2019小学经典五大平面图形面积

【习题精讲】
【例1】用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．
【例2】（如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．
【例3】如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H 为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积．
H
G
F
E
D
C
B
A
【例4】如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1
3
AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.
【例5】如右图，AD DB
=，AE EF FC
==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC
∆的面积是平方厘米．
F
E
D
C
B
A
【举一反三】
如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘
米，求S△BEF．
【例6】
图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?
【例7】如图在ABC
△中，,D E分别是,
AB AC上的点，且:2:5
AD AB=，:4:7
AE AC=，16
ADE
S=
△
平
方厘米，求ABC
△的面积．
E
D
C
B
A
【举一反三】
如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？
E
D
C
B
A
【例8】
如图在ABC
△中，D在BA的延长线上，E在AC上，且:5:2
AB AD=，:3:2
AE EC=，12
ADE
S=
△
平方厘米，求ABC
△的面积．
E
D
C
B
A
【例9】如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，2AF CF =，三角形AFE (图中阴影部分)
的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？
E
F
D
C
B
A
【例10】已知DEF △的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF ===，求ABC △的面积．
F
E
D C
B
A
【例11】如图所示，正方形ABCD 边长为6厘米，13
AE AC =，1
3
CF BC =．
三角形DEF 的面积为_______平方厘米．
F
E
D
C B
A
【例12】如图，在ABC △中，延长AB 至D ，使BD AB =，延长BC 至E ，使12
CE BC =，F 是AC 的
中点，若ABC △的面积是2，则DEF △的面积是多少？
A B
C
D
E
F
【例13】
如图所示，已知 1.,2.ABC S AE ED BD DC ===V 求图中阴影部分的面积.
【举一反三】下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？
【例14】右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
【例15】梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO 的面积为12平方厘米。

则整个梯形的面积为多少？
【例16】在图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？
【例17】如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.
【例18】
在ΔABC中BD：DC=2:1,AE：EC=1:3 求BO：OE。

【例19】图中的四边形土地总面积为52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角
形的面积分别是6公顷和7公顷。

那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？
【例20】梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S
1
、S2、S3、S4。

已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。

求梯形ABCD的面积。

【例21】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴
影部分的面积是多少平方厘米？
【例22】
如下图，已知ABCD是长方形，A、D、E和F在一条直线上，AB＝7，BC＝5，DG＝3。

（单位：厘米），求DE的长。

【例23】将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC
O
A
B D
C
E
的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？（08年三帆考题）
【作业】
1、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4
BD DC
==，3
BE=，6
AE=，乙部分面积是甲部分面积的几倍？
乙
甲
E
D C
B
A
2、已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？
3、如右图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等．
4、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．
5、一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？
6.下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。

7、如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。

8、如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且ADG
∆的面积比EFG
∆的面积大6平方厘米。

?
的面积是多少平方厘米
ABC
∆
A
B C
D E
F
G。