244相似三角形的判定五
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①以上各种判定方法均适用 ②一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一 个直角三角形
的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似
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回顾 二、判定定理的适用范围 (1)已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2. (2)有两边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3. (3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法.还可以
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24.4（5）相似三角形的判定
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举 例1
已知：在 ABC, 中A1B，1C1 分别在 B边C, 上B1C,1且
求证： AB∽C A1B1C1
A
AD BC垂, A足1D1 B1C1,
AB AD AC
A1B1 A1D1 A1C1
A1
D, D1
B
D
B1
D1
C1
C
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举 例4
已知：过□ABCD的顶点C作一直线CF交BD于点E，交
DA
的延EC长2线 E于F 点EMF，交AB于点M.
求证：
D
Байду номын сангаас
C
E
A
M
B
F
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小结
1、关于三角形的判定方法 2、判定定理的适用范围 3、三角形相似的基本图形
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作业 练习册：24.4（5）
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回顾
一、关于三角形的判定方法 (1)定义法：对应角相等、对应边成比例 (2)预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边(或两边延长线)
相交，所构成的三角形和原三角形相似. (3)判定定理1：两角对应相等两三角形相似 (4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 (5)判定定理3：三边对应成比例的两三角形相似 (6)直角三角形判定的方法：
举 例2
已知：点A1、B1、C1分别在射线PM、PN、PT上， AB//A1B1，BC//B1C1
求证: AB∽C A1B1C1
M A1
A B1
B
P
C
N T
C1
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举 例3
已知：矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于 F，过
F作AFGG2∥AB，交AE于G. 求证： ＝AF·FC.
考虑一般三角形相似的方法
说明：一般不用定义来判定三角形的相似.
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回顾 三、三角形相似的基本图形：
①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即 对
顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似； ②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，图中几种情况只
要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角） 的两边成比例，就可以判定两个三角形相似.
的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似
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回顾 二、判定定理的适用范围 (1)已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2. (2)有两边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3. (3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法.还可以
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24.4（5）相似三角形的判定
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举 例1
已知：在 ABC, 中A1B，1C1 分别在 B边C, 上B1C,1且
求证： AB∽C A1B1C1
A
AD BC垂, A足1D1 B1C1,
AB AD AC
A1B1 A1D1 A1C1
A1
D, D1
B
D
B1
D1
C1
C
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举 例4
已知：过□ABCD的顶点C作一直线CF交BD于点E，交
DA
的延EC长2线 E于F 点EMF，交AB于点M.
求证：
D
Байду номын сангаас
C
E
A
M
B
F
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小结
1、关于三角形的判定方法 2、判定定理的适用范围 3、三角形相似的基本图形
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作业 练习册：24.4（5）
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回顾
一、关于三角形的判定方法 (1)定义法：对应角相等、对应边成比例 (2)预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边(或两边延长线)
相交，所构成的三角形和原三角形相似. (3)判定定理1：两角对应相等两三角形相似 (4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 (5)判定定理3：三边对应成比例的两三角形相似 (6)直角三角形判定的方法：
举 例2
已知：点A1、B1、C1分别在射线PM、PN、PT上， AB//A1B1，BC//B1C1
求证: AB∽C A1B1C1
M A1
A B1
B
P
C
N T
C1
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举 例3
已知：矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于 F，过
F作AFGG2∥AB，交AE于G. 求证： ＝AF·FC.
考虑一般三角形相似的方法
说明：一般不用定义来判定三角形的相似.
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回顾 三、三角形相似的基本图形：
①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即 对
顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似； ②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，图中几种情况只
要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角） 的两边成比例，就可以判定两个三角形相似.