2019年高中必修三数学上期末模拟试卷附答案

2019年高中必修三数学上期末模拟试卷附答案

一、选择题

1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知回归方程$21y x =+，而试验得到一组数据是(2,5.1)，(3,6.9)，(4,9.1)，则残差平方和是（ ） A ．0.01

B ．0.02

C ．0.03

D ．0.04

3．执行如图所示的程序框图，若输入8x =，则输出的y 值为（ ）

A ．3

B ．

5

2

C ．

12

D ．34

-

4．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )

A ．

1007

2015

B ．

1008

2017

C ．

1009

2019

D ．

1010

2021

5．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ） A ．没有白球 B ．2个白球 C ．红、黑球各1个

D ．至少有1个红球

6．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1

7．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是()

0 1n

n P P k =+（1k >-），n P 为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测期内年增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有10k -<<，那么在这期间人口数 A ．呈下降趋势

B ．呈上升趋势

C ．摆动变化

D ．不变

8．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ．

2

3

B ．

34

C ．

25

D ．

13

9．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )

A ．

1636

B ．

1736

C ．

12

D ．

1936

10．已知线段MN 的长度为6，在线段MN 上随机取一点P ，则点P 到点M ，N 的距离都大于2的概率为( ) A ．

34

B ．

23

C ．

12

D ．

13

11．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A ．①

B ．②④

C ．③

D ．①③

12．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）

A．10 B．17 C．19 D．36

二、填空题

13．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S的值为__________．

14．已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为_____（用数字作答）．

15．执行如图所示的程序框图若输人x的值为3，则输出y的值为______．

16．某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40100]，

上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___．

17．在[0,1]上随机取两个实数,a b ，则,a b 满足不等式221a b +≤的概率为________． 18．如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是__________．

19．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是________

20．为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100栋样本，则分段间隔为__________．

三、解答题

21．近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交

车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x 表示活动推出的天数，y 表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l 所示： 表1

根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．

(1)根据散点图判断，在推广期内，(c ，d 均为大于零的常数)哪一个

适宜作为扫码支付的人次y 关于活动推出天数x 的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；

(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y 关于x 的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次； 参考数据：

其中

参考公式： 对于一组数据

，其回归直线的斜率和截距的最小二

乘估计公式分别为：.

22．在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成[

)5,15，[)15,25，

[)25,35，[)35,45，[]45,555组，绘制成如图所示的频率分布直方图．