平行四边形的性质2的教案
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平行四边形的性质(2)
一、教学目标
1. 掌握平行四边形的性质定理3,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.
2. 通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风.
3. 使学生认识到平行四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的兴趣.
二、重点:平行四边形性质定理的应用,解决简单的推理与计算问题。
难点:性质定理的综合应用,发展学生的合情推理能力。
三、教学过程
1、复习提问
1.什么叫平行四边形?我们已经学习了它的哪些性质? 2.什么叫做两条平行线间的距离?它有什么性质?
学生活动:学生个别回答.
360).
1)平行四边形的性质:①具有一般四边形的性质(内角和是
②角:平行四边形的对角相等,邻角互补.边:平行四边形的对边平行且相等.
2)平行线之间的距离处处相等
设计意图:复习旧知识,为学习新知识做准备
2、引入新课在证明“平行四边形对角相等”这一性质时,是通过连结一条对角线,把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来,那么这两条对角线之间又有什么关系呢?下面来研究这个问题.
学生活动:学生思考,逐步了解新课的知识
我们猜想,在平行四边形ABCD中,
OA=OC,OB=OD
设计意图:引导学生了解平行四边形的对角线的性质,并能探索思考如何去
3、讲解新课平行四边形的性质定理3,平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形,如图2.获得对角线互相平分的感性认识,
然后引导学生写出已知,求证、证明.
学生活动:学生写已知和求证并证明
设计意图:使学生掌握文字叙述的几何证明题的解题
步骤
4、例题:平行四边形性质,定理的综合应用:
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质,这是解决平行四边形有关问题的基础,灵活应用则是关键.
二、例题
例2:已知:在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=8、AC垂直与BC,相交,求BC,CD,AC,OA的长,以及平行四边形ABCD的面积。
学生活动:学生读题,分组讨论证明方法较好的学生到黑板板书解题过程设计意图:培养审题能力
三、.课堂练习P44的练习1、2
四、小结:交流反思
(1)性质定理及其它新知识的灵活应用,防止思维定势,方法僵化.
(2)引导学生填写下列表格
五、作业
1)作业本:P49习题18.1第3、10题
2)南—P29