ⎪⎩

⎪

⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x

2、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?

3、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．

4、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧-=++=+1

34,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

5、已知方程组⎩⎨

⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．

6、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨

⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．

7、关于x 的不等式组⎩⎨

⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

8、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

9、某商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

10、某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2

小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

11、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．

a) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

b) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

13、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000m 2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A ，B 两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

问：这400间板房最多能安置多少灾民?