波尔氢原子理论PPT课件

与实验相矛盾
4
3
二、玻尔的原子量子论
1.卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
mv
原子的稳定性问题？
r
质疑：
原子分立的线状光谱？
玻尔：1911年秋、哥本哈根 剑桥 汤姆逊、 卢瑟福
普朗克、 爱因斯坦、 汉森
广义的巴尔末公式：
1922 Nobel Price


c


~

R(
1 k2

1 n2
)
11 Rc(k 2 n2 )
大 学 物教 理案
1
第 25 章 玻尔的原子量子理论
一、经典理论对原子结构存在的困难 1. 氢原子光谱
2. 巴尔末系的里德伯公式（1885）


B
n2 n2
4
(n 3,4,5,6 )
B
——经验公式
~

1


R(
1 22

1 n2
)
(n 3,4,5,6, )
里德伯常数的实验值： R 4 1 096776107 m1 2
5 4
为什么存在谱线系？ 3
为什么有些谱线在短波区、
有些长波区？ 什么情况下
在什么区？
2
看：E E n 1
En Ek hh
0 85eV 1 51eV 3 39eV
13 6eV 氢原子能级图
11
9
5. 夫兰克—赫兹实验——验证原子系统定态能级存在
3） 轨道量子化条件：
L

n
n
h
2
3. 玻尔的氢原子理论：
mVr
En
Ek (n1,2, )
量子数
1）氢原子的轨道半径：
EmrVE2ek4Ue2or28e2or
L mVr n
E0
束缚态
r , E 0 原子电离
rn

4 on22
me 2
n 1,2,3,


e2
8or


e2
8orn
能量量子化
将 rn 代入上式：
En


me4
802h2n2
(n 1,2,3 )
n1 (第一玻尔轨道) E1 136eV
n1
En


136 n2
(eV )
( E1 ,
E1 4
,
E1 9

)
激发态
7
6
rn

4 on22
me2
En


me4

1 137
V1106m s1
8
7
2020/1/15
9
4. 氢原子光谱的理论解释
1）里德伯常数的理论值
根据：

En
h
Ek

mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
802h3
c c
(
1 k2

1 n2
)
令：
R

me 4
8
2 0
h3c


Rc(
1 k2

1 n2
)
En


me 4 802n2h2
这是什么？
~

1
~

R(
1 k2

1 n2
)
k 1,2,3,
n k 1, k 2,
其中： 实验表明：
R k2
和
R n2
称为光谱项
原子具有线光谱； 各谱线间具有一定的关系；
每一谱线的波数都可表达 为两个光谱项之差。
3
2
经典理论的解释：
1）根据原子的有核模型，原子能量为：
E Eek U

1 2
meV
汞
200
蒸
A
K 气G P
100
V
0
5
10 15（V）
V=4.9v
为什么？
只能有一个解释： 4.9 eV 恰好是汞原子某能级间的能量差
实验证实：
汞原子基态能 – 第一激发态能量=4.9 eV
汞原子发射的光谱： 253.7nm 代入光子能量公式： h hc 4.89eV E
进一步的实验证实： 第二激发态电势为 6.7 v 电离电势为 10.4 v
802h2n2
rn r1、4r1、9r1 n 1,2,3,
En


136 n2
E1、E41、E91
一个能级将对应一条圆轨道
n1
2
3 4
5
3）电子运动的速度
由：
mV r
2

e2
4 or
2
Vn

4e20
1 n
n 1,2,
n、速度 Vn
在r1的轨道上:
V1 C
h

hRc k2

hRc n2
光子的能量 = 能量之差。 取不连续的值
1913‘哲学杂志’原子构造与分子构造 5 4
2. 玻尔原子系统的基本假设 1） 定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。
E1, E2, E3 En (E1 E2 E3 )
2） 跃迁假设：

kn

En
h
Ek
轨道是量子化的
6
5
rn

4 on22
me 2
n 1,2,3,
n 1 r1 0. 53 Å
-------第一玻尔轨道半径
其它可能的轨道：
rn n2r1 (r1 , 4r1 , 9r1 )
2）氢原子的能级
电子在半径为 rn 的轨道上运动时，原子系统的总能量是：
E Eek U
13
11
注意几个概念：
1. 状态能量：原子系统处于某激发态时所具有的能量。
2. 激发能量：原子从基态被激发到某一激发态，外界所 提供的能量
某状态的激发能量 = 该状态的状态能量 - 基态能量
3. 氢原子的状态能量 氢原子中电子的状态能量
实验装置:
K极 电压V G极
加反向电压
G极
P极
实验结果:
阴极
板极
汞
蒸
A
K 气G P
V
300
200
（1）改变 V， V, Ek , I,
——到达P极的电子增加。
100
（2）V=4.9 v 后，I, 形成一峰值
（3）每隔V=4.9 v，就有峰值出现。
0
5
10 15（V）
12
10
300
阴极
板极

c

R(
1 k2

1 n2
)
得： R 1 097373107 m1
——广义的巴尔末公式！
而 实验值： R 1 096776107 m1
每一个光谱项都对应一个确定能级：
R n2

En hc
10
8
2）解释分立的谱线
能级不连续 v 不连续，
不同的v对应不同的谱线。
3）解释谱线系
2

f向心

moVr2

e2
4or2
(
e2
4or
)


e2
8or
向心力作用 电子加速运动 辐射电磁波
E，r
原子半径为 1015 m 相矛盾 实际半径为 1010 m
2）原子发光的频率应等于电子运动的频率 电子运动轨道不断减小，速度大小不变 运动周期减小 频率增大 辐射光谱应是连续光谱
B
1
赖曼系：
~

1


R(112

1 n2
)
n 2,3,4,
紫外区
帕邢系：
~

1


R(
1 32

1 n2
)
n 4,5,6,
布喇开系：
~

1


R(
1 42

1 n2
)
n 5,6,7,
红外区
普芳德系：
~

1


R(512

1 n2
)
n 6,7,8,
3. 广义的巴尔末公式：（氢原子光谱的其它线系）