第七章 明渠均匀流w

第七章 明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels 本章主要介绍
1、渠道的几何特性
2、明渠均匀流的特性及形成条件
3、明渠均匀流的水力计算问题(一般和特殊)。
明渠概述
1、明渠：是人工渠道（The artificial channels）天然河道（ natural streams）以及不满流管道（non-full pipes）统称为明渠 2、应用：灌溉引水、通航、筑坝、建闸、修电站，上游形成水 库，壅水状况 3、明渠水流特点： • 1)明渠水流是无压流，有自由表面； • 2）重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流） ； • 3）渠道坡度影响水流流速、水深。坡度增大，则流速增大， 水深减小；
第三节、明渠均匀流的水力计算
1、计算流量
Q C0 A0 R0i K0 i
h0 A0 0 R0 C0 Q
例7.1有一梯形断面棱柱形渠 道，i 0.0002 , b 1.5m,m 1.0, n 0.0275 , h0 1.1m
求流量Q和流速v。
2 A (b mh ) h ( 1 . 5 1 . 0 1 . 1 ) 1 . 1 2 . 86 m 0 0
b 2h0 1 m 2 1.5 2 1.1 1 1 4.61m
R A


2.86 0.62m 4.61
1 1
1 1 C R6 0.626 33.58m 0.5/s n 0.0275
Q AC Ri 2.86 33.58 0.62 0.0002 1.07m3 / s

• 矩形断面 • 有水深h、底宽b
A hb b 2h
bh R b 2h A
b h
bh R h b 2h A
明渠过水断面的几何特性
• 棱柱体明渠A=A(h) • 非棱柱体明渠A=A(s,h)
明渠过水断面的几何特性
第二节
明渠均匀流的特性及形成条件
1 2 iL 51 0.0042120 51.5m
第三节、明渠均匀流的水力计算
2、计算正常水深h0（或底宽b） 试算图解法
第四节、明渠均匀流水力计算的其他问题
1、明渠水力最佳断面 当底坡，糙率选定后并规定过水断面积，使之通过的 流量最大。 当底坡，糙率选定后并通过一定的流量，使通过的过 水断面积最小。
最佳宽深比
b g h0
1、水力最佳断面
A b mh0 A (b mh0 )h0 h0 A 2 2 b 2h0 1 m mh0 2h0 1 m h0 d A 2 m 2 1 m2 (b mh0 )h0 m 2 1 m2 2 dh0 h0 h0
曼宁公式
K称为流量模数
1 16 C R n
第三节、明渠均匀流的水力计算
正常水深h0，与其相应的水力要素可写为A0、χ0、
R0、C0和K0
v C0 R0i
Q C0 A0 R0i K0 i
讨论 1 Q 1）、糙率n， n a、糙率n取大，流量Q偏小、土方量不足，需返工。
第三节、明渠均匀流的水力计算 Q f (n, i, m, h0 , b)
dz0 0 ，渠底高程沿程升高 负坡（adverse slope） i<0， ds
2、 明渠的横断面（Cross Section）：
垂直于渠道中心线的铅直面与渠底及渠壁的交 线，构成明渠的横断面 。
3、 过水断面（Cross Section）：
过水断面的几何要素(以梯形为例)
(1) b—底宽 (2) 边坡系数 m , m=ctanα 。 m根据边坡岩土性质及 设计范围来选定。m越大，边坡越缓；m越小，边坡越 陡； m=0时是矩形断面。
(3)、水深：过水断面上渠底最低点到水面的距离
h h' cos h'
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• 梯形断面 • 有水深h、底宽b、边坡系数m
1 A h(b 2mh b) (b mh)h 2
b 2h 1 m2
R A (b mh)h b 2h 1 m 2
第一节、明渠的几何特性
1、明渠的底坡
i dzo sin ds
z01 z02 dz0 i sin s ds
底坡的分类
dz 正坡（positபைடு நூலகம்ve slope） i>0， 0 0 ，渠底高程沿程降低 ds
dz0 =0，渠底高程沿程不变 平坡（horizontal bed）i= 0， ds
一、明渠均匀流的特性
1）断面平均流速沿程不变。
2）水深沿程不变，过水断面
的形状和尺寸沿程不变
3） 4）
二、形成明渠均匀流的条件
1、恒定流 2、正坡，底坡沿程不变 3、棱柱体渠道，糙率沿程不变 4、渠道充分长，其中没有建筑物的局部 干扰
第三节、明渠均匀流的水力计算
• 谢才公式
v C Ri
Q CA Ri K i
糙率
第三节、明渠均匀流的水力计算
Q f (n, i, m, h0 , b)
明渠均匀流的水力计算的一般问题和计算方法 以梯形为例 1）校核已有渠道的过水能力 （求流量Q ） 2）设计新渠道确定渠道的断面尺寸 : a、已知Q、i、m 、 n 、 b，确定h。 b 、已知Q、i、m 、 n 、h。，确定b。
b、糙率n取小，流量Q偏大、土方量过大，浪费人力、 物力。
2）、 底坡i 由地形、地质条件决定 a、渠道底坡i大， 陡、流速大，挟沙，要防冲刷 b 、渠道底坡i小， 缓、流速小，防淤积 3) 、边坡系数m, 根据边坡岩土性质及设计范围来选 定。 m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0时 是矩形断面。
• 4）边界突然变化时，影响范围大。
4、明渠流的分类
明渠
问题的提出
• • • •
变化的河流的平面形态 • 考虑顺直河道 变化的河流的断面形状 • 考虑断面形状不变化 通过的水流随时间改变 • 考虑恒定 如何简化问题？
问题的简化
• 恒定流均匀流 • 非均匀流 • 非恒定流
明渠的边界
第一节、明渠的几何特性
Q 1.07 v 0.37 m/s A 2.86
例7.2一矩形断面的钢筋混凝 土渡槽， b 1.5m, L 120m,Q 8.0m3 / s, h0 1.7m,n 0.014
出口处渠底高程为 2 51m，求渡槽进口处渠底高 程1。
A bh0 1.5 1.7 2.55m2
b 2h0 1.5 2 1.7 4.9m
R A


2.55 0.52m 4.9
1 1
1 1 C R6 0.526 64m 0.5 / s n 0.014
Q2 7.652 i 2 2 2 0.0042 C A R 64 2.552 0.52
b 2 2m 2 1 m h0
d 2 2A 3 0 2 dh0 h0
存在最小值
b g 2m 2 1 m2 h0
1、水力最佳断面
矩形： b m 0， g 2 h0
2、允许流速
3、复式断面水力计算
4、组合糙率断面
4、组合糙率断面
明渠
明渠
明渠水流是一种具 有自由液面的水流 ，水流的表面压强 为大气压强，即相 对压强为零，明渠 水流也称为无压流 。