中位线复习课件
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4.顺次连接对角线互相垂直且相等的任意四边 形的各边中点所得的四边形是_正__方_形_____
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
好题欣赏
5 、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以 AB，AC为边向外侧作等腰直角三角形ABM和等腰 直角三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中 点，连结DE，EF。 则线段DE与线段EF存在
A
D B
∵DE是△ABC的中位线.
E
∴DE∥BC,
C
①
DE=
1 2
②
BC
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
中点四边形
如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是
AB、BC、 CD、DA的中点.
试判断四边形EFGH的形状 E
解: 连结AC
∵AH=HD CG=GD B
∴HG∥AC
A F
H D
G C
Hale Waihona Puke Baidu
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
同理 EF∥AC
∴四边形EFGH是平行四边形
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
知识点回顾
1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四 边形是__平__行_四__边_形_
2.顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中 点所得的四边形是__菱__形_____
3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各 边中点所得的四边形是__矩__形_____
三角形中位线的定义
A
定义：连接三角形两边 中点的线段
叫做三角形的中位线
D
E
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
B
F
C ② ∵ DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点
一个三角形有几条中位线？ 3 条
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
三角形中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并且 等于它的一半。
怎样的关系?并说明理由.
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
好题欣赏
5 、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以 AB，AC为边向外侧作等腰直角三角形ABM和等腰 直角三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中 点，连结DE，EF。 则线段DE与线段EF存在
A
D B
∵DE是△ABC的中位线.
E
∴DE∥BC,
C
①
DE=
1 2
②
BC
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
中点四边形
如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是
AB、BC、 CD、DA的中点.
试判断四边形EFGH的形状 E
解: 连结AC
∵AH=HD CG=GD B
∴HG∥AC
A F
H D
G C
Hale Waihona Puke Baidu
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
同理 EF∥AC
∴四边形EFGH是平行四边形
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
知识点回顾
1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四 边形是__平__行_四__边_形_
2.顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中 点所得的四边形是__菱__形_____
3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各 边中点所得的四边形是__矩__形_____
三角形中位线的定义
A
定义：连接三角形两边 中点的线段
叫做三角形的中位线
D
E
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
B
F
C ② ∵ DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点
一个三角形有几条中位线？ 3 条
定义
性质
例题1
例题2
例题3
作业
三角形中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并且 等于它的一半。
怎样的关系?并说明理由.