八年级数学上册第7章平行线的证明知识分类强化作业课件(新版)北师大版
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北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明平行线的性质课件
A. ∠1+∠2-∠3=90°
ห้องสมุดไป่ตู้
B. ∠2+∠3-∠1=180°
C. ∠1-∠2+∠3=180°
D. ∠1+∠2+∠3=180°
4. 如图，已知AB∥CD，∠BAD=∠BCD，那么AD∥BC吗？在下面横线上填空或
填写理由.
解： 因 为AB∥CD,所 以 ∠1 = ∠2 （ 两直线平行 ，内错角相等 ）.又因为
5. 如图，一束平行光线AB与DE射向一个平面镜后被反 射，它们的反射光线依次为BC，EF.求证：BC∥EF.（提示： 根据光的反射定理,可得∠1=∠2,∠3=∠4）
∵AB∥DE(已知), ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). ∵∠1=∠2,∠3=∠4(光的反射原理), ∴∠2=∠4(等量代换). ∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行).
4. 定理：平行于同一条直线的两条直线 平行 .
1. 如图,∠B=70°,∠DEC=100°,∠EDB=110°,则∠C等于（ C ）
A. 70°
B. 110° C. 80°
D. 100°
2. 如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是( D )
A. ∠EGD＝58°
B. GF＝GH
C. ∠FHG＝61°
D. FG＝FH
3. 如图，AD平分∠BDF,∠3=∠4，若∠1=50°,∠2=130°，则∠CBD= 65 °．
4. 看图填空：已知如图，直线a,b,c被直线l所截. ∵a∥b,b∥c, ∴a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）. ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∠ BAD=∠BCD( 已 知 ), 所 以 ∠ BAD-∠1=∠BCD-∠2( 等 量 代 换 ). 即 ∠ 3=∠4 ， 所 以
7.3 平行线的判定课件(30张PPT)北师大版八年级数学上册
(4) 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD， 理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
D
3
1
4
2
5
B
C
5. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定
哪两条直线平行？请说明理由.
解：AB∥CD. 理由如下：
D
∵ AC 平分∠DAB (已知)，
C 3
∴∠1 =∠2 (角平分线的定义).
A
2 54 DB
∴ __C_E__∥__A_B__ (同旁内角互补,两直线平行).
④ ∵∠4 +_∠__3__= 180°（已知），
∴ AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行).
例2 如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么 M
DE∥MN 吗？为什么？
AD C
解：∵∠MCA =∠A（已知），
2. 如图所示，∠1 = 75°，要使 a∥b，则∠2 等于
( C) A. 75° B. 95°
1
a
C. 105° D. 115°
2
b
【解析】∠1 的同位角与∠2 互为补角，所以∠2 =
180° - 75° = 105°.
3. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件 _∠__2_=__1_5_0_°_或__∠__3__=__3_0_°，则 a∥b.
想一想
我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其 中的道理吗？
典例精析 例1 根据条件完成填空.
① ∵∠2 =∠6（已知），
E
∴ _A_B_∥_C_D_ (同位角相等,两直线平行).
21
② ∵∠3 =∠5（已知），
A 34 B
北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第七章 平行线的证明 平行线的判定 (3)
5．(2016·赤峰)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变 形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( C )
A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
知识点四：平行线判定的综合运用 6．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是( B ) A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4
17 ． ( 阿 凡 题 ： 1071170) 如 图 ， 已 知 ∠ ABC ＝ 80° ， ∠ BCD ＝ 30° ， ∠CDE＝130°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．
解：AB∥DE.理由：过C点作CG∥AB，∴∠GCB ＝∠ABC＝80°，∵∠BCD＝30°，∴∠DCG＝ ∠GCB－∠BCD＝80°－30°＝50°，∵∠CDE＝ 130°，∴∠DCG＋∠CDE＝180°，∴DE∥CG， ∴AB∥DE
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13．如图，完成下列填空： (1)∵∠1＝∠5(已知)， ∴a∥_b___(同位角相等，两直线平行)； (2)∵∠3＝__∠__5__(已知)， ∴a∥b(内错角相等，两直线平行)； (3)∵∠5＋__∠__4__＝180°(已知)， ∴__a__∥__b__(同旁内角互补，两直线平行)．
14．如图，如果∠1＝(2x－20)°，∠2＝(200－2x)°，那么AB与CD平行吗？ 为什么？
解：平行．理由：∵∠1＋∠2＝(2x－20)°＋(200－2x)°＝180°，∠2＋ ∠3＝180°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD
15．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，BE与CF平行吗？请说明理由． 解：平行．理由：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝ 90°，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴BE∥CF
八年级数学北师大版上册第七章平行线的证明复习课件
条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为__反__例__． 4.经过实践验证的真命题称为__基本事实
5. 经过_演_绎推理得到的重要的真命题叫做_定__理
三 . 平行线的判定，及性质
1.两条直线平行有怎样的结论？ 2.什么情况下两条直线平行？ 这两类命题的条件和结论有什么关系？
性质
两直线平行
(4)分析图形性质探索证明思路，运用数学符 合和数学语言有条理的写出证明过程。 （5）检查表达结果是否正确，完善。Fra bibliotek知识梳理
二 命题及有关定义
1．判断一件事情的句子叫做命题. 2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 真命题 ；错
误的命题叫做 假命题 .
3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题
第七章 平行线的证明
章末复习
【学习目标】 1．掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用
有关定理解决实际问题． 2．通过整理本章知识点，经历严格的推理证
明过程，培养学生逻辑思维能力． 【学习重点】 回顾本章知识点，构建知识结构框架图． 【学习难点】 利用本章有关定理解决实际问题．
知识梳理
一 为什么要证明
视察与思考
两图中的中间圆大小一样吗？
是 静 还 是 动 ？
a
a bc
b
线段a与线段b哪个 比较长？
d
谁与线段d在 一条直线上？
a
b
a=b
a bc d
为什么需要证证明明的？一般步骤如何? 特别是文字语言所叙述的几何证明题 （1）理解题意； （2）根据题意画出正确图形，标明字母和符 号； （3）根据所标字母写出“已知”和“求证”
判定
▪同位角相等 ▪内错角相等 ▪同旁内角互补
5. 经过_演_绎推理得到的重要的真命题叫做_定__理
三 . 平行线的判定，及性质
1.两条直线平行有怎样的结论？ 2.什么情况下两条直线平行？ 这两类命题的条件和结论有什么关系？
性质
两直线平行
(4)分析图形性质探索证明思路，运用数学符 合和数学语言有条理的写出证明过程。 （5）检查表达结果是否正确，完善。Fra bibliotek知识梳理
二 命题及有关定义
1．判断一件事情的句子叫做命题. 2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 真命题 ；错
误的命题叫做 假命题 .
3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题
第七章 平行线的证明
章末复习
【学习目标】 1．掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用
有关定理解决实际问题． 2．通过整理本章知识点，经历严格的推理证
明过程，培养学生逻辑思维能力． 【学习重点】 回顾本章知识点，构建知识结构框架图． 【学习难点】 利用本章有关定理解决实际问题．
知识梳理
一 为什么要证明
视察与思考
两图中的中间圆大小一样吗？
是 静 还 是 动 ？
a
a bc
b
线段a与线段b哪个 比较长？
d
谁与线段d在 一条直线上？
a
b
a=b
a bc d
为什么需要证证明明的？一般步骤如何? 特别是文字语言所叙述的几何证明题 （1）理解题意； （2）根据题意画出正确图形，标明字母和符 号； （3）根据所标字母写出“已知”和“求证”
判定
▪同位角相等 ▪内错角相等 ▪同旁内角互补
北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明PPT
新课讲解
解：上述验证过程只是一个特例，为了验证结论的正确 性，可作如下推理：原两位数为10a＋b，得到的新 两位数为10b＋a，(10a＋b)＋(10b＋a)＝11(a＋b)， 因为11(a＋b)是11的整数倍，所以这两个数的 和能被11整除．
新课讲解
知识点2 检验数学结论的常用方法
做一做
(1) 代数式n2－n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4， 5试一试，你能否由此得到结论：对交流.
新课讲解
典例分析
例 1.下列语句属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三边形
新课讲解
(2) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB， AC的中点， 连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？ 请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的 结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流.
新课讲解
方法 主要有：实验验证、举出反例、推理证明．实验验证是 最基本的方法，它直接反映由具体到抽象、由特殊到一 般的逻辑思维方法；举出反例常用于说明该数学结论不 一定成立；推理证明是最可靠、最科学的方法，是我们 要掌握的重点．实际上每一个正确的结论都需要我们进 行严格的推理证明才能得出．检验数学结论的具体过程： 观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论．
(1)要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是不够的， 必须进行有根有据的证明．
(2)没有经过严格的推理，仅由若干特例归纳得出的结论可能潜藏着错误. (3)对一个结论要肯定其是正确的，必须通过一步一步推理， 论证才能下结论．
新课讲解
结论
(1)直觉有时会产生错误，不是永远可信的； (2)图形的性质并不都是通过测量得出的； (3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论，
最新年秋季八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定导学课件(新版)北师大版课件ppt
治法：消食化积。 方药：消乳丸，保和丸加减。 消乳丸—神曲、麦芽（消积去滞）。
陈皮、香附、砂仁（理气消滞） 炙甘草（和中）。 保和丸—山楂（消一切饮食积滞，尤善消肉 食油腻之积，为主药）。 神曲（消食健脾）。 莱菔子（消食下气，并长于消麦面 痰气之积）。 以上三药同用，可消化各种饮食积 滞。
半夏、陈皮—行气化滞，和胃止呕。 茯苓—健脾利湿，和中止泻。 连翘—食积化热，佐以连翘清热而散结。
2018年秋季八年级数学上册 第七章平行线的证明7.3平行 线的判定导学课件(新版)北师
大版
◎新知梳理 两直线平行的判定方法： (1)判定公理：同位角相等，_两__直__线__平__行___； (2)判定定理 1：内错角相等，_两__直__线__平__行___； (3)判定定理 2：同旁内角互补，_两__直__线__平__行___．
五、治疗原则
实证—消食化滞。 虚中挟实—消食健脾，消补并施。
六、分证论治
（一）乳食内积
症状及症候分析 ：
乳食少思或不思，—乳食停积胃腑，受纳失 常。
脘腹胀满，疼痛拒按——脾不运化，中焦气 滞。
嗳腐吞酸，恶心呕吐，便下秽臭—乳食停积 腐败，胃失和降。
烦躁哭闹，低热，肚腹热甚—积壅发热。 舌淡，苔白腻。
C．∵∠2＋∠3＋∠B＝180°，∴DE∥BC(同旁内角 互补，两直线平行)
D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC(对顶角相等)
3. 根据右图及上下文的含义推理并 填空：
(1)∵∠DAC＝_∠__B__C_A__(已知)， ∴AD∥BC( 内错角相等，两直线平行)； (2)∵∠B＋_∠__B__A_D__＝180°(已知)， ∴AD∥BC( 同旁内角互补，两直线平行)．
A．80° C．95°
新版北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明全章课件
二、新课讲解
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC 的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数 量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能 肯定你的结论对所有△ABC都成立吗？与同伴进行 交流.
二、新课讲解
实验、观察、归纳得到的结论可能正确， 也可能不正确.因此，要判断一个数学结论 是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是 不够的，必须进行有根有据的证明.
二、新课讲解
两直线平行，同位角相等
如果两直线平行，那么同位角相等
条件
结论
命题可看做由条件和结论两部分组成.条件 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
三、归纳小结
这节课你学到了哪些知识？ 1、定义、命题的概念; 2、如何判断是否是真命题.
四、强化训练
1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平
行”的条件是
（6）作线段AB=CD.
二、新课讲解
判断一件事情的句子叫做命题.如果一 个句子没有对某件事情作出任何判断，那 么它就不是命题.
二、新课讲解
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）对顶角相等；是 （2）画一个角等于已知角；不是 （3）两直线平行，同位角相等；是 （4）a、b两条直线平行吗？不是 （5）玫瑰花是动物.是 （6）若a2＝4，求a的值.不是 （7）若a2＝ b2，则a＝b. 是
二、新课讲解
指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命 题是错误的？你是如何判断的？与同学们交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c; （3）全等三角形的面积相等； （4）如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会 结冰.
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明 一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命 题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
2024八年级数学上册第七章平行线的证明4平行线的性质习题课件新版北师大版
上，点 G 在线段 CD 上， ED 与 FG 相交于点 H ，∠ C ＝
∠ EFG ，∠ CED ＝∠ GHD .
(2)试判断∠ AED 与∠ D 之间的数量关系，并说明理由；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)解：∠ AED ＋∠ D ＝180°.理由如下：
∵ CE ∥ GF ，∴∠ C ＝∠ FGD .
第七章
4
平行线的证明
平行线的性质
CONTENTS
目
录
01
1星题
落实四基
02
2星题
提升四能
03
3星题
发展素养
知识点1平行线的性质
1. 如图，已知直线 a ∥ b .
(1)根据“两直线平行，同位角相等”，可得
∠1＝∠ 5
∠ 6
，∠4＝∠ 8
，∠3＝∠
1
2
3
，∠2＝
7 ；
4
5
6
7
8
9
10
1. 如图，已知直线 a ∥ b .
(
C
)
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. [2023济宁]如图， a ， b 是直尺的两边， a ∥ b ，把三角板
的直角顶点放在直尺的 b 边上，若∠1＝35°，则∠2的度
数是(
B
)
A. 35°
1
2
3
4
5
6
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9
10
知识点2平行线的性质与判定的关系
∠ EFG ，∠ CED ＝∠ GHD .
(2)试判断∠ AED 与∠ D 之间的数量关系，并说明理由；
1
2
3
4
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7
8
9
10
(2)解：∠ AED ＋∠ D ＝180°.理由如下：
∵ CE ∥ GF ，∴∠ C ＝∠ FGD .
第七章
4
平行线的证明
平行线的性质
CONTENTS
目
录
01
1星题
落实四基
02
2星题
提升四能
03
3星题
发展素养
知识点1平行线的性质
1. 如图，已知直线 a ∥ b .
(1)根据“两直线平行，同位角相等”，可得
∠1＝∠ 5
∠ 6
，∠4＝∠ 8
，∠3＝∠
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，∠2＝
7 ；
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1. 如图，已知直线 a ∥ b .
(
C
)
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
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3. [2023济宁]如图， a ， b 是直尺的两边， a ∥ b ，把三角板
的直角顶点放在直尺的 b 边上，若∠1＝35°，则∠2的度
数是(
B
)
A. 35°
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知识点2平行线的性质与判定的关系