求分式函数(分子分母都是一次函数)的单调区间 (1) (1)

求分式函数（分子、分母都是一次函数）的单调区间的方法： 分离常量、数形结合

()717741231182

221

414124124

77

188144

77

11882244

2311,,4144x x y x x x x y y x x y y x x x y x -++-+===-+=-+++++==+==-+++-+⎛⎫⎛⎫=-∞--+∞ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭

，将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像然后将函数的图像向下平移个单位得到函数的图像这样得到函数的单调减区间是和

()()()()()0-00--00+--00+k y x k x k y x k x

k k k y x x x

k y x x

=+=-=∞∞=∞∞是对勾函数

但对于函数来说，若，则函数是对勾函数；若，则函数可以看为两个函数y=x 与y=的和，这两个函数在，和，都是增函数，

所以函数的单调增区间是，和，