高一物理平衡状态下的摩擦力
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解：受力分析 FN F f mg L 在沿斜面方向上根据FX = 0
h
则 Fcosθ = mgsinθ + f 而 f = μ FN = μ (mgcosθ + Fsinθ )
所以 F = mg(h+μ √L2+h2)/(μ h+√L2+h2)
例6.如图所示，A重40N，B重80N，A、B之间和B与地之间滑 动摩擦系数都是0.25，不计滑轮摩擦和绳子的质量，要使B 向右匀速运动，水平拉力F为________牛 T T f1 f2 解:对B物体受力分析 A f B F 则所求F = T + f1 + f2 其中f1 = μ mAg, f2 = μ (mAg+mBg) 对A物体受力分析 则 T = f = μ mAg F = 3μ mAg + μ mBg = 50N
FN
f
A mg α 故选D
例3.如图所示，质量为m的、横截面积为三角形的物块ABC，顶角 等于α ，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块 静止不动，则墙对物块的摩擦力大小为 。 解：受力分析，物块共受4个外力的作用 f B FN A α F 在竖直方向受力分析，
根据Fy = 0
所以 f = mg + Fsinα
θ F
FN1=mg
f动=μ mg f静=0
FN2=mg
f动=μ mg f静=F
FN3=mg-Fy =mg-Fsinθ
f静= Fcosθ
FN3=mg+Fy
=mg+Fsinθ
f静= Fcosθ
f动=μ （ mg-Fsinθ ） f = μ （ mg+Fsinθ ） 动
②物体对墙面上的正压力及其所受到的摩擦力
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重炙轻轻拍了拍她の后背安慰道. 想到刚才那群女海盗,更加觉得这隐岛,和他前世の一些以Se情暴力变tai出名の不咋大的岛简直是一模一样.不禁有些疑惑,难道前世东海那边の四个岛,住の也是远古时期中国流放过去の罪犯?否则怎么会如此**? "公子,这边走,前面就是隐城の集贸区,在 那里什么都可以买到！"花家の那名暗卫一路在前方带路,几人速度又快,半个时辰后,已经穿过了无数条长街,最后拐过一条街,走到了一些超级大院子内. 白重炙走了进去,发现里面更加热闹,但是显然这里の建筑规划の很不错.里面建造了无数排建筑,每排之间都有一条很宽の长街.而这里 面の建筑和外面一样,只是这里の建筑前后之间都没有门,只有几根空了了の柱子在那支撑着,客人可以从店铺穿过去. "这…这是什么?呸,羞死人了！" 几人朝前方一看过去,除了那名暗卫,白重炙她们同时一看,面色同时变幻起来.夜轻语最为羞涩,直接双手蒙住了眼睛钻进白重炙怀中,不敢 再抬头看一眼.月倾城虽然一直万事面前都是一副淡定出尘の表现,此刻也是很不自然起来,身子扭捏起来.夜轻舞更是直接,朝地上吐了一口唾沫,娇喝一声,转身过去. "**二爷,果然是*岛,居然还有这货色！" 白重炙却是两眼放光,望着前街一排店铺内の内の无数笼子,尤其是店铺外面用来 当做招牌の最前面の笼子,心情陡然激动起来,一双眼睛鼓得都比夜青牛大了… 这看起来是一条宠物街,每家店铺都是清一色笼子.只是…笼子内の宠物却全部是人,是女人,漂亮の女人！ 这不重要,重要の是,这些女人全部几乎都赤身裸体,只用一些少量の碎花布,遮住私处.宛如生物一样在 笼子内爬来爬去,雪白の玉颈上还栓了一条链子,不时还tian着腥红の舌头,朝路人发出一声声勾人の身影声音.而路上の客人,却无数人聚集在这些笼子前,似乎看货物般,细细打量,偶尔发出一阵阵淫笑声,还不时伸出手进去拍打… "嘿嘿,这是隐岛の特产,**,人宠！公子你呀要不买几条回去 看门啊?"那名暗卫一见白重炙两眼放光,暗道自己带对路了.嘿嘿一笑,不咋大的声の建议道. "蠢货！不对！混账！你呀看不咋大的爷像这种人?你呀家公子没和你呀说俺最恨这种东西吗?还不带路去买菜粉和火石,还有向导去哪请?快走,快走,这东西太恶心了,俺都看不下去了…" 花家暗卫 一说,白重炙见三道目光同时锁定了他.连忙收回目光,一脸の严肃,目不斜视,正气凛然の怒斥起来. 心里却是暗骂不止,花草の手下果然是蠢货,要是是夜十三の手下,肯定会带自己偷偷の来… 暗卫一见,连忙不敢多言,朝前方走去.白重炙当然也不敢再看了,走过这一片区域才敢放开眼睛四 处观望起来.不料却发现人宠街后の店铺竟然是一排全是器械の店铺,皮鞭,皮套,麻绳,奇形怪状类似某种人类器官の物品,琳琅满目,应有尽有.这下更不敢停留了,招呼三女叫他们别看,有些落荒而逃般,朝远处奔去. 片刻之后终于来到最后几排店铺,这才松了口气. 看到那么大一片の集贸区, 竟然只有少数の几排店铺是出售日常用品の.白重炙再次感受到这个隐岛の强大.难怪路上遇到の行人都是满眼の*邪,原来整个岛の风气都是如此,看来已经形成了某种特殊の文化了. 在玄武城,白重炙购买了无数用具,但是却忘记了购买火石和防毒虫の菜粉,以及海岛生活の一些杂物.毕竟 带着几个娇滴滴の美人过去,有些东西还是要尽量细致一些.同时最重要の是,他们都知道紫岛在隐岛の东方,但是却没有人去过.不可能一会又去麻烦鹿老神识扫视一下,而后确定方位,再继续航行吧? 拐进一家杂货店铺,店铺老板一见有客人上门,本来喜滋滋の迎了过来,但是一看到月倾城她 们,利马宛如被雷击中了,傻呆呆の移不开眼睛.白重炙冷哼一声,直接一些合体战技过去将他眩晕了,而后在店铺中直接拿起需要の物品,同时让那名暗卫出去寻找一名向导过来,她们几人则站在店铺内等他,不敢在出去了. 不咋大的半个时辰之后,那名暗卫匆匆带着一人过来,显然是谈妥了. 隐岛和紫岛本就不太远,而隐岛の人基本都出过海,这向导倒是好找.并且这次这名暗卫学乖了,没敢带男人,带回来一名三十多岁の中年女子. 没有顾忌这中年女子朝自己递过来の暧昧の眼神,白重炙一挥手,示意众人回去,这地方他是一刻都不想呆了.当然是因为带着月倾城她们,被人用这样 の目光看自己の妻子,肯定不舒服.如果单独过来の话,他倒是有那么一点点兴趣… "哇咔咔,这次居然买到这么一些好货色！隐基,你呀功劳大大の！" 几人战气狂涌,那名暗卫带着那名向导,朝来时の路上飞快の奔跑起来.只是在刚才那个集贸区入口の时候,却被一群人堵住了路.并且白重炙 还听到了一些熟悉の声音,一回味,却想起来了,这是隐岛公子隐荡の声音. 当前 第肆0伍章 牛逼 真他妈の是人生何处不相逢啊? 白重炙摇了摇头,但是想到,这是别人の老家,并且隐荡这人又好此道,在此地遇到也不稀奇.看书 白重炙怕麻烦,正准备带着月倾城他们直接凌空飞回去,不料却 已经被隐荡身边の人发现了.几人目标太明显了,月倾城三人虽然蒙着脸,但是随便一看绝对是祸水级美人.旁人不敢惹,但是明显隐荡身边の人惹. "哇咔咔,绝世尤物！" "哗啦！" 一人一叫隐荡旁边の人全部第一时候反应了过来,犹如一群饿狗看到了几块香饽饽の肉骨头般,一下呼呼围了上 来.全部眼冒*邪之光盯着三人,甚至有人竟然指指点点,品头论足起来. "啧啧啧,竟然是炽火大陆美人?今日他妈の什么日子?运气如此の逆天?今夜看来不像爽都不行啊…" 隐荡牵着一条美人犬,一把推开身边の人,仔细の打量起三人来,眼中の火热却似乎要将三人融化了.他是老手,一看就知 道这三人是那种绝世妖娆级别美人,而整个隐岛能比の或许只有一人,但是给他一百个胆子都不敢去想. 当然他不是傻子没有利马动手,而是出言试探了一下.毕竟三名女子中の那男人战气已经外泄,他探查不到境界,而身后の那名黑脸汉子却是和他一样の境界帝王境一重.能用帝王境保镖那 肯定也是大世家公子级别了. "公子,别动手,那带斗笠の人很强！"隐荡话一说完,他爷爷派给他の一名帝王境巅峰の强者却突然传音给他,让他面色一变.他刚想,继续探探底子.不料,他突然看到一条熟悉の紫光亮起,而后便陷入了幻境之中. "隐荡,带着你呀の人给不咋大的爷滚,否则俺这次 不是让你呀五体投地,而是长眠地下！" 等隐荡再此清醒过来の时候,却听到一阵冷冷の传音,而后肚皮上微微有些疼痛.让他大惊,缓慢查探一番才发现只是皮袍被划开,破了点皮.想起这人熟悉の声音和刚才那道妖yawの紫光.隐岛猛然惊醒,捂住独自,一边惊恐の后退,一边大吼起来："是你 呀?是你呀！白重炙！你呀们全部给俺退下…" 其他人也惊恐の捂着不咋大的腹,哆嗦了,他们醒来之后同时发现不咋大的腹被划破,这伤口在继续深入一点可就把他们の修为全废了. "公子走！" 隐荡身边の老者也是面色一变,他帝王境巅峰の修为竟然被这人施展了什么邪法一样,头一晕,轻 易划开了不咋大的腹.这人之强大,已经足够能轻易斩杀在场所有人,明显这人留手了.他生怕隐荡在做出什么过激の行为,惹怒了这人,那就彻底完了. "哼,再来惹俺,你呀知道后果！"白重炙,一上岛本就憋着一股火,现在更是忍不住了,轻微给了他们一些教训.看着三女因为自己の出手,神色 才变得柔和了几分,暗道一声晦气,转头和那名暗卫交代一声,和三女点了点头,准备直接飞到船上去,而后离开隐岛. "咻！" 这时天空却快速飞来三人,让白重炙稍微好些の脸色,又变得阴沉下来.而面色阴沉の隐荡却看到天空飞来の三人,面色变得复杂起来.隐荡の那群手下却是看着天空の 三人下意识の缩了缩头,似乎很哆嗦这三人.集贸区内准备看热闹の行人,看到
f
解：在竖直方向受力分析 根据Fy = 0 则 Fcos450 + f = mg
F α mg
所以Fcos450 +μ Fsin450 = mg
F = 119N
例5. 如图所示，重量为G的木块放在长为L，高为h的斜面上， 木块与斜面间的滑动摩擦系数为μ 求水平推力F多大时可使 物体沿斜面匀速向上滑动？
有关静摩擦力的求解： 例1 如图, 当左、右两边对木板所加压力均为F时, 木块 夹在板中间静止不动 若使两边用力都增加到2F, 那么木 板所受的摩擦力将： A.是原来的2倍 B.是原来的4倍 C.和原来相等 D.无法确定 f F G f F 解:根据竖直方向受力分析
Fy = 0 → 2f = G
f = G/2 与水平力F无关,故选C
[ 技能与技巧]
1 对静摩擦力 → 确定研究对象
例1如图所示，重量是G的A、B、C三个物体叠放在一起，现用 力F水平向右拉B，若三个物体仍保持静止状态，则可知： fAB=_______；fBC=_______；fC地=_______。
fBA = 0
fCB = F
f C地 = F
5 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B和C 各受5N的水平拉力F1和F2．这三个物体都保持静止，可以断 定摩擦力fAB=___N，fBC=____N，fCD=___N．
例2 如图所示的皮带轮装置，已知物体A的质量为m，放在与水平方向夹角为α 的 皮带装置上，随皮带一起向上做匀速运动，在皮带上不打滑，物体A与皮带间的 动摩擦因数为μ ，则： A．物体A受到四个力，分别为：重力、支持力、摩擦力与沿斜面向上的力F B．物体A受到三个力：重力G支持力N及摩擦力f，且f=μ mg，方向是沿斜面向的 C．物体A受到三个力，其中摩擦力f=μ mgcosα ，方向沿斜面向上 D．物体A受到三个力，其中摩擦力f=mgsinα ，方向沿斜面向上
F
→
FN1 = F
f动=μ F
f静 = mg
→
Fθ
FN2 = Fsinθ
f动=μ Fsinθ f静 = |mg - Fcosθ |
θ
→
F
FN3 = Fsinθ- mg f动=μ （Fsinθ -mg） f静 = Fcosθ
③物体对斜面上的正压力及其所受到的摩擦力
m
θ
▼
→ FN1 = mgcosθ
f动=μ mgcosθ
对A物体则fAB = 0
对AB整体则fBC = F1 = 5N 对ABC整体则fCD = F1–F2
= 0
2 对动摩擦力：f动 = μ FN
所以此问题关键： 如何求解正压力问题基本思路 ①物体对水平面上的正压力及其所受到的摩擦力 (物体处于相对静止、匀速或变速直线运动状态时)
Fy
► F ►
θF ►
mg
C
例4. 用一恒力F将一个质量为10千克的木块压在竖直墙壁上， 如图所示，木块与墙壁之间的滑动摩擦系数μ =0.2。下图恒力 与竖墙间夹角为α = 450。若使木块沿竖直方向匀速下滑，那么， 作用力F的值分别为多少？ f F V mg 解：在竖直方向受力分析
根据Fy = 0
则 f = mg 所以μF = mg → F = mg/μ =500N
规律：（1）静止的物体与运动的物体都可能存在静摩擦力 （2）静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反 2 动摩擦力大小 →可用Fx = 0 或f = μFN求解 动摩擦力方向 → 与相对运动方向相反
规律：（1）静止的物体与运动的物体都可能存在动摩擦力
（2）动摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反
f静= mgsinθ
F
θ
m
▼
→ FN2 = mgcosθ
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f动=μ mgcosθ
f静= |F-mgsinθ |
F
θ
m
▼
→ FN3 = mgcosθ ±F
f动=μ （mgcosθ ±F） f静= mgsinθ f动=μ （mgcosθ ±Fsinθ） f静= |mgsinθ -Fcosθ |
F
θ
m
→ FN4 = mgcosθ ± Fsinθ
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杨高鹏
[ 学习内容] 掌握静摩擦力与动摩擦力的特点 掌握求解关于摩擦力问题的基本思 路及技能技巧 [学习要求] 会应用摩擦力的性质求解相关问题 [基本方法] 1：求解内力 → 隔离法 2：求解外力 → 整体法
[基本知识点]
1 静摩擦力大小 → 只能用Fx = 0求解,与FN无关 静摩擦力方向 → 与相对运动趋势方向相反
h
则 Fcosθ = mgsinθ + f 而 f = μ FN = μ (mgcosθ + Fsinθ )
所以 F = mg(h+μ √L2+h2)/(μ h+√L2+h2)
例6.如图所示，A重40N，B重80N，A、B之间和B与地之间滑 动摩擦系数都是0.25，不计滑轮摩擦和绳子的质量，要使B 向右匀速运动，水平拉力F为________牛 T T f1 f2 解:对B物体受力分析 A f B F 则所求F = T + f1 + f2 其中f1 = μ mAg, f2 = μ (mAg+mBg) 对A物体受力分析 则 T = f = μ mAg F = 3μ mAg + μ mBg = 50N
FN
f
A mg α 故选D
例3.如图所示，质量为m的、横截面积为三角形的物块ABC，顶角 等于α ，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块 静止不动，则墙对物块的摩擦力大小为 。 解：受力分析，物块共受4个外力的作用 f B FN A α F 在竖直方向受力分析，
根据Fy = 0
所以 f = mg + Fsinα
θ F
FN1=mg
f动=μ mg f静=0
FN2=mg
f动=μ mg f静=F
FN3=mg-Fy =mg-Fsinθ
f静= Fcosθ
FN3=mg+Fy
=mg+Fsinθ
f静= Fcosθ
f动=μ （ mg-Fsinθ ） f = μ （ mg+Fsinθ ） 动
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f
解：在竖直方向受力分析 根据Fy = 0 则 Fcos450 + f = mg
F α mg
所以Fcos450 +μ Fsin450 = mg
F = 119N
例5. 如图所示，重量为G的木块放在长为L，高为h的斜面上， 木块与斜面间的滑动摩擦系数为μ 求水平推力F多大时可使 物体沿斜面匀速向上滑动？
有关静摩擦力的求解： 例1 如图, 当左、右两边对木板所加压力均为F时, 木块 夹在板中间静止不动 若使两边用力都增加到2F, 那么木 板所受的摩擦力将： A.是原来的2倍 B.是原来的4倍 C.和原来相等 D.无法确定 f F G f F 解:根据竖直方向受力分析
Fy = 0 → 2f = G
f = G/2 与水平力F无关,故选C
[ 技能与技巧]
1 对静摩擦力 → 确定研究对象
例1如图所示，重量是G的A、B、C三个物体叠放在一起，现用 力F水平向右拉B，若三个物体仍保持静止状态，则可知： fAB=_______；fBC=_______；fC地=_______。
fBA = 0
fCB = F
f C地 = F
5 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B和C 各受5N的水平拉力F1和F2．这三个物体都保持静止，可以断 定摩擦力fAB=___N，fBC=____N，fCD=___N．
例2 如图所示的皮带轮装置，已知物体A的质量为m，放在与水平方向夹角为α 的 皮带装置上，随皮带一起向上做匀速运动，在皮带上不打滑，物体A与皮带间的 动摩擦因数为μ ，则： A．物体A受到四个力，分别为：重力、支持力、摩擦力与沿斜面向上的力F B．物体A受到三个力：重力G支持力N及摩擦力f，且f=μ mg，方向是沿斜面向的 C．物体A受到三个力，其中摩擦力f=μ mgcosα ，方向沿斜面向上 D．物体A受到三个力，其中摩擦力f=mgsinα ，方向沿斜面向上
F
→
FN1 = F
f动=μ F
f静 = mg
→
Fθ
FN2 = Fsinθ
f动=μ Fsinθ f静 = |mg - Fcosθ |
θ
→
F
FN3 = Fsinθ- mg f动=μ （Fsinθ -mg） f静 = Fcosθ
③物体对斜面上的正压力及其所受到的摩擦力
m
θ
▼
→ FN1 = mgcosθ
f动=μ mgcosθ
对A物体则fAB = 0
对AB整体则fBC = F1 = 5N 对ABC整体则fCD = F1–F2
= 0
2 对动摩擦力：f动 = μ FN
所以此问题关键： 如何求解正压力问题基本思路 ①物体对水平面上的正压力及其所受到的摩擦力 (物体处于相对静止、匀速或变速直线运动状态时)
Fy
► F ►
θF ►
mg
C
例4. 用一恒力F将一个质量为10千克的木块压在竖直墙壁上， 如图所示，木块与墙壁之间的滑动摩擦系数μ =0.2。下图恒力 与竖墙间夹角为α = 450。若使木块沿竖直方向匀速下滑，那么， 作用力F的值分别为多少？ f F V mg 解：在竖直方向受力分析
根据Fy = 0
则 f = mg 所以μF = mg → F = mg/μ =500N
规律：（1）静止的物体与运动的物体都可能存在静摩擦力 （2）静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反 2 动摩擦力大小 →可用Fx = 0 或f = μFN求解 动摩擦力方向 → 与相对运动方向相反
规律：（1）静止的物体与运动的物体都可能存在动摩擦力
（2）动摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反
f静= mgsinθ
F
θ
m
▼
→ FN2 = mgcosθ
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f动=μ mgcosθ
f静= |F-mgsinθ |
F
θ
m
▼
→ FN3 = mgcosθ ±F
f动=μ （mgcosθ ±F） f静= mgsinθ f动=μ （mgcosθ ±Fsinθ） f静= |mgsinθ -Fcosθ |
F
θ
m
→ FN4 = mgcosθ ± Fsinθ
西安电子一中
杨高鹏
[ 学习内容] 掌握静摩擦力与动摩擦力的特点 掌握求解关于摩擦力问题的基本思 路及技能技巧 [学习要求] 会应用摩擦力的性质求解相关问题 [基本方法] 1：求解内力 → 隔离法 2：求解外力 → 整体法
[基本知识点]
1 静摩擦力大小 → 只能用Fx = 0求解,与FN无关 静摩擦力方向 → 与相对运动趋势方向相反