乘法公式复习PPT教学课件
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整式的乘法和乘法公式复习课课件ppt
A （3）如果a+
1
a
=3,则a2+
1
a2
=(
)
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
解：
因为
a+
1
a
=3
所以
(a+
1
a
2
)
=9
所以
a2 + 2 +
1
a2
=9
故
a2+
1
a2
=7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
法
=[4 ( -3)](a2a3) (x5x2)b
=-12a5bx7
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
a a a 同底数幂的乘法
m · n = m+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整 式
口答练习
(1) x3·x2= x5 (3) x ·(x2 )3= x7
(2) (a6 )2+(a4)3= 2a12
x x x (4) 2002 =
1999 3
·
(5)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(6) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
(7) (+abc)2 ·(-ab) = - a3b3c2
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab
整式的乘法和乘法公式_复习课课件
2
a + 2ab +b
2
2
想一想 下列计算是否正确？如不正确，应
如何改正？
(-x+6)(-x-6) = -x - 6 2 2 2 = (-x) - 6 =x - 36 2 (2) (-x-1)(x+1) = -x- 1 2 = -(x+1)(x+1) = -(x+1) 2 2 =- ( x + 2x + 1) = -x - 2x -1 2 (3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy
1
故
1
小
结
a ·a = a ( am )n = amn 幂的乘方 n 积的乘方 ( ab ) = an b n 2 2 平方差公式 (a+b)(a-b) = a - b 2 2 2 完全平方公式 (a+b) = a + 2ab +b
同底数幂的乘法
m+n
m
n
二次三项型乘法公式
(x+a)(x+b)= x +(a+b)x+ab
(1)
2
=(-1) -(2xy) =1-4x y
2
2
2 2
练习一
（1）(3x+2) (3x-2)=
（2）(3+2a)(－3+2a)=
（3）
(4a-b)2
=
2= （4）(-3a+b)
（5）
(-x-2y)2=
பைடு நூலகம்
练 习
二
(1) (2) (3)
2 2
(a+b) - (a-b) = 4ab
2
2 2
(a+b) +(a-b) = 2a +2b
《乘法公式》实用ppt人教版1
5. （例 2）计算：
（1）（2x+1）（2x-1）；
4x2-1
（2）（2x-3y）（2x+3y）.
4x2-9y2
《乘法公式》实用ppt人教版1
《乘法公式》实用ppt人教版1
6. 计算：
（1）（4x+y）（4x-y）；
16x2-y2
（2）（2a+3b）（2a-3b）.
4a2-9b2
《乘法公式》实用ppt人教版1
《乘法公式》实用ppt人教版1
7. （例 3）计算：
（1）（4x2-1）（4x2+1）；
16x4-1
（2）（-1-x）（x-1）.
-x2+1
《乘法公式》实用ppt人教版1
《乘法公式》实用ppt人教版1
8. 计算：
（1）（2a2+3b）（2a2-3b）；
4a4-9b2
（2）（-y-2x）（2x-y）.
《乘法公式》实用ppt人教版1
《乘法公式》实用ppt人教版1
12. 计算：
（1）（x+5）（x-5）=
x2-25
；
（2）（3+x）（x-3）=
x2-9
；
（3）（x+3y）（x-3y）= x2-9y2
；
（4）（mx-6y）（mx+6y）= m2x2-36y2
.
《乘法公式》实用ppt人教版1
《乘法公式》实用ppt人教版1
原式=（a2-1）（a2+1） =a4-1.
《乘法公式》实用ppt人教版1
《乘法公式》实用ppt人教版1
10. 计算： （1）1 002×998（用简便方法计算）；
原式=（1 000+2）（1 000-2） =1 0002-22 =999 996.
（1）（2x+1）（2x-1）；
4x2-1
（2）（2x-3y）（2x+3y）.
4x2-9y2
《乘法公式》实用ppt人教版1
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6. 计算：
（1）（4x+y）（4x-y）；
16x2-y2
（2）（2a+3b）（2a-3b）.
4a2-9b2
《乘法公式》实用ppt人教版1
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7. （例 3）计算：
（1）（4x2-1）（4x2+1）；
16x4-1
（2）（-1-x）（x-1）.
-x2+1
《乘法公式》实用ppt人教版1
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8. 计算：
（1）（2a2+3b）（2a2-3b）；
4a4-9b2
（2）（-y-2x）（2x-y）.
《乘法公式》实用ppt人教版1
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12. 计算：
（1）（x+5）（x-5）=
x2-25
；
（2）（3+x）（x-3）=
x2-9
；
（3）（x+3y）（x-3y）= x2-9y2
；
（4）（mx-6y）（mx+6y）= m2x2-36y2
.
《乘法公式》实用ppt人教版1
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原式=（a2-1）（a2+1） =a4-1.
《乘法公式》实用ppt人教版1
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10. 计算： （1）1 002×998（用简便方法计算）；
原式=（1 000+2）（1 000-2） =1 0002-22 =999 996.
乘法公式经典教学课件
同，另一项互为相反数；
反项的平方）
平方差公式： (a b)(a b) a2 b2
文字叙述：两个数的和与这两个数的 差的积，等于这两个数的平方差。
注意：
①公式中的字母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、 多项式等）；
②要符合公式结构特征才能运用公式，否则仍用多项式相
乘法则。
3
应用：
例1、运用平方差公式计算：
12
计算: (a+b)2, (a- b)2 解： (a+b)2= (a+b) (a+b)
=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
13
完全平方公式
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2 - 2ab+b2
5) ( 1 x+5)2 6) (m- 1 ab)2
2
2
2. 怎样计算(a+b+c)2 ?
解：(a+b+c)2 =[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2·(a+b) ·c+c2
=a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 26
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
18
例3.运用完全平方公式计算：
1) 1022
乘法公式课件PPT
相同为a
适当交换
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
合理加括号 相反为b
平方差公式
即： （a+b)(a-b) a2 b2
小 平方差公式 结 即： （a+b)(a-b) a2 b2
平方差公式 的特点：
平方差，有特点； 一项同号一项反； 异号跟在同号后； 两数平方来相减。
作业：
1、教科书习题14.2第1题
14.2 乘法公式 1 .平方差公式
学习目标:
1、会推导平方差公式，并且懂得运用 平方差公式进行简单计算. 2、经历探索特殊形式的多项式乘法的 过程，发展符号感和推理能力，使学 生逐渐掌握平方差公式.
学习重点：
平方差公式的推导和运用，以及对平 方差公式的几何背景的了解.
学习难点：
平方差公式的应用.
顺着看：
反过来：
两数之和乘以差， 结果两数平方差。
两个数，平方差， 两数之和乘以差。
【课后检测】
1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计
算的是(（2）（5）（6）)
（1）(x+1)(1+x) （2）(a+b)(b－a)；
（3）(－a+b)(a－b)（4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).
解：(1) (2x−−33)2 = (2x )2 − 2 • 2x • 3+ 32
典 例
例2
计算:
分 (1) 102×98;
析 (2) (y+2)(y-2)–(y-1)(y+5) .
解: (1) 102×98 =(100+2)(100-2) = 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996.
乘法公式ppt课件
感悟新知
(2)几何图形证明法(数形结合思想)
知2－讲
图14.2－2 ①：大正方形的面积为(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab；
图14.2－2 ②：左下角正方形的面积为(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
感悟新知
知2－讲
3. 完全平方公式的几种常见变形
(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；
原式＝x2－4xy＋4y2；
(4)(－2xy－1)2.
原式＝4x2y2＋4xy＋1.
感悟新知
知2－练
2
例 4 计算：(1)999 ；(2) .
解题秘方：将原数转化成符合完全平方公式的形式，再
利用完全平方公式展开计算即可.
感悟新知
(1)9992；
知2－练
解：9992＝(1 000－1)2＝1 0002－2×1 000×1＋12
(2)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；
(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab；
(4)(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)；
(5)(a＋b)2－(a－b)2＝4ab；
感悟新知
知2－讲
2
2
2
(6)ab＝ ［(a＋b) －(a ＋b )］＝
［(a＋b)2－(a－b)2］；
(7)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；
公式进行计算.
感悟新知
知2－练
(1)(x＋7y)2；
解：(x＋7y)2＝x2＋2·x·(7y)＋(7y)2
括号不能漏掉.
＝x2＋14xy＋49y2；
(2)(－4a＋5b)2；
(－4a＋5b)2 ＝(5b－4a)2
乘法公式复习课件ppt
变式：若 a b 3, ab 1 ， 求 ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-4=5
A （1）如果a+
1
a
=3,则
a2+
1
a2
=(
)
(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
解：
因为
a+
Hale Waihona Puke 1a=3所以
(a+
1
a
2
)
=9
所以
a2 + 2 +
1
a2
=9
故
a2+
1
a2
=7
已知(n-2015)2+(2016-n)2=2,求 (n-2015)(2016-n)的值
一、回忆公式
(1) 平方差公式: (a+b)（a-b）= a²-b²
（2）完全平方公式： （a+b）²= a²+2ab+b² （a-b）²= a²-2ab+b²
二．揣摩公式
1. 平方差公式 (a+b) (a-b)=a2-b2
左边：两个二项式相乘，两项相同， 另两项相反
右边：（相同项）2—（相反项）2.
(x+y)2=x2+2xy+y2
2xy=(x+y)2-(x2+y2)
2. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？
(x-y)2=x2-2xy+y2
x2+y2=(x-y)2+2xy
x+y x2+y2 xy x-y
(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2) (x+y)2-(x-y)2=4xy
乘法口诀复习课课件
拓展乘法应用场景
引导学生积极寻找乘法在实际生活中的应用场景，如解决复杂问题、 进行科学研究等，拓宽数学视野和应用能力。
培养数学思维与创新能力
通过开展数学游戏、竞赛等活动，激发学生的数学兴趣和探索欲望， 培养学生的数学思维和创新能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
设定挑战成功的奖励机制，如获得额 外分数、小礼品等，以激励学生积极 参与。
提供不同难度的题目，让学生根据自 己的能力选择挑战。
对于挑战失败的学生，给予鼓励和指 导，帮助他们找出自己的不足之处， 以便今后改进。
团队协作，共同进步
01
在分组竞赛和个人挑战 的基础上，强调团队协 作的重要性。
02
鼓励学生在小组内展开 讨论和交流，共同解决 遇到的问题。
在物理学科中，乘法口诀可用于 计算速度、加速度、力等物理量
之间的关系。
化学学科
在化学学科中，乘法口诀可用于计 算分子量、摩尔质量等化学计量问 题。
计算机科学
在计算机科学中，乘法运算是一种 常见的算法，掌握乘法口诀有助于 提高编程能力和算法效率。
04 学生自主练习与互动环节
分组竞赛，激发兴趣
01
02
02 乘法口诀详细解析
一位数乘法口诀
01
02
03
乘法口诀表
详细列出1-9的乘法口诀， 帮助学生快速记忆。
乘法运算规则
解析一位数乘法的运算规 则，如“任何数与0相乘 都等于0”、“任何数与1 相乘都等于其本身”等。
乘法算式举例
通过举例，让学生更加直 观地理解一位数乘法的运 算过程。
两位数乘法口诀
共需要支付15元。
面积计算
在装修、农业等领域，经常需要 计算面积，通过乘法口诀可以迅 速得出结果，如“二四得八”可 以迅速算出2米宽4米长的房间面
引导学生积极寻找乘法在实际生活中的应用场景，如解决复杂问题、 进行科学研究等，拓宽数学视野和应用能力。
培养数学思维与创新能力
通过开展数学游戏、竞赛等活动，激发学生的数学兴趣和探索欲望， 培养学生的数学思维和创新能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
设定挑战成功的奖励机制，如获得额 外分数、小礼品等，以激励学生积极 参与。
提供不同难度的题目，让学生根据自 己的能力选择挑战。
对于挑战失败的学生，给予鼓励和指 导，帮助他们找出自己的不足之处， 以便今后改进。
团队协作，共同进步
01
在分组竞赛和个人挑战 的基础上，强调团队协 作的重要性。
02
鼓励学生在小组内展开 讨论和交流，共同解决 遇到的问题。
在物理学科中，乘法口诀可用于 计算速度、加速度、力等物理量
之间的关系。
化学学科
在化学学科中，乘法口诀可用于计 算分子量、摩尔质量等化学计量问 题。
计算机科学
在计算机科学中，乘法运算是一种 常见的算法，掌握乘法口诀有助于 提高编程能力和算法效率。
04 学生自主练习与互动环节
分组竞赛，激发兴趣
01
02
02 乘法口诀详细解析
一位数乘法口诀
01
02
03
乘法口诀表
详细列出1-9的乘法口诀， 帮助学生快速记忆。
乘法运算规则
解析一位数乘法的运算规 则，如“任何数与0相乘 都等于0”、“任何数与1 相乘都等于其本身”等。
乘法算式举例
通过举例，让学生更加直 观地理解一位数乘法的运 算过程。
两位数乘法口诀
共需要支付15元。
面积计算
在装修、农业等领域，经常需要 计算面积，通过乘法口诀可以迅 速得出结果，如“二四得八”可 以迅速算出2米宽4米长的房间面
人教版八年级上册1.乘法公式课件
14. ［2x2－(x+y)(x－y)］［(z－x)(x+z)+(y－z)(y+z)］；
15. 已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试 判断△ABC的形状.
16. 利用乘法公式进行简便运算： ①20042； ②999.82； ③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
9. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．(−2b−5)(2b−5) B．(b2+2x2)(2x2−b2) C．(−1− 4a)(1− 4a) D．(−m2n+2)(m2n−2)
10. 若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（ ） A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对
观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么 规律？
平方差公式
(a+b)(a－ b)=a2－ ab+ab－ b2= a2－ b2.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 平方差公式的逆用： a2－b2 = (a+b)(a－b)
证明
请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼
5. 用简便方法计算： 503×497=_______；1.02×0.98=______
6. 计算： （1）(3a-2b)(9a+6b) （2）(2y-1)(4y2+1)(2y+1)
7. 已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值
8. 下列计算正确的是（ ） A．( 2a+b)( 2a−b) = 2a2−b2 B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2) = 0.9x2−0.4 C．(a2+3b3)(3b3−a2) = a4−9b6 D．( 3a−bc)(−bc− 3a) = − 9a2+b 2c2
15. 已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试 判断△ABC的形状.
16. 利用乘法公式进行简便运算： ①20042； ②999.82； ③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
9. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．(−2b−5)(2b−5) B．(b2+2x2)(2x2−b2) C．(−1− 4a)(1− 4a) D．(−m2n+2)(m2n−2)
10. 若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（ ） A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对
观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么 规律？
平方差公式
(a+b)(a－ b)=a2－ ab+ab－ b2= a2－ b2.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 平方差公式的逆用： a2－b2 = (a+b)(a－b)
证明
请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼
5. 用简便方法计算： 503×497=_______；1.02×0.98=______
6. 计算： （1）(3a-2b)(9a+6b) （2）(2y-1)(4y2+1)(2y+1)
7. 已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值
8. 下列计算正确的是（ ） A．( 2a+b)( 2a−b) = 2a2−b2 B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2) = 0.9x2−0.4 C．(a2+3b3)(3b3−a2) = a4−9b6 D．( 3a−bc)(−bc− 3a) = − 9a2+b 2c2
乘法公式课件ppt
2023
乘法公式课件ppt
目 录
• 乘法公式概述 • 乘法公式的分类及运算规则 • 乘法公式的应用
01
乘法公式概述
乘法公式的定义
乘法公式的数学定义
乘法公式是指对于任意的整数a、b(a≠0)，都有唯一的乘积 ab和它对应，称为乘法公式。
常用乘法公式
常用的乘法公式包括(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²2ab+b²，a³+b³=a³+3a²b+3ab²+b³等。
小数乘法
总结词
小数乘法是在整数乘法的基础上拓展而来 的，它是指将两个或多个小数相乘得到另 一个小数的运算。
VS
详细描述
小数乘法的运算规则与整数乘法基本相同 ，但需注意小数点的位置。具体来说，小 数乘法是通过移动小数点来进行计算的， 移动的位数取决于因数小数点的位数，即 对于任意两个小数a和b，它们的积为 a×10^n×b，其中n为小数点向右移动的 位数。
03
乘法公式的应用
乘法公式在代数中的应用
求解线性方程
在代数中，乘法公式可以用来求解线性方程。比如，对于方程ax+b=c，可 以使用乘法公式得到x=(c-b)/a。
因式分解
乘法公式也可以用于因式分解。例如，对于多项式f(x)=x^2+x+1，我们可以 使用乘法公式得到f(x)=(x+1/2)^2+3/4。
THANK YOU.
集合乘法
总结词
集合乘法是一种特殊的乘法运算，它是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的运算。
详细描述
集合乘法是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的过程。它的运算规则是将两个集合的元素逐一组 合起来，形成一个新的集合。例如，对于集合A和集合B，它们的积A×B是一个新的集合，包含所有(a, b)对， 其中a属于A且b属于B。
乘法公式课件ppt
目 录
• 乘法公式概述 • 乘法公式的分类及运算规则 • 乘法公式的应用
01
乘法公式概述
乘法公式的定义
乘法公式的数学定义
乘法公式是指对于任意的整数a、b(a≠0)，都有唯一的乘积 ab和它对应，称为乘法公式。
常用乘法公式
常用的乘法公式包括(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²2ab+b²，a³+b³=a³+3a²b+3ab²+b³等。
小数乘法
总结词
小数乘法是在整数乘法的基础上拓展而来 的，它是指将两个或多个小数相乘得到另 一个小数的运算。
VS
详细描述
小数乘法的运算规则与整数乘法基本相同 ，但需注意小数点的位置。具体来说，小 数乘法是通过移动小数点来进行计算的， 移动的位数取决于因数小数点的位数，即 对于任意两个小数a和b，它们的积为 a×10^n×b，其中n为小数点向右移动的 位数。
03
乘法公式的应用
乘法公式在代数中的应用
求解线性方程
在代数中，乘法公式可以用来求解线性方程。比如，对于方程ax+b=c，可 以使用乘法公式得到x=(c-b)/a。
因式分解
乘法公式也可以用于因式分解。例如，对于多项式f(x)=x^2+x+1，我们可以 使用乘法公式得到f(x)=(x+1/2)^2+3/4。
THANK YOU.
集合乘法
总结词
集合乘法是一种特殊的乘法运算，它是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的运算。
详细描述
集合乘法是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的过程。它的运算规则是将两个集合的元素逐一组 合起来，形成一个新的集合。例如，对于集合A和集合B，它们的积A×B是一个新的集合，包含所有(a, b)对， 其中a属于A且b属于B。
乘法公式ppt课件
乘法交换律
总结词
乘法交换律是数学中的基本定理之一，它描述了两个数相乘时，交换它们的顺序不会改变乘积的结果 。
详细描述
乘法交换律是指对于任何实数a和b，有a × b = b × a。这个定理说明了乘法的可交换性质，即两个 数的乘积与它们的顺序无关。
04
乘法公式的实例解析
实例一：整数乘法
总结词
整数乘法是乘法公式中最基础的形式，通过实例解析可以帮助学生更好地理解乘法的本 质。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。这个定理在数学和物理中有广泛的应用，是学习 代数和微积分的基础。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是数学中的基本定理之一 ，它描述了三个数相乘时，不论括号 如何组合，其结果都相同。
详细描述
乘法结合律是指对于任何实数a、b和 c，有(a × b) × c = a × (b × c)。这 个定理说明了乘法的结合性质，即乘 法的顺序不影响结果。
掌握同余式的性质和 运算规则
乘法公式的历史背景
古代数学中的乘法
在古代，人们通过重复加法来计算乘 法，随着数学的发展，逐渐形成了乘 法公式。
现代数学中的乘法
在现代数学中，乘法公式已经成为了 基础数学知识之一，被广泛应用于各 个领域。
乘法公式的应用场景
日常生活
在日常生活中，我们经常需要用到乘 法公式，比如购物时计算折扣、计算 利息等。
详细描述
分数乘法是指两个分数之间的相乘。在进行 分数乘法时，需要将分子和分母分别相乘， 然后化简得到最简分数形式。例如，1/2乘 以1/3等于1/6，表示为数学公式为 1/2x1/3=1/6。在进行分数乘法时，需要注 意分子和分母的约简问题，以确保结果的简 洁性和准确性。
人教版八年级上册课件《14.2乘法公式》复习课件(共14张PPT)
a-(b+c)= a-b-c
添括号：a+b+c= a+(b+c)
a-b-c= a-(b+c)
9、 要 学 生 做 的事， 教职员 躬亲共 做；要 学生学 的知识 ，教职 员躬亲 共学； 要学生 守的规 则，教 职员躬 亲共守 。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！
知识巩固
例6 不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的 值总是 （ ） A、负数 B、0 C、正数 D、非负数
练习:有理数x、y 满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则 (xy)2005的值为 （ ） A、1 B、0 C、－1 D、－2005
12、 要 记 住 ， 你不 仅是教 课的教 师，也 是学生 的教育 者，生 活的导 师和道 德的引 路人。 2021/8/102021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
13、 He who seize the right moment, is the right man.谁 把 握 机 遇 ， 谁 就心 想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
添括号：a+b+c= a+(b+c)
a-b-c= a-(b+c)
9、 要 学 生 做 的事， 教职员 躬亲共 做；要 学生学 的知识 ，教职 员躬亲 共学； 要学生 守的规 则，教 职员躬 亲共守 。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！
知识巩固
例6 不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的 值总是 （ ） A、负数 B、0 C、正数 D、非负数
练习:有理数x、y 满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则 (xy)2005的值为 （ ） A、1 B、0 C、－1 D、－2005
12、 要 记 住 ， 你不 仅是教 课的教 师，也 是学生 的教育 者，生 活的导 师和道 德的引 路人。 2021/8/102021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
13、 He who seize the right moment, is the right man.谁 把 握 机 遇 ， 谁 就心 想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
《整式的乘法复习》课件
学习建议与展望
深入理解概念
建议学生深入理解整式乘法的 概念和性质，掌握其本质，以
便更好地应用所学知识。
提高运算能力
强调学生应通过多做练习题提 高整式乘法的运算能力，掌握 常用的运算技巧。
拓展应用领域
建议学生将整式乘法的应用拓 展到其他学科领域，如物理、 化学等，以增强跨学科应用能 力。
展望未来发展
$(x+y)(x^2+y^2) = (x^2+y^2)(x+y)$，可用于交换多项式相乘的顺序。
整式乘法的综合练
04
习
基础练习题
总结词
掌握基本概念和规则
详细描述
包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与 多项式相乘等基础题型，旨在帮助学生掌握整式乘法的基本 概念和规则。
提高练习题
总结词
学习方法总结
主动参与
强调在学习整式乘法过程中，学 生应积极参与课堂讨论，主动思
考问题，提高自主学习能力。
实践应用
建议学生在课后多做练习题，通过 实践应用加深对整式乘法的理解， 提高运算能力和解决问题的能力。
归纳总结
鼓励学生对所学知识进行归纳总结 ，形成知识体系，以便更好地掌握 整式乘法的核心概念和运算规则。
小。
整式乘法的技巧与
03
注意事项
乘法公式的运用
01
02
03
平方差公式
$(a+b)(a-b) = a^2 b^2$，可用于简化整式 乘法。
完全平方公式
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，可用于展开整 式和简化整式乘法。
平方差公式
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，可用于展开整式 和简化整式乘法。
整式的乘除复习课件
运算步骤：首先确定系数相乘，然 后相同字母的幂相乘，最后将剩余 的字母和指数不变。
注意事项：注意相同字母的幂相乘 时，底数不变，指数相加。
举例说明：例如单项式2x^3与单项 式3y^2相乘，结果是6x^3y^2。
单项式与多项式的乘法
定义：单项式与多项式相乘，就是单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 乘法分配律：$(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn$ 注意事项：注意符号和指数的运算
巩固练习题及解析
整式的乘除运算规则练习 常见错误分析 解题技巧分享 综合应用题解析
学生自我评价与反馈
学生自我评价：对整式的乘除运算的掌握程度进行自我评价，包括概念理解、运算技 巧等方面。
反馈内容：针对复习内容提出自己的疑问和建议，以便教师更好地了解学生的学习情 况，为后续教学提供参考。
巩固练习：提供一些与整式的乘除运算相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识， 提高解题能力。
除法法则：多项式 除以多项式时，按 照除法的分配律和 结合律进行计算， 即先计算括号内的 除法，再计算乘法， 最后进行加法或减 法。
注意事项：在多 项式除以多项式 时，需要注意除 数不能为零，且 结果是一个商式 和一个余式的形 式。
举例：以多项式 a(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5 和 b(x) = x^2 x + 2 为例，进 行多项式除以多 项式的运算。
添加副标题
整式的乘除复习课件
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 整式乘法运算
02 整式乘除的回顾 04 整式除法运算
[趣味的数学课]华东师大版八上乘法公式复习课件
![[趣味的数学课]华东师大版八上乘法公式复习课件](https://img.taocdn.com/s3/m/5077a2e8e43a580216fc700abb68a98271feac85.png)
标题
回回顾顾 与& 思思考考☞
(a+b)(a−b)= a2 − b2;
公式的结构特征: 左边是 两个二项式的乘积, 即两数和与这两数差的积.
右边是 这两数的平方差.
应用平方差公式的注意事项:
☾ 弄清在什么情况下才能使用平方差公式:
完全平方公式
两数和的平方: (a+b)2= a2+ 2 ab + b2.
.若x2 y2 12，x y 6，则x=
,
y
.
解：
x2 y 2 12
( x y)(x y) 12
x y 6
x y 2
x 4, y 2
•己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？
解 x y 3 x2 y2 5 (x y)2 9 即 x2 2xy y 2 9 2xy 9 (x2 y2 ) 9 5 4 故 xy 2
(3) ∵ (1−4a)＝−(1+4a) ＝(4a−1)， 即 (1−4a)＝(4a−1)
∴ (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)·[(4a−1)] ＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2。
(4) 右边应为: (4a−1)(4a+1)。
(1)98102 (2)20042 2003× 2005 (3)(2 1)(22 1)(24 1)(28 1) (4)(5 1)(52 1)(54 1)(58 1)
•己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？
解 x y 4 xy 21 ( x y)2 16 即 x2 2xy y 2 16 x2 y 2 16 2xy 16 2 2advance loses
ground.
拓展练习
回回顾顾 与& 思思考考☞
(a+b)(a−b)= a2 − b2;
公式的结构特征: 左边是 两个二项式的乘积, 即两数和与这两数差的积.
右边是 这两数的平方差.
应用平方差公式的注意事项:
☾ 弄清在什么情况下才能使用平方差公式:
完全平方公式
两数和的平方: (a+b)2= a2+ 2 ab + b2.
.若x2 y2 12，x y 6，则x=
,
y
.
解：
x2 y 2 12
( x y)(x y) 12
x y 6
x y 2
x 4, y 2
•己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？
解 x y 3 x2 y2 5 (x y)2 9 即 x2 2xy y 2 9 2xy 9 (x2 y2 ) 9 5 4 故 xy 2
(3) ∵ (1−4a)＝−(1+4a) ＝(4a−1)， 即 (1−4a)＝(4a−1)
∴ (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)·[(4a−1)] ＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2。
(4) 右边应为: (4a−1)(4a+1)。
(1)98102 (2)20042 2003× 2005 (3)(2 1)(22 1)(24 1)(28 1) (4)(5 1)(52 1)(54 1)(58 1)
•己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？
解 x y 4 xy 21 ( x y)2 16 即 x2 2xy y 2 16 x2 y 2 16 2xy 16 2 2advance loses
ground.
拓展练习
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e f
” 则表示-4xyef，
那么根据小军的规定，你能求出：
m n 3 2020/12/11
×
n 2
m 5 的结果吗？
11
(1)(-3x-2y)(3x+2y) (2)(3x-1)(3x+1)-(2x+3)(2x-3) (3)(2x+y)( -y+2x)－(2x-y)2
(4)(2x+1)2(2x-1)2
用语言叙述为: 两数和的平方,等于这两个
数的平方和加上这两个数 的 积的2倍.
② (a-b)2=a2-2ab＋b2
用语言叙述为: 两数差的平方，等于这两
2020/12/11
数的平方和减去这两个数
的 积的2倍.
7
2.计算：
1.(-2x+y)2 2.(-a-b)2 3.（-3x-5）(-3x+5)
4.(- 2a-b) (b-2a) 5. (x-2y+z)2
乘法公式复习课件
2020/12/11
1
1.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项, 则m的值为___________
2.若62x+4=2x+8·33x,则x=
,
若0.01x=10 000,则x= ____________________,
3. xm+n=4, xm-n=2,则(x2)m-(xn)2=____
2020/12/11
2
.复习:
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式.
2020/12/11
3
一.口答
①3x · 5x2 ②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3 ⑤(2×105)(2×105)
(5)(2a-3b-4c)(-2a-3b+4c)
2020/12/11
12
2.说理:试说明不论x,y取什么有 理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的 值总是正数.
3.若(x-7)(x+3)=x2-mx-n,则m=
, n=
.
4.若(x-a)与(x+2)的积中不含x的一次
项， 那么乘积中的常数项是（ ）
2020/12/11
8
平方差公式:
(a+b)(a-b) =a2-b2
两个数的和与这两个数的差的
积等于这两个数的平方差．
计算：
(1)(- 1
2
x+y)(-
1 2x-y)(1 4x2-y2)(2)(2a-3b-4c)(-2a-3b+4c)
(3)(2x+1)2(2x-1)2 (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2
2020/12/11
9
1.若m-
1 m
=2,求①m2+
1 m2
②m4+
1 m
4
2.若多项式(x-a)(x+2)中不含 x的一次项，求它的常数项。
3.如果
(x-3)(3x+5)=ax2+bx+c
求a，b ，c的值.
2020/12/11
10
小军规定：符号 “ a ” 表示3abc， bc
符号
“
x y
A、2 2020/12/11 B、-2 C、4 D、-4
13
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
14
15x3 －6xy6 10x2 x3 y2 z4
4×1010
2020/12/11
4
二.选择
下列说法中错误的是 （ D ） A.单项式乘以单项式的积是一个单项式
B.单项式乘以单项式,积的系数等于各
单项式的系数的积
C.单项式乘以单项式,积的次数等于原来 各单项式的次数之和
D.单项式乘以单项式,积的次数等于原来
各单项式的次数之积
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5
1.计算：
(1) (-a2)2·(-2ab2)3
(2) -8a2b·(-a3b2) · b2
(3) [-2(x-y)2]2·(y-x)3
(4) ( 1×105)3·(9×102)2
3
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6
.复习: 1.完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2