高中数学人教A版(2019)必修第一册4.2指数函数的图象与性质第一课时课件

解：设至少经过 x 年，该地区的辐射强度才能达到安全标准.
1000
1 x 2
1,
1 2
x
1 1000
.
1 2
9
1 512
,
1 2
10
1 1024
,
1 2
x
1 10 2
.
y
1 2
x
在R上单调递减，
x
10
答：至少经过10年，该地区的辐射强度才能达到安全标准.
a, b, c, d 的大小
y bx y y cx
关系是______. y a x
y dx
O
x
同学们再见！
y
y 1 x 2
y 1 x 3
y 3x y 2x
底数互为倒数的 两个指数函数图 象关于y轴对称.
1
0
1
x
指数函数图象与底数的关系
y
y 1 x 2
y 1 x 3
第1次 取中点
第2次 取中点
第x次 取中点
?
阴源自文库部分三
1
角形的面积
4
( 1 )2 4
(1)x 4
中心小三角形的面积y问与第题x二次取中点的关系：y ( 1 )x
4
探究
问题一中函数 y 2x与问题二中函
数
y
1 4
x
的解析式有什么共同特征？
(1) 指数为自变量；
(2) 底数为常数；
(3) 幂的系数为1.
1 4
0.8
不同底化为同底
4 1.70.3 __>___ 0.93.1
不能化为同底 找中间量
1. 指数函数定义：y a x a 0,a 1 .
2. 指数函数的图象性质. 3.数学思想方法：
特殊到一般，分类讨论，数形结合.
4. 数学源于生活,服务生活, 生活中的数学无处不在.
作业布置
课后作业：
如 将 连 点 现 阴如起图 这 线 时 在 影果来所个，，我部我，示过得中们分们 那， 程 到 心 取 的第 么已 不 中 小 各 面二 ，知 断 心 三 边 积次 中一的小角的为取心个进三形中多每阴正行角的点少个影三下形面，？三部角去，积并角分形，那变连形的，每么为接三面假次多起，边积设都少来当的又它是呢，我中 变的取？此们点 成面 中 时第， 多积 点 ，x并 少次为 ， 图连 呢取并 中1接 ？。 中
y 3x y 2x
zybz
第一象限沿箭
头方向，底数 增大.
1
0
1
指数函数图象与底数的关系
x
li1
例2、据国际原子能机构的调查数据显示，2011年在日本福 岛核电站某受污染地区的辐射强度约为安全标准的1000倍。 专家估计随着放射性物质的衰变和环境的稀释，每过一年， 辐射强度会下降一半。问从2011年开始，至少经过多少年， 该地区的辐射强度才能达到安全标准？
性 当 x 0 时，0 y 1 当 x 0 时，y ___1__
质 在R上是单调_增_函__数__ 在R上是单调_减__函__数__
例1、比较下列各组数的大小.
1 3.51.5 __>___ 3.51.3
歪
同底用单调性
歪
2 0.3- 2 __<___ 0.3- 3
3
1 2
1.8
_<___
指数函数的定义
函数 y a x a 0且 ? a 1叫做指数函数，
其中 x是自变量，
函数的定义域是 R .
概念辨析
下列函数中，哪些是指数函数？
1 y 4x
2
y
1 2
x
3 y 3 2x
4 y 4x
5 y 3x1
y
指数函数的图象
y 2x
1
0
1
x
作函数 y 2x 的图象
y
y1
(0,1)
O O
x
x
性 质
定义域：R
值域： (0，+∞)
恒过定点：（0,1）
定义域： R
值域： (0，+∞) 恒过定点：（0,1）
指数函数的图象及性质
a1
y
y ax
0a1 y ax y
图
y1
象
(0,1)
O
x
(0,1)
O
y1
x
当 x 0 时，y ___1__ 当 x 0 时, 0 y 1
人教A版《数学》必修第一册
4.2 指数函数的图象和性质
第一课时
问题一
我是新冠病毒，在传播 时我可以由一个复制成二个， 二个复制成四个，……，我 复制x次后，得到的病毒个数 y与x有怎样的关系？
复制次数
病毒个数
1
2
2
4
3
8
x
…………………………………..
?
病毒个数y与复制次数x的关系为： y 2x
y
1 2
x
1
作函数
y
0
11 2
x
的图象
x
y
y
1 2
x
y
y 2x
1
O
1
x
1
O
1
x
指数函数的图象和性质
y
y ax
y ax y
1
1
O
1
x
O
1
x
a1
0a1
指数函数的图象及性质
y
a1 yy a
x
y
a
x
y
a
x
y
y0
ax
a y
1
图y 1
y (01,1)
象
O
(0,1x)
O
x
y1
(0,01)a 1
课本P118 1、2、3、4、5、6
课后思考：
1、比较大小：0.70.8 ___ 0.80.7
2、指数函数
y
ax与
y
1 a
x
的图象关于y轴对称，为什么？
3、设 a, b, c, d 都是不等于1的正数，
y a x , y bx , y c x , y d x 在同
一坐标系中的图象如图所示，则