频率与概率教学设计
《频率与概率》片段教学设计
教材分析：
本节课使用高等教育出版社《数学》基础模块（下册），本教材符合《中等职业学院公共基础课程方案》和数学课程标准，以发展学生数学学科核心素养为宗旨，全面落实课程标准提出的课程任务和课程目标，准确把握课程结构、课程内容和学业水平要求。在知识的广度、深度和难度上低于普通高中数学内容，根据中职学生的年龄特点和认知规律，合理选择生活中的实际案例，对提高学生学习数学的兴趣和增强学生学好数学的信心有一定的帮助。内容的选择和编排上具有一定的弹性和递进性，增加了趣味性。针对学生的认知能力和所具备的数学经验，提供与专业应用结合紧密的、能被学生接受的典型案例，注重理论联系实际。本教材通俗易懂、图文并茂，渗透数学文化与批判质疑的科学精神。充分利用现代教育技术手段，提供丰富的教学资源。
本节课选自基础模块第八章概率第一节随机事件中的一个小知识点：频率和概率。通过本节课的学习，使学生获得继续学习、未来工作和发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，具备一定的从数学角度发现和提出问题的能力、运用数学知识和思想方法分析和解决问题的能力。提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的主动性和自信心，养成理性思维、敢于质疑、善于思考的科学精神和精益求精的工匠精神,加深对数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值的认识。在数学知识学习和数学能力培养的过程中，使学生逐步提高数学运算、直观想象、数据分析和数学建模等数学学科核心素养，初步学会用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界。
频率与概率教案
《频率与概率》教学设计 【教材依据】普通高中课程标准实验教科书北师大版数学必修三第三章第1.1节 一、设计思路 1、指导思想 （1）教材分析： 《频率与概率》选自普通高中课程标准实验教科书北师大版高中数学必修3第三章第1.1节。概率是数学中比较独立的学科分支，与人们的日常生活密切相关，本节内容是学生在初中已经接触过频率意义、对概率有了一定的认知基础上的延续，又为后面学习古典概型打下了基础，所以它在教材中处于非常重要的位置。本节内容是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍概率的概念和意义。（2）学情分析： 概率与生活息息相关，所以这部分的知识能够引起学生的兴趣。学生在初中已经学习过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，日常生活中对于概率也有一些比较模糊的认识，但是缺乏对概率概念深层次的理解，高一学生已经具有一定的抽象思维能力，但是概率的概念过于抽象，较难理解，所以在抽象思维方面还需要教师指导。另外，学生归纳总结和类比迁移的习惯还没有养成，在方法技巧的引导上还需进一步加强。 （3）设计思路： 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，运用多媒体教学，借助学生动手操作实验，通过直观感知，合情推理，归纳出概率的概念，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，感受数学知识和现实生活的紧密联系，明确频率与
概率的联系和区别，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的分析能力、抽象思维能力和合作意识。 2、教学目标 根据课程标准与教学内容并结合学生实际，确定本节课的教学目标为： (1)知识与技能： a)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； b)正确理解事件A发生的频率的意义； （A）与事件A c)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n 发生的概率P（A）的区别与联系； d)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题． (2)过程与方法： a)发现法教学，学生经历抛硬币的试验获取数据，归纳总结试验结果，发 现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高； b)学生计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力。 （3）情感、态度与价值观： a)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实 世界的联系； b)通过动手试验，培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来 的成功喜悦。 （4）现代教学手段
频率与概率教案
频率与概率教案 一、引言 频率与概率是数学中重要的概念，也是统计学的基础。频率是指某个事件在一系列试验中发生的次数与试验总次数的比值，而概率则是指某个事件在理论上发生的可能性。频率和概率的概念在实际生活中有着广泛的应用，例如在赌博、投资、医学诊断等领域都有重要的作用。 二、频率的计算方法 频率的计算方法是通过统计实际发生某个事件的次数，并除以总试验次数得出的比值。例如，假设我们进行了100次投掷硬币的试验，记录下正面朝上的次数为60次，那么正面朝上的频率就是60/100=0.6。 三、概率的定义与性质 概率是指某个事件在理论上发生的可能性。概率的取值范围在0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示一定发生。概率具有以下性质： 1. 互斥事件的概率和为1：如果两个事件互斥，即不能同时发生，那么它们的概率之和为1。 2. 和事件的概率不超过1：和事件是指两个或多个事件同时发生的情况，其概率不会超过1。 3. 对立事件的概率和为1：对立事件是指两个事件互为补集，即一个事件发生的概率与其对立事件不发生的概率之和为1。 四、频率与概率的关系
频率与概率之间存在着密切的关系。当试验次数足够多时，频率会逐渐接近概率。这是由大数定律保证的。例如，在进行了1000次投掷硬币的试验中，正面朝上的频率可能会接近0.5，即概率的近似值。 五、频率与概率的应用 频率与概率在实际生活中有着广泛的应用。以下是一些例子： 1. 赌博：在赌博中，了解频率与概率可以帮助人们更好地评估赌博结果的可能性，从而做出明智的决策。 2. 投资：在投资领域，了解频率与概率可以帮助人们评估不同投资方案的风险和回报，从而做出合理的投资决策。 3. 医学诊断：在医学诊断中，了解频率与概率可以帮助医生评估某种疾病的发生概率，从而指导治疗方案的选择。 六、总结 频率与概率是数学中重要的概念，也是统计学的基础。频率是指某个事件在一系列试验中发生的次数与试验总次数的比值，而概率则是指某个事件在理论上发生的可能性。频率与概率之间存在着密切的关系，当试验次数足够多时，频率会逐渐接近概率。频率与概率在实际生活中有着广泛的应用，例如在赌博、投资、医学诊断等领域都有重要的作用。了解频率与概率可以帮助人们做出合理的决策，并提高对某种事件发生的预测能力。
华师版九年级数学上册(HS)教案 频率与概率
2.频率与概率 1．进一步理解有限等可能事件概率的意义． 2．会用树状图或列表法求出一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．3．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律，能结合具体情境掌握如何用频率估计概率． 一、情境导入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？ 二、合作探究 探究点一：用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果 【类型一】用树状图求概率
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿 球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.12 B. 14 C.16 D.112 解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)： ∴两次都摸到白球的概率是212＝16 ，故选C. 【类型二】用列表法求概率 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩 下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为________． 解析：用列表法列举点P 坐标可能出现的所有结果数和点P 落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：
共有6种等可能结果，其中点P 落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)， (1，2)三种，故点P 落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12 . 方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 探究点二：用频率估计概率 【类型一】用频率估计概率 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A ．可能有5次正面朝上 B ．必有5次正面朝上 C ．掷2次必有1次正面朝上 D ．不可能10次正面朝上 解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是错误!，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项 B 、 C 、 D 不一定正确，选项A 正确，故选A . 方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．
华师大版数学九年级上册_教学设计：25。2。2_频率与概率
华师大版数学九年级上25.2.2频率与概率教学设计
师：因为硬币质地均匀,所以这两种结果发生的可能性相等,各占50%的机会。 生：从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有4个机会均等的结果：“出现两正”、“出现两反”、“出现一正一反”、“出现一反一正”，因此 P(出现两个正面)=1 4 师：由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的. 生：从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图 课件展示： 问题3 用力旋转图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？ 师：有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.你同意吗？ 生：不同意 师：还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是50%，所以随便选哪个转盘都可以.你同意吗？生：同意 师：结合重复试验与理论分析的结果，我们发现：P(小转盘指针停在蓝色区域)= 。 P(大转盘指针停在蓝色区域)= 。 生：1 4 师：从重复试验结果中你得出了哪些结论？ 生：试验次数越多，约接近事件发生的概率. 师：如果不做试验，你能预言图中所示的转盘指针停在红色区域的概率吗？
生：可以，根据随机概率的计算方法得出： P (指针停在红色区域)=4 8 =1 2 师：对于这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率 课件展示： 问题4 将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率. 师：虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”，但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值，因此，只能让重复试验来帮忙. 师：思考，如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？ 师：从上面的问题可以看出什么？ 生：1、通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的. 2、在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同 师：那么，总共要做多少次试验才能认为得出的结果比较可靠呢？
概率与频率的教学设计
概率与频率的教学设计 概率与频率是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、板书设计、反思评价这五个方面对本节课的设计进行说明。 一、背景分析 1、教材分析： 本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求等可能性的事件的概率打下基础。 2、学情分析： 我所处的是一所乡村中学，学生基础薄弱，好动，注意力容受外界影响而分散.学生此前学习过事件发生的可能性，必然性及不可能性，可由已知知识入手，设计相关的生活情境作为课堂引入。学生的学习能力和智力类型不同，尽量分层次设置问题和对问题运用多种展示手法。另外由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，根据这些在教学中国我采用了做试验的方式来展开教学，这样可以最大限度的让学生参与教学过程和引起他们的学习兴趣。但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的一大难点。 3，重点和难点
概率的实际意义是本节的重点和难点，正确理解频率和概率的关系， 如何正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是本节 的难点。 生活很多方面可以用到概率的知识，如掷骰子问题，投掷硬币问题， 打靶问题，转盘问题等等，这些可以结合教材和学生情况设计成教学情景，让数学变的有趣和富吸引力。 5，教学策略： 通过以上分析，为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示 手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习。课堂是个不 断变化的过程，要因时因事而变，灵活把握，因材施教。 6，教学媒介： 利用多媒体技术，制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学 习带来的方便，同时结合黑板记录和展示学生学习成果。 二、目标分析 根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为 1，知识技能： 理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。能用概率知识正确 理解和解释现实生活中与概率相关的问题。经历用试验的方法获得概率的 过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。 2，过程方法：
全国初中数学优质课评比一等奖获奖说课稿《频率与概率》教学设计
课题 6.1频率与概率 教材义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上） 授课教师 一、教学目标 知识与技能目标：1.通过摸牌等实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，知道据此可以估计某一随机事件发生的概率； 2.结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之 间的关系。 过程与方法目标：1.通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果” 等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识 和能力； 2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。 情感与态度目标：1.通过观察、猜想、实验、归纳、类比、推断等活动，体验数学知识的自我生成性，体会数学的应用价值； 2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识，创新意识和辩证思维能力， 体会合作学习的乐趣和力量。 二、教学重点和难点 重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。 难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。 三、教学方法及手段 教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过摸牌等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现 对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方 式，归纳出当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对概率的附近。 教学手段：采用多媒体模拟实验，辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、纸牌等;学生事先复 习相关知识，准备计算器、直尺、三角板等。
中职数学基础模块下册(高教版)教案：频率与概率(全2课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-2教案
教学内容 A 发生的频数，比值m/n称为事件A发生的频率。 由上表可发现，在抛掷硬币的试验中，当抛掷次数n逐渐增多，事件A={正面向上}的频数m也增多，事件A的频率m/n在数值 0.5 附近波动，并且随着n的增大，波动幅度越来越小且趋于稳定．常数 0.5 是事件A={正面向上}发生的频率的稳定值，我们可以用它来描述事件A发生的可能性的大小。 一般地，在N次重复试验中，事件A发生的频率m/n 总稳定在某个常数附近，就把这个常数称为事件A发生的概率，记作P(A)。 如，抛掷硬币的试验中，事件A={正面向上}发生的概率是 0.5，即P(A) = 0.5． 由概率的定义可知： (1)对于任意事件A，都有0 ≤ P(A) ≤ 1； (2)必然事件的概率为 1，即P(Ω) = 1； (3) 不可能事件的概率为 0，即P(∅) = 0。
江苏省XY中等专业学校2022-2023-2教案 编号： 备课组别数学组 课程 名称 数学 所在 年级 一年级 主备 教师 授课教师授课 系部 授课 班级 授课 日期 课题8.1.2频率与概率（第2课时） 教学目标1.理解频率、概率的概念；能用自己的话说出事件的频率与概率的区别与联系； 2.掌握频率与概率的计算方法，逐步调高数学运算和逻辑推理等核心素养； 重点概率的意义； 难点区别概率与频率的定义； 教法讲练结合、分组学习 教学 设备 多媒体一体机 教学 环节 教学活动内容及组织过程个案补充 教学内容 一、复习引入 组内相互提问，回顾上节课知识点。 二、例题讲析 例4 某选手为参加奥运会进行射击训练，结果见下表。 （1）计算击中靶心的频率；（保留到小数点后第 3位）；
“用频率估计概率”教学设计
“用频率估计概率”教学设计“用频率估计概率”教学设计「篇一」 教学准备 1.教学目标 1.1 知识与技能： 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率． 1.2过程与方法： 2．让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念． 1.3 情感态度与价值观： 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育． 2.教学重点/难点 2.1 教学重点 对实验数据进行收集、整理、描述和分析 2.2 教学难点 用频率估计概率方法的合理性． 3.教学用具 4.标签 教学过程 1导入新课
问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知该把球给谁，请大家帮我想个办法来决定把球票给谁． 生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法．如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 学生讨论：这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大． 过渡：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5．这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？ 2．试验活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考．组员分工：号同学抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果； 2 号同学用画记法记录试验结果；号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格．全班同学分成若干小组，同时进行试验． 全班学生3人一组，进行实验．第1组的数据填在第1列，第1，2组的数据之和填在第2列10个组的数据之和填在第10列． 如果在抛掷硬币n次时，出现m次“正面向上”，则称比值 为“正面向上”的频率． 教师在学生填写后，根据上表的数据，在下图中标注出对应的点． 问题1：频率和概率有什么不同？ 问题2：如果重复实验次数增多，结果会怎样？
5.3.4频率与概率 教学设计-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
一、教材内容分析 频率与概率是两个不同的概念，但是二者又有密切的联系．如何从二者的异同点中抽象出概率的定义是本课时的主要内容．本节课蕴涵了具体与抽象之间的辩证关系．讲授过程中对教材处理稍有不当，可能直接影响学生对本节重点（即概念的理解）的掌握程度．因此，如何设计合适的实例，怎样引导学生理解和总结是通过本节课教学，使学生能理清频率和概率的关系，并能正确理解概率的意义，增强学生的对立与统一的辩证思想意识．处理好本节的关键，也是处理好本节教材的难点．由于频率在大量重复试验的前提下可以近似地叫作这个事件的概率，因此本节课应从具有大量重复试验的实例入手．为加深学生的理解程度，可采用学生亲自参与到试验中去，从操作中去体会，去总结．概率可看作频率理论上的期望值，从数量上反映了随机事件发生的可能性大小．因此，为巩固学生总结出的知识，最后还要回归到实例中去，让学生去运用，以符合认知过程． 二、教学目标 1、知识和能力：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别 2、过程和方法：通过经历数学试验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法求随机事件发生的概率，并在试验中体会精准估计的前提条件； 3、情感态度价值观目标：通过教学互动促进师生情感，激发学生学习的兴趣，提高学生数学抽象以及数学运算的能力。感受知识之间的关联性，体会研究概率的一般思维方式。 三、学习者特征分析 学生在初中学习过一些简单的统计方面的知识，了解到了概率的基础知识。 四、教学重点、难点 重点：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义以及频率与概率的区别，会用概率的意义解释生活中的实例 难点：用概率的意义解释生活中的实例 五、教学方法 小组合作学习 六、教学过程 教学过程教师活动学生活动设 计 意 图 时 间
频率与概率教学教学设计
频率与概率教学教学设计 1. 了解频率和概率的基本概念及其在生活中的应用。 2. 能够计算简单的频率和概率。 3. 发展学生的数据分析和问题解决的能力。 教学内容： 1. 频率与概率的定义：频率是某一事件在一定数量的试验中出现的次数与试验总次数之比。概率是某一事件出现的可能性。 2. 频率与概率之间的关系：频率可以用来估计概率，当试验次数足够多时，频率趋近于概率。 3. 频率与概率的应用：频率与概率在统计学中有广泛的应用，例如在调查研究、金融市场和医学诊断等领域。 教学活动设计： 活动一：引入频率与概率的概念（10分钟） 教师可以通过展示一些简单的实例来引导学生思考频率与概率的概念，并引导学生思考频率与概率之间的关系。例如，教师可以问学生投掷一个骰子，点数为6的频率是多少？6的概率是多少？提问完后，教师解释频率就是某个事件发生的次数与总事件次数的比例，而概率则是一个事件发生的可能性。 活动二：计算频率（20分钟）
教师可以给学生一些具体的实例，要求学生计算一些事件的频率。例如，教师可以给学生几组数据，要求学生计算每个事件的频率。例如，教师可以给学生一个实例：在某个班级中，有30个学生，其中15个是男生，请计算男生的频率是多少？学生可以通过将男生人数除以总人数得到男生的频率。 活动三：计算概率（20分钟） 教师可以给学生一些实际问题，要求学生计算事件的概率。例如，教师可以给学生一个实例：从一个有10个红球和10个蓝球的袋子中随机抽取一个球，求抽到红球的概率是多少？学生可以通过将红球的数量除以总球的数量得到红球的概率。 活动四：频率与概率的关系（20分钟） 教师可以通过一些实例和图表展示频率与概率之间的关系。例如，教师可以给学生几组数据，让学生计算每个事件的频率，并绘制频率分布直方图。然后，通过增加数据数量，让学生发现随着数据数量的增加，频率逐渐接近概率。 活动五：应用实例分析（30分钟） 教师可以给学生一些实际问题，让学生运用频率与概率的知识进行分析。例如，教师可以给学生一个实例：某次考试，60%的学生考了80分以上，请根据这个数据估计下次考试的及格率是多少？学生可以利用频率与概率的关系，将60%的学生及格率作为概率估计下次考试的及格率。然后，学生可以分析其他因素对及格率的可能影响。
《频率与概率》优质课比赛教学设计
《频率与概率》教学设计 课程分析：在日常生活中，我们常常接触到“概率”一词，概率的含义是什么，“概率”一词是如何得来的？本节就是在学习了事件及其一些相关的基础知识后进一步探索“概率论”的知识。“概率”是这一章的核心内容，理解好概率的统计定义，有助于继续学习求古典概型及几何概型的概率问题等。本节的教学重点是频率和概率的概念；教学难点是概率的统计定义以及概率与频率的区别与联系。本节仅一课时，通过本节课的学习和研究能够养成学生较好的“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的行为习惯，有利于培养学生的分析问题、解决问题的能力。 学情分析：高一学生学习数学的热情很高，学生对待学习自觉主动，课堂上“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的积极性比较高，思维很活跃，经过一段时间“诱思探究教学理论”的渗透，学生已逐步适应并主动自主学习，我认为他们已具备了自主学习、探索研究的思想意识和能力，我相信在教师的“诱导”下，他们能够学好本节内容。 学习目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。在自主探究与合作交流中，注重提高自己的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。通过自己的实际操作、归纳、探求规律，认识在随机中存在着规律，规律中也存在着随机。 设计理念：数学是一门枯燥的学科，很多学生不愿意上数学课，但是如果我们的数学课上得生动些、活跃些，或许我们的学生就喜欢上数学课了。“诱思探究教学理论”要求我们：创设情境，激发情意；全身活动，心灵体验；及时反馈，促进同化。在此，我设计让学生自己做试验，收集数据并处理。这样设计，正是本着“体验为红线，思维为主攻；探索得资料，研究获本质”这一理论依据，一、向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生不知不觉地在愉悦中学习了知识；二、亲身体验，全体学生积极参与，给课堂增添了生气与生机，使数学课不再沉闷，不再枯燥乏味。设计一个 讨论题：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率为1 2 的含义是什 么？使学生联系实际，跳一跳可以摘到桃子，在教师的精心设计和课堂上恰如其分的点拨下，让学生多活动、多体验、多进行自主探究和合作交流，使学生在感受数学美的同时，让不同层次的学生都能得到不同程度的发展和提高。 教学流程：
(教案)10.3频率与概率Word版含解析
10.3.1 频率的稳定性 本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A 版）第十章《10.3.1 频率的稳定性》，本节课主要帮助学生认识频率与概率的关系，即事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复实验中，相应的频率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复实验中，相应的频率一般也越小。进一步让学生体会概率与统计的思想，发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。 课程目标 学科素养 A .通过实验让学生理解当试验次数较大时，实验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. B ．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 1.数学建模：概率的应用 2.逻辑推理：频率与概率的关系 3.数学运算：频率与概率的计算 4.数据抽象：概率的概念 1.教学重点：频率与概率的区别和联系 2. 教学难点：大量重复实验得到频率的稳定值的分析. 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 一、 探究新知 对于样本点等可能的试验，我们可以用古典概型公式计算有关事 件的概率，但在现实中，很多试验的样本点往往不是等可能的或者是
否等可能不容易判断，例如，抛掷一枚质地不均匀的骰子，或者抛掷 一枚图钉，此时无法通过古典概型公式计算有关事件的概率，我们需要寻找新的求概率的方法. 我们知道，事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小，在初中，我们利用频率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去估计概率，那么，在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢？ 什么是频率? 在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数n A 为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 f n (A)＝为事件A出现的频率.显然，0≤≤1. 随机事件及其概率 重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，我们研究一下有什么规律？ 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表： 由知识回顾，提出问题，引出频率与概率的关系问题。发展学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养。
频率与概率教案
频率与概率教案 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
频率与概率教案
随机事件的概率 教学目标： 通过试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，由此给出概率的统计定义． 教学重点： 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性． 教学难点： 理解频率与概率的关系． 教学过程： [设置情景] 1名数学家＝10个师 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额． 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象． 确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它．而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点． 随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件． [探索研究] 1．随机事件 下列哪些是随机事件？ （1）导体通电时发热； （2）某人射击一次，中靶； （3）抛一石块，下落； （4）在常温下，铁熔化； （5）抛一枚硬币，正面朝上； （6）在标准大气压下且温度低于时，冰融化． 由学生回答，然后教师归纳： 必然事件、不可能事件、随机事件的概念． 可让学生再分别举一些例子． 2．随机事件的概率 由于随机事件具有不确定性，因而从表面上看，似乎偶然性在起着支配作用，没有什么必然性．但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复试验中，它却呈现出一种完全确
《频率与概率》教学设计
《随机事件的概率》教学设计 教学目标： 通过试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，由此给出概率的统计定义。 教学重点：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。 教学难点：理解频率与概率的关系。 课时安排：1课时 教学过程： [设置情景] 1名数学家＝10个师 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的
角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。 确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。 随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件。 [探索研究] 1．随机事件 下列哪些是随机事件？ （1）导体通电时发热； （2）某人射击一次，中靶； （3）抛一石块，下落； （4）在常温下，铁熔化； （5）抛一枚硬币，正面朝上； （6）在标准大气压下且温度低于时，冰融化。 由学生回答，然后教师归纳：必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 可让学生再分别举一些例子。 2．随机事件的概率 由于随机事件具有不确定性，因而从表面上看，似乎偶然性在起着支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复试验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。 下面由学生做试验得出随机事件的频率，试验过程如下：
高中数学_频率与概率教学设计学情分析教材分析课后反思
《频率与概率》教学设计 教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程，以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。为保证施教活动的有效性，本节课的教学设计具体流程如下： 一、课前设计 学生在初中已经学习了随机事件、等可能事件、事件的概率等基本概念,会计算简单的等可能事件的概率,并了解用试验的方法去估计随机事件的概率的思想方法。因此，课前教师可以布置本节课的任务单： 以数学小组为单位，课前完成以下任务： 1、查阅有关资料，了解概率发展的历史. 2、设计一个求某个随机事件发生可能性大小的试验方案. 3、概率与频率有何关系？如何给概率再下个定义？ 4、体会事件的概率与哪些因素有关. 5、概率在生活中有哪些应用？ 备注：以小组为单位完成任务，制作PPT并详细阐明研究过程。 【预期成果】 1、通过小组的收集资料或动手实验汇报，对频率与概率的关系有一定的初步认识； 2、在自主学习与合作交流中，正确理解概率的统计定义； 3、能够利用“频率估计概率”这一方法解决简单实际问题； 4、学生的探究能力、语言表达能力和信息素养得到提高。 [设计意图]让学生设计试验, 即学生出主意想方法,其目的是使学生明确试验的目的, 理解并把握试验程序及意义, 进而在试验中不断地校验自己的行为,克服被动执行教师的指令而不知所为的弊端。通过课前任务单, 学生经历了“猜测——试验设计——收集数据——分析试验结果——估计概率”的完整过程,初步体会科学研究的基本过程。这样设计活动也有利于发展学生的认知自我监控能力,有利于提高学生的原认知水平, 使学生的学习活动达
频率与概率教案(1)
频率与概率教案(1) 这是频率与概率教案(1)，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习. 频率与概率教案(1)第1篇一、教材分析 在学『频数与频率』之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备. 二、教学目标 〔一〕知识技能：理解频数与频率的概念，会选择适宜的方式表示数据，能读懂统计图. 〔二〕过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题. 〔三〕情感态度价值观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值. 三、教学重、难点 〔一〕重点：运用频数与频率以及相应的条形统计图或折线统计图进行数据处理，作出合理判断和预测. 〔二〕难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测. 四、教学方法 〔一〕教法：主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知.在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又稳固了学生对各种图表的识别能力. 〔二〕学法：指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动.在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到开展，到达共同进步的目的.在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜测、决策能力，体会样本估计整体的思想. 五、教学过程 〔一〕提出问题，导入新课 兴趣是最好的老师；问题是数学的心脏.导入新课时，采用让学生猜年龄的活动，旨在调动学生参与课堂的积极性，并指出频数与频率，自然引入课题，接着让学生根据课题提出最想知道什么，从而创设了良好的问题情境. 〔二〕研究问题，讲授新课 频数和频率的概念，虽然是本课的重点，但不要求死记硬背，只要求学生能结合具体情境体会其意义，学习重点应在于利用它们更好地整理和表示数据，从而解决问题.因教材所给素材是足球明星，学生对此比拟陌生，难以激起学习的的兴趣.为此，本节课设计了调查你最喜欢的歌手活动，为提高课堂效率，采用了电子工作表记录统计的功能，并提出一系列的问题：根据调查记录的结果，你能很快说出同学们最喜欢的歌手吗？这种数据表示方法好不好？你能设计出一个比拟好的表示方式吗？从统计结果可以看出，同学们最喜欢的歌手是谁？喜欢每一位歌手的人数是多少？他们与总人数的比值是多少？，引出频数与频率的概念，让学生自学课本，明确概念. 这样一个过程的完成，由杂乱的数据记录到有条理的运用表格或统计图，表达数学知识之间的联系，符合学生的认知特点，使每位同学都参与进来，经历了数据的整理，统计结果的判断，开展了数学能力，突出了本节课的教学重点和难点.针对统计结果，还可渗透德育知识，介绍周杰伦的成功经历，教育学生正确地对待流行歌曲和歌手.紧接着，根据学生期中测试的成绩制定了一个统计表，让学生补全表格，进一步稳固频数、频率的概念，体会频率之间的关系.