数值分析作业

1、确定参数p、q、r,使得迭代

收敛到，并使收敛的阶尽可能高。（16分）

2、用matlab编程求著名的Van Der Pol 方程的数值解并绘制其时间响应曲线和状态轨迹图（给出源程序）（14分）

3、试确定常数A，B，C，使得数值求积公式具有尽可能高的代数精度。此时的代数精度是多少？它是否是Gauss型公式？（14分）

4、已知美国1910-2010人口数据如表1(单位：百万)，且假定人口数随时间关系增长服从阻滞增长模型,即t时刻的人口数x(t)为

其中r、为待定参数，使用matlab编程拟合这些参数，并预测2020年的人口数。（14分）

表1.美国1910-2010年的人口变化情况

年 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

人口数 92 106 123 132 150 179 204 226 251 281 307